HG_UN 1_Exercícios da 1ª Avaliação

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Universidade Federal de Pernambuco 
Centro Acadêmico do Agreste 
Núcleo de Tecnologia - Curso de Engenhara Civil 
 
HIDRÁULICA GERAL 
Prof. Saulo de Tarso M. Bezerra 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
 
1. (adaptado de ENADE, 2008) O esquema da figura mostra uma tubulação vertical com diâmetro 
constante, por onde escoa um líquido para baixo, e a ela estão conectados dois piezômetros com suas 
respectivas leituras. A esse respeito, quais afirmações são verdadeiras: 
I - A energia cinética é a mesma nos pontos (1) e (2). 
II - A pressão estática no ponto (1) é menor do que no ponto (2). 
III - A energia total no ponto (1) é menor do que no ponto (2). 
IV - A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são menores do que no ponto (2). 
V - A energia cinética e a pressão estática no ponto (1) são maiores do que no ponto (2). 
 
Resposta: I e II estão corretas. A carga de pressão disponível em uma seção da tubulação pode ser positiva, 
negativa ou nula, enquanto a linha de carga total desce sempre no sentido do escoamento, a menos que haja 
introdução de energia externa pela instalação de uma bomba. A linha piezométrica não apresenta 
necessariamente o comportamento da linha de carga total. 
 
2. (adaptado de SILVESTRE, 1982, p. 28) Certa adutora fornece 370 L/s através de uma tubulação com 
600 mm de diâmetro interno montada com tubos de FoFo velhos (C = 85). Determine a perda de carga 
unitária e a velocidade de escoamento. 
 
Resposta: V = 1,31 m/s e J = 0,00544. 
 
3. (SILVESTRE, 1982, p. 27) De um lago com NA na cota 1480 m, parte uma adutora de tubos de FoFo 
com 650 m de comprimento e 100 mm de diâmetro conduzindo água para um reservatório cujo nível de água 
tem cota de 1400 m. Determine a vazão e a velocidade média do escoamento. 
 
Resposta: Considerando f = 0,045, tem-se 18,9 L/s. V = 2,4 m/s. 
 
4. (SILVESTRE, 1982, pg. 28) Certa tubulação de FoFo (C = 125) com 1500 m de comprimento deve 
fornecer 49 L/s de água com velocidade de 1 m/s. Qual seu diâmetro e qual a perda de carga total. 
 
Resposta: 250 mm e Hf = 6,83 m. 
1ª Lista de Exercícios de Hidráulica Geral – pag. 2 
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5. (SILVESTRE, 1982, pg. 29) Projete o sistema adutor de uma pequena cidade cujos dados são: 
População = 15.000 habitantes, no fim do alcance do projeto. 
Consumo per capita = 200 L/hab/dia, no dia de maior demanda. 
Comprimento da adutora = 5.300 m (C = 130). 
NA do manancial = 980,65 m. 
NA do reservatório = 940,36 m. 
 
Resposta: 200 mm. 
 
6. (adaptado COMPESA, 2007) Com base no exame do croqui abaixo, o qual representa a alimentação do 
poço de sucção de uma elevatória por uma adutora de gravidade (C=130), é CORRETO afirmar. 
A. Com um tubo de 150 mm de diâmetro, é possível se obter, no poço de sucção, uma vazão de 30 L/s. 
B. Com um tubo de 150 mm de diâmetro, é possível se obter, no poço, uma vazão de 40 L/s. 
C. Com um tubo de 200 mm, pode-se alimentar o poço de sucção com uma vazão de 25 L/s. 
D. Com um tubo de 200 mm, pode-se alimentar o poço de sucção com uma vazão de 30 L/s. 
E. Através de uma adutora mista, com um trecho no diâmetro de 200 mm e outro em 150 mm, pode-se 
alimentar o poço de sucção com uma vazão de 40 L/s. 
 
Resposta: Letra D. 
 
7. (adaptado de ENADE, 2008) A figura a seguir mostra uma adutora composta por dois trechos em série, 
ligando dois reservatórios. Sabe-se que a vazão de escoamento é Q e que L1, L2, D1 e D2 representam, 
respectivamente, os comprimentos e diâmetros dos trechos 1 e 2. Despreze as perdas de carga localizadas. 
Determine analiticamente a diferença de nível H em função dos demais parâmetros. 
 
