Fundamentos da Física

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FACULDADE ÚNICA 
DE IPATINGA 
FUNDAMENTOS DA FÍSICA I 
 
Sérgio Antônio Pinheiro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNDAMENTOS DA FÍSICA I 
 
1ª edição 
 
Ipatinga – MG 
2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
FACULDADE ÚNICA EDITORIAL 
 
 
Diretor Geral: Valdir Henrique Valério 
Diretor Executivo: William José Ferreira 
Ger. do Núcleo de Educação à Distância: Cristiane Lelis dos Santos 
Coord. Pedag. da Equipe Multidisciplinar: Gilvânia Barcelos Dias Teixeira 
Revisão Gramatical e Ortográfica: Izabel Cristina da Costa 
 Danúbia da Costa Teixeira 
Revisão/Diagramação/Estruturação: Bárbara Carla Amorim O. Silva 
 Carla Jordânia G. de Souza 
 Rubens Henrique L. de Oliveira 
Design: Élen Cristina Teixeira Oliveira 
 Maria Luiza Souza Filgueiras 
 Brayan Lazarino Santos 
 
 
 
 
 
 
 
© 2020, Faculdade Única. 
 
Este livro ou parte dele não podem ser reproduzidos por qualquer meio sem autorização 
escrita do Editor. 
 
 
T314i 
 
 
Teodoro, Jorge Benedito de Freitas, 1986 - . 
Introdução à filosofia / Jorge Benedito de Freitas Teodoro. – 1. ed. Ipatinga, 
MG: Editora Única, 2020. 
113 p. il. 
 
Inclui referências. 
 
ISBN: 978-65-990786-0-6 
 
1. Filosofia. 2. Racionalidade. I. Teodoro, Jorge Benedito de Freitas. II. Título. 
 
CDD: 100 
CDU: 101 
Ficha catalográfica elaborada pela bibliotecária Melina Lacerda Vaz CRB – 6/2920. 
 
 
 
 
NEaD – Núcleo de Educação as Distancia FACULDADE ÚNICA 
Rua Salermo, 299 
Anexo 03 – Bairro Bethânia – CEP: 35164-779 – Ipatinga/MG 
Tel (31) 2109 -2300 – 0800 724 2300 
www.faculdadeunica.com.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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abordado. 
 
Trata-se dos conceitos, definições ou afirmações 
importantes nas quais você deve ter um maior grau de 
atenção! 
 
São exercícios de fixação do conteúdo abordado em 
cada unidade do livro. 
 
São para o esclarecimento do significado de 
determinados termos/palavras mostradas ao longo do 
livro. 
 
Este espaço é destinado para a reflexão sobre 
questões citadas em cada unidade, associando-o a 
suas ações, seja no ambiente profissional ou em seu 
cotidiano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
SUMÁRIO 
GRANDEZAS FÍSICAS E SUA MEDIÇÃO, LEIS E TEORIAS FÍSICAS..............8 
1.1 INTRODUÇÃO.......................................................................................................... 8 
1.2 UNIDADES DE MEDIDA E O SISTEMA INTERNACIONAL (SI) .................................. 8 
1.3 AS LEIS E TEORIAS FÍSICAS.................................................................................... 10 
1.1.1 Princípio da Inércia ....................................................................................... 11 
1.1.2 Princípio Fundamental da Dinâmica......................................................... 11 
1.1.3 Princípio da Ação e Reação ...................................................................... 11 
1.1.4 Lei da Gravidade .......................................................................................... 11 
1.1.5 Lei da Conservação de Massa e Energia ................................................ 12 
1.1.6 Leis da Termodinâmica ................................................................................ 12 
1.1.7 Lei Zero da Termodinâmica......................................................................... 12 
1.1.8 Primeira Lei da Termodinâmica .................................................................. 13 
1.1.9 Segunda Lei da Termodinâmica ................................................................ 13 
1.1.10 Terceira Lei da Termodinâmica .................................................................. 13 
1.1.11 Leis da Eletroestática .................................................................................... 13 
FIXANDO O CONTEÚDO ............................................................................................... 15 
VISÃO PANORÂMICA DA FÍSICA………………………………………….. 18 
2.1 INTRODUÇÃO........................................................................................................ 18 
2.2 UMA BREVE CRONOLOGIA DA EVOLUÇÃO DA FÍSICA ..................................... 18 
2.2.1 Atomistas Gregos .......................................................................................... 18 
2.2.2 Física Aristotélica ........................................................................................... 18 
2.2.3 Primórdios da Hidrostática ........................................................................... 19 
2.2.4 Yin e Yang ....................................................................................................... 20 
2.2.5 Revolução Copernicana ............................................................................. 20 
2.2.6 Física Clássica ................................................................................................ 21 
2.2.7 Física Aplicada .............................................................................................. 22 
2.2.8 Termodinâmica.............................................................................................. 23 
2.2.9 Eletromagnetismo ......................................................................................... 24 
2.2.10 Estrutura do Átomo ....................................................................................... 25 
2.2.11 Era Quântica .................................................................................................. 26 
2.2.12 Dualidade Quântica .................................................................................... 27 
2.2.13 Relatividade ................................................................................................... 28 
2.2.14 Relatividade Geral ........................................................................................ 28 
2.2.15 Partículas Subatômicas ................................................................................ 30 
2.2.16 Tendências Atuais ......................................................................................... 31 
 FIXANDO O CONTEÚDO ....................................................................................... 33 
INTRODUÇÃO À MECÂNICA: MOVIMENTO EM UMA DIMENSÃO: 
POSIÇÃO, VELOCIDADE E ACELERAÇÃO...............................................39 
3.1 INTRODUÇÃO........................................................................................................ 39 
3.2 MOVIMENTO ......................................................................................................... 40 
3.3 POSIÇÃO E DESLOCAMENTO .............................................................................. 40 
3.4 DISTÂNCIA ............................................................................................................ 42 
3.5 VELOCIDADE ......................................................................................................... 44 
3.5.1 Velocidade Constante ................................................................................ 44 
3.5.2 Velocidade Variável..................................................................................... 44 
3.6 ACELERAÇÃO ....................................................................................................... 45 
 FIXANDO O CONTEÚDO ....................................................................................... 48UNIDADE 
01 
UNIDADE 
02 
UNIDADE 
03 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
FORÇAS E LEIS DE NEWTON......................................................................53 
4.1 INTRODUÇÃO........................................................................................................ 53 
4.2 TIPOS DE FORÇAS ................................................................................................. 54 
4.3 PESO ...................................................................................................................... 55 
4.4 LEIS DE NEWTON ................................................................................................... 57 
4.4.1 Primeira Lei de Newton ................................................................................ 57 
4.4.2 Segunda Lei de Newton .............................................................................. 58 
4.4.3 Terceira Lei de Newton ................................................................................ 59 
 FIXANDO O CONTEÚDO ....................................................................................... 61 
ENERGIA E TRABALHO; IMPULSO E MOMENTO.......................................65 
5.1 INTRODUÇÃO........................................................................................................ 65 
5.2 TRABALHO E ENERGIA .......................................................................................... 67 
5.2.1 Trabalho de Uma Força Constante ........................................................... 67 
5.2.2 Trabalho de Uma Força Variável ............................................................... 70 
5.2.3 Trabalho da Força Peso ............................................................................... 71 
5.2.4 Trabalho da Força Normal e da Resultante Centrípeta ........................ 72 
5.2.5 Trabalho da Força Elástica .......................................................................... 73 
5.3 IMPULSO E MOMENTO .......................................................................................... 74 
5.3.1 Definição de Impulso ................................................................................... 74 
5.3.2 Quantidade de Movimento ........................................................................ 76 
 FIXANDO O CONTEÚDO ....................................................................................... 80 
EXPERIMENTOS DE LABORATÓRIO; INCERTEZA NAS MEDIDAS..............84 
6.1 INTRODUÇÃO........................................................................................................ 84 
6.2 ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS ............................................................................ 84 
6.3 CRITÉRIOS DE ARREDONDAMENTO ..................................................................... 85 
6.4 OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS............................................ 86 
FIXANDO O CONTEÚDO ............................................................................................... 87 
 
REFERÊNCIAS ...................................................................................... 91 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 
04 
UNIDADE 
05 
UNIDADE 
06 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
CONFIRA NO LIVRO 
 
 As unidades de grandezas físicas 
 Sistema Internacional de Medidas (SI) 
 Leis e teorias físicas 
 
 Uma visão panorâmica da Física e sua história 
 
 
 
 Introdução ao estudo da mecânica newtoniana 
 Movimentos em uma dimensão 
 Posição 
 Velocidade 
 
 Classificação de erros de medidas 
 Instrumentos de medida de extensão 
 Diferença entre massa e peso 
 Instrumentos de medida de massa e peso 
 
 
 
 Estudo da inércia, força e massa. 
 As leis de Newton 
 Aplicações das leis de Newton 
 
 Trabalho e energia 
 Tipos de energia 
 Conservação de energia 
 Impulso e quantidade de movimento 
 Teorema do impulso 
 Conservação do momento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
GRANDEZAS FÍSICAS E SUA 
MEDIÇÃO, LEIS E TEORIAS FÍSICAS 
 
 
 
1.1 INTRODUÇÃO 
Caro aluno, o conteúdo deste material didático segue a bibliografia básica do 
curso de Física. O livro texto “Física I: Mecânica” de Halliday, Resnick e Walker (2018) 
é adotada com principal referencial teórico. Aconselha-se a sempre relacionar o 
conteúdo deste livro com o estudado nas Físicas básicas. Além do livro texto outras 
referências usadas serão listadas no finall da obra para possíveis consultas. 
Vamos juntos! Sucesso! 
 
