Módulo 1 - Ciclos de Refrigeração de Carnot

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CICLOS DE REFRIGERAÇÃO DE 
CARNOT
REFRIGERAÇÃO 
E
AR CONDICIONADO
Caracterizado :
• Inversão do Ciclo de Carnot de potência de Carnot 
• Circulação contínua de um fluido refrigerante através 
de uma série de componentes.
Composto de 4 processos internamente reversíveis
→ Compressão adiabática
→ Rejeição de calor à T e P ctes
→ Expansão adiabática
→ Adição de calor a T e P ctes
CICLO DE REFRIGERAÇÃO DE CARNOT
adição de 
calor P=cte
adição de 
calor P=cte
O refrigerante entra no evaporador (4) 
como uma mistura de duas fases: L + V
No evaporador parte do refrigerante muda de líquido para vapor em função da 
Transferência de calor
T e P se mantém constantes ao longo de todo o processo 4→1
compressão 
isentrópica
compressão 
isentrópica
adição de 
calor P=cte
adição de 
calor P=cte
Etapa seguinte: fluido refrigerante é 
comprimido adiabáticamente 1→2 (vapor 
saturado)
Durante o processo a temperatura muda de TC para TH e a pressão também aumenta
compressão 
isentrópica
rejeição de calor P=cte
(vapor → liq. sat)
rejeição de calor 
P=cte (vapor →
liq. sat)
compressão 
isentrópica
adição de 
calor P=cte
adição de 
calor P=cte
No condensador o fluido refrigerante muda 
de vapor saturado para líquido saturado em 
função da transferência de calor
T e P se mantém constantes ao longo de todo o processo 2→3
compressão 
isentrópica
rejeição de calor P=cte
(vapor → liq. sat)
rejeição de calor 
P=cte (vapor →
liq. sat)
compressão 
isentrópica
adição de 
calor P=cte
adição de 
calor P=cte
O refrigerante volta ao estado de entrada 
do evaporador através da expansão 
adiabática por uma turbina
3→4 ocorre diminuição da temperatura e pressão.
CICLO DE REFRIGERAÇÃO DE CARNOT
Ciclo de Refrigeração:
𝛽 =
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑊
=
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 −𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎
𝛽𝐶 =
𝑇𝐶
𝑇𝐻 − 𝑇𝐶
𝛽𝐶 =
á𝑟𝑒𝑎 1 − 𝑎 − 𝑏 − 4 − 1
á𝑟𝑒𝑎 1 − 2 − 3 − 4 − 1
=
𝑇𝐶(𝑠𝑎 − 𝑠𝑏)
(𝑇𝐻 − 𝑇𝐶)(𝑠𝑎 − 𝑠𝑏)
Bomba de calor:
𝛾 =
𝑄𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝑊
=
𝑄𝑠𝑎í𝑑𝑎
𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 −𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎
𝛾𝐶 =
𝑇𝐻
𝑇𝐻 − 𝑇𝐶
𝛾𝐶 =
á𝑟𝑒𝑎 2 − 𝑎 − 𝑏 − 3 − 2
á𝑟𝑒𝑎 1 − 2 − 3 − 4 − 1
=
𝑇𝐻(𝑠𝑎 − 𝑠𝑏)
(𝑇𝐻 − 𝑇𝐶)(𝑠𝑎 − 𝑠𝑏)
SISTEMAS DE REFRIGERAÇÃO POR 
COMPRESSÃO DO VAPOR
Sistemas de refrigeração 
mais comumente usados 
atualmente
3 processos reversíveis
1 processo Irreversível
(3 →4)
CICLO IDEAL COM COMPRESSÃO DE CARNOT
adição de 
calor P=cte
adição de 
calor P=cte
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑚
= ℎ1 − ℎ4
Qentra é a capacidade frigorífica
SI → kW
Sistema Inglês: BTU/h
1 tonelada frigorífica (TR) 