 
8. (PORTO, 2006, pg. 51) Imagine uma tubulação de 4” de diâmetro, material aço soldado novo, 
rugosidade absoluta = 0,10 mm, pela qual passa uma vazão de 11 L/s de água. Dois pontos A e B desta 
tubulação, distantes 500 m um do outro, são tais que a cota piezométrica em B é igual à cota geométrica em 
A. Determine a carga de pressão disponível no ponto A. O sentido do escoamento é de A para B. 
 
Resposta: 10,85 m. 
 
L = 2.380 m
Poço de Sucção
Nível d’água = 88 m
100 m
R1
L1 ; D1
L2 ; D2
R1
R2
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9. Em uma pesquisa de campo, uma tubulação DN 50, f = 0,03, possui duas tomadas de pressão situadas a 
150 metros de distância uma da outra e tendo uma diferença de cotas geométricas de 1 metro. Quando a água 
escoa no sentido ascendente, às duas tomadas de pressão indicam uma diferença manométrica de 
2,5 metros. Qual a vazão? 
 
 
10. (PORTO, 2006, pg. 52) Um ensaio de campo em uma adutora de 6” de diâmetro, na qual a vazão era de 
26,5 L/s, para determinar as condições de rugosidade da parede, foi feito medindo a pressão em dois pontos 
A e B, distanciados 1017 m, com uma diferença de cotas topográficas igual a 30 m, cota de A mais baixa que 
B. A pressão em A foi igual a 70 e, em B, 21 metros. Determine a rugosidade média absoluta da adutora e 
desenhe as linhas de energia e piezométrica. 
 
Resposta: ε = 0,34 mm. 
 
 
11. Uma tubulação inicialmente lisa, com um escoamento com número de Reynolds igual a 106. Depois de 
vários anos de uso, observa-se que a metade da vazão original produz a mesma perda de carga original. 
Estime o valor da rugosidade relativa do tubo deteriorado. 
 
 
12. (adaptado de SILVESTRE, 1982) A tubulação da figura abaixo é de aço e tem diâmetro interno de 
200 mm. KENT e KSAÍDA = 1,0; KCURVA = 0,40. Determine a vazão transportada, sendo f = 0,024. 
 
 
Resposta: Q = 0,1 m³/s. 
 
 
13. (SILVESTRE, 1982, pg. 45) Um tubo horizontal muda bruscamente de 450 mm de diâmetro interno 
para 300 mm. Manômetros instalados antes e depois deste acidente registram 18 e 14 mca, respectivamente. 
Qual a vazão? 
 
Reposta: 0,57 m³/s. 
 
 
14. (adaptado de SILVESTRE, 1982, pg. 44) Determine qual a menor pressão de operação do chuveiro. 
Vazão e diâmetro na saída do reservatório são de 2 L/s e 50 mm, respectivamente. Vazão do chuveiro = 
0,2 L/s. Diâmetro dos demais tubos = 25 mm. 
 
60 m
60 m
10 m
20 m
R1
30 m
R2
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15. (PORTO, 2006, pg. 85) Na figura, o tubo é PVC rígido, soldável, com 1” de diâmetro, e é percorrida 
por uma vazão de 0,20 L/s de água. Os joelhos são de 90° e os registros de gaveta, abertos. No ponto A, a 
carga de pressão é igual a 3,3 metros. Determine a pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. 
Os tês estão fechados em uma das saídas. 
 
 
 
16. (PORTO, 2006, pg. 87) Na instalação hidráulica predial mostrada na figura a seguir, as tubulações são 
de aço galvanizado novo, os registros de gaveta estão abertos e os cotovelos têm raio curto. A vazão que 
chega ao reservatório D é 38% maior que a que escoa contra a atmosfera no ponto C. Determine a vazão que 
sai do reservatório A, considere as perdas localizadas e despreze as cargas cinéticas. 
3,0 m
0,2 L/s
A
 
3,5 m
1,0 m
1,30 m
0,20 m
300 
R1 R1 R1 R1 
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17. (PORTO, 2006, pg. 59) O sistema de abastecimento de água de uma localidade é feito por um 
reservatório principal, com nível d’água suposto constante na cota 812 m, por um reservatório de sobras que 
complementa a vazão de entrada na rede, nas horas de aumento de consumo, com nível d’água na cota 80 
0m. No ponto B, na cota 760 m, inicia-se a rede de distribuição. Para que valor particular da vazão de 
entrada na rede, QB, a linha piezométrica no sistema é a mostrada na figura? Determine a carga de pressão 
disponível em B. O material das adutoras é aço soldado novo. Utilize a fórmula de Hazen-Williams, 
desprezando as cargas cinéticas nos dois tubos. 
 