 
 
1.2 UNIDADES DE MEDIDA E O SISTEMA INTERNACIONAL (SI) 
Para cada grandeza física se estabelece uma unidade, e o Sistema 
Internacional (SI) é o sistema mais difundindo no mundo. Para calcular medidas 
confiáveis e precisas, necessitamos de medidas que não variem e que possam ser 
reproduzidas por observadores em diversos locais. O sistema de unidades usado por 
cientistas e engenheiros em todas as partes do é conhecido oficialmente como 
Sistema Internacional ou SI (das iniciais do nome francês Système International). 
(YOUNG; FREEDMAN, 2016). 
Adotaremos o SI como padrão para nossas atividades experimentais e 
exercícios, já que esse sistema abrange todas as situações práticas e teóricas. As 
unidades básicas do SI são destacadas no Quadro 1. Unidades derivadas são 
compostas a partir dessas básicas. Como exemplo a unidade de força é o Newton 
(𝑁), onde um 1𝑁 equivale a 1 𝑘𝑔 ∙ 𝑚/𝑠 , ou seja, o newton é a força que fornece 
Os objetivos de aprendizagem da Unidade 1 são: 
 As unidades de grandezas físicas de acordo com o Sistema Internacional de 
Medidas (SI); 
 As principais leis e teorias físicas. 
UNIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
para uma massa de 1 quilograma uma aceleração de um metro por segundo por 
segundo. 
 
Quadro 1: Grandezas, unidades e símbolos 
 
Fonte: Adaptado de Young e Freedman (2016) 
 
Definidas as unidades fundamentais, unidades maiores e menores podem ser 
representadas usando notação científica (potências de 10). Toda quantidade deve 
ser expressa por um número entre 1 e 10, seguido da multiplicação pela potência de 
10 apropriada. Para facilitar ainda mais a notação são introduzidas os múltiplos e 
submúltiplos adicionando-se um prefixo ao nome da unidade fundamental de 
interesse. A Tabela 1 representa alguns prefixos usados no quotidiano da física. 
 
Tabela 1: Alguns prefixos e suas representações 
 
Fonte: Adaptado de Young e Freedman (2016) 
 
Para usar os prefixos basta juntar o símbolo do prefixo com o símbolo da 
unidade. Como exemplo 1ns (nanossegundo) equivale a 0,000000001s ou 10-9 s 
(segundos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
Algumas unidades não pertencentes ao Sistema Internacional são aceitas 
devido as suas utilizações no quotidiano. Vale ressaltar a unidade Tonelada (𝑇) (1𝑇 
equivale a 1000 𝐾𝑔), e algumas unidades de tempo como o minuto, a hora e o dia 
por exemplo. 
 
 
 
Os americanos adotam a polegada (inch) milesimal, cujo valor foi fixado em 
25,4mm a temperatura de 20ºC. É importante ressaltar a polegada em virtude do 
grande número de máquinas, aparelhos e ferramentas utilizando esse sistema 
americano. O símbolo da polegada é o 𝐼𝑁 ou a dupla plica (″) 
 
 
 
 
1.3 AS LEIS E TEORIAS FÍSICAS 
As 3 leis Criadas pelo famoso cientista Isaac Newton, em 1687, servem para 
explicar diversos comportamentos presentes em nosso cotidiano e relativos aos 
movimentos dos objetos. Mas, mesmo assim, durante mais de 200 anos essas leis foram 
estudadas e testadas para comprovarem seu verdadeiro efeito. E como Newton era 
um homem à frente de seu tempo, esses princípios, que veremos abaixo, continuam 
atuais. 
Podemos descrever, por exemplo, o comprimento de uma avenida como 𝟏 𝒌𝒎 
(quilômetro) ao invés de 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎 (metros), ou seja: 𝟏 𝒌𝒎 = 𝟏𝟎𝟑𝒎 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒎. O mesmo vale 
para unidade de massa, onde 𝟏 𝒌𝒈 (quilograma) equivale a 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒈 (gramas), sendo assim: 
𝟏 𝑲𝒈 = 𝟏𝟎𝟑 𝒈 = 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒈. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
1.3.1 Princípio da Inércia 
Segundo o cientista, sua primeira lei tem a seguinte razão: “Todo corpo, em 
repouso ou em movimento em linha reta, tende a permanecer no mesmo estado, a 
menos que algum tipo de força o obrigue a mudar de direção”. 
A inércia é a propriedade que leva um corpo a manter-se em repouso ou em 
movimento retilíneo constante quando livre de forças externas. Ou seja, algo em 
repouso, prossegue como está. Um corpo em movimento, por sua inércia, segue em 
ação constante. Isso muda apenas se algo ou alguém empregar algum tipo de força, 
como fazer uma curva ou brecar um automóvel, que faça o corpo alterar sua rota. 
 
1.3.2 Princípio Fundamental da Dinâmica 
Nesta lei, Newton diz que “um corpo muda seu movimento de acordo com a 
força imprimida nele”. Além disso, quando uma mesma força é aplicada em corpo 
de massas diferentes, ela não produz o mesmo resultado, promovendo acelerações 
desiguais. 
Segundo ele, a força, batizada de “newtons – (N)”, exercida sobre um corpo 
em movimento ou em repouso é que muda sua direção, velocidade, intensidade ou 
sentido. Um exemplo que ilustra bem essa teoria é quando aceleramos ou freamos 
um carro. Dependendo da força aplicada nos freios ou no acelerador, o veículo 
muda de velocidade. 
 
1.3.3 Princípio da Ação e Reação 
Quando dois corpos agem um sobre o outro, suas forças são sempre iguais, 
mas em direções diferentes. Esse é o princípio da ação e da reação, que defende 
que a potência empregada tem a mesma intensidade, direção, natureza, mas 
sentidos opostos. Porém, elas não se equilibram, pois são imprimidas em corpos de 
massas diferentes. 
 
1.3.4 Lei da Gravidade 
Desde os primórdios, a gravidade intrigava a comunidade mundial. Filósofos, 
como Aristóteles, e cientistas, como Galileu, tentaram desvendar esse fenômeno. 
Porém, mais uma vez, foi Isaac Newton quem decifrou esse mistério e, assim como 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
suas teorias de movimento, publicou-a por volta de 1687, mudando a ciência 
moderna e a compreensão do mundo. 
Porém, o gênio desvendou, segundo historiadores, a gravidade de forma 
simples: sentado sob uma árvore, ele viu uma maçã caindo ao solo e compreendeu 
que a gravidade é um evento em que uma partícula de matéria atrai outra por meio 
de forças que dependem das massas desses corpos e da distância entre eles. 
Dessa forma, como o planeta Terra possui a maior massa de nosso Universo, 
seu centro gravitacional atrai todos os objetos para si, por causa de sua força 
poderosa. Esse mesmo princípio faz com que a Lua mantenha sua órbita em torno de 
nosso planeta. Nosso satélite, por sua vez, por conta de sua gravidade, interfere nas 
marés oceânicas aqui na Terra. 
 
1.3.5 Lei da Conservação de Massa e Energia 
Esse princípio, datado dos anos 1840, comprova que independentemente do 
que ocorra, a energia nunca se perde, ela apenas se transforma. E para manter tanto 
a massa quanto a energia constante, elas devem permanecer em um sistema 
isolado, onde não haja nenhuma interferência, e a primeira pode se converter na 
segunda, como em uma explosão. 
 
1.3.6 Leis da Termodinâmica 
Iniciado em 1650, os princípios da termodinâmica buscam explicar de que 
forma trabalhos são realizados através da transformação da energia térmica. Com o 
passar do tempo, diversos cientistas e pesquisadores foram aprimorando e criando 
novas utilidades para esta vertente. 
 
1.3.7 Lei Zero da Termodinâmica 
Também chamada de lei ante primeira, esse princípio mostra como 
acontecem às trocas de calor entre os corpos, uma vez que por conta do material 
de composição ou do tamanho das massas esses corpos possuem temperaturas 
diferentes, mas isso muda quando entram em contato. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
1.3.8 Primeira Lei da Termodinâmica 
Desenvolvida por James Joule, essa teoria mostra que a energia interna de um 
sistema fechado pode variar de acordo com o calor trocado com o meio externo, e 
o trabalho realizado por esse procedimento. 
 
1.3.9 Segunda Lei da Termodinâmica 
Como já vimos anteriormente, a energia não se cria, nem se perde ela se 
transforma. Porém, essa transformação, de acordo com este princípio, nem sempre 
é exata. Segundo Kelvin “é impossível retirar energia térmica de um sistema e 
convertê-la totalmente em energia mecânica, sem que haja modificações em sua 
estrutura”. 
Da mesma forma, Kelvin-Planck mostra que “uma máquina térmica, mesmo 
que operando em ciclos, não consegue apenas extrair calor de um sistema e 
executar seu trabalho. Esse sistema precisa passar por um processo de resfriamento 
para não entrar em colapso”. 
Assim, conforme Clausius “em um sistema fechado, é impossível um corpo, ao 
transferir calor, ficar ainda mais frio, enquanto o outro fica mais quente”. Eles se 
equilibram como vimos no princípio básico da termodinâmica. 
 
1.3.10 Terceira Lei da Termodinâmica 
Dessa forma, baseado na segunda lei, a terceira diz que não é possível ocorrer 
um processo termodinâmico completamente eficaz, sem que haja perda ou declínio 
energético durante sua troca de calor ou seu trabalho. 
 