=200BTU/min ~ 211kJ/min
Passagem do refrigerante pelo evaporador
compressão 
isentrópica
compressão 
isentrópica
Refrigerante que deixa o evaporador é 
comprimido até uma P e T mais 
elevados (1 → 2s)
𝑊𝑐
𝑚
= ℎ2𝑆 − ℎ1
Wc/m é a taxa da potência de 
alimentação por unidade de massa de 
refrigerante
rejeição de calor P=cte
(vapor → liq. sat)
rejeição de calor 
P=cte (vapor →
liq. sat)
Passagem do refrigerante 
pelo condensador
𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑚
= ℎ2𝑠 − ℎ3
expansão 
na válvula a 
h=cte
expansão na 
válvula a h=cte
Passagem do refrigerante 
pela válvula de expansão
(processo de estrangulamento)
ℎ3 = ℎ4
Coeficiente de desempenho ou coeficiente de performance 
(COP):
𝛽 =
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎/𝑚
𝑊𝑐/𝑚
=
ℎ1 − ℎ4
ℎ2𝑠 − ℎ1
EXEMPLO 1
Refrigerante R134a é o fluido de trabalho em um ciclo ideal de 
compressão de vapor que se comunica termicamente com uma 
região fria a 0 oC e com uma região quente a 26oC. Vapor saturado 
deixa o compressor a 0 oC e líquido saturado deixa o condensador 
a 26oC. A vazão mássica do fluido refrigerante é 0,08kg/s. 
Determine:
(a) Potência do compressor, em kW
(b) Capacidade calorífica, em TR
(c) Coeficiente de desempenho 
Estado T
(oC)
P
(bar)
h
(kJ/Kg)
s
(kJ/Kg K)
1 0 247,23 0,9190
2s ??? ??? 0,9190
3 26 6,85 85,75
4 0 85,75
Estado T
(oC)
P
(bar)
h
(kJ/Kg)
s
(kJ/Kg K)
1 0 247,23 0,9190
2s 6,85 264,70 0,9190
3 26 6,85 85,75
4 0 85,75
𝑊𝑐 = 𝑚 ℎ2𝑠 − ℎ1
(a) Potência do compressor, em kW
Estado T
(oC)
P
(bar)
h
(kJ/Kg)
s
(kJ/Kg K)
1 0 247,23 0,9190
2s 6,85 264,70 0,9190
3 26 6,85 85,75
4 0 85,75
𝑊𝑐 =
0,08𝑘𝑔
𝑠
264,7 − 247,23
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑊𝑐 = 1,4𝑘𝑊
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝑚 ℎ1 − ℎ4
(b) Capacidade calorífica, em TR
Estado T
(oC)
P
(bar)
h
(kJ/Kg)
s
(kJ/Kg K)
1 0 247,23 0,9190
2s 6,85 264,70 0,9190
3 26 6,85 85,75
4 0 85,75
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 =
0,08𝑘𝑔
𝑠
247,7 − 85,75
𝑘𝐽
𝑘𝑔
60𝑠
𝑚𝑖𝑛
1𝑇𝑅
211
𝑘𝐽
𝑚𝑖𝑛
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 3,67𝑇𝑅
(c) Coeficiente de desempenho
Estado T
(oC)
P
(bar)
h
(kJ/Kg)
s
(kJ/Kg K)
1 0 247,23 0,9190
2s 6,85 264,70 0,9190
3 26 6,85 85,75
4 0 85,75
𝛽 =
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎/𝑚
𝑊𝑐/𝑚
=
ℎ1 − ℎ4
ℎ2𝑠 − ℎ1
𝛽 =
247,23 − 85,75
264,70 − 247,23
= 9,24
EXEMPLO 2
Considere um sistema de refrigeração resfriando a uma taxa de 
300 kJ/min em um ciclo ideal de vaporização-compressão com 
refrigerante R-134a. O refrigerante entra no compressor como 
vapor saturado a 140 kPa e é comprimido a 800 kPa. Mostre o ciclo 
em um diagrama T-s (com as linhas de saturação). Determine:
(a) o título do refrigerante na saída da válvula de expansão;
(b) o coeficiente de performance (COP) 
(c) a potência fornecida ao compressor.
