Lista-II - editado

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
Centro de Ciências 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA ANALÍTICA E FÍSICO-QUÍMICA 
Professor: Pierre B. A. Fechine 
Segunda lista de exercícios – Gases reais 
 
1- Calcule a pressão exercida por um mol de C2H6 que se comporta como (a) um gás perfeito, (b) um gás de van der Waals. Faça os cálculos para as condições: (i) a 273,15 K em 22,414 L e (ii) a 1000 K em 100cm3. Dados: a= 5,49 L2.atm.mol-2 e b= 0,064 L.mol-1 Resp: a) 1 atm p/ os dois casos; b) 820 atm (G.I.) e 1,729 katm 
 	1º passo) Pressão de acordo com a lei dos gases ideais é P*V=n*R*T e a fórmula da pressão para gases reais é: Pr = (n*R*T/V-(n*b) – ( a*n^2)/(V^2) 
	2º passo) C2H6 → a = 5,562 L^2*atm*mol^-2 e b = 0,06380 L*mol^-1 
a) Pi1= (1 mol) * (0,08206 atm*l/mol*K)*(273,15 K) 
(22,414 L) 
Pi,1= 1,00 atm 
		Pi,2= (1,00 mol)*(0,08206 atm*l/mol*k)*(1*10^3 K)
			---------------------------------------------------------- = 820.6 atm 
 (0,100 L) 
	3º passo) Pr,1 = (n*R*T/V- (n*b)) –(a*n^2/ V^2) → 
(1 mol)* (0,08206 atm*l/mol*k) * (273,15 K) - (5,49 L^2*atm*mol^-2)* (1 mol)^2
(22,414 L) – (1 mol)*(0,0638 L*mol^-1) (22,414 L)^2 
Pr= 0, 99 atm 
Pr,2 = (1 mol)*(0,08206 atm*l/mol*K)*(1*10^3 K) - (5,562 L^2*atm*mol^-2)*(1 mol)^2
 (0,100 L) – (1 mol)*(0,064 l*mol^-1 (0,100 L)^2 
Pr,2 = 1729 atm 
		 
2- Um gás a 350 K e 12 atm tem o volume molar 12% maior do que o calculado pela lei dos gases perfeitos. Calcular (a) o fator de compressibilidade nestas condições e (b) o volume molar do gás. Que forças são dominantes no gás, as atrativas ou as repulsivas? Resp: a) Z= 1,12; Vm= 2,68 L 
Primeiro passo) Z = Vm/Vm0 = PVm/R*T = P*V/n*R*T 
			Z > 1 – força repulsiva e Z< 1 – força atrativa 
Segundo passo) Vm = Vm0 + 0,12 Vm0 
			Vm0 = 1,12 Vm0 
			Z = Vm/Vm0 → 1,12 Vm0 / Vm0 
			Z = 1,12 – Z>1 (força repulsiva) 
			Z = P*Vm/R*T → Z*R*T/ P = Vm 
			Vm = 1,12 * (0,0821 atm*l*mol^-1)*350 K 
				----------------------------------------------
					12 atm 
			Vm = 2,682 L*mol^-1 
			
 
3- A densidade do vapor de água a 327,6 atm e 776,4 K é 133,2 g/dm3. Determine o volume molar do vapor de água e o fator de compressibilidade, Z, a partir destes dados. 
Resp: Vm= 0,135 L; Z= 0,695 
 	d = 133,2 g/dm₃ d = m/v → 133,2 = 18/v → v= 18/133,2 = 0,135 dm^3 
	p = 327,6 atm 
	T = 776,4 K 
	R = 0,0821 atm*l*mol^-1 
	Z = p/ d*R*T = 
	
4- Para sintetizar NH3 usando o processo de Haber, 2000mols de N2 são aquecidos em um recipiente de 800L a 625°C. Calcule a pressão do gás se o N2 se comporta (a) como um gás de van der Waals e (b) como gás ideal. Dados: a= 1,35 L2.atm.mol-2, b= 0,0386 L.mol-1 Resp: 195atm; 184atm 
 	
n = 2000 mols N2 
V = 800 L 
T = 625 + 273 = 898 K 
b) P*V = n*R*T → P*(800 L) = (2000)*(0,082 atm*l/mol*K)*(898)
P = 184 atm 
5- Calcule o volume molar do CH4 a 300K e 100atm, sabendo que o 2º coeficiente virial (B) do CH4 é -0,042L.mol-1. Compare com o obtido usando a equação do gás ideal. Resp: 0,020 L.mol-1; 0,25 L.mol-1 
 
6- As coordenadas críticas do metano são PC= 45,6 atm, VC= 98,7 cm3mol-1 e TC= 190,6 K. 
Calcular as constantes de van der Waals do gás e estimar o raio das moléculas. Resp: 32,9 cm3mol-1, 1,33 L2atmmol-2, 0,24 nm. 
O exercício pede as constantes de Van Der Walls e o raio das moléculas. 
Fórmula do Volume Crítico: Vc = 3b 
 Vc/3 = b 
Pressão crítica é igual a: 
 Pc = a/27b^2 → a = 27Pcb^2 e o raio da molécula é: 
											R = ½*() 
Vc = 98,7 cm₃ *mol^-1 
B = Vc/3 → 98,7/3 = 0,0329 dm₃ *mol^-1
a= 27Pcb^2 → 27*(45,6 atm)*( 0,0329 dm₃ *mol^-1) → a = 1,33 dm^6*atm*mol^-2
Raio da molécula – r = 
 R = 
					R = 13,46* m 
 
7- Sugira a pressão e a temperatura em que 1 mol de (a) NH3, (b) Xe e (c) He estão em estados correspondentes ao de 1 mol de H2 a 1 atm e 25°C. Dados: 
	Gás 
	TC (K) 
	PC (atm) 
	H2 
	33,23 
	12,8 
	NH3 
	405,5 
	111,3 
	Xe 
	58,0 
	289,75 
	He 
	2,26 
	5,21 
Resp: (a) 3,64x103K, 8,7atm; (b) 520,4K, 23,33atm; (c) 20,27K, 0,41atm 
1)
P = Pr*Pc (pressão) 
T = Tr*Tc (temperatura) 
2) 
De acordo com a tabela: 
Pc(H2) = 12,8 atm 
P = Pr*Pc → 1 = Pr* 12,8 → Pr = 0,078 atm 
Tc (H2) = 33,23 K → T = Tr * Tc → (25 + 273) = Tr * 33,23 → Tr = 33,23/298 = 8,97 K 
Pc (NH3) = 111,3 atm e Tc (NH3) = 405,5 K 
P = Pr*Pc → P = 0,0078 * 111,3 = 8,68 atm 
T = Tr*Tc → 8,97 * 405,4 = 3636,4 K 
4) Xe
P= Pr*Pc → 0,078*58 = 4,52 atm 
T = Tr*Tc → 8,97*289,75 = 2599,1 K 
5) He 
P = Pr*Pc → 0,078*2,26 = 0,18 atm 
T = Tr*Tc → 8,97*5,21 = 46,73 K 
 
Boa sorte!