A2 Estatística UVA

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Local: Sala 1 - Prova On-line / Andar / POLO RECREIO - RJ / POLO RECREIO - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10001-20223C
Aluno: GUILHERME MEDON 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20221308554 
Data: 23 de Setembro de 2022 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 10,00/10,00
1  Código: 39076 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre
uma amostra tem o objetivo de:
 a) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear,
associando a ela uma variável explicativa X.
 b) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para
variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
 c) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 d) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa.
 e) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
Alternativa marcada:
a) Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de uma equação linear, associando
a ela uma variável explicativa X.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y por meio de
uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão
linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y. 
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre
duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson
só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o
sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a
variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o
objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa
estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável
explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar
correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar
valores.
0,50/ 0,50
2  Código: 39079 - Enunciado: Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento
anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano
passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é
selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário
selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 1.000/929. 
 b) 930/1.000.
 c) 1.000/70. 
 d) 70/1.000. 
 e) 929/1.071.
1,50/ 1,50
Alternativa marcada:
b) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O
número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o
número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) =
930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no
numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim
calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de
treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido
somente diminuída para formar o numerador.
3  Código: 39108 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade. 
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326
000000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400
000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,42074680000
0,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,859
9291600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,892
5122000000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192
432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,9406
22800000,2482525600000,6700318600000,949497 
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 50%.
 b) 37,04 %.
 c) 42,07%.
 d) 100%.
 e) 57,93%. 
Alternativa marcada:
c) 42,07%.
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
1,50/ 1,50
4  Código: 39104 - Enunciado: Você está na principal estrada de acesso ao seu município e acabou
de passar por um grande buraco. A reportagem de um jornal da cidade divulgou que,
recentemente, a secretaria municipal fez um levantamento e concluiu que há, em média, 20
buracos a cada quilômetro nessa estrada. Relacione este contexto a uma distribuição de
probabilidades discreta, para a qual corresponde a tabela a seguir: 
XP(X = x)P(X <
x)00,1353350,13533510,2706710,40600620,2706710,67667630,1804470,85712340,0902240,94734
750,0360890,98343660,0120300,99546670,0034370,99890380,0008590,99976390,0001910,999954
2,00/ 2,00
100,0000380,999992 
Marque a alternativa que apresenta: a probabilidade de que haja mais que três buracos nos
próximos 100 metros e o nome da distribuição de probabilidade adequada para este contexto.
 a) 32,33%; Distribuição Binomial.
 b) 85,71%; Distribuição de Poisson.
 c) 85,71% ; Distribuição Binomial.
 d) 14,29%; Distribuição Binomial.
 e) 14,29%; Distribuição de Poisson.
Alternativa marcada:
e) 14,29%; Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:14,29%; Distribuição de Poisson.A distribuição adequada é a de
Poisson, porque está se observando o número de buracos (discreto) ao longo de um trecho de
estrada (contínuo); evidenciando a taxa, chamada de Como a questão fala em buracos nos
próximos 100 metros, é conveniente converter a taxa para trechos de 100 m, logo 20 buracos/
1000 metros; corresponde a 2 buracos/ 100 metros; assim Queremos a probabilidade de que
ocorram mais que três buracos nos próximos 100 metros, portanto P(X > 3).Pela tabela sabemos
que P(X < 3) = 0,857123 sendo essa a P(0) + P(1) + P(2) + P(3) .Como queremos P(X >3), fazemos
P(X > 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0,857123 = 0,142877Logo, a probabilidade de que nos próximos 100
metros você encontre mais que três buracos é de 14,29%. Distratores:14,29%; Distribuição
Binomial. Errada, porque a distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas
possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta
é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.85,71%; Distribuição de Poisson. Errada, porque
essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m.85,71%; Distribuição Binomial.Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m. A distribuição
binomial tem exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A
distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa
de buracos.32,33%; Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram
exatamente três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem exclusivamente como resultado
duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória
discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.
5  Código: 39114 - Enunciado: Foi realizado um levantamento com os alunos de uma universidade
em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central. Constatou-se
que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. A
pesquisa também verificou que atrasos ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de
carro e 15% dos que usam ônibus.Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, indique a
probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus:
 a) 5%.
 b) 7,5%.
 c) 12%.
 d) 4%.
 e) 75%.
Alternativa marcada:
b) 7,5%.
Justificativa: Resposta correta: 7,5%. Vamos designar o evento A da seguinte forma: A: pessoa
chega atrasada. Ônibus: pessoa vai de ônibus. A probabilidade de A e ônibus ocorrerem ao
mesmo tempo é calculada como sendo: Distratores: 5%. Errada. É a probabilidade . 4%.
Errada. É a probabilidade . 75%. Errada. É a simples soma dos dados fornecidos no enunciado
(0,5 + 0,4 + 0,15), sem levar em consideração as probabilidades do meio de transporte usado para
1,50/ 1,50
chegar à universidade. 12%. Errada. = 0,12. Essa é a probabilidade de quem atrasa,
independentemente de qual meio de locomoção/transporte.
6  Código: 39117 - Enunciado: Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de
controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de
dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada
uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média
maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser
alterados para que essa dispersão diminua. A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção
alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os
dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
 b) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é menor que o limite de 4,5%.
 c) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de
cada amostra é maior que o limite de 4,5%. 
 d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é de 7,4%, aproximadamente. 
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é maior que 6,67%. 
Alternativa marcada:
a) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação
da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela
MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o
desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente
de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-
padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma medida
percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-padrão
da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
2,00/ 2,00
7  Código: 39097 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Fraca e negativa.
 b) Positiva.
 c) Perfeita e negativa.
 d) Forte.
 e) Perfeita.
0,50/ 0,50
Alternativa marcada:
a) Fraca e negativa.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa. 
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.
8  Código: 39121 - Enunciado: A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que
subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho,
vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva temos as medidas de síntese, como as
de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os
conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados e o segundo
mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.Diante disso, identifique a
alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
 a) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
 b) Variância, mediana, desvio-padrão.
 c) Variância, desvio-padrão, coeficiente angular.
 d) Moda, desvio médio, correlação.
 e) Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
Alternativa marcada:
a) Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
Justificativa: Resposta correta: Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. Essas são as
medidas que tratam da dispersão dos dados em torno da média. Distratores:Desvio-
padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é medida de tendência central.Moda, desvio
médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência central, e correlação não é medida de
síntese.Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata de
funções, e não de estatística.Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de
tendência central.
0,50/ 0,50