1.3.11 Leis da Eletroestática 
A eletroestática estuda a interação entre as cargas estacionárias e quase 
estacionárias, uma vez que dois corpos eletrizados, independentemente de positivos 
ou negativos, interagem entre si por meio do eletromagnetismo ou da atração 
gravitacional. Este princípio, chamado de Lei de Coulomb, desenvolvido pelo físico 
francês de mesmo nome por volta de 1780, foi o estopim para o desenvolvimento dos 
estudos envolvendo a Eletricidade. 
Já a Lei de Gauss, publicada quase um século depois – em 1867 – pelo famoso 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
matemático alemão de mesmo nome, complementa a teoria anterior, uma vez que 
ela relaciona o fluxo de um campo magnético de uma superfície fechada com as 
cargas que estão no interior desse espaço. 
Essas são as principais leis da física e as que apresentam maior probabilidade 
de serem utilizadas durante o dia a dia ou o trabalho prático. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
FIXANDO O CONTEÚDO 
1. No século XVI, as pessoas acreditavam que a Terra não se movia. Todavia, 
atualmente sabemos que ela se move, e um conceito físico que sustenta e auxilia 
na justificativa dessa ideia é o da: 
 
a) pressão. 
b) quantidade de movimento. 
c) inércia. 
d) ação e reação. 
e) nenhuma das alternativas 
 
2. Sobre as leis da Mecânica, é correto afirmar: 
 
a) Quando uma força horizontal de valor variável e diferente de zero atua sobre um 
corpo que desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito, sua aceleração 
permanece constante. 
b) A força resultante é nula sobre um corpo que se movimenta, em linha reta, com 
velocidade constante. 
c) Todo corpo em queda livre, próximo da superfície terrestre, aumenta sua energia 
potencial. 
d) Quando um corpo de massa m exerce uma força F sobre um corpo de massa 2m, 
o segundo corpo exerce sobre o primeiro uma força igual a 2F, uma vez que sua 
massa é maior. 
e) Quando um corpo gira com velocidade angular constante, a força que atua 
sobre ele é nula. 
 
3. O aparelho utilizado para a medição da massa de um objeto é denominado: 
 
a) balança. 
b) manômetro. 
c) micrômetro. 
d) Dinamômetro 
e) Nenhuma das anteriores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
4. Assinale a opção que apresenta a mesma unidade de medida de energia 
cinética. 
a) 
2(movimento linear) massa 
b) (movimento linear) massa 
c) massa  comprimento 
d) massa  aceleração 
e) Nenhuma das anteriores 
 
5. Um dispositivo eletrônico muito comum nos celulares tipo smartphones é o 
acelerômetro. Dentre as funções desse dispositivo, nos celulares,está a detecção 
da posição do celular em relação ao campo gravitacional da Terra. O 
acelerômetro é capaz de identificar se o celular está na posição vertical ou 
horizontal, alterando automaticamente a imagem e as posições das funções 
disponíveis na tela do telefone.Considerando que uma das informações 
disponibilizadas pelo acelerômetro seja o ângulo entre a normal à tela e o vetor 
força peso do celular, do ponto de vista dimensional, esse ângulo medido pelo 
acelerômetro . 
a) é adimensional. 
b) tem unidades de 2m s . 
c) tem unidade de medida de m s. 
d) é um vetor. 
e) Nenhuma das anteriores 
 
6. Pela lei da gravitação universal, a Terra e a Lua são atraídas por uma força dada 
por 11 26,67 10 Mm d , onde M e m são as massas da Terra e da Lua, 
respectivamente, e d é a distância entre os centros de gravidade dos dois corpos 
celestes. A unidade de medida da constante 116,67 10 é: 
a) Nm kg 
b) N. 
c) 2m . 
d) 
2 2Nm kg . 
e) Nenhuma das anteriores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
 
7. São várias as reportagens veiculadas na mídia que mostram pessoas tentando 
construir um motor que não necessita fornecimento contínuo de energia externa 
para funcionar, ao que se denomina de “moto perpétuo”. Essas máquinas têm 
como objetivo gerar energia para manter o seu próprio movimento, bastando dar 
um impulso inicial e o movimento se dará de forma perpétua. 
 
Se essa máquina funcionasse, necessariamente se estaria violando a: 
 
a) Lei da Conservação de Energia. 
b) Primeira Lei de Newton. 
c) Lei da Conservação de Quantidade de Movimento. 
d) Lei da Gravitação Universal. 
e) Equação geral dos gases. 
 
8. Recentemente o tema combustível e caminhões ganhou destaque nos noticiários 
com a greve de caminhoneiros. Suponha que o consumo (c) de diesel de um 
caminhão, em 3m de combustível por metro viajado, seja proporcional à massa M 
do veículo. Considere que o consumo seja descrito pela equação c M,β onde β 
é uma constante. No Sistema Internacional de Unidades β tem unidade de: 
 
a) km L. 
b) 
2m kg. 
c) L km. 
d) m kg. 
e) N.D.A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
VISÃO PANORÂMICA DA FÍSICA 
 
 
 
 
2.1 INTRODUÇÃO 
A Física se desenvolve em função da necessidade do homem de conhecer o 
mundo natural e controlar e reproduzir as forças da natureza em seu benefício. 
É na Grécia Antiga que são feitos os primeiros estudos "científicos" sobre os 
fenômenos da natureza. Surgem os "filósofos naturais" interessados em racionalizar o 
mundo sem recorrer à intervenção divina (HEWITT, 2015). 
 
2.2 UMA BREVE CRONOLOGIA DA EVOLUÇÃO DA FÍSICA 
2.2.1 Atomistas Gregos 
A primeira teoria atômica começa na Grécia, no século V a.C. Leucipo, de 
Mileto, e seu aluno Demócrito, de Abdera (460 a.C. - 370 a.C.), formulam as primeiras 
hipóteses sobre os componentes essenciais da matéria. Segundo eles, o Universo é 
formado de átomos e vácuo. Os átomos são infinitos e não podem ser cortados ou 
divididos. São sólidos, mas de tamanho tão reduzido que não podem ser vistos. Estão 
sempre se movimentando no vácuo. 
 
2.2.2 Física Aristotélica 
É com Aristóteles que a Física e as demais ciências ganham o maior impulso 
na Antiguidade. Suas principais contribuições para a Física são as ideias sobre o 
movimento, queda de corpos pesados (chamados "graves", daí a origem da palavra 
"gravidade") e o geocentrismo . A lógica aristotélica irá dominar os estudos da Física 
até o final da Idade Média. 
Aristóteles - (384 a.C. - 322 a.C.) Nasce em Estagira, antiga Macedônia (hoje, 
Província da Grécia) . Aos 17 anos muda-se para Atenas e passa a estudar na 
Academia de Platão, onde fica por 20 anos. Em 343 a.C. torna-se tutor de Alexandre, 
o grande, na Macedônia. Quando Alexandre assume o trono, em 335 a.C., volta a 
UNIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19 
 
 
Atenas e começa a organizar sua própria escola, localizada em um bosque 
dedicado a Apolo Liceu - por isso, chamada de Liceu. Até hoje, se conhece apenas 
um trabalho original de Aristóteles (sobre a Constituição de Atenas). Mas as obras 
divulgadas por meio de discípulos tratam de praticamente todas as áreas do 
conhecimento: lógica, ética, política, teologia, metaFísica, poética, retórica, Física, 
psicologia, antropologia, biologia. Seus estudos mais importantes foram reunidos no 
livro Órganom . 
Geocentrismo - Aristóteles descreve o cosmo como um enorme (porém finito) círculo 
onde existem nove esferas concêntricas girando em torno da Terra, que se mantêm 
imóvel no centro delas. 
Gravidade - Aristóteles considera que os corpos caem para chegar ao seu lugar 
natural. Na antiguidade, consideram-se elementos primários a terra, a água, ar e 
fogo. Quanto mais pesado um corpo (mais terra) mais rápido cai no chão. A água se 
espalha pelo chão porque seu lugar natural é a superfície da Terra. O lugar natural 
do ar é uma espécie de capa em torno da Terra. O fogo fica em uma esfera acima 
de nossas cabeças e por isso as chamas queimam para cima. 
 
2.2.3 Primórdios da Hidrostática 
A hidrostática, estudo do equilíbrio dos líquidos, é inaugurada por Arquimedes. 
Diz a lenda que Hierão, rei de Siracusa, desafia Arquimedes a encontrar uma maneira 
de verificar sem danificar o objeto, se era de ouro maciço uma coroa que havia 
encomendado. Arquimedes soluciona o problema durante o banho. Percebe que a 
quantidade de água deslocada quando entra na banheira é igual ao volume de seu 
corpo. Ao descobrir esta relação sai gritando pelas ruas "Eureka, eureka!" (Achei, 
achei !). No palácio, mede então a quantidade de água que transborda de um 
recipiente cheio quando nele mergulha sucessivamente o volume de um peso de 
ouro igual ao da coroa, o volume de um peso de prata igual ao da coroa e a própria 
coroa. Este, sendo intermediário aos outros dois, permite determinar a proporção de 
prata que fora misturada ao ouro. 
Princípio de Arquimedes - A partir dessas experiências Arquimedes formula o 
princípio que leva o seu nome: todo corpo mergulhado em um fluído recebe um 
impulso de baixo para cima (empuxo) igual ao peso do volume do fluído deslocado. 
Por isso os corpos mais densos do que a água afundam e os mais leves flutuam. Um 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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navio, por exemplo, recebe um empuxo igual ao peso do volume de água que ele 
desloca. Se o empuxo é superior ao peso do navio ele flutua. 
Arquimedes - (287 a.C. - 212 a.C.) - nasce em Siracusa, na Sicília. Frequenta a 
Biblioteca de Alexandria e lá começa seus estudos de matemática. Torna-se 
conhecido pelos estudos de hidrostática e por suas invenções, como o parafuso sem 
ponta para elevar água. Também ganha fama ao salvar Siracusa do ataque dos 
romanos com engenhosos artefatos bélicos. Constrói um espelho gigante que refletia 
os raios solares e queimava a distância os navios inimigos. É também atribuído a 
Arquimedes o princípio da alavanca. Com base neste princípio, foram construídas 
catapultas que também ajudaram a resistir aos romanos. Depois de mais de três anos, 
a cidade é invadida e Arquimedes é assassinado por um soldado romano. 
 
2.2.4 Yin e Yang 
Os chineses também iniciaram na Antiguidade estudos relacionados à Física. 
Não se ocupam de teorias atômicas ou estrutura da matéria. Procuram explicar o 
Universo como resultado do equilíbrio das forças opostas Yin e Yang. Estas palavras 
significam o lado sombreado e ensolarado de uma montanha e simbolizam forças 
opostas que se manifestam em todos os fenômenos naturais e aspectos da vida. 
Quando Yin diminui, Yang aumenta e vice-versa. 
A noção de simetria dinâmica de opostos inaugurada pela noção de Yin e 
Yang será retomada no início do século XX com a teoria quântica (ver Princípio da 
incerteza neste capítulo). 
 