 
 
Resposta: 44,7 m. 
 
18. (adaptado de SILVESTRE, 1982, pg. 66) Qual o valor da pressão no ponto E, ver figura,considerando 
que a derivação em E tem uma demanda de 300 L/s? f = 0,04. Despreze a carga cinética. 
 
 
Resposta: Q1 = 
 
3,0 m
5,0 m
0,3 m
D
A
6,0 m 6,0 m
1,0 m
11/2”
 
C
11/2” 1”B
1
,0
 m
B
C
760,0
Q B
650 m
6”
420 m
6”
4”
812 m
800 m
A
B
C
100,0
Q E
6”
L1 = 450 m
D1 = 400 mm
130 m
120 m
A
E
L2 = 250 m
D2 = 200 mm
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19. Três reservatórios situam-se nas posições indicadas na figura. De R1 saem 306 L/s. Adotando-se 
C = 130, qual o valor de D2? 
 
Resposta: 500 mm 
 
20. (BAPTISTA e LARA, 2010, pg. 108) Determinar as vazões do sistema abaixo, desprezando as perdas 
de carga localizadas. Dados: fAD = 0,03; fDB = 0,03 e fDC = 0,02. 
 
 
Respostas: Vazões = 450 L/s; 380 L/s e 70 L/s. 
 
21. No sistema abaixo, ao registro está fechado parcialmente criando perda local de 0,40 m e deixa passar 
100 L/s. Calcule L1. 
 
Resposta: Aproximadamente 103 m. 
Z
L1 = 5.000 m
D1 = 500 mm
100 m
L2 = 2.000 m
D2 = ? mm
85 m
40 m
L3 = 1.000 m
D
3 = 400 m
m
R1
R3
R2
A
B
D
C
Trecho L (m) D (mm)
AD 300 400
DB 300 400
DC 900 500
100
R1
90
R2
80
R3
3 m 
10 m 
12 m 
4 m 
R1 
R3 
R2 
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22. (PORTO, 2006, pg. 109) Uma instalação de transporte de água compreende dois reservatórios A e D, 
abertos e mantidos em níveis constantes, e um sistema de tubulação C = 130, saída livre para atmosfera em 
C. O reservatório A abastece o reservatório D e o ponto C. Determine a vazão bombeada para o reservatório 
D quando a saída em C for de 0,16 m³/s. Despreze perdas localizadas e a carga cinética nas tubulações. 
 
 
Resposta: Vazão = 6,5 ou 20 L/s. 
 
 
23. (BAPTISTA e LARA, 2010, pg. 102) Após 10 anos de operação, a vazão da adutora abaixo deixou de 
atender satisfatoriamente a demanda. É necessário aumentar a vazão em 20%. Como solução, pretende-se 
instalar um tubo paralelamente ao trecho 2. f = 0,02. Considere que não há pressão residual na chegada do 
R2. Qual deve ser o diâmetro do novo trecho? 
 
 
Resposta: DN 150 
 
 
24. (SILVESTRE, 1982, pg. 76) Determinar a pressão em B. Considere f = 0,03 para todos os tubos, que os 
pontos A e B estão na mesma cota e despreze as perdas de carga localizadas. 
 
 
Resposta: 65 mca. 
 
B
Bomba
A
810 m
D 1= 400 mm
D 3= 200 mm
D 2= 300 mm
400 m
C
D
30 m
R1
36 m
R1
20 m
L1 = 1.000 m
D1 = 400 mm
L2 = 800 m
D2 = 300 mm
30 m
R1
15 m
R2
pA = 74 mca pB = ?
D1 = 300 mm, L1 = 600 m
D2 = 450 mm, L2 = 475 m
Q = 0,5 m³/s
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25. (SILVESTRE, 1982, pg. 77) Determinar a diferença de cota dos reservatórios. Velocidade de 
L1 = 1,20 m/s e C = 120. 
 
 
Resposta: 5,8 m. 
 
 
26. (PORTO, 2006, pg. 105) Assumindo um coeficiente de atrito constante para todas as tubulações e igual 
a 0,02, desprezando as perdas localizadas e as cargas cinéticas. Determine a vazão que chega ao reservatório 
R2 as vazões nos trechos de 4” e 6”e a pressão disponível no ponto B. 
 
