Resumo do Capítulo 4 do livro Introdução à Bioestátistica de Sônia Vieira

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Introdução à 
Bioestatística
Aluna: Paula Caser Rodrigues
Professor Dr. Luiz Carlos de Abreu
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO INTEGRADA EM SAÚDE
GRADUAÇÃO EM NUTRIÇÃO
DISCIPLINA DE BIOESTATÍSTICA
A partir do capítulo 4: Medidas de tendência 
central:
Compreender brevemente os símbolos 
matemáticos;
Conceituar e compreender média da amostra;
Conceituar e compreender mediana da amostra;
Conceituar e compreender moda da amostra;
Objetivos
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
O que é 
estatística?
Estatística é a ciência que fornece os princípios e os métodos para 
coleta, organização, resumo, análise e interpretação de dados.
Dito isso, a bioestatística é a aplicação da estatística ao campo 
biológico e médico, sendo essencial ao planejamento, coleta, 
avaliação e interpretação de todos os dados obtidos em pesquisa 
em tais campos. 
O que é tendência 
central?
Em estatística, uma tendência central ou medida de tendência 
central é um valor central ou valor típico para uma distribuição de 
probabilidade;
As medidas de tendência central mais comuns são a média 
aritmética, a mediana e moda.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Estat%C3%ADstica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_de_probabilidade
https://pt.wikipedia.org/wiki/Distribui%C3%A7%C3%A3o_de_probabilidade
https://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9dia_aritm%C3%A9tica
https://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9dia_aritm%C3%A9tica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mediana_(estat%C3%ADstica)
https://pt.wikipedia.org/wiki/Moda_(estat%C3%ADstica)
Para representar uma amostra com n unidades, escrevemos:
x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, …, xₙ;
Símbolos matemáticos
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
A soma dos valores de x₁, x₂, x₃, x₄, x₅, …, xₙ é escrita como:
X₁ + x₂ + x₃ + x₄ + x₅ + … + xₙ 
Ou de forma mais compacta:
Símbolos matemáticos
Se lê somatório de x índice i, i de 1 a n;
Somatório
Tamanho 
da amostra
O índice i deve ser substituído por 
números inteiros em ordem crescente, 
começando em 1 e terminando em n
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
A medida de tendência central mais conhecida e mais utilizada é a 
média aritmética;
A média aritmética de um conjunto de dados é obtida somando 
todos os dados e dividindo o resultado pelo número deles;
Média da amostra
Se indica média por x̅;
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
Média da amostra
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
A média indica o centro de gravidade do conjunto de dados;
Quando a amostra é grande e os dados são discretos, podem ocorrer 
valores repetidos. Então é razoável organizar os dados em uma tabela 
de distribuição de freqüências;
Média da amostra
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
Média da amostra
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
Média da amostra
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
Em certos casos, principalmente quando a variável é contínua e a amostra é 
grande, são apresentadas apenas as tabelas de distribuição de freqüências;
Para calcular a média de dados agrupados em classes, é preciso calcular o 
valor central de cada classe, que é a média dos dois extremos de classe;
Média da amostra
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
Média da amostra
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
Mediana é o valor que ocupa a posição central do conjunto dos dados 
ordenados;
Quando o número de dados é ímpar, existe um único valor na posição 
central;
ex.: {3; 5; 9} a mediana é 5;
 Quando o número de dados é par, existem dois valores na posição 
central. A mediana é a média desses dois valores;
ex.: {3; 5; 7; 9} a mediana é 6 porque é a média de 5 e 7;
Mediana da amostra
Mediana da amostra
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
Em algumas circunstâncias a mediana mais bem descreve a 
tendência central dos dados. É o caso dos conjuntos com dados 
discrepantes, isto é, dados de conjuntos que têm um ou alguns valores 
bem maiores ou bem menores que os demais;
Mediana da amostra
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
Moda é o valor que ocorre com maior frequência;
Moda da amostra
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
Um conjunto de dados pode não ter moda porque nenhum valor se 
repete maior número de vezes, ou ter duas ou mais modas;
ex.: 0, 2, 4, 6 ,8, 10, não possui moda; 
ex.: 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, possui como moda 2 e 4;
Quando uma tabela de distribuição de freqüências apresenta 
grande quantidade de dados, é importante destacar a classe de 
maior freqüência, a chamada classe modal. Essa classe mostra a área 
em que os dados estão concentrados;
Moda da amostra
Moda da amostra
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
A moda também pode ser usada para descrever dados qualitativos, 
nesse caso, a moda é a categoria que ocorre com maior freqüência;
Moda da amostra
Fonte: Livro Introdução à Bioestatística da Sonia Vieira
Exercícios
4.6.1 - Determine média, mediana e moda dos seguintes 
conjuntos de dados:
 a) 8; 3; 0; 6; 8. 
b) 8; 16; 2; 8; 6. 
e) 4; 16; 10; 6; 20; 10.
 
d) 0; -2; 3; -1· 5.
 
e) 2;-1; 0; 1; 2; 1; 9.
Exercícios
4.6.1 - Determine média, mediana e moda dos seguintes conjuntos de 
dados:
 a) média: 8 + 3 + 0 + 6 + 8 = 25 ⇨ 25 ÷ 5 = 5; mediana: 0, 3, 6, 8, 8 ⇨ 6; 
moda: 8.
b) média: 8 + 16 + 2 + 8 + 6 ⇨ 40 ÷ 5 = 8; mediana: 2, 6, 8, 8, 16 ⇨ 8; moda: 8.
e) média: 4 + 16 + 10 + 6 + 20 + 10 ⇨ 66 ÷ 6 11; mediana: 4, 6, 10, 10, 16, 20 ⇨ 
10; moda: 10.
 
d) média: 0 + (-2) + 3 + (-1) + 5 ⇨ 5 ÷ 5 = 1; mediana: -2, -1, 0, 3, 5 ⇨ 0; moda: 
nenhuma.
 
e) média: 2 + (-1) + 0 + 1 + 2 + 1 + 9 ⇨ 14 ÷ 7 = 2; mediana: -1, 0, 1, 1, 2, 9 ⇨ 1; 
moda: 1.
Artigo científico
Fonte: Artigo Pediatrician Exposure to Neuromuscular Patients publicado na Wisconsin Medical Journal em 2021 
Artigo científico
Fonte: Artigo Pediatrician Exposure to Neuromuscular Patients publicado na Wisconsin Medical Journal em 2021 
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Referências
VIEIRA, Sonia. Introdução À Bioestatística. 4. ed. Rio de Janeiro: 
Campus, 1980.
HARMELINK M;YALE E. Pediatrician Exposure to Neuromuscular Patients. WMJ 
: official publication of the State Medical Society of Wisconsin, v. 120, n. 1, 
2021.