1627560297496

Prévia do material em texto

13/07/2021
Saúde Coletiva
Métodos Estatísticos
Danieli J Garbuio Tomedi
Unidade de Ensino: 4
Competência da 
Unidade de Ensino:
Compreender a importância e a utilização da bioestatística; a
apresentação de dados em tabelas e gráficos ; a utilização das
medidas de tendência central e medidas de dispersão utilizadas
nas saúde coletiva.
Resumo:
O conceito de bioestatística e a sua utilização na saúde pública, os
gráficos mais indicados para cada tipo de variável, os elementos
que compõe as tabelas e os cuidados para a elaboração de
ambas, as medidas de tendência central (média, moda e
mediana) e as medidas que demonstram variabilidade.
Palavras-chave: Tendência, variabilidade, bioestatística
Título da teleaula: Métodos estatísticos
Teleaula nº: 04
Fonte da imagem: Freepik 985240
Contextualização
Estatística: Planejamento, coleta, análise, 
tabulação e interpretação de informações, 
extraindo delas conclusões que permitem a 
tomada de decisões.
Bioestatística: Investigar informações para 
estudos epidemiológicos, como perfis de 
demografia, natalidade e mortalidade, 
incidência e prevalência de doenças.
Fonte da imagem: Freepik 985240
• Compreender elementos básicos da 
bioestatística.
• Compreender a diferença entre população 
e amostra no contexto científico.
• Diferenciar os tipos de gráficos.
Contextualização
Introdução à 
bioestatística
Bioestatística
• Estatística aplicada às ciências da vida.
• Possibilita quantificar e analisar dados a 
respeito da mortalidade, morbidade, 
incidência de doenças, incidência de doenças 
eficiência de medicamentos, vacinações e 
ações em saúde.
Fonte da imagem: Shutterstock 1282770046
Técnicas de amostragem, cálculos de 
medidas, formas de apresentação dos 
dados e de sua interpretação.
1 2
3 4
5 6
13/07/2021
Censo e amostra
População: conjunto de elementos que 
têm determinada característica em 
comum.
Censo: exame de todos os elementos de 
uma população.
Amostra: subconjunto de elementos 
retirados de uma população para se obter 
a informação desejada.
Como definir o tamanho da amostra?
O tamanho da amostra é determinado em relação:
• Tamanho da população.
• Nível de confiança e erro máximo permitido.
• Percentagem com que o fenômeno se verifica.
Amostras excessivamente grandes acarretam 
desperdício de tempo e de dinheiro, enquanto 
amostras muito pequenas podem levar a 
resultados não confiáveis.
Fonte da imagem: Dreamstime 34462046
ProbabilísticaProbabilística
É constituída por n 
unidades retiradas ao 
acaso da população, por 
sorteio. 
Não probabilísticaNão probabilística
Requer critérios de 
inclusão e exclusão 
rígidos e uso de uma 
amostra maior para 
evitar erros amostrais. 
Técnicas de amostragem
Fonte da imagem: Freepik 5357453
Amostras 
probabilísticas
Amostra aleatória estratificada
Unidades ou elementos 
heterogêneos
Elementos similares organizados 
em subgrupos, ou estratos
Amostra aleatória simples
Sorteio de uma população
Unidades ou elementos 
homogêneos
Fonte das imagens: Freepik 15616283 e 10303303
Sorteio de cada estrato
Motivação à prática regular de 
atividade física
Estudo realizado com homens e 
mulheres, 18 a 55 anos de idade
18 a 20 
anos
21 a 40 
anos
41 a 55 
anos
Amostras 
probabilísticas
Amostra sistemática
Escolhe-se qualquer unidade 
amostral
As unidades são selecionadas de 
acordo com um intervalo
Amostra por conglomerados
Unidades retiradas de 
conglomerados
Conjunto de unidades agrupadas
Fonte das imagens: Freepik 2587156. 