2.2.5 Revolução Copernicana 
Em 1510 Nicolau Copérnico rompe com mais de dez séculos de domíniodo 
geocentrismo. No livro Commentariolus, diz pela primeira vez que a Terra não é o 
centro do Universo e sim um entre outros tantos planetas que giram em torno do Sol. 
Enfrenta a oposição da Igreja Católica, que adotara o sistema aristotélico como 
dogma e faz da Física um campo de estudo específico. 
Para muitos historiadores, a revolução copernicana se consolida apenas um 
século depois com as descobertas telescópicas e a mecânica de Galileu Galilei 
(1564-1642) e as leis de movimentos dos planetas dos planetas de Joannes Kepler 
(1571- 1630). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Heliocentrismo - "O centro da Terra não é o centro do mundo (Universo) e sim o Sol ". 
Este é o princípio do heliocentrismo (que tem o Sol do grego hélio - como centro), 
formulado por Nicolau Copérnico e marco da concepção moderna de Universo. 
Segundo o heliocentrismo, todos os planetas, entre eles a Terra, giram em torno do 
Sol descrevendo órbitas circulares. 
Nicolau Copérnico - (1473 - 1543) nasce em Torum, na Polônia. Estuda matemática, 
os clássicos gregos, direito canônico (em Bolonha, na Itália) e medicina (em Pádua, 
Itália) e só depois se dedica exclusivamente à área que realmente lhe interessava: a 
astronomia. Em 1513 constrói um observatório e começa a estudar o movimento dos 
corpos celestes. A partir dessas observações, escreve Das revoluções dos corpos 
celestes com os princípios do heliocentrismo. Copérnico revoluciona a ideia que o 
homem tinha de si mesmo (visto como imagem de Deus e por isso centro de tudo) e 
dá novo impulso a todas as ciências ao colocar a observação e a experiência acima 
da autoridade e dos dogmas. 
 
2.2.6 Física Clássica 
O século XVII lança as bases para a Física da era industrial. Simon Stevin 
desenvolve a hidrostática, ciência fundamental para seus país, a Holanda, protegida 
do mar por comportas e diques. Na óptica, contribuição equivalente é dada por 
Christiaan Huygens, também holandês, que constrói lunetas e desenvolve teorias 
sobre a propagação da luz. Huygens é o primeiro a descrever a luz como onda. Mas 
é Isaac Newton (1642-1727), cientista inglês, o grande nome dessa época: são dele 
a teoria geral da mecânica e da gravitação universal e o cálculo infinitesimal. 
Isaac Newton - (1642- 1727) nasce em Woolsthorpe, Inglaterra, no mesmo ano 
da morte de Galileu. (começa a estudar na Universidade de Cambridge com 18 anos 
e aos 26 já se torna catedrático. Em 1687 publica Princípios matemáticos da filosofia 
natural. Dois anos depois é eleito membro do Parlamento como representante da 
Universidade de Cambridge. Já em sua época é reconhecido como grande cientista 
que revoluciona a Física e a matemática. Preside a Royal Society (academia de 
ciência) por 24 anos. Nos últimos anos de vida dedica-se exclusivamente a estudos 
teológicos. 
Cálculo diferencial - por volta de 1664, quando a universidade é fechada por 
causa da peste bubônica, Newton volta à sua cidade natal. Em casa, desenvolve o 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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teorema do binômio e o método matemático das fluxões. Newton considera cada 
grandeza finita resultado de um fluxo contínuo, o que torna possível calcular áreas 
limitadas por curvas e o volume de figuras sólidas. Este método dá origem ao cálculo 
diferencial e integral. 
Decomposição da luz - Newton pesquisa também a natureza da luz. 
Demonstra que, ao passar por um prisma, a luz branca se decompõe nas cores 
básicas do espetro luminoso: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul e violeta. 
Leis da mecânica - A mecânica clássica se baseia em três leis. 
 
 Primeira lei - É a da inércia. Diz que um objeto parado e um objeto em movimento 
tendem a se manter como estão a não ser que uma força externa atue sobre 
eles. 
 Segunda lei - Diz que a força é proporcional à massa do objeto e sua aceleração. 
A mesma força irá mover um objeto com massa duas vezes maior com metade 
da aceleração. 
 Terceira lei - Diz que para toda ação há uma reação equivalente e contrária. Este 
é o princípio da propulsão de foguetes: quando os gases "queimados"(resultantes 
da combustão do motor) escapam pela parte final do foguete, fazem pressão 
em direção oposta, impulsionando-o para a frente. 
 
Gravitação universal - observando uma maçã que cai de uma árvore do jardim de 
sua casa, ocorre a Newton a ideia de explicar o movimento dos planetas como uma 
queda. A força de atração exercida pelo solo sobre a maçã poderia ser a mesma 
que faz a Lua "cair" continuamente sobre a Terra. 
Principia - Durante os 20 anos seguintes, Newton desenvolve os cálculos que 
demonstram a hipótese da gravitação universal e detalha estudos sobre a luz, a 
mecânica e o teorema do binômio. Em 1687 publica Princípios matemáticos da 
filosofia natural, conhecida como Principia, obra-prima científica que consolida com 
grande precisão matemática suas principais descobertas. Newton prova que a Física 
pode explicar tanto fenômenos terrestres quanto celestes e por isso é universal. 
 
2.2.7 Física Aplicada 
No século XVIII, embora haja universidades e academias nos grandes centros, 
mais uma vez é por motivos práticos que a Física se desenvolve. A revolução industrial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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marca nova fase da Física. As áreas de estudos se especializam e a ligação com o 
modo de produção torna-se cada vez mais estreita. 
 
2.2.8 Termodinâmica 
Estuda as relações entre calor e trabalho. Baseia-se em dois princípios: o da 
conservação de energia e o de entropia. Estes princípios são a base de máquinas a 
vapor, turbinas, motores de combustão interna, motores a jato e máquinas frigoríficas. 
A partir de uma máquina concebida para retirar a água que inundava as 
minas de carvão, o inglês Thomas Newcomen cria em 1698 a máquina a vapor, mais 
tarde aperfeiçoada pelo escocês James Watt. É em torno do desempenho dessas 
máquinas que o engenheiro francês Sadi Carnot estabelece uma das mais 
importantes sistematizações da termodinâmica, delimitando a transformação de 
energia térmica (calor) em energia mecânica (trabalho). 
Os principais pontos a se destacar são: 
 
Primeiro princípio - É o da conservação da energia. Diz que a soma das trocas de 
energia em um sistema isolado é nula. Se, por exemplo, uma bateria é usada para 
aquecer água, a energia da bateria é convertida em calor, mas a energia total do 
sistema, antes e depois de o processo começar, é a mesma. 
Segundo princípio - Em qualquer transformação que se produza em um sistema 
isolado, a entropia do sistema aumenta ou permanece constante. Não há, portanto, 
qualquer sistema térmico perfeito no qual todo o calor é transformado em trabalho. 
Existe sempre uma determinada perda de energia. 
Entropia - tendência natural da energia se dispersar e da ordem evoluir 
invariavelmente para a desordem. O conceito foi sistematizado pelo austríaco 
Ludwig Boltzmann (1844-1906) e explica o desequilíbrio natural entre trabalho e calor. 
Zero absoluto - 0 Kelvin (equivalente a -273,15º C ou -459,6º F) ou "zero absoluto" não 
existe em estado natural. A esta temperatura a atividade molecular (atômica) é nula. 
Lord Kelvin - (1824- 1907) é como ficou conhecido o físico irlandês William Thomson, 
barão Kelvin of Largs. Filho de matemático, forma-se em Cambridge e depois se 
dedica à ciência experimental. Em 1832 descobre que a descompressão dos gases 
provoca esfriamento e cria uma escala de temperaturas absolutas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
 
2.2.9 Eletromagnetismo 
Em 1820, o dinamarquês Hans Oersted relaciona fenômenos elétricos aos 
magnéticos ao observar como a corrente elétrica alterava o movimento da agulha 
de uma bússola. Michel Faraday inverte a experiência de Oersted e verifica que os 
magnetos exercem ação mecânica sobre os condutores percorridos pela corrente 
elétrica e descobre a indução eletromagnética, que terá grande aplicação nas 
novas redes de distribuição de energia. 
Os principaispontos a se destacar são: 
 
