EXERCÍCIOS E GABARITOS

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Lista e gabarito 2 
 
1. Um país chamado Local tem 1.200 unidades de trabalho disponíveis. Ele pode produzir dois
bens, bananas e maçãs. Para produzir uma tonelada de maçãs são necessárias 3 unidades de 
trabalho e para produzir uma tonelada de bananas são necessárias 2 unidades de trabalho; 
a) desenhe a fronteira de possibilidade de produção do Local (coloque a quantidade de bananas
no eixo vertical); 
b) qual é o custo de oportunidade de produzir uma tonelada de maçãs medido em toneladas de
bananas? 
c) na ausência de comércio, qual seria o preço das maçãs em unidades de bananas?
2. Considere um país denominado Estrangeiro, com 800 unidades de trabalho. Para produzir
uma tonelada de maçãs são necessárias 5 unidades de trabalho e para produzir uma tonelada 
de bananas é necessária 1 unidade de trabalho; 
a) desenhe a fronteira de possibilidade de produção do Estrangeiro (coloque a quantidade de
bananas no eixo vertical); 
b) qual é o custo de oportunidade de produzir uma tonelada de maçãs medido em toneladas de
bananas? 
c) na ausência de comércio, qual seria o preço das maçãs em unidades de bananas?
d) desenhe a curva de oferta relativa mundial (suponha que há somente esses dois países).
3. Em continuação às duas primeiras questões, suponha que a demanda relativa mundial tome
a seguinte forma: (demanda por maçãs/demanda por bananas) = (preço das bananas/preço das 
maçãs); 
a) desenhe a curva de demanda relativa juntamente com a curva de oferta relativa;
Cepafmar
Riscado
 
2 
b) qual é o preço relativo de equilíbrio das maçãs? 
c) descreva o padrão de comércio; 
d) mostre que os dois países ganham com o comércio. 
4. Suponha que, em vez de 1.200 trabalhadores, o país Local tivesse 2.400 trabalhadores. 
Encontre o preço relativo de equilíbrio de maçãs com comércio. O que você pode dizer sobre a 
eficiência da produção mundial e a divisão dos ganhos do comércio entre os dois países? 
5. Suponha que o país Local tivesse 2.400 trabalhadores, mas que, em ambos os setores, a 
produtividade fosse a metade. Determine o preço relativo de equilíbrio de maçãs com comércio. 
Compare os ganhos de comércio com os obtidos na questão 4. 
6. “Os trabalhadores chineses ganham apenas US$ 0,75 por hora. Se permitirmos que a China 
exporte livremente, nos trabalhadores serão forçados a baixar os salários para o nível chinês. 
Você não pode importar uma camisa de US$ 10 sem importar o salário de US$ 0,75 que vem 
com ela”. Discuta estas afirmações. 
7. De que maneira o fato de que muitos bens não são comercializáveis afeta a extensão dos 
possíveis ganhos de comércio. 
8. Dada a seguinte tabela 
Produto País doméstico País estrangeiro 
Manteiga (quilos por hora de trabalho) 5 1 
Tecido (metros por hora de trabalho) 1 3 
 
a) o país doméstico tem vantagem absoluta em qual produto? Explique; 
b) o país estrangeiro tem vantagem absoluta em qual produto? Explique; 
c) se o preço no mercado internacional for de 5 quilos de manteiga por 3 metros de tecido, qual 
é o ganho de comércio do país estrangeiro? 
 