Amostra de 20% dos 500 alunos:
100 alunos
Intervalo da amostra: 
500/100 = 5
Sorteio de um número entre 1 e 
5. Exemplo: 3.
3+5 = 8/ 8 + 5 = 13/ 13+5 = 18 ...
Amostras não 
probabilísticas
Amostra por quotas
Unidades retiradas da população 
segundo quotas estabelecidas
O pesquisador faz um 
julgamento, seleciona e depois 
confirma as características 
selecionadas
Amostra por conveniência
Participantes são acessíveis ou 
próximos ao pesquisador
As amostras devem ser bem 
descritas para evitar 
generalizações equivocadas
Fonte das imagens: Shutterstock 423521503 ; 1016393509
7 8
9 10
11 12
13/07/2021
Cálculo amostral
Estudo descritivo desenvolvido na Unidade Básica de Saúde 
(UBS) sobre o perfil demográfico e epidemiológico dos 
usuários assistidos no grupo Hiperdia. Ao analisar uma UBS 
e os pacientes que compõe o programa Hiperdia, 
identificou-se que a população de participantes desse 
grupo era de 500 pacientes.
Como selecionar o tamanho da amostra para o estudo?
Qual o tamanho da amostra para que seja representativa? 
Fonte da imagem: Freepik 5699316
Diabéticos
3%
Hipertensos
70%
Hipertensos e 
diabéticos
27%
Hiperdia
A seleção amostral indicada para esse estudo é a amostra aleatória 
estratificada, pois a população contém elementos heterogêneos.
Organizar os 500 participantes do 
Hiperdia em estratos
Sortear da proporção para a 
composição da amostra
Atenção: selecionar elementos de 
forma proporcional aos estratos
Nível de confiança 
O nível de confiança interfere no tamanho da amostra! 
Mas o que isso significa?
O nível de confiança está ligado diretamente com a margem de 
erro. Representa a probabilidade de uma pesquisa ter os mesmos 
resultados se for aplicada com um outro grupo de pessoas.
Fonte da imagem: Freepik 5033693
Os estudos na área da saúde geralmente apresentam 95% no nível 
de confiança, ou seja, 5% de margem de erro
Encontrado o n0 , utilizaremos a seguinte fórmula para 
determinar o tamanho da amostra:
Para amostragem 
estratificada proporcional, 
serão selecionados 155 
hipertensos, 60 
hipertensos e diabéticos e 
7 diabéticos entre os 
estratos/subgrupos
n0 = é uma aproximação do tamanho da amostra
E0 = erro amostral aceitável = margem de erro 5% 
Portanto, a amostra deve ser de 222 participantes, 
considerando N=500
Apresentação de 
dados
13 14
15 16
17 18
13/07/2021
Apresentação de dados
TabelaGráfico
Indicada para apresentar resultados 
mais complexos
Mais fácil de ser elaborada
Visualização imediata de todos os 
valores
Visualmente mais atraente
Utiliza menos espaçoMais utilizado em publicaçõesFo
nt
e:
 h
tt
ps
:/
/b
it.
ly
/2
Pl
nV
hj
. A
ce
ss
o 
em
 0
2 
ab
r2
02
1.
Variáveis quantitativas
São as características que podem ser medidas em 
uma escala numérica:
Variáveis contínuas
Valores fracionais fazem 
sentido
Peso
Altura
Pressão arterial
Variáveis discretas
Somente valores inteiros 
fazem sentido
Nº de filhos
Nº bactérias por litro de leite
Nº cigarros fumados por dia
Fonte da imagem: Freepik 6802062
Variáveis qualitativas
Nominais
Três ou mais categorias 
sem hierarquia
Estado civil
Tipo de patologia
Tipo de atividade física
Dicotômicas
Duas possibilidades de 
resposta
Sim/Não
Doente/Sadio
Fumante/Não fumante
Ordinais
Organizadas segundo 
uma ordem
Escolaridade
Estágio da doença
Mês de observação
As variáveis qualitativas também são denominadas 
categóricas.