 
Resposta: QA-B (4”) = 11 L/s; QA-B (6”) = 28 L/s; e QB-C (4”) = 39 L/s. 
 
 
27. (PORTO, 2006, pg. 68) No sistema abaixo, os pontos A e B estão conectados a um reservatório mantido 
em nível constante e os pontos E e F conectados a outro reservatório também mantido em nível constante e 
mais baixo que o primeiro. A instalação está em um plano horizontal e o coeficiente de rugosidade da 
fórmula de Hazen-Willians das tubulações é igual a 130. Despreze as perdas de carga localizada e as cargas 
cinéticas nas tubulações. Se a vazão no trecho AC é igual a 10 L/s de água, determinar as vazões em todas as 
tubulações e o desnível H entre os reservatórios. 
 
 
Resposta: QB-C = 29,1 L/s; QC-D = 39,1 L/s;. QD-E = 20,7 L/s e H = 6,5 m. 
 
 
28. (SILVESTRE, 1982, pg. 79) Determine a vazão de entrada no sistema abaixo (C = 100). Considere que 
os pontos A e B estão na mesma cota. 
 
D2 = 300 mm
L2 = 305 m
D1 = 200 mm
L1 = 305 m
D5 = 300 mm
L5 = 610 m
D4 = 300 mm
L4 = 610 m
D3 = 450 mm
L3 = 305 m
R1
R2
300 m
8”
6”
4”
100 m
100 m
6”
6”
200 m
250 m
A
C D
FB
E
A
C
750 m
600 m
4”
900 m 
6”
544,20
8”
B
593
R1
573
R2
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Resposta: Q = 129 L/s. 
 
29. (SILVESTRE, 1982, pg. 82) A bomba do sistema eleva 140 L/s de água. Determinar a pressão em B, as 
vazões nos trechos em paralelo e a linha de piezométrica. 
 
 
Resposta: 88 L/s e 52 L/s. 
 
30. Calcular a vazão de R1 para R2 do sistema (C = 100). 
 
 
 
31. (SILVESTRE, 1982, pg. 83) Qual a vazão de uma tubulação composta de 3 seções de 150 m cada e 
diâmetros 900 mm, 600 mm e 750 mm nas seguintes condições: a tubulação de maior diâmetro sai do 
reservatório e a de 750 mm descarrega na atmosfera? A diferença de nível entre o NA do reservatório da 
descarga é de 2,70 m. C = 120. 
 
Resposta: 800 L/s. 
 
32. (adaptado de PORTO, 2006, pg. 116) Dois reservatórios prismáticos, um de área igual a 7,4 m² e outro 
de área igual a 3,7 m², estão ligados por uma tubulação de 125 m de comprimento e 50 mm de diâmetro, com 
fator de atrito f = 0,030. Determine o tempo necessário para que um volume de 2,3 m³ de água seja 
transferido do tanque maior para o menor, se a diferença de nível inicial entre eles é de 1,5 m. 
 
Resposta: 2.315 segundos. 
pA = 36,3 mca pB = 22 mca
D1 = 300 mm, L1 = 3360 m
D3 = 250 mm, L3= 2440 m
D2 = 200 mm, L2 = 1220 m
D1 = 400 mm
L1 = 4480 m
C = 100
D2 = 250 mm
L2 = 3050 m
C = 90
D3 = 200 mm
L3 = 3355 m
C = 100
15,25
Bomba
15,25
66,20
15,2515,25
R2
R1 L1 = 800 m
D1 = 200 mm
K = 2
L2 = 1000 m
D2 = 400 mm
K = 1
K = 0,5
7 m
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33. (adaptado de PORTO, 2006, pg. 116) Quanto tempo, aproximadamente, é necessário para o R2 encher? 
Área da base dos reservatórios R1 e R2 são 100 m² e 200 m², respectivamente. Nível máximo do reservatório 
é igual a 5 metros. Considere um escoamento quase permanente. 
 
 
34. (PORTO, 2006, pg. 113) O sifão mostrado conecta dois reservatórios com diferença de níveis igual a 
4,0 m e tem forma de um arco de parábola, dado por y = 0,1x
2
. Se o diâmetro é igual a 100 mm, fator de 
atrito = 0,018 e coeficiente de perda de carga na entrada e saída são, respectivamente 0,5 e 1,0. Despreze as 
perdas localizadas e determine a vazão descarregada. 
 