 
 
3 
9. Dados os coeficientes técnicos de produção abaixo: 
País Bola de futebol Raquete de tênis 
Doméstico 6 4 
Estrangeiro 1 2 
 
a) em qual produto o país doméstico tem vantagem comparativa? 
b) no país doméstico, qual é o custo de oportunidade de produzir raquete de tênis em termos de 
bolas de futebol? Ou seja, para produzir uma raquete de tênis quantas bolas de futebol o país 
deixa de produzir? 
c) no equilíbrio mundial com comércio, qual será o preço relativo da raquete de tênis, isto é, qual 
é o preço da raquete de tênis medido em bolas de futebol no mercado internacional; 
d) se 







P
P
b
r
i
= 1, onde 







P
P
b
r
i
mede o preço internacional da raquete de tênis em unidades de bolas 
de futebol, como ocorrerá a especialização? Em que produto cada país se especializará? 
e) qual é o ganho de comércio do país doméstico? 
c) essa estrutura de especialização é benéfica para o país doméstico? 
10. Os coeficientes técnicos de produção (horas de trabalho por unidade de produto) do Brasil e 
dos Estados Unidos são indicados abaixo: 
País/produto Arroz Calçado Trigo Aço Soja 
Estados Unidos 1 1 4 1 2 
Brasil 4 2 5 1 1 
 
a) no modelo ricardiano, se os salários nos Estados Unidos e no Brasil são, respectivamente, de 
60 e 40 dólares, quais bens serão exportados pelo Brasil? Mostre os resultados; 
 
4 
b) agora assuma a existência de um custo de transporte entre os países de 30 dólares. Neste 
caso, quais bens serão não comercializáveis? Explique. 
 
Respostas 
1. A fronteira de possibilidade de produção é uma linha reta que intercepta os eixos das maçãs 
em 400 e o das bananas em 600 
L = alm.Qm + alb.Qb  1.200 = 3Qm + 2Qb  Qb = 600 – 
2
3
Qm 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) o custo de oportunidade de produzir uma unidade tonelada adicional de maça é de 
400
600
= 
2
3
 
= 1,5 unidade de bananas, isto é, para produzir uma unidade tonelada adicional de maça o país 
Local deixa de produzir 1,5 tonelada de banana; 
c) a mobilidade perfeita de trabalho entre os dois setores assegura um único salário de equilíbrio 
e a hipótese de concorrência perfeita do modelo ricardiano garante que no equilíbrio de longo 
prazo, o preço é igual ao custo médio (condição de lucro zero). Portanto temos: 
Pb = w.alb e Pm = w.alm 
p = 
P
P
b
m = 
a
a
lb
lm  preço relativo de maçãs igual ao custo relativo de maçãs 
Bananas 
Maçãs 
600 
400 
FPP 
 
5 
p = 
P
P
b
m = 
2
3
 = 1,5 banana  o preço de uma tonelada de maçã é de 1,5 tonelada de 
banana. 
2. 
a) a fronteira de possibilidade de produção é uma linha reta que intercepta os eixos das maças 
em 160 toneladas e das bananas em 800 toneladas 
L* = alm*.Qm* + alb*.Qlb*  800 = 5Qm* + Qb*  Qb* = 800 – 5Qm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) o custo de oportunidade de produzir uma tonelada adicional de maça é de 
160
800
= 5 toneladas 
de bananas, isto é, para produzir uma tonelada de maça é necessário deixar de produzir 5 
toneladas de bananas; 
c) 
P*b = w*.a*lb e P*m = w*.a*lm 
p* =
*P
*P
b
m = 
*a
*a
lb
lm  preço relativo de maçãs igual ao custo relativo de maçãs 
Bananas* 
Maçãs* 
800 
160 
FPP* 
 
6 
p* = 
*P
*P
b
m = 
1
5
 = 5 bananas  o preço de uma tonelada de maçã é de 5 toneladas de 
bananas. 
d) consideremos os preços relativos de maçãs no país local e no país estrangeiro: p = 1,5 e p* = 
5. Seja p´ o preço relativo de equilíbrio no mercado internacional. 
Se p’ < p = 1,5  os dois países não têm vantagem comparativa na produção de maçãs. 
Logo, ambos produzirão somente bananas. 
Qm = Q*m = 0  Qb = 
a
1
lb
L = 
2
1
1.200 = 600 e Q*b = 
*a
1
lb
L* = 
1
1
800 = 800 
Logo, temos: 
QQ
QQ
*
bb
*
mm