Fonte da imagem: Freepik 11108589
Tabelas
Tabela 1 - Distribuição do peso ao nascer de crianças (n=359) 
pertencentes a um estudo de coorte, Pelotas, Brasil, 1993
Peso ao nascer em 
gramas
Freqüência
absoluta (n)
Freqüência relativa 
(%)
1000 a 2000 24 6,69
2001 a 3000 148 41,23
3001 a 4000 172 47,90
4001 a 5000 15 4,18
Total 359 100,00
Fonte: https://bit.ly/328Id0h. Acesso em 7 abr. 2021.
Intervalos ou 
categorias
Gráfico de Barras
Figura 1 – Distribuição do peso ao nascer em crianças 
com seis meses de idade (n = 359). Pelotas, Brasil, 1993.
Fonte: https://bit.ly/328Id0h. Acesso em 7 abr. 2021.
A altura das barras 
representa os valores 
de cada intervaloBarras sem 
espaço entre si: 
Histograma
Polígono de Frequência
Figura 2 – Distribuição do peso ao nascer em crianças 
com seis meses de idade (n = 359). Pelotas, Brasil, 1993.
Fonte: https://bit.ly/328Id0h. Acesso em 7 abr. 2021.
Pode ser elaborado a partir 
gráfico de barras. A linha une 
extremidades superiores das 
barras, nos pontos médios
19 20
21 2223 24
13/07/2021
Gráfico de Setores ou de Pizza
Figura 3 – Distribuição dos óbitos por causa básica e associada às 
hepatites virais segundo agente etiológico. Brasil, 2000 a 2016
Fonte: Ministério da saúde, 2018. Disponível em: https://goo.gl/SvTMvN. Acesso em: 20 set. 2018.
Hepatite A
2%
Hepatite B
21%
Hepatite C
76%
Hepatite D
1%
Hepatite A Hepatite B Hepatite C Hepatite D
Tabelas e gráficos
Fonte da imagem: Freepik 12200462
Após a apuração dos dados coletados em um 
estudo sobre perfil demográfico e 
epidemiológico do grupo Hiperdia de uma UBS, 
os alunos precisam organizar os dados para 
facilitar a análise e a compreensão das 
conclusões, mas estavam com uma dúvida:
Como elaborar uma tabela? Qual o melhor tipo 
de gráfico?
Tabela
Numeração 
e título
Cabeçalho
Colunas
Fonte
Sexo Participantes (N) Participantes (%)
Masculino 150 30%
Feminino 350 70%
Total 500 100%
Tabela 1 - População estudada, segundo sexo, de acordo 
com DATASUS, 2015.
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
Laterais 
abertas
Qual gráfico escolher?
• Colunas em tamanhos proporcionais aos valores
• Comparar dados ou expor um desenvolvimento 
crescente ou decrescente
Barras
• Uma linha une os valores
• Apresenta o progresso dos valores de uma variável 
no transcorrer do tempo
Polígono de 
frequências
• Círculo dividido em setores com tamanhos 
proporcionais aos valores
• Relação de proporcionalidade dentro de um todo
Setores
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Sexo dos participantes
Masculino Feminino
30%
70%
Masculino Feminino
Fonte: Elaborado pela autora, 2021.
Figura 1 - População estudada, segundo sexo, de acordo com DATASUS, 2015.
25 26
27 28
29 30
13/07/2021
Medidas de tendência 
central
Medidas de tendência central
Utilizadas para sintetizar dados e indicam o centro de 
distribuição de frequências de variáveis na amostra:
MédiaMédia
ModaModa
MedianaMediana
Fonte da imagem: Shutterstock 1077515045
MédiaX =  xi
n
X = x1 + x2 + x3 + ... + xn
n
• Ponto de equilíbrio ou central na distribuição de frequências.
• Fica entre o valor máximo e mínimo da distribuição.
• Não pode ser menor que o valor mínimo e nem maior que o 
valor máximo.