Considerações:
- Regime permanente
- Compressão isentrópica no compressor
- Variações de energia cinética e 
potencial desprezíveis
140 kPa = 1,4bar
O refrigerante entra no compressor como vapor 
saturado a 140 kPa 
O refrigerante entra no compressor como vapor saturado a 
140 kPa e é comprimido a 800 kPa (esse estado somente 
pode ser vapor superaquecido)
P1 = 1,4 bar 
(vapor saturado)
P2 = 8bar, s2 = s1 
P3= 8bar
(líquido 
saturado)
h4 = h3 (válvula 
de expansão)
Estado T
(oC)
P
(bar)
v (m3/Kg) h
(kJ/Kg)
s
(kJ/Kg K)
x
1 -18,8 1,4 236,04 0,9322 1,0
2 8 272,05 0,9322
3 31,33 8 93,42 0,0
4 1,4 93,42
𝑥4 =
ℎ4 − ℎ𝑙
ℎ𝑣 − ℎ𝑙
=
93,42 − 25,77
236,04 − 25,77
= 0,322
ℎ4 = ℎ𝑙 + 𝑥4(ℎ𝑣 − ℎ𝑙)
A pressão no ponto 4 é 𝑃4 = 1,4𝑏𝑎𝑟
(𝑎)
Da tabela acima: h4=93,42kJ/kg
Da Tabela termodinâmica: hl=25,77kJ/kg, hv=236,04kJ/kg
Agora é possível calcular o título no ponto 4:
𝐶𝑂𝑃𝑅 =
ℎ1 − ℎ4
ℎ2 − ℎ1
=
236,04 − 93,42 𝑘𝐽/𝐾𝑔
272,05 − 236,04 𝑘𝐽/𝐾𝑔
𝐶𝑂𝑃𝑅 = 3,96 (𝑏)
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 =
300𝑘𝐽
𝑚𝑖𝑛
=
5𝑘𝐽
𝑠
= 5𝑘𝑊
Potência de entrada do compressor:
𝑊𝑐 =
𝑄𝑖𝑛
𝐶𝑂𝑃𝑅
=
5𝑘𝑊
3,96
= 1,26𝑘𝑊 (𝑐)
CICLO REAL COM COMPRESSÃO DE CARNOT
A TC entre o fluido 
refrigerante e as regiões 
quente e fria são 
irreversíveis
𝑛𝑐 =
𝑊𝑐/𝑚 𝑠
𝑊𝑐/𝑚
=
ℎ2𝑠 − ℎ1
ℎ2 − ℎ1
EXEMPLO 3
Considerações:
- Regime permanente
- Compressão real no compressor
- Variações de energia cinética e 
potencial desprezíveis
Refrigerante R134a é o fluido de trabalho em um ciclo de 
compressão. Vapor saturado entra no compressor a -10 oC. Líquido 
saturado sai do condensador a pressão de 9 bar. Considere o fato 
de o compressor ter eficiência de 80%. Admita que a temperatura 
do líquido que deixa o condensador é 30oC. Determine:
(a) Potência do compressor, em kW
(b) Capacidade calorífica, em TR
(c) Coeficiente de desempenho 
(d) Taxa de destruição de exergia para To=298K
𝐸𝑑 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 = 𝑚𝑇𝑜 𝑠2 − 𝑠1
𝐸𝑑 𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 = 𝑚𝑇𝑜 𝑠4 − 𝑠3
Estado T
(oC)
P
(bar)
h
(kJ/Kg)
s
(kJ/Kg K)
1 -10 241,35 0,9253
2s ? 9 272,39 0,9253