= 
800600
00


= 0 
se p´ = 1,5  o país estrangeiro produzirá apenas bananas: 
Q*m = 0 e Q*b = 
*a
1
lb
L* = 
1
1
800 = 800 
O país doméstico será indiferente entre produzir bananas e maçãs, podendo produzir qualquer 
quantidade de maçãs entre: 
Qm = 0 e Qb = 
a
1
lb
L = 
2
1
1.200 = 600, ou 
Qb = 0 e Qm = 
a
1
lm
L = 
3
1
1.200 = 400 
Logo, temos: 
se Qm = 0  
QQ
QQ
*
bb
*
mm


= 
800600
00


= 0, ou 
se Qb = 0  
QQ
QQ
*
bb
*
mm


= 
8000
0400


= 
2
1
 = 0,5 
se 1,5 < p´ < 5  país doméstico se especializará em maçãs (Qm = 400) e o país 
estrangeiro em bananas (Qb* = 800) 
 
7 
QQ
QQ
*
bb
*
mm


= 
8000
0400


= 
2
1
 = 0,5 
Se p´ = 5  país doméstico se especializará em maçãs (Qm = 400) e o país 
estrangeiro será indiferente entre produzir bananas e maçãs, podendo obter: 
Q*m = 0 e Q*b = 
*a
1
lb
L* = 
1
1
800 = 800, ou 
Q*b = 0 e Q*m = 
*a
1
lm
L = 
5
1
800 = 160 
Logo, temos: 
se Q*m = 0  
QQ
QQ
*
bb
*
mm


= 
8000
0400


= 
2
1
 = 0,5, ou 
se Q*b = 0  
QQ
QQ
*
bb
*
mm


= 
00
160400


=  
Utilizando os resultados anteriores, temosa curva de oferta relativa mundial: 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
a) a curva de demanda relativa é expressa da seguinte forma: (Qm/Qb) = (Pb/Pm), isto é, a 
quantidade relativa de maçãs é igual ao inverso do preço relativo de maçãs. Portanto, a curva 
de demanda relativa passa pelos seguintes pontos: se, 
0 (1/2) 
(3/2) 
5 
(Qm + Qm*)/(Qb +Qb*) 
p´= (Pm/Pb)´ 
OR 
 
8 
p = 
2
3
  
Q
Q
b
m = 
3
2
; p = 
1
5
  
Q
Q
b
m = 
5
1
 
p = 2  
Q
Q
b
m = 
2
1
; p = 1  
Q
Q
b
m = 1 
O gráfico desta curva de demanda relativa é mostrado em seguida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) em equilíbrio a quantidade relativa de maçãs ofertada deve ser igual a quantidade relativa de 
maçãs demandada. Isto ocorre quando a oferta relativa é igual a 
2
1
 e a demanda relativa também 
é igual 
2
1
 e p = 2; 
 
 
 
 
 
 
 
0 
1,5 
5 
(Qm + Qm*)/(Qb +Qb*) 
p´= (Pm/Pb)´ 
DR 
1 2/3 1/2 1/5 
1 
2 
0 (1/2) 
1,5 
5 
(Qm + Qm*)/(Qb +Qb*) 
p´= (Pm/Pb)´ 
OR 
DR 
2 
 