Média ou média aritmética 
Exemplo
A nutricionista mediu a circunferência abdominal de 10 
participantes do grupo Hiperdia e obteve os seguintes 
valores em centímetros: 88; 83; 79; 76; 78; 70; 80; 82; 
86; 105.
X = 88 + 83 + 79 + 76 + 78 + 70 + 80 + 82 + 86 + 105
10
= 827
10
= 82,7 cm
Fonte da im
agem
: Freepik 5808720
• Divide a amostra em duas partes: números menores e iguais à 
mediana; números maiores e iguais à mediana. 
• Os valores devem ser dispostos em ordem crescente ou 
decrescente, para depois selecionar o valor da posição central.
Mediana (Md)
Mediana 2, 2, 3, 7, 8, 9, 9 1, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 77 5, 6
(5+6)  2 = 5,5
31 32
33 34
35 36
13/07/2021
• Indica o valor que ocorre com mais frequência, aquele que 
mais se repete dentro de uma série de observações.
• Em um conjunto de dados pode ser que não exista moda (caso 
nenhum dos valores se repita), ou ainda, podem existir duas 
ou mais modas.
Moda
Fo
nt
e:
 h
tt
ps
:/
/b
it.
ly
/2
Q
76
uR
y.
 A
ce
ss
o 
em
 0
7 
ab
r. 
20
21
.
Moda
Média, moda, 
mediana
Fonte da imagem: Freepik 12200462
Os alunos precisavam resumir dados para 
apresentá-los em gráficos e tabelas, para 
simplificar as informações e facilitar comparações 
entre variáveis. Para isso, precisavam utilizar as 
medidas de tendência central.
Como calcular média, moda e mediana?
MÉDIA: Cada paciente hipertenso do programa Hiperdia de uma UBS faz
uso de uma quantidade de medicamentos para o controle da pressão
arterial. Nesse sentido, busca-se investigar a média da quantidade de
medicamentos utilizados.
64 pacientes 1 medicamento
53 pacientes 2 medicamentos
31 pacientes 3 medicamentos
8 pacientes 4 medicamentos
156 pacientes
(1 x 64) + (2 x 53) + (3 x 31) + (4 x 8) ÷ 156
64 + 106 + 62 + 32 ÷ 156
264 ÷ 156
Média = 1,7
MEDIANA: considere o conjunto de dados abaixo, referentes 
à medida da glicemia dos pacientes do programa Hiperdia
em mg/dL:
{160; 120; 110; 125; 170; 110; 115; 121; 198}
{110; 110; 115; 120; 121; 125; 160; 170; 198} 
{160; 120; 130; 170; 110; 115; 140; 110}
{110; 110; 115; 120; 130; 140; 160; 170}
120 + 130 ÷ 2 = Md = 125 mg/dL
Md = 121 mg/dL
MODA: os dados abaixo se referem à idade dos pacientes 
atendidos em uma UBS no programa Hiperdia.
{50, 40, 30, 35, 50, 48, 50, 40, 30, 50, 50, 48, 50, 40, 50, 30, 
50, 48, 50, 50}
Mo = 50 (idade que mais aparece) 
Para calcular a moda é necessário observar o valor que 
mais se repete dentro de uma série de observações.
37 38
39 40
41 42
13/07/2021
Medidas de dispersão 
Medidas de dispersão
Indicam como os valores de um conjunto variam e se 
dispersam dos valores de tendência central, ou seja, o 
quanto eles estão distantes da média. 
AmplitudeAmplitude
VariânciaVariância
Desvio-padrãoDesvio-padrão
Fonte da imagem: Freepik 1305098
Medidas de 
dispersão
Grupo heterogêneo
6 pessoas com idades de: 3, 6, 
26, 30, 50 e 55 anos
Média de idade: 28 anos
Grupo homogêneo
6 pessoas com 28 anos de idade
Média de idade: 28 anos
As medidas de dispersão tornam a análise da amostra mais 
confiável, pois as medidas de tendência central muitas 
vezes escondem a homogeneidade ou não dos dados.