2 ? 9
3 30 9 91,49 0,3396
4 -10 91,49
𝑛𝑐 =
𝑊𝑐/𝑚 𝑠
𝑊𝑐/𝑚
=
ℎ2𝑠 − ℎ1
ℎ2 − ℎ1
ℎ2 =
ℎ2𝑠 − ℎ1
𝑛𝑐
+ ℎ1
ℎ2 =
272,39 − 241,35
0,8
+ 241,35
ℎ2 = 280,15𝑘𝐽/𝑘𝑔
Estado T
(oC)
P
(bar)
h
(kJ/Kg)
s
(kJ/Kg K)
1 -10 241,35 0,9253
2s 9 272,39 0,9253
2 9 280,15 0,9497
3 30 9 91,49 0,3396
4 91,49 0,3557
ℎ4 = ℎ𝑙 + 𝑥4(ℎ𝑣 − ℎ𝑙)
𝑥4 =
ℎ4 − ℎ𝑙
(ℎ𝑣 − ℎ𝑙)
𝑥4 =
91,49 − 36,97
(204,39)
= 0,2667
𝑠4 = 𝑠𝑙 + 𝑥4(𝑠𝑣 − 𝑠𝑙)
𝑠4 = 0,1486 + 0,2667(0,9253 − 0,1486)
𝑠4 = 0,3557𝑘𝐽/𝐾𝑔𝐾
Estado T
(oC)
P
(bar)
h
(kJ/Kg)
s
(kJ/Kg K)
1 -10 241,35 0,9253
2s 9 272,39 0,9253
2 9 280,150,9497
3 30 9 91,49 0,3396
4 91,49 0,3557
𝑊𝑐 = 𝑚 ℎ2 − ℎ1
(a) Potência do compressor, em kW
𝑊𝑐 =
0,08𝑘𝑔
𝑠
280,15 − 241,35
𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑊𝑐 = 3,1𝑘𝑊
Estado T
(oC)
P
(bar)
h
(kJ/Kg)
s
(kJ/Kg K)
1 -10 241,35 0,9253
2s 9 272,39 0,9253
2 9 280,15 0,9497
3 30 9 91,49 0,3396
4 91,49 0,3557
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝑚 ℎ1 − ℎ4
(b) Capacidade calorífica, em TR
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 =
0,08𝑘𝑔
𝑠
241,35 − 91,49
𝑘𝐽
𝑘𝑔
60𝑠
𝑚𝑖𝑛
1𝑇𝑅
211
𝑘𝐽
𝑚𝑖𝑛
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 3,41𝑇𝑅
Estado T
(oC)
P
(bar)
h
(kJ/Kg)
s
(kJ/Kg K)
1 -10 241,35 0,9253
2s 9 272,39 0,9253
2 9 280,15 0,9497
3 30 9 91,49 0,3396
4 91,49 0,3557
(c) Coeficiente de desempenho
𝛽 =
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎/𝑚
𝑊𝑐/𝑚
=
ℎ1 − ℎ4
ℎ2 − ℎ1
𝛽 =
241,35 − 91,49
280,15 − 241,35
= 3,86
Estado T
(oC)
P
(bar)
h
(kJ/Kg)
s
(kJ/Kg K)
1 -10 241,35 0,9253
2s 9 272,39 0,9253
2 9 280,15 0,9497
3 30 9 91,49 0,3396
4 91,49 0,3557
(d) Taxa de destruição de exergia
𝐸𝑑 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 = 𝑚𝑇𝑜 𝑠2 − 𝑠1
𝐸𝑑 𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 = 𝑚𝑇𝑜 𝑠4 − 𝑠3
𝐸𝑑 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 = 0,08𝑘𝑔/𝑠 299𝐾 0,9497 − 0,9253 kJ/kgK
𝐸𝑑 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 = 0,58𝑘𝑊
𝐸𝑑 𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 = 0,08𝑘𝑔/𝑠 299𝐾 0,3557 − 0,3396 kJ/kgK
𝐸𝑑 𝑣𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 = 0,39𝑘𝑊