9 
c) o país doméstico se especializará em maçãs devido ao menor preço relativo (vantagem 
comparativa), exportará esse bem e importará bananas. Ocorrendo o inverso com o país 
estrangeiro; 
d) considere o país doméstico especializado na produção de maçãs. Sem comércio, se deixar 
de produzir 1 tonelada de maçã consegue produzir 1,5 tonelada de banana. Com comércio, ele 
pode vender 1 tonelada de maçã e obter 2 toneladas de bananas. Logo, o comércio lhe 
proporciona um ganho de 0,5 tonelada de banana. Considere o país estrangeiro especializado 
em bananas, sem comércio, para conseguir 1 tonelada de maçã deve deixar de produzir 5 
toneladas de bananas. Com comércio, ele poderá trocar 2 toneladas de bananas por 1 tonelada 
de maçã. Logo, o comércio lhe proporciona um ganho de 3 toneladas de bananas. 
4. O aumento da dotação de trabalho no país local deslocará a curva de oferta relativa para a 
direita, no eixo horizontal, passará de 
2
1
 para 1. Como a curva de demanda relativa é 
decrescente, ela cortará a oferta relativa na parte horizontal. Assim, o novo preço relativo de 
equilíbrio será 
2
3
 e a quantidade relativa será 
3
2
. O país estrangeiro ainda ganhará com o 
comércio, mas o país doméstico não ganhará nem perderá com o comércio. 
5. A resposta é idêntica à questão 3, pois a quantidade de trabalho no país local dobrou, mas a 
produtividade caiu para metade. Portanto, o efeito é nulo. 
L = alm.Qm + alm.Qb  1.200 = 3Qm + 2Qb  Qb = 600 – 
2
3
Qm 
  2.400 = 6Qm + 4Qb  Qb = 600 – 
2
3
Qm 
6. É verdade que ao importar um bem, estamos importando os serviços dos fatores de produção 
utilizados na fabricação do bem. No entanto, os salários em cada país são determinados pela 
produtividade nos bens que possui vantagem comparativa. Assim, os trabalhadores serão 
deslocados para os setores com vantagem comparativa e receberão o equivalente a 
produtividade destas atividades. 
 
10 
7. De fato a presença de bens não comercializáveis diminui os ganhos de comércio ao impedir 
que os países se especializem de acordo com a vantagem comparativa. No limite se todos os 
bens não fossem comercializáveis, o ganho de comércio obviamente seria nulo. Vale lembrar, 
no entanto, que o progresso técnico tem tornado alguns bens que antes não eram 
comercializáveis em comercializáveis, principalmente em serviços. Por exemplo, hoje é possível 
fazer uma consulta médica por videoconferência, enquanto anteriormente exigia o deslocamento 
do cliente para o país fornecedor do serviço médico. 
8. 
a) para cada hora de trabalho, o país doméstico é capaz de produzir 5 quilos de manteiga 
enquanto o país estrangeiro pode produzir apenas 1 quilo. Logo, o país doméstico tem vantagem 
absoluta na produção de manteiga; 
b) para cada hora de trabalho, o país doméstico pode produzir 1 metro de tecido contra 3 metros 
do país estrangeiro. Logo, o país estrangeiro tem vantagem absoluta na produção de tecido; 
c) se o país estrangeiro transferir uma hora de trabalho da produção de manteiga para a 
produção de tecidos deixa de produzir 1 quilo de manteiga. Esta hora de trabalho pode produzir 
3 metros de tecidos que podem ser trocados no mercado internacional por 5 quilos de manteiga. 
Logo, o ganho líquido do país estrangeiro é de 4 quilos de manteiga. Também podemos medir o 
ganho de comércio em termos de tecidos. O país estrangeiro pode trocar 3 metros de tecido por 
5 quilos de manteiga, o que requereria 5 horas de trabalho. Esta quantidade de trabalho 
produziria 15 metros de tecido. Logo, o ganho líquido do país estrangeiro é de 12 metros de 
tecido; 
9. 
a) o país doméstico tem uma produtividade relativa de 0,166 em relação ao país estrangeiro na 
produção de bolas de futebol. Na produção de raquete de tênis, o país tem uma produtividade 
relativa de 0,5 em relação ao país estrangeiro. O país doméstico tem menor produtividade 
absoluta em ambos os bens, mas em termos relativos, é mais produtivo (menos pior) na 
produção de raquetes do que na produção de bolas. Logo, o país doméstico tem vantagem 
comparativa na produção de raquetes; 
 
11 
b) raquete requer 4 horas de trabalho; 1 bola de futebol requer 6 horas de trabalho. Portanto, 
a
a
lb
lr = 
6
4
 = 0,67, isto é, 1 raquete de tênis custa (deixa de produzir) 0,67 bola de futebol; 
c) o preço de equilíbrio no mercado internacional deve situar-se entre os preços relativos vigentes 
em cada país antes do comércio: 
P
P
b
r = 
a
a
lb
lr = 
6
4
; 
*P
*P
b
r = 
*a
*a
lb
lr = 2; 
6
4
 < 