Indução eletromagnética - Um campo magnético (variável) gerado por uma 
corrente elétrica (também variável) pode induzir uma corrente elétrica em um 
circuito. A energia elétrica também pode ser obtida a partir de uma ação mecânica: 
girando em torno de um eixo, um enrolamento de fio colocado entre dois imãs 
provoca uma diferença de potencial (princípio do dínamo). 
Michael Faraday - (1791-1867) é um caso raro entre os grandes nomes da ciência. 
Nasce em Newington, Inglaterra. Começa a trabalhar aos 14 anos como aprendiz de 
encadernador. Aproxima-se das ciências como autodidata e depois torna-se 
assistente do químico Humphy Davy. Apesar de poucos conhecimentos teóricos, o 
espírito de experimentação de Faraday o leva a importantes descobertas para a 
química e Física. Consegue liquefazer praticamente todos os gases conhecidos. Isola 
o benzeno. Elabora a teoria da eletrólise, a indução eletromagnética e esclarece a 
noção de energia eletrostática. 
Raios catódicos - São feixes de partículas produzidos por um eletrodo negativo 
(cátodo) de um tubo contendo gás comprimido. São resultado da ionização do gás 
e provocam luminosidade. Os raios catódicos são identificados no final do século 
passado por Willian Crookes. O tubo de raios catódicos é usado em osciloscópios e 
televisões. 
Raios X - Em 1895 Wilhelm Konrad von Röntgen descobre acidentalmente os raios X 
quando estudava válvulas de raios catódicos. Verificou que algo acontecia fora da 
válvula e fazia brilhar no escuro focos fluorescentes. Eram raios capazes de 
impressionar chapas fotográficas através de papel preto. Produziam fotografias que 
revelavam moedas nos bolsos e os ossos das mãos. Estes raios desconhecidos são 
chamadas simplesmente de "x". 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Wilhelm Konrad von Röntgen - (1845-1923) nasce em Lennep, Alemanha, e estuda a 
Física na Holanda e na Suíça. Realiza estudos sobre elasticidade, capilaridade, 
calores específicos de gases, condução de calor em cristais e absorção do calor por 
diferentes gases. Pela descoberta dos raios X recebe em 1901 o primeiro prêmio 
Nobel de Física da História. 
Radiatividade - É a desintegração espontânea do núcleo atômico de alguns 
elementos (urânio, polônio e rádio), resultando em emissão de radiação. Descoberta 
pelo francês Henri Becquerel (1852 - 1909) poucos meses depois da descoberta dos 
raios X. Becquerel verifica que, além de luminosidade, as radiações emitidas pelo 
urânio são capazes de penetrar a matéria. Dois anos depois, Pierre Curie e sua mulher, 
a polonesa Marie Curie, encontram fontes radiativas muito mais fortes que o urânio. 
Isolam o rádio e o polônio e verificam que o rádio era tão potente que podia 
provocar ferimentos sérios e até fatais nas pessoas que dele se aproximavam. 
Tipos de radiação - Existem três tipos de radiação; alfa, beta e gama. Á radiação alfa 
é uma partícula formada por um átomo de hélio com carga positiva. Radiação beta 
é também uma partícula, de carga negativa, o elétron. A radiação gama é uma 
onda eletromagnética. As substâncias radiativas emitem continuamente calor e têm 
a capacidade de ionizar o ar e torná-lo condutor de corrente elétrica. São 
penetrantes e ao atravessarem uma substância chocam-se com suas moléculas. 
 
2.2.10 Estrutura do Átomo 
Em 1803, John Dalton começa a apresentar sua teoria de que a cada 
elemento químico corresponde um tipo de átomo . Mas é só em 1897, com a 
descoberta do elétron, que o átomo deixa de ser uma unidade indivisível como se 
acreditava desde a Antiguidade. 
Descoberta do elétron - Em 1897 Joseph John Thomson, ao estudar os raios X e 
raios catódicos, identifica partículas de massa muito pequena, cerca de 1.800 vezes 
menores que a do átomo mais leve. Conclui que o átomo não é indivisível, mas 
composto por partículas menores. 
Os principais pontos a se destacar são: 
Modelo pudim - Thomson diz que os átomos são formados por uma nuvem de 
eletricidade positiva na qual flutuam, como ameixas em volta de um pudim, 
partículas de carga negativa - os elétrons. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26 
 
 
Modelo planetário - Em 1911 Ernest Rutherford bombardeia uma lâmina de ouro com 
partículas em alta velocidade. Observa que algumas partículas atravessam o 
anteparo e outras ricocheteiam. Descobre que existem espaços vazios no átomo, por 
isso algumas partículas passaram pela lâmina. Verifica também que há algo 
consistente contra o que outras partículas se chocaram e refletiram. Conclui que o 
átomo possui um núcleo (de carga positiva) em volta do qual orbitam elétrons, como 
planetas girando em torno do Sol. O modelo planetário é aperfeiçoado por Niels Bohr 
com fundamentos da Física quântica. 
Prótons - 1919 Rutherford desintegra o núcleo de nitrogênio e detecta partículas 
nucleares de carga positiva. Elas seriam chamadas de prótons. Segundo Rutherford, 
o núcleo é responsável pela maior massa do átomo. Anuncia a hipótese de existência 
do nêutron, confirmada apenas 13 anos depois. 
Nêutrons - 1932 James Chadwick membro da equipe, de Rutherford, descobre os 
nêutrons, partículas nucleares com a mesma massa do próton, mas com carga 
elétrica neutra. 
Ernest Rutherford - (1871 - 1937) nasce em Nelson, na Nova Zelândia, onde começa a 
estudar Física. Suas maiores contribuições foram as pesquisas sobre radiatividade e 
teoria nuclear. Em 1908 cria um método para calcular a energia liberada nas 
transformações radiativas e recebe o prêmio Nobel de química. Em 1919 realiza a 
primeira transmutação induzida e transforma um núcleo de nitrogênio em oxigênio 
através do bombardeamento com partículas alfa. A partir daí dedica-se a realizar 
transmutações de vários tipos de elementos. Em 1931 torna-se o primeiro barão 
Rutherford de Nelson. 
 
2.2.11 Era Quântica 
A grande revolução que leva a Física à modernidade e a teoria quântica, que 
começa a se definir no fim do século XIX. É a inauguração de uma nova "lógica" 
resultante das várias pesquisas sobre a estrutura do átomo, radiatividade e 
ondulatória. 
Max Planck é quem define o conceito fundamental da nova teoria - o quanta. 
Mas a teoria geral é de autoria de um grupo internacional de físicos, entre os quais: 
Niels Bohr (Dinamarca), Louis De Broglie (França), Erwin, Schroedinger e Wolfgang, 
Pauli (Áustria), Werner Heisenberg (Alemanha), e Paul Dirac (Inglaterra). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Os principais pontos a se destacar são: 
Quanta - Em 1900 o físico alemão Max Planck afirma que as trocas de energia não 
acontecem de forma continua e sim em doses, ou pacotes de energia, que ele 
chama de quanta. A introdução do conceito de descontinuidade subverte o 
princípio do filósofo alemão Wilhelm Leibniz (1646-1716), "natura non facit saltus"(a 
natureza não dá saltos), que dominava todos os ramos da ciência na época. 
Max Planck - (1858-1947) nasce em Kiel, Alemanha. Filho de juristas, chega a oscilar 
entre a carreira musical e os estudos científicos. Decide-se pela Física e se dedica à 
carreira acadêmica até o fim da vida. Em 14 de dezembro de 1900, durante uma 
reunião da Sociedade Alemã de Física, apresenta a noção de "quanta elementar de 
ação". Em sua autobiografia Planck diz que na época não previa os efeitos 
revolucionários dos quanta. Em 1918 recebe o prêmio Nobel de Física. 
Modelo quântico do átomo - Surge em 1913, elaborado por Niels Bohr (1885-1962). 
Segundo ele, os elétrons estão distribuídos em níveis de energia característicos de 
cada átomo. Ao absorver um quanta de energia, um elétron pode pular para outro 
nível e depois voltar a seu nível original, emitindo um quanta idêntico. 
 
2.2.12 Dualidade Quântica 
A grande marca da mecânica quântica é a introdução do conceito de 
dualidade e depois, com Werner Heisenberg, do princípio de incerteza. Para a 
mecânica quântica, o universo é essencialmente não-determinístico. O que a teoria 
oferece é umconjunto de prováveis respostas. No lugar do modelo planetário de 
átomo, com elétrons orbitando em volta de um núcleo, a quântica propõe um 
gráfico que indica zonas onde eles têm maior ou menor probabilidade de existir. Toda 
matéria passa a ser entendida segundo uma ótica dual: pode se comportar como 
onda ou como partícula. É o rompimento definitivo com a mecânica clássica, que 
previa um universo determinístico. 
Princípio da incerteza - Em 1927 Werner Heisenberg, formula um método para 
interpretar a dualidade da quântica, o princípio da incerteza. Segundo ele, pares de 
variáveis interdependentes como tempo e energia, velocidade e posição, não 
podem ser medidos com precisão absoluta. Quanto mais precisa for a medida de 
uma variável, mais imprecisa será a segunda. "Deus não joga dados", dizia Albert 
Einstein, negando os princípios na nova mecânica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.2.13 Relatividade 
A teoria da relatividade surge em duas etapas e altera profundamente as 
noções de espaço e tempo. Enquanto a mecânica quântica é resultado do trabalho 
de vários físicos e matemáticos, a relatividade é fruto exclusivo das pesquisas de 
Albert Einstein. 
Relatividade Restrita - Em 1905 ele formula a Teoria da Relatividade Restrita (ou 
especial), segundo a qual a distância e o tempo podem ter diferentes medidas 
segundo diferentes observadores. Não existe portanto, tempo e espaço absolutos 
como afirmara Newton no Principia, mas grandezas relativas ao sistema de referência 
segundo o qual elas são descritas. 
Raios simultâneos - Einstein dá o exemplo dos raios e o trem. Dois indivíduos 
observam dois raios que atingem simultaneamente as extremidades de um trem (que 
anda em velocidade constante em linha reta) e chamuscam o chão. Um homem 
está dentro do trem, exatamente na metade dele. O segundo indivíduo está fora, 
bem no meio do trecho entre as marcas do raio. Para o observador que está no chão, 
os raios caem simultaneamente. Mas o homem no trem dirá que os raios caíram em 
momentos sucessivos, porque ele, ao mesmo tempo que se desloca em direção ao 
relâmpago da frente, se afasta do relâmpago que cai na parte traseira. Este último 
relâmpago deve percorrer uma distância maior do que o primeiro para chegar até 
o observador. Como a velocidade da luz é constante, o relâmpago da frente "chega" 
antes que o de trás. 
 
