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CIV224 – HIDRÁULICA I – 1º SEM/2021 – EXAME ESPECIAL PROVA 02 – 10/01/2022 
Nome: _______________________________________________________No. de matrícula: _______________ 
Professores: Carlos Eduardo Ferraz de Mello – Ana Letícia Pilz de Castro 
 
1)[2,5] Para o esquema hidráulico apresentado na Figura a seguir, determine a cota do N.A. do 
reservatório (m), para que o “chafariz” produza um jato de água de alcance vertical H = 15,00 m de 
altura a partir da cota do fundo do reservatório. O alcance vertical da água no chafariz é conseguido 
devido à existência de um bocal instalado na saída da tubulação vertical, conforme ilustra a Figura. 
Trata-se, portanto da conversão da energia cinética em energia potencial. 
Dados para resolução do problema: 
Vazão do chafariz = 1,96 L/s. 
Cota de fundo do reservatório = cota da tubulação 1 (horizontal) = 100,00 m. 
Temperatura da água = 20 oC (ν = 1,0 x 10-6 m2 / s). 
Tubulação 1 (horizontal): L1=50,00m, diâmetro de 2” (50 mm), em ferro fundido (ε1 = 0,20 mm). 
Tubulação 2 (vertical): L2 = 1,50m, diâmetro de 2” (50 mm), em PVC (ε2 = 0,0015 mm). 
Considerar as seguintes peças/acessórios (perdas localizadas): registro de gaveta aberto (Le = 7D); 
joelho de 90 (Le = 34D), entrada de borda (Le = 30,2D). Desprezar a perda de carga localizada relativa 
à mudança de diâmetro no bocal. 
 
 
 
 
2) [2,5] Para o sistema hidráulico apresentado na Figura seguinte, determine as vazões (L/s) dos trechos 
1 e 2 e o nível d’água (m) no reservatório R2. Desprezar as perdas de carga localizadas. São conhecidas 
a vazão em marcha q = 0,03 L/s/m, a vazão que chega no reservatório R2 de 21 L/s e a cota do nível 
d’água do reservatório R1 de 180 m. 
 
 
 
Trecho L (m) D (mm) C (HW) 
) 1 1050 150 110 
2 850 200 110 
3 1200 150 110 
N.A. 
 
 
R1 
TRECHO 2 
A N.A. 
TRECHO 3 
TRECHO 1 B R2 
C 
q = 0,03 l/s.m 
N.A. 
R 
COTA DE FUNDO 
= COTA DA 
TUBULAÇÃO 
DE SAÍDA 
JATO VERTICAL 
DE ALTURA 
DE ALCANCE = H 
BOCAL DE SAÍDA 
 
 
R.G. 
JOELHO 90° 
TRECHO DA 
TUBULAÇÃO 2 
(VERTICAL) 
TRECHO DA TUBULAÇÃO 1 
(HORIZONTAL) 
3)[3,5] Uma bomba é instalada para recalcar água de um reservatório com nível d’água na cota 15 m 
para outro com nível d’água na cota 85 m. A tubulação de sucção de 30 cm de diâmetro, fator de atrito 
f igual a 0,020, tem comprimento total, incluindo os comprimentos equivalentes, de 30 m e a tubulação 
de recalque de 25 cm de diâmetro, fator de atrito f igual a 0,026, tem comprimento total de 1500 m. As 
curvas características da bomba são dadas por: 
H = 98 – 9.400 Q2, com H (m) e Q (m3/s) e  = – 0,0222 Q2 + 2,111 Q + 40 , com  (%) e Q (L/s) 
 Determine a vazão (L/s) que chega no reservatório superior e a potência (cv) consumida por uma 
bomba para as seguintes situações: 
(a) instalação de uma única bomba. 
(b) instalação de duas bombas iguais em série. 
(c) instalação de duas bombas iguais em paralelo. 
 
4([1,5] No Sistema de bombeamento mostrado na figura, deseja-se recalcar uma vazão de 40 L/s 
através da colocação de uma bomba cuja curva do NPSHr (requerido) é dada no gráfico abaixo. 
Sabendo que a altitude do ponto de instalação da bomba é 758 m (patm = 93,1 kPa) e que a pressão de 
vapor da água a 20 C vale 0,24 mca, determine a máxima distância que pode haver entre a bomba e o 
reservatório de montante para que a folga entre o NPSH disponível e o requerido seja de 3,0 m. A 
tubulação tem diâmetro de 8” (20 cm) e o coeficiente de rugosidade C = 90. Considere perdas 
localizadas na entrada normal da tubulação (Le = 14,7D) e no registro de gaveta aberto (Le = 7D). 
 
 
 
 
 
AVISOS IMPORTANTES: 
- ESTA ATIVIDADE DEVE SER FEITA INDIVIDUALMENTE (não esquecer de se identificar no 
arquivo de respostas). 
- PRAZO LIMITE PARA ENTREGA DA ATIVIDADE: SEGUNDA, DIA 10/01/22 ATÉ ÀS 10h15min. 
- É OBRIGATÓRIO O ENVIO DA RESOLUÇÃO DO EXAME PARA O EMAIL: 
cefmello@ufop.edu.br 
 
FORMULÁRIO 
 𝐇 = 𝐳 +
𝐩
𝛄
+ 𝛂
𝐕𝟐
𝟐𝐠
 𝐇𝟏 = 𝐇𝟐 + ∆𝐇𝟏𝟐 𝐉 =
∆𝐇
𝐋
 
 
∆𝐇 = 𝐟
𝐋
𝐃
𝐕𝟐
𝟐𝐠
= 𝟎, 𝟎𝟖𝟐𝟕 𝐟 𝐋 
𝐐𝟐
𝐃𝟓
 
 
25,0Re
316,0
f = 14,14
D
fRe
/p 

 
 
198
D
fRe
/p
D71,3
log2
f
1









= 
 
 
198
/D
fRe
14,14/p
Re
74,5
D7,3
log
25,0
f
2
9,0















+

= 
 
 
∆𝐇 =
𝟏𝟎,𝟔𝟓 𝐋 𝐐𝟏,𝟖𝟓
𝐂𝟏,𝟖𝟓 𝐃𝟒,𝟖𝟕
 𝐐 = 𝟎, 𝟐𝟕𝟖𝟒 𝐂 𝐃𝟐,𝟔𝟑 𝐉𝟎,𝟓𝟒 
 
g2
V
Kh
2
= 
f
K
D
Le
= nGTG QHHHH +=+= 
𝐐𝐝 = 𝐪𝐋 = 𝐐𝐦 − 𝐐𝐣 𝐐𝐟 =
𝐐𝐦 + 𝐐𝐣
𝟐
 
 
𝐍𝐏𝐒𝐇𝐝 =
𝐩𝐚𝐭𝐦 − 𝐩𝐯
𝛄
± 𝐙 − ∆𝐇𝐬