Fo
nt
e 
da
s i
m
ag
en
s:
 S
hu
tt
er
st
oc
k
11
46
92
13
4;
 1
68
96
79
54
0
Amplitude At = xmáx - xmín
• É obtida por meio da diferença entre o valor mais alto e o mais 
baixo de um conjunto de dados.
• Medida de dispersão rápida obtenção e fácil interpretação.
• Útil para conjuntos pequenos de dados.
Amplitude
Exemplo
Amplitude total: 6
Idades de alunos atendidos pela equipe de saúde 
bucal na escola são 3, 6, 5, 7 e 9 anos.
Portanto, a amplitude será:
Fonte da imagem: Freepik 4063985
O valor maior
(X máximo)
9
O menor valor
(X mínimo)
3
• É uma medida que mostra o quão distante cada valor de um 
conjunto está do valor central (médio).
• Quanto menor é a variância, mais próximos os valores estão 
da média, mas quanto maior ela é, mais os valores estão 
distantes da média.
Variância
Variância S2 =  (xi - x)2
n - 1
43 44
45 46
47 48
13/07/2021
Exemplo
Idades de alunos atendidos pela equipe de saúde 
bucal na escola são 3, 6, 5, 7 e 9 anos.
Fonte da imagem: Freepik 4063985
X = 3 + 6 + 5 + 7 + 9
5
Passo 1: Cálculo da 
média aritmética
= 30
5
= 6
X = 6
9 + 0 + 1 + 1 + 9
4
Passo 2: Cálculo dos 
desvios
= 20
4
= 5
Passo 3: Somatória dos 
quadrados dos desvios, 
divididos por n-1
Idades de alunos atendidos: 3, 6, 5, 7 e 9 anos.
Desvio-padrão
• É uma das medidas mais utilizadas, pois mede bem a 
dispersão dos dados e informa o quão “confiável” é esse valor.
• É a raiz quadrada da variância, com sinal positivo.
Desvio-padrão Como calcular o desvio-padrão?
1. Calcular a média aritmética.
2. Calcular os desvios, subtraindo de cada escore, o valor da média.
3. Elevar os desvios ao quadrado.
4. Somar os desvios ao quadrado.
5. Dividir a somatória pelo número total de casos menos 1.
6. Extrair raiz quadrada do resultado (sinal positivo).
Desvio-padrão da variância 
calculada anteriormente 5 = 2.24
Fonte da imagem: Shutterstock 504691354
Análise do desvio-padrão
Quanto maior o desvio-padrão: maior 
variabilidade e heterogeneidade entre 
os dados. Menor representatividade 
na amostra.
Quanto menor o desvio-padrão: 
menor variabilidade dos dados. Dados 
mais homogêneos. Maior 
representatividade na amostra.
Medidas de dispersão
49 50
51 52
53 54
13/07/2021
Fonte da imagem: Freepik 12200462
Os alunos perceberam que alguns dados 
coletados do programa Hiperdia dispersavam do 
valor central, e entenderam que para resumi-los 
com medidas de tendência central precisariam 
conhecer também as medidas de variabilidade.
Quais são as medidas de dispersão e como é 
possível utilizá-las?
Medidas de dispersão
Variância
Mensura todos os 
desvios em relaçãoà 
média
Obtida por meio da 
média dos quadrados 
dos desvios
Amplitude
Diferença entre o valor 
mais alto e o valor mais 
baixo de um conjunto 
de dados
Utilizada em conjuntos 
de dados pequenos
Desvio-padrão
Mensura o quanto cada 
valor se distancia da 
própria média 
aritmética de uma 
distribuição
É a raiz quadrada da 
variância
Fonte da imagem: Freepik 6802062
Recapitulando
• Introdução à bioestatística
• Censo e amostra, técnicas de amostragem, cálculo da amostra
• Apresentação de dados
• Tipos de variáveis, gráficos e tabelas
• Medidas de tendência central
• Média, Mediana, Moda
• Medidas de dispersão
• Amplitude, Variância, Desvio-padrão
55 56
57 58
59