P
P
b
r
i
< 2; 
d) os trabalhadores (único fator de produção) se deslocarão para o setor com maior salário: 
Pb = alb.wb  wb = 
a
P
lb
b
 
Pr = alr.wr  wr = 
a
P
ir
r 
w
w
b
r = 
P
P
b
r
a
a
lr
lb  
w
w
b
r = 1. 
4
6
 = 1,25. 
Os trabalhadores preferirão trabalhar na produção de raquetes, ocorrendo então a 
especialização do país neste produto; 
e) cada raquete produzida custa 0,67 bola de futebol; cada raquete produzida pode ser vendida 
no mercado internacional em troca de 1 bola de futebol; o ganho de comércio é 0,33 bola de 
futebol. 
10. 
a) o Brasil produzirá o produto se 
wbr * a
br
ij  weua * a
eua
ij  
w
w
eua
br = 
60
40
= 0,67  
a
a
br
ij
eua
ij
 
 
 
12 
 
 
O Brasil produzirá e exportará trigo, aço e soja. 
b) o Brasil produzirá os bens em que: 
wbr * a
br
ij  weua * a
eua
ij + CT 
dividindo por weua e por a
br
ij , temos: 
w
w
eua
br  
a
a
br
ij
eua
ij
 + 
a*w
CT
br
ijeua
 onde 
a*w
CT
br
ijeua
= 
a*60
30
br
ij
 
Assim, temos: 
 
Produto a
eua
ij a
br
ij a
a
br
ij
eua
ij
 
w
w
eua
br 
Brasil 
Arroz 1 4 0,25 0,67 Não produzirá 
Calçado 1 2 0,5 0,67 Não produzirá 
Trigo 4 5 0,8 0,67 Produzirá 
Aço 1 1 1 0,67 Produzirá 
Soja 2 1 2 0,67 Produzirá 
Produto 
a
eua
ij
 
a
br
ij a
a
br
ij
eua
ij
 
a*w
CT
br
ijeua
 
a
a
br
ij
eua
ij
+
a*60
30
br
ij
 w
w
eua
br
 
Brasil 
Arroz 1 4 0,25 0,125 0,375 0,67 Não produzirá 
Calçado 1 2 0,5 0,25 0,75 0,67 Produzirá 
Trigo 4 5 0,8 0,10 0,9 0,67 Produzirá 
Aço 1 1 1 0,5 1,5 0,67 Produzirá 
Soja 2 1 2 0,5 2,5 0,67 Produzirá 
 
13 
O Brasil produzirá calçado, trigo, aço e soja 
Os EUA produzirão os bens em que: 
weua * a
eua
ij  wbr * a
br
ij + CT 
dividindo por wbr e por a
eua
ij , temos: 
w
w
br
eua  
a
a
eua
ij
br
ij
 + 
a*w
CT
eua
ijbr
, onde 
a*w
CT
eua
ijbr
 = 
a*40
30
eua
ij
 
Assim, temos: 
 
Os EUA produzirão arroz, calçado e aço 
Como o Brasil produzirá: calçado, trigo, aço e soja 
Ambos produzirão calçados e aço. Portanto, esses bens serão não comercializáveis. 
 
Produto a
eua
ij a
br
ij 
a
a
eua
ij
br
ij
 
a*w
CT
eua
ijbr
 
a
a
eua
ij
br
ij
+ 
30
40∗𝑎𝑖𝑗
𝑒𝑢𝑎 
w
w
br
eua
 EUA 
Arroz 1 4 4 0,75 4,75 1,5 Produzirá 
Calçado 1 2 2 0,75 2,75 1,5 Produzirá 
Trigo 4 5 1,25 0,1875 1,4375 1,5 Não produzirá 
Aço 1 1 1 0,75 1,75 1,5Produzirá 
Soja 2 1 0,5 0,375 0,875 1,5 Não produzirá