2.2.14 Relatividade Geral 
Dez anos depois, Einstein estende a noção de tempo-espaço à força da 
gravidade. A Teoria Geral da Relatividade (1916), classificada pelo próprio Einstein 
como "bonita esteticamente", é também uma teoria da gravidade capaz de explicar 
a força de atração pela geometria tempo-espaço. 
Os principais pontos a se destacar são: 
A fórmula relativa - A "revolução" de Einstein Torna popular a fórmula Física E= mc2 
(energia é igual a massa vezes o quadrado da velocidade da luz). A equivalência 
entre massa e energia (uma pequena quantidade de massa pode ser transformada 
em uma grande quantidade de energia) permite explicar a combustão das estrelas 
e dar ao homem maior conhecimento sobre a matéria. É a expressão teórica das 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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enormes reservas de energia armazenadas no átomo na qual se baseiam os artefatos 
nucleares. 
Bomba atômica - Artefato nuclear explosivo que atinge seu efeito destrutivo através 
da energia liberada na quebra de átomos pesados (urânio 235 ou plutônio 239). 
Armas atômicas foram superadas pelas bombas termonucleares, que têm maior 
poder destrutivo. As bombas termonucleares (bomba H e bomba de nêutrons) agem 
por meio de ondas de pressão ou ondas térmicas. Produzem essencialmente 
radiação, mortal para os seres vivos, sem destruir bens materiais. São bombas de 
fusão detonadas por uma bomba atômica e podem ter o tamanho de um 
paralelepípedo. 
Velocidade relativa - A relatividade também revoluciona a noção de velocidade. 
Ao demostrar que todas as velocidades são relativas, explica que, apesar do 
movimento, nenhuma partícula poderia se deslocar a uma velocidade superior à da 
luz (299.792.458 metros por segundo). À medida que se aproximasse dessa 
velocidade, a energia e a massa da partícula também aumentariam, tomando cada 
vez mais difícil a aceleração. 
Geometria espaço-tempo - Enquanto Newton descrevera a gravitação como uma 
queda, para Einstein é uma questão espacial. Quando um corpo está livre, isto é, sem 
influência de qualquer força, seus movimentos apenas exprimem a qualidade de 
espaço-tempo. A presença de um corpo em determinado local causa uma distorção 
no espaço próximo. 
Espaço curvo - Um raio de luz proveniente de uma estrela distante parece sofrer uma 
alteração de trajetória ao passar perto do Sol. Isto não é causado por qualquer força 
de atração, diz Einstein. Em função da enorme massa do Sol, o espaço a sua volta 
está deformado. É como se ele estivesse " afundado". O raio apenas acompanha 
esta curvatura, mas segue sua rota natural. E se a matéria encurva o espaço, é 
possível admitir que todo o Universo é curvo. A confirmação experimental do espaço 
curvo só acontece em 1987, com a observação de galáxias muito distantes. 
Albert Einstein (1879-1955) nasce um Ulm, Alemanha, em 1879. Chega a ser 
considerado deficiente mental porque até 4 anos não fala fluentemente. Durante o 
secundário, é considerado pelos professores um estudante medíocre. Mas, fora da 
escola, Einstein mostra desde jovem interesse pela matemática. Começa seus 
estudos de matemática e Física na Alemanha e depois assume nacionalidade suíça. 
Em 1921 recebe o prêmio Nobel. No apogeu do nazismo vai para os EUA e se 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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naturaliza norte-americano. Depois da 2a guerra, passa a defender o controle 
internacional de armas nucleares. Morre em Princeton, EUA. 
 
2.2.15 Partículas Subatômicas 
A história das partículas que compõem o átomo é bastante recente. Só em 
1932 confirma-se que os átomos são formados por nêutrons, prótons e elétrons. Em 
seguida são encontradas partículas ainda menores como o pósitron, o neutrino e o 
méson - uma partícula internuclear de vida curtíssima (um décimo milésimo 
milionésimo de segundo). 
Os principais pontos a se destacar são: 
Quarks e léptons - Hoje já se conhecem 12 tipos de partículas elementares. Elas são 
classificadas em duas famílias: quarks e léptons. Estes são os tijolos da matéria. Há seis 
gerações de partículas quark e seis de léptons. A primeira geração de quarks é a dos 
upe down (alto e baixo), que formam, por exemplo, os nêutrons e os prótons. Os 
quarks de segunda e terceira geração, os charm e strange (charme e estranho) e os 
bottom e top (base e topo), existiram em abundância no início do Universo. Hoje, são 
partículas muito raras e só recentemente foram identificadas. O quark top foi 
detectado pela primeira vez em abril do ano passado. Os mésons também são 
formados por quarks. A família dos leptons reúne gerações de partículas mais leves. 
Entre eles, os mais conhecidos são o elétron e o neutrino. 
O tamanho do átomo - O diâmetro de um átomo é de aproximadamente 10-10 m, 
ou um centésimo milionésimo de centímetro. Se uma laranja fosse ampliada até ter 
o tamanho da Terra, seus átomos teriam o tamanho de cerejas. Uma proporção 
semelhante é a que existe entre o átomo e o núcleo dele. Se um átomo pudesse ser 
ampliado e ter o tamanho de uma sala de aula, ainda assim o núcleo não seria visível 
a olho nu. 
Estudo do núcleo - Apesar de todo avanço tecnológico, nunca foi possível ver o 
interior do átomo. Para descobrir características e propriedades das partículas, os 
físicos usam métodos indiretos de observação. Bombardeiam núcleos atômicos e 
depois verificam os "estragos". Registram as ocorrências e fazem curvas de 
comportamento. Depois fazem abstrações matemáticas (modelos) que serão 
testados para confirmação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Aceleradores de partículas - Osaceleradores são os aparelhos desenvolvidos para 
"olhar " o núcleo atômico. São eles que fornecem altas doses de energia para que 
partículas possam romper o campo de força que envolve o núcleo e atingi-lo. Essas 
partículas podem ser elétrons, prótons, antiprótons. Em grandes anéis circulares ou 
túneis, as partículas são aceleradas em direção oposta e produzem milhares de 
colisões por segundo. Um detector registra o rastro das partículas que resultam de 
cada choque e um computador seleciona as colisões a serem analisadas. 
 
2.2.16 Tendências Atuais 
A fusão nuclear controlada e a Física dos primeiros instantes do Universo são 
atualmente os campos mais desafiantes da física. 
Os principais pontos a se destacar são: 
 
Fusão Nuclear Controlada - A fusão nuclear é um processo de produção de energia 
a partir do núcleo do átomo. Este fenômeno ocorre naturalmente no interior do Sol e 
das estrelas. Núcleos leves como o do hidrogênio e seus isótopos - o deutério e o trítio 
-se fundem e criam elementos de um núcleo mais pesado, como o hélio. Neste 
processo, há uma enorme liberação de energia. Até hoje, só foi possível produzir 
energia nuclear pela fissão (quebra) do núcleo dos átomos. Esta "quebra"resulta em 
energia, mas libera resíduos radiativos e por isso não pode ser considerada uma fonte 
segura. 
Combustível nuclear - Um dos desafios da Física atual é reproduzir o processo de 
fusão de maneira controlada e obter combustível nuclear. Será uma alternativa mais 
econômica e limpa. Pode ser obtida a partir de matéria-prima abundante (água) e 
sem efeitos poluidores (como o monóxido de carbono, resultante da queima de 
combustíveis, ou a radiação). 
Deutério - O combustível para a fusão, o deutério, é um isótopo de hidrogênio 
abundante na água. Na fusão nuclear, uma única gota de deutério (obtida a partir 
de 4 litros de água comum) produziria energia equivalente à queima de 1.200 litros 
de petróleo. 
Teoria do Campo Unificado - Neste campo, as teorias sobre a evolução do Universo 
a partir do seu momento inicial, o Big Bang (Grande Explosão), se encontra com as 
teorias das partículas elementares. A hipótese aceita hoje em dia é que, logo após o 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
 
Big Bag, teria se formado uma espécie de "sopa" superquente de partículas básicas 
das quais se constitui toda a matéria e que, ao se resfriarem, teriam dado origem à 
matéria em seu estado atual. O grande desafio é estabelecer uma teoria do campo 
unificado que descreva a ação das forças fundamentais (gravitacionais, 
eletromagnéticas e nucleares) num único conjunto de equações ou a partir de um 
princípio geral, que seria a "força" presente no início dos tempos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33 
 
 
FIXANDO O CONTEÚDO 
1. O modelo de universo proposto por Kepler, apesar de Heliocêntrico, tinha 
disparidades com o modelo de Copérnico. Marque a alternativa que contém tais 
disparidades. 
 
a) Copérnico acreditava também, de forma errada, que o movimento no céu era 
circular e uniforme. A 2ª lei de Kepler nos mostra que o movimento dos planetas ao 
redor do centro da galáxia é variado. 
b) No modelo de Copérnico as trajetórias dos planetas eram circulares, enquanto no 
de Kepler as trajetórias eram elípticas. Como sabemos hoje, as trajetórias dos 
planetas ao redor do sol são elípticas. 
c) No modelo de Copérnico as trajetórias dos planetas eram elípticas, enquanto no 
de Kepler as trajetórias eram circulares. Como sabemos hoje, as trajetórias dos 
planetas ao redor do sol são elípticas. 
d) Copérnico acreditava que o movimento no céu era circular e uniforme. A 3ª lei de 
Kepler nos mostra que o movimento dos planetas ao redor do Sol é variado. 
e) Nenhuma das Anteriores 
 
2. A experiência de queda dos corpos teria sido realizada por Galileu na torre de Pisa. 
Embora, de acordo com o historiador Alexandre Koyré, isso não passe de uma 
lenda, é interessante discutir o que pretendia Galileu com esse tipo de experiência. 
O principal objetivo de Galileu era combater a hipótese de Aristóteles, segundo a 
qual a velocidade de queda de um corpo é proporcional a seu peso. Para Galileu, 
o peso não deveria ter qualquer influência na velocidade de queda. A 
comprovação seria simples: bastava jogar do alto da torre corpos com diferentes 
pesos e medir o tempo de queda. Há relatos na literatura de que bolas de 10 
gramas e de 1 grama teriam sido lançadas, todas chegando ao solo ao mesmo 
tempo. Isso poderia ser facilmente observado se não houvesse a resistência do ar 
e outros fatores, como a forma e o material dos corpos lançados. Na verdade, a 
afirmação “todas chegando ao solo ao mesmo tempo” só seria rigorosamente 
verdadeira se a experiência fosse realizada no vácuo. 
Fonte: http://www.if.ufrgs.br/historia/galileu.html (acesso 01/02/2020) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34 
 
 
Sobre o movimento na vertical, são feitas algumas afirmações: 
1) Desprezando a resistência do ar, o corpo de massa 10g tem o modulo da 
aceleração da gravidade maior que o corpo de 1g. 
2) Sabendo-se que os dois corpos de massas diferentes foram abandonados de uma 
mesma altura e desprezando- se a resistência do ar, o corpo de maior massa 
chega ao solo com velocidade maior do que o corpo de menor massa. 
3) Os corpos de massas 1g e 10g cairão com a mesma aceleração, e suas 
velocidades serão iguais entre si a cada instante, se forem abandonados de uma 
mesma altura e quando for desprezada a resistência do ar. 
 
