q 175

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02/08/2021 Matemática para Escriturário - BB - 2021
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Matemática para Escriturário - BB - 2021
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 (1040?exercicio=5)  (1040)  (1040?videoaulas) 
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Questão 5 de 63
Matéria: Matemática
(https://www.tecconcursos.com.br/materias/raciocinio-logico-e-
matematico)
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da
contagem, arranjos, combinações, permutações) 
 

   
 Comentário do professor FECHAR
Antes de apresentarmos as contas, notemos que essa questão exige a realização de quatro tipos de
escolhas diferentes, à saber:
 
1. Escolher duas empresas entre A,B e C.
2. Selecionar dois entre quatro serviços disponíveis para as empresas escolhidas na etapa
anterior.
3. Escolher duas empresas dentre as restantes D ao J.
4. Atribuir os dois serviços restantes as empresas escolhidas na etapa anterior.
Vamos a realização dos cálculos:
 
        1. Como a ordem da escolha das empresas NÃO IMPORTA, podemos utilizar uma combinação.
Assim, a quantidade de escolhas será dado por
.
 
       2. Tendo escolhido as empresas, a primeira dela pode optar por 4 serviços enquanto a segunda
por optar por 3, dentre os disponíveis. Assim tem-se   formas possíveis de se atribuir os
serviços a tais empresas
 
       3. Novamente a ordem da escolha das empresas NÃO IMPORTA. Assim, a quantidade de escolhas
será dado por
 
 
Thiago Williams
(https://www.tecconcursos.com.br/dicas-do-
professor/thiago-williams)
Data : 14/11/2018
Classifique :
  () () () () ()
= = 3C3,2
3!
2! ⋅ 1!
4 ⋅ 3 = 12
= = 21.C7,2
7!
2! ⋅ 5!
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 FECHAR
       4. Por fim, tem-se DUAS formas possíveis de se atribuir 2 serviços para as 2 empresas escolhidas.
(serviço 1 para primeira e serviço 2 para a segunda ou o contrário)
 
Como todos os passos devem ser executados, o total de possibilidades possíveis será a
multiplicação de cada etapa. Assim, o número de possibilidades diferentes para essa distribuição de
serviços é igual a
 
.
 
Gabarito: Letra D
 
 
Por completude, lembremos que a combinação de p escolhas entre n elementos distintos, é dado
por 
 
.
3 ⋅ 12 ⋅ 21 ⋅ 2 = 1512
=Cn,p
n!
p! ⋅ (n − p)!

 #638085 (https://www.tecconcursos.com.br/questoes/638085)   CESGRANRIO
(https://www.tecconcursos.com.br/bancas/cesgranrio) - Analista Júnior
(TRANSPETRO)/Comercialização e Logística Júnior/Comércio e Suprimento/2018
(https://www.tecconcursos.com.br/concursos/analista-junior-transpetro-comercializacao-e-
logistica-junior-comercio-e-suprimento-2018)

 
Considere um conjunto de 10 empresas, denominadas A, B, C, D, E, F, G, H, I e J. Um analista precisa
escolher quatro dessas empresas para distribuir quatro serviços diferentes, um para cada uma
escolhida. Após uma análise técnica, decidiu que exatamente duas das três primeiras empresas — A,
B e C — deveriam fazer quaisquer dois serviços dentre os quatro disponíveis. Os outros dois serviços
que sobrassem seriam distribuídos entre duas das sete outras empresas restantes.
 
Nessas condições, o número de possibilidades diferentes para essa distribuição de serviços é igual a 
A 1724 
B 1692 
C 1584 
D 1512 
E 1294
Você errou! Gabarito: D. Ver resolução ()
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