Geometria Plana: Cálculo de Áreas

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SECRETARIA DE EDUCAÇÃO 
 ESCOLA MUNICIPAL DR. PAULA BUARQUE 
 ATIVIDADE PEDAGÓGICA SEMANA 30 
 PROFESSOR REGENTE: CRISTIANA MEIRELLES 
 
DISCIPLINA (S): MATEMÁTICA – 8º ANO 
CARGA HORÁRIA DA ATIVIDADE: 5 HORAS 
OBJETIVOS: ▪ Resolver problemas utilizando expressões de cálculo de áreas de 
triângulos e quadriláteros notáveis. 
HABILIDADES CONTEMPLADAS: EF08MA19 
COMPETÊNCIAS: ▪ Conhecimento 
▪ Pensamento científico, crítico e criativo 
 
ÁREA DE FIGURAS PLANAS 
 
Geometria plana x Geometria espacial 
 
A Geometria plana é a área da matemática que estuda as figuras planas. Ou seja, aquelas que 
possuem comprimento e largura, sendo figuras bidimensionais (duas dimensões). 
 
 
 
 
 
 
 
 
O que as difere das figuras geométricas espaciais é que estas são tridimensionais, ou seja, 
apresentam três dimensões (comprimento, largura e altura) e incluem, portanto, o conceito de volume. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área x Perímetro 
 
Vale lembrar que a área e o perímetro são dois conceitos utilizados na geometria plana, no 
entanto, apresentam diferenças. 
 
• Área: tamanho da superfície da figura. O valor da área será dado sempre em cm², m² ou km². 
• Perímetro: soma de todos os lados da figura. O valor do perímetro será dado sempre em cm, m ou km. 
 
 
 
Fórmula das Áreas das Figuras Planas 
 
A área de uma figura plana é a medida da superfície da figura. Para calcular a área de uma 
figura plana, utilizamos uma fórmula específica que depende do formato da figura. As principais figuras 
planas são o triângulo, o quadrado, o retângulo, o losango, o trapézio o círculo, e cada um deles possui 
uma fórmula para o cálculo da área. 
Confira abaixo as fórmulas para os cálculos de área: 
 
 
 
Exemplos 
 
1) Calcule a área de um triângulo que tem base medindo 10 cm e altura igual a 8 cm. 
 
Temos que: 
b = 10 
h = 8 
Substituindo na fórmula, temos que: 
 
 
2) Qual é a área de um quadrado que possui lados com 5 cm de comprimento? 
A =  ² 
A = 5² 
A = 25 cm² 
 
 
3) Calcule a área de um losango que possui diagonais medindo 16 cm e 12 cm. 
 
Temos que: 
D = 16 
d = 12 
Calculando a área, temos que: 
 
 
 
4) Um trapézio possui base maior medindo 10 cm, base menor medindo 6 cm, e altura igual a 8 cm, 
então, a sua área é de: 
 
B = 10 
b = 6 
h = 8 
Substituindo na fórmula, temos que: 
 
 
5) Para reformar o telhado de seu armazém, Carlos decidiu comprar telhas colonial. Utilizando este 
tipo de cobertura são necessárias 20 peças para cada metro quadrado de telhado. 
Se a cobertura do local é formada por duas placas retangulares, como na figura acima, quantas 
telhas Carlos precisa comprar? 
 
A cobertura do armazém é feita por duas placas 
retangulares. Portanto, devemos calcular a área de 
um retângulo e multiplicar por 2. 
 
 
 
Sendo assim, a área total do telhado é 800 m2. Se 
cada metro quadrado necessita de 20 telhas, então é 
preciso multiplicar essa área por 20 para descobrir o 
total de telhas: 
20 · 800 = 16.000 telhas 
 
Portanto, será necessário comprar 16 mil telhas. 
 
 
Exercícios: 
 
1) Qual é a área de um losango que possui diagonal menor medindo 5 centímetros, sabendo que a 
diagonal maior é o triplo da diagonal maior? 
 
 
 
2) Um festival foi realizado num campo de 240 m por 45 m. Sabendo que por cada 2 m2 havia, em 
média, 7 pessoas, quantas pessoas havia no festival? 
a) 42.007 
b) 41.932 
c) 37.800 
d) 24.045 
e) 10.000 
 
 
 
3) Um pedaço de tecido tem a forma e as medidas indicadas na figura. Qual é a área desse pedaço 
de tecido? 
 
 
 
 
 
4) A área da figura abaixo é: 
 
a) 24 cm² 
b) 30 cm² 
c) 33 cm² 
d) 36 cm² 
e) 48 cm²