Considerando as informações no texto e os conhecimentos sobre o assunto, é (são) 
CORRETA(S) a(s) afirmação(ões) contida(s) em: 
a) 1apenas. 
b) 2 apenas. 
c) 3 apenas. 
d) 1 e 3. 
e) 2 e 3. 
 
3. Ao longo de centenas de anos, grandes estudiosos da física de dedicaram 
integralmente a novos estudos, novas ideias, novas descobertas e realizações. 
Alguns desses feitos foram extremamente relevantes não só para o contexto 
científico da época, como também ainda são de enorme importância e útil nos 
dias atuais. O quadro a seguir apresenta os nomes de quatro grandes cientistas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
 
 
As relações corretas com a sequência Autor, Contribuição e Fenômeno estão na 
alternativa: 
a) (I – d – F3), (II – a – F4), (III – c – F2) e (IV – a – F2). 
b) (I – b – F3), (II – a – F4), (III – c – F2) e (IV – d – F1). 
c) (I – b – F3), (II – c – F4), (III – a – F2) e (IV – d – F2). 
d) (I – b – F3), (II – c – F4), (III – a – F2) e (IV – d – F2). 
e) N.D.A 
 
4. Zenão de Eleia nasceu por volta do ano de 489 a.C. Segundo Aristóteles, Zenão foi 
o fundador da Dialética como arte de provar ou refutar a verdade de um 
argumento, partindo de princípios admitidos por seu interlocutor. Para mostrar aos 
seus adversários que o movimento ou pluralidade é impossível, Zenão inventou 
alguns paradoxos (para = contra; doxa = opinião), que permitiam a ele refutar as 
teses apresentadas sobre o movimento. Um dos exemplos clássicos dos paradoxos 
de Zenão é o da corrida entre Aquiles (o herói mais veloz da mitologia grega) e a 
tartaruga. Segundo Zenão, numa disputa entre os dois, se a tartaruga saísse 
primeiro, Aquiles jamais a alcançaria, pois segundo ele, antes de ultrapassar a 
tartaruga, Aquiles tinha que alcançar o ponto em que ela estava no momento de 
sua partida. Enquanto fazia isso, a tartaruga, é claro, se afastava mais um pouco. 
Repetindo esse processo ao infinito, o pobre herói jamais conseguiria ultrapassar o 
animal. A elegância dos paradoxos de Zenão era inegável, mas eles mostravam 
algo inconcebível, que era impossível o movimento. Esse problema confundiu e 
confunde até hoje muitos filósofos e físicos e foi duramente atacado por Aristóteles. 
 
CHERMAN, Alexandre. Sobre os ombros de gigantes: 
uma história da física. Jorge Zahar Editor Ltda., 2004. (Adaptado) 
 
Analisando a célebre corrida entre Aquiles e a tartaruga e supondoque a 
velocidade a ser desenvolvida por Aquiles seja de 10 m/s e a da tartaruga de 
1,2 m/min, qual o tempo máximo de vantagem Aquiles poderia dar a tartaruga 
para que não perdesse a corrida, supondo um percurso de 1 km? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
 
a) 19h 18min 59s. 
b) 15h 27min 12s. 
c) 13h 51min 40s. 
d) 11h 38min 49s. 
e) 17h 46min 27s. 
 
5. O cientista inglês Michael Faraday (1791-1867) dedicou seus estudos a diversos 
ramos da Física, entre eles o Eletromagnetismo. Nesse ramo, sua grande 
contribuição foi, sem dúvida, a descoberta do fenômeno da indução 
eletromagnética, que possibilitou o surgimento e o desenvolvimento dos grandes 
geradores elétricos e transformadores, equipamentos imprescindíveis aos atuais 
sistemas elétricos de energia, utilizados em todo o mundo. A respeito destas 
informações, analise as proposições a seguir. 
 
I . O fenômeno da indução magnética consiste na geração de uma força 
eletromotriz entre os terminais de um fio condutor quando submetido a um fluxo 
magnético que varia com o tempo. 
II. Os transformadores podem aumentar ou diminuir a tensão a eles fornecida, 
permitindo a adequação dos valores da intensidade de corrente transmitida e 
reduzindo perdas por efeito Joule, mas só funcionam em corrente contínua. 
III. A preferência pela distribuição de energia elétrica através de corrente alternada 
em vez de corrente contínua deve-se à possibilidade de transformar e ajustar os 
valores da corrente e da tensão de acordo com a necessidade. 
 
A partir da análise feita, assinale a alternativa correta: 
a) Apenas as proposições I e II são verdadeiras. 
b) Apenas as proposições I e III são verdadeiras. 
c) Apenas a proposição I é verdadeira. 
d) Apenas a proposição II é verdadeira. 
e) Todas as proposições são verdadeiras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
 
6. O físico italiano Galileu Galilei (1564-1642) realizou vários trabalhos fundamentais 
para o surgimento da nova física, dentre estes, destacamos o estudo da queda 
dos corpos, sobre o qual ele fez várias experiências com o objetivo de estudar as 
leis do movimento dos corpos em queda. A respeito destas experiências, analise 
as proposições a seguir, desprezando o efeito do ar. 
I A aceleração do movimento era a mesma para todos os corpos. 
II Se dois corpos eram soltos juntos, o mais pesado chegava ao solo no mesmo 
instante que o mais leve. 
III Se dois corpos eram soltos juntos, o mais pesado chegava ao solo com 
velocidade maior que o mais leve. 
 
A partir da análise feita, assinale a alternativa correta: 
a) Apenas as proposições I e III são verdadeiras. 
b) Apenas a proposição II é verdadeira. 
c) Todas as proposições são verdadeiras. 
d) Apenas a proposição I é verdadeira. 
e) Apenas as proposições I e II são verdadeiras. 
 
7. A existência de um núcleo atômico que concentra a carga positiva do átomo, e 
de dimensões diminutas em relação às dimensões dele, foi reconhecida pela 
primeira vez com a apresentação do modelo atômico de: 
a) Demócrito. 
b) Thomson. 
c) Rutherford. 
d) Bohr. 
e) N.D.A 
 
8. A teoria da relatividade de Albert Einsten é considerada um marco na história da 
física. A relatividade do tempo e do espaço era algo inimaginável até o 
momento em que se deu a publicação dos trabalhos de Einsten. O tempo e o 
espaço eram tidos como absolutos, imutáveis. Partindo de uma das premissas 
fundamentais da teoria da relatividade restrita, a de que a luz possui velocidade 
sempre constante, agora o tempo e o espaço devem se “ajustar” de tal forma 
que a velocidade da luz sempre seja constante. Einsten se valia de belíssimas e 
intrigantes imaginações para explicar suas idéias acerca da relatividade. Uma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
 
 
delas, diz respeito aos raios simultâneos. Neste experimento imaginativo, duas 
pessoas (de referenciais distintos) observam dois raios “caindo”. Um observador 
situa-se no interior do trem em movimento e o outro observador ao lado externo 
parado em relação a terra. O Trem se movimenta no sentido se afastando de um 
raio e se aproximando do outro. O raio “cai” no terreno paralelo ao percurso do 
Trem, exatamente nas duas extremidades do Trem, um na parte trazeira (Final do 
Trem) e outro na parte dianteira (Início do Trem). O observador que se encontra 
no referencial externo ao Trem, situa-se no ponto médio da linha que une ambas 
as posições onde ocorre as quedas dos raios, e o observador que se encontra 
dentro do Trem se posiciona precisamente no centro. Baseado no contexto 
acima e em seus conhecimentos, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Ambos os observadores verificam que os raios “caem” 
Simultâneamente. 
II. O observador que se encontra no interior do trem percebe que o 
evento de queda do raio situado à frente do trem (Para o mesmo 
sentido do trem) ocorre primeiro do que a queda do raio de trás. 
III. O Observador situado do lado externo ao trem percebe que ambos 
raios caem simultanemanete. 
 
a) Apenas a Alternativa I está correta 
b) Apenas a Alternativa II está correta 
c) As alternativas I e II estão corretas 
d) Apenas as alternativas II e III estão corretas 
e) Apenas as alternativas I e III estão corretas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
 
INTRODUÇÃO À MECÂNICA: 
MOVIMENTO EM UMA DIMENSÃO: 
POSIÇÃO, VELOCIDADE E 
ACELERAÇÃO 
 
 
 
3.1 INTRODUÇÃO 
Um propósito da física é estudar o movimento dos objetos – quão rápido eles 
se movem, por exemplo, e quão longe eles podem ir dentro de um intervalo de 
tempo. Os engenheiros que trabalham na nascar, categoria de stock car americana, 
são fanáticos por esse ramo da física, pois eles determinam a performance de seus 
carros antes e depois da corrida. Geólogos usam esta parte da física para medir os 
movimentos das placas tectônicas, quando eles tentam prever terremotos. Médicos 
pesquisadores precisam conhecer esta parte da física a fim de mapear o velocidade 
de seu veículo quando o sensor do carro soa um alarme. Existem incontáveis fluxo de 
sangue através de um paciente ao diagnosticar uma artéria que está parcialmente 
fechada, e motoristas a usam para determinar a exemplos. Nesse blog estudaremos 
o básico de movimento, aonde um objeto (carro de corrida, placa tectônica, célula 
sanguínea ou qualquer outro objeto) move-se sobre um único eixo. Tal movimento é 
chamado de movimento unidimensional. 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
 
3.2 MOVIMENTO 
O mundo e tudo nele se movem, até mesmo as coisas aparentemente 
paradas como um edifício, está se movendo devido à rotação da terra. A órbita da 
terra em torno do sol, a órbita do sol em torno do centro da galáxia via láctea e o 
movimento desta galáxia em relação a outras galáxias. A comparação e a 
classificação dos movimentos (chamado de cinemática), é normalmente 
desafiadoras. O que exatamente está se medindo e como é comparado? Antes de 
tentar responder, devemos examinar algumas propriedades gerais do movimento 
caracterizado das seguintes formas: 
 
1) O movimento ocorre ao longo de uma única linha reta. A linha pode ser horizontal, 
vertical ou inclinada, contanto que seja reta. 
2) Forças (empurrando ou puxando) causam o movimento, mas não serão 
discutidas. 
3) O objeto que está se movendo é uma partícula ou é considerada uma partícula. 
Uma cabeça de alfinete descendo por um escorregador pode ser considerada 
como uma partícula, mas uma pessoa, não. 
 
