matematica instrumental

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30/08/2022 12:57 Estácio: Alunos
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Disc.: MATEMÁTICA INSTRUMENTAL 
Aluno(a): FILLIPE TULIO MARINHO DE ALBUQUERQUE 202208825011
Acertos: 10,0 de 10,0 29/08/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida por: , o conjunto
imagem de é dado por: 
 
Respondido em 29/08/2022 12:45:50
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
[0, +∞[
]−∞, 1]
[−1, 1]
]−∞, −1]
[1, +∞[
[0, +∞[
 Questão1
a
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javascript:voltar();
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Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida . Podemos afirmar que:
 
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é bijetora e .
 é bijetora e =0.
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é bijetora e .
Respondido em 29/08/2022 12:48:34
 
 
Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas
máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da
função: , onde representa o número de garrafas
produzidas no tempo t em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários
do dia essa produção ocorre?
200 garrafas à 1h e às 13h.
120 garrafas às 7h e 19h.
 280 garrafas às 1h e às 13h.
f : R → R f(x) = { 3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f
f f −1(0) = −2
f f −1(3)
f
f f −1(0) = 1
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
 Questão2
a
 Questão3
a
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200 garrafas às 2h e às 14h.
280 garrafas às 2h e às 14h.
Respondido em 29/08/2022 12:53:06
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3kt , em que N
é o número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas. A produção tem
início em t=0. Decorridas 12 horas, há um total de 1800 bactérias. O valor de k e o
número de bactérias, após 24 horas do início da produção, são, respectivamente:
 
12 e 5400
Respondido em 29/08/2022 12:53:45
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Dada as matrizes e e sabendo
que A . B = C, o termo C23 da matriz C é:
0
7
1
0,4
 3
Respondido em 29/08/2022 12:54:48
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 3
 e  − 100
−1
12
 e 54001
12
 e 64
−1
12
 e 36001
12
 e 54001
12
A =
⎡
⎢
⎣
−1 2 3
1 − 2 0
0 3 1
⎤
⎥
⎦
B =
⎡
⎢
⎣
0 − 2 5
−3 1 1
2 3 0
⎤
⎥
⎦
 Questão4
a
 Questão5
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Seja f(x) uma função definida por:
O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a
a = 1
a = 3
a = 0
 a = -2
a = -1
Respondido em 29/08/2022 12:56:03
 
 
Explicação:
A resposta correta é: a = -2
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de
capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração
de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
 R$40.000,00
 R$26.000,00
 R$36.000,00
 R$32.000,00
R$21.000,00
Respondido em 29/08/2022 12:56:39
 
 
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o
cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo,
logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
f(x) = { se x ≠ 1
a se x = 1
1−x2
x−1
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão
8a
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Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem
pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar
suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas
acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve
o melhor desempenho. Sabendo que:
 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
 Jogador 3
Jogador 5
Jogador 4
Jogador 1
Jogador 2
Respondido em 29/08/2022 12:57:26
 
 
Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos
eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o
plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
 Questão9
a
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Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) 3º quadrante
K. (2, 0) ao eixo y
L. (−3, −2) 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
Respondido em 29/08/2022 12:58:39
 
 
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX.
Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está
ocorrendo:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
∈
∈
∈
 Questão10
a
30/08/2022 12:57 Estácio: Alunos
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Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[4,3 ; 5,8]
[0 ; 2]
[2,1 ; 4]
[4,2 ; 6]
 [4,5 ; 5,8] 
Respondido em 29/08/2022 12:59:16
 
 
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o
valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('38403','291884780','5593165644');