 
35. Um tubo de 12 cm de diâmetro tem 13 m de comprimento e é utilizado para drenar água de um 
reservatório e descarrega-lo no ar, conforme mostra a figura abaixo. Se a perda de altura total entre a entrada 
do tubo e o ponto mais alto, S, for 0,8 m, e entre S e a extremidade de descarga for 1,8 m, quais serão a 
descarga do tubo e a pressão absoluta em S? 
 
36. (PORTO, 2006, pg. 89) Em um distrito de irrigação, um sifão de 2” de diâmetro possui as dimensões 
indicadas na figura e é colocado sobre um dique. Estime a vazão esperada sob uma carga hidráulica de 
0,50 m e a carga de pressão disponível no ponto médio do trecho horizontal do sifão. Adote os seguintes 
coeficientes de perda localizada: entrada - K = 0,5, saída - K = 1,0 curva 45° - K = 0,2. Material da tubulação 
FoFo (ε = 0,12 mm). 
 
Resposta: Q = 29 L/s; PCENTRO = -0,89. 
L1 = 1.000 m
D1 = 400 mm
20 m
R1
1 m
5,48 m 8,37 m
4 m
7 m
x
y
a
b
2 m
1 m
3 m
7 m
S
50,0 m
49,5 m
1,2 m
50,5 m
1,
8 
m
1,
8 
m
1,8 m
1ª Lista de Exercícios de Hidráulica Geral – pag. 11 
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37. Um tubo de PVC DN 250, C = 100, é utilizado para drenar água de um reservatório e descarrega-lo no 
ar, conforme mostra a figura abaixo. Considerando uma vazão de 200 L/s, qual o comprimento máximo do 
primeiro trecho (reservatório até o ponto S). 
 
Resposta: 30 metros38. Um tubo de PVC DN 250, C = 100, é utilizado para drenar água de um reservatório e descarrega-lo no 
ar, conforme mostra a figura abaixo. Considerando uma temperatura de 50°C, Patm = 10 mca e a vazão de 
150 L/s, qual o comprimento mínimo do segundo trecho (ponto S até a saída da água). 
 
 
39. Um tubo de aço (E = 2,07 x 108 kPa, L = 1500 m, D = 300 mm, e = 10 mm) conduz água a 20°C. 
A velocidade inicial é V0 = 1 m/s. Uma válvula na extremidade a jusante é fechada tão rapidamente que o 
movimento é considerado instantâneo, reduzindo a velocidade para zero. Com base em uma análise simplificada, 
determine a velocidade da onda do pulso de pressão na tubulação, a velocidade do som em um meio de água sem 
fronteiras, o aumento de pressão na válvula, o tempo que leva para a onda atravessar da válvula ao reservatório 
na extremidade a montante e o período de oscilação. Dados ρ = 998 kg/m
3
 e B = 2,20 x 10
6 
kPa. 
 
40. Verifique o golpe de aríete (sobrepressão) do sistema de bombeamento com os seguintes dados: 
Vazão máxima = 12,09 L/s (43,52 m³/h). 
Desnível geométrico = 20,71 m. 
Altura manométrica (para a vazão máxima) = 28,72 mca. 
Tubo de PVC DeFoFo DN 150 
Resposta: Sobrepressão = 50,28 mca. Portanto, o tubo especificado, PVC DeFoFo, suporta uma pressão de 
1 MPa (102,04 mca) a temperatura de 20°C, o que indica que a este atende às condições de operação. 
 
FONTES: 
BAPTISTA, M.B.; COELHO, M.M.L.P. Fundamentos de Engenharia Hidráulica. 3.ed., rev. e ampl. Belo 
Horizonte: Editora UFMG, 2010. 473p. 
CIRILO, J.A.; BAPTISTA, M.B.; COELHO, M.M.L.P.; CABRAL, J.; MONTENEGRO, S.M.G.L.; 
AZEVEDO, J.R.G.; MASCARENHAS, F.C.B.; CANALI, G.V. Hidráulica Aplicada. 2.ed., rev. e ampl. 
Porto Alegre: ABRH, 2003. 621p . 
EXAME NACIONAL DE DESEMPENHO DE ESTUDANTES – ENADE. 
PORTO, R.M. Hidráulica Básica. 4.ed. São Carlos: EESC-USP, 2006. 519 p. 
SILVESTRE, P. Hidráulica Geral. 1.ed. Rio de Janeiro: Editora LTC - Livros Técnicos e Científicos, 1982. 
316p. 
2 m
1 m
3 m
7 m
S
2 m
1 m
3 m
7 m
S