3.3 POSIÇÃO E DESLOCAMENTO 
Localizar um objeto significa encontrar a sua posição em relação a um ponto 
de referência, normalmente a origem (ou ponto zero) de um eixo, tal como o eixo x 
na Figura 1. O sentido positivo do eixo é a direção na qual os números estão 
aumentando (coordenadas), isto é o lado à direita da origem na Figura 1. O lado 
oposto é o sentido negativo. 
 
Figura 1: Sentidos de deslocamento 
 
Fonte: Elaborado pelo Autor(2020) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
 
A posição é determinada sobre um eixo que é marcado em unidades de 
comprimento (aqui em metros) e que se estende indefinidamente em sentidos 
opostos. Na Figura 1, temos o eixo x Por exemplo, uma partícula pode estar localizada 
na posição 𝑥 = 5 𝑚, significando que ela está 5 m no sentido positivo a partir da 
origem. Se ela estivesse em 𝑥 = − 5 𝑚, ela estaria da mesma forma distante 5 m da 
origem, só que no sentido negativo. No eixo 𝑥, a coordenada – 5 m é menor do que 
a coordenada – 1 m e ambas as coordenadas são menores do que a coordenada 
+ 5 m. O sinal + de uma coordenada não precisa ser mostrado, porém o sinal – deve 
ser mostrado sempre. A mudança da posição 𝑥 para uma posição 𝑥 é chamada 
de deslocamento 𝛥𝑥, como mostra a equação (1). 
 
 ∆𝑥 = 𝑥 − 𝑥 (1) 
 
A letra grega Δ (delta) representa a mudança de uma quantidade e 
representa a diferença entre o valor final de uma quantidade e o seu valor inicial. 
Quando números são substituídos nas posições 𝑥 e 𝑥 da Eq. (1), um deslocamento 
no sentido positivo é representado como um valor positivo e um deslocamento no 
sentido negativo aparece como um resultado negativo. 
Por exemplo, se uma partícula se move de 𝑥 = 5 m para 𝑥 = 1 m, então Δx = 
(1 m) – (5 m) = -4 m. O resultado negativo indica que o movimento ocorre no sentido 
negativo. Por outro lado, se a partícula se movesse de 𝑥 = 5 m para 𝑥 = 10 m, então 
∆𝑥 = (10 𝑚) – (5 𝑚) = 5 𝑚. O resultado positivo indica que o movimento ocorre no 
sentido positivo. O número exato de metros percorridos, por exemplo, em uma 
viagem é irrelevante, pois o deslocamento considera somente a posição inicial e a 
posição final. Por exemplo, se a partícula se move de 𝑥 = 5 m até 𝑥 = 200 𝑚 e então 
retorna para x = 5 m, o deslocamento do início até o fim será: 𝛥𝑥 = (5 𝑚) – (5 𝑚) =
 0. Um sinal positivo (+) para um deslocamento não precisa ser colocado, porém um 
sinal (-) deve ser indicado sempre. Se ignorarmos o sinal e, portanto, o sentido de um 
deslocamento, estaremos representando a magnitude (ou o valor absoluto) do 
deslocamento. 
Por exemplo, um deslocamento 𝛥𝑥 = − 4 𝑚 tem uma magnitude de 4 m. O 
deslocamento é um exemplo de vetor quantidade, que é uma quantidade que 
possui sentido e magnitude, mas aqui, tudo que precisamos saber é a ideia de que o 
deslocamento apresenta duas características: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
 
1) Sua magnitude é a distância (assim como o número de metros) entre a posição 
inicial e a final. 
2) Seu sentido, da posição inicial para a posição final que pode ser representada 
por um sinal + ou por um sinal -, caso o movimento aconteça sobre um único eixo. 
 
3.4 DISTÂNCIA 
A distância é uma quantidade escalar que se refere a quantidade de 
comprimento (metros, por exemplo) que um objeto percorreu durante o seu 
movimento. Por exemplo, considere o movimento ilustrado no diagrama da Figura 2 
abaixo. Um professor de Física caminha 4 metros para Leste, 2 metros para o Sul, 4 
metros para o Oeste e finalmente, 2 metros para o Norte. 
 
Figura 2: Diagrama do movimento do professor de Física 
 
Fonte: The Physics Classroom 
 
Ainda que o professor de Física tenha caminhado uma distância total de 12 
metros, o seu deslocamento é de 0 metros. Durante o curso do seu movimento, ele 
percorreu 12 metros de comprimento (distância = 12 metros). Observe que ao 
terminar a sua caminhada, o professor retornou ao mesmo local de origem (não “saiu 
do lugar”), isto é, o deslocamento do seu movimento foi deslocamento = 0 metros). 
Sendo o deslocamento um vetor quantidade, devemos levar em consideração os 
sentidos que ele toma: Os 4 metros para o leste cancelam os 4 metros para o Oeste; 
e os 2 metros para o Sul cancelam os 2 metros para o Norte. Quantidades vetoriais 
tais como o deslocamento possuem um sentido, enquanto quantidades escalares 
como a distância não precisam ter um sentido. Ao se determinar a distância total 
percorrida pelo professor (comprimento da trajetória), os vários sentidos do 
movimento podem ser ignorados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
43 
 
 
Agora, vamos considerar outro exemplo: O diagrama da Figura 3 abaixo 
mostra a posição de um esquiador em vários instantes. Em cada um dos tempos 
indicados, o esquiador dá meia-volta e inverte o sentido do movimento. Em outras 
palavras, o esquiador move-se de A para B para C para D. 
 
Figura 3: Diagrama ilustrativo do problema 
 
Fonte: The Physics Classroom 
 
Usando o diagrama vamos determinar a distância viajada e o deslocamento 
resultante do esquiador: 
 
Distância = 180 m (A para B) + 140 m (B para C) + 100 m (C para D) = 420 m Sendo o 
deslocamento a diferença entre a posição final e a inicial: Δx = x2 (ponto D) – x1 
(ponto A) = 140 m – 0 m = 140 m para a direita. 
Como exemplo final, considere um técnico de futebol indo para frente e para 
trás ao longo da lateral do campo. O diagrama abaixo mostra as várias posições em 
determinados instantes. A cada posição marcada, o técnico faz uma volta em “U” e 
move-se no sentido oposto. Em outras palavras, o técnico move-se da posição de A 
para B para C para D. Qual é o deslocamento resultante e a distância percorrida? 
 
Figura 4: Diagrama ilustrativo do problema final 
 
Fonte: The Physics Classroom 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44 
 
 
Distância = 35 m (A para B) + 25 m (B para C) + 40 m (C para D) = 95 m 
Deslocamento: 𝛥𝑥 = 𝑥 (ponto D) – 𝑥 (ponto A) = - 5m – (+ 50 m) = - 5 m – 50 m = - 55 
m para esquerda. 
Para entender a diferença entre distância e deslocamento, você tem que 
saber as definições. Deve saber que um vetor quantidade como o deslocamento 
precisa de um sentido e uma quantidade escalar tal como a distância, não precisa 
de sentido. Quando um objeto muda o sentido de movimento, o deslocamento leva 
essa mudança de sentido em consideração; ao ir para um sentido oposto estará 
efetivamente cancelando o deslocamento anterior. 
 
3.5 VELOCIDADE 
Podemos definir velocidade como a rapidez com que um evento ocorre, ou a 
medida do quão rapidamente alguma coisa se move. Quando conhecemos tanto 
a rapidez quanto a orientação do movimento de um objeto, conhecemos sua 
velocidade. 
Por exemplo, se um carro se desloca a 60 km/h conhecemos sua rapidez. Mas 
se dissermos que ele se move a 60 km para o norte, estaremos especificando sua 
velocidade. A rapidez é a medida de quão rápido ele é; a velocidade significa quão 
rápido e em que direção e sentido (orientação).Uma grandeza tal qual a 
velocidade, que especifica a orientação juntamente com o valor absoluto (módulo), 
é chamada de grandeza vetorial. 
 
3.5.1 Velocidade Constante 
Rapidez constante significa rapidez uniforme. Algo que se mova com uma 
rapidez constante não aumenta nem diminui sua rapidez. Velocidade constante, por 
outro lado, significa que a rapidez e a orientação são constantes. Orientação 
constante significa em linha reta – a trajetória do objeto não possui curvas. Assim, 
velocidade constante significa movimento retilíneo com rapidez constante. 
 
3.5.2 Velocidade Variável 
Se a rapidez ou a orientação variar (ou ambas variarem), a velocidade variará. 
Um vagão que se desloca sobre um trilho em curva, por exemplo, pode ter rapidez 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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constante, todavia, uma vez que sua orientação de movimento está variando, sua 
velocidade não será constante. Na próxima seção, veremos que, neste caso, ele está 
acelerando. 
 
 
 
3.6 ACELERAÇÃO 
Podemos alterar a velocidade de alguma coisa mudando a rapidez de seu 
movimento, sua orientação ou ambos, rapidez e orientação. Esta mudança na 
velocidade chama-se aceleração e demonstra na equação (2). 
 
 
∝=
∆𝑉
∆𝑡
 (2) 
 
Estamos todos familiarizados com a aceleração num automóvel. Quando um 
motorista pisa no pedal do acelerador, os passageiros experimentam