Calculos de Volume Exercicios

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Topografia II - Engenharia de Mina & Proc. Mineral 
 
1. Pretende-se construir um sistema de contenção de água na mina de KD PROSPERO com as 
seguintes características apresentadas abaixo na tabela 1. 
 Comprimento (m) Largura (m) Profundidade (m) 
Primeira Bacia 98 94 15 
Segunda Bacia 115 60 10 
Tabela 1 – Características das duas bacias do sistema de contenção da Mina KD PROSPERO 
 
A largura da crista é de 4.80m que é usada como via de acesso para a manutenção por 
restroscavadeiras de 4.13m. 
O Topografo fez o Seguinte levantamento: 
Primeira Bacia Segunda Bacia 
Altura (m) Área (m 2) Altura (m) Área (m2) 
0 – 3 4,403.2 0 – 2 3,425.00 
3 – 6 6,960.00 2 – 4 5,302.5 
6 – 9 8,953.6 4 – 6 7,562.5 
9 – 12 12,488.4 6 – 8 10,647.5 
12 – 15 15,622.5 8 – 10 13,832.5 
Tabela 2 – Áreas das duas bacias de contenção de água do sistema da KD PROSPERO. 
a) Calcular o volume de contenção de água presente em cada uma das bacias. 
b) Volume total do sistema de contenção Mina KD PROSPERO. 
 
 
 
 
 
Topografia II - Engenharia de Mina & Proc. Mineral 
 
Resolução 
 
O volume das duas bacias serão calculados a partir das áreas fornecidas na Tabela 2, tomando 
como referencia as alturas fornecidas na tabela, usar-se-á a fórmula de Superfícies 
Equidistantes. 
Portanto, teremos para a primeira bacia: 
Volume = 3 x ( 
�,���.�
�
 +6,960.00 + 8,953.6 +12,488.4 + 
��,	��.�
�
 ) 
Volume = 115,244.55m3 
E para a segunda bacia, teremos: 
Volume = 2 x ( 
�,���.��
�
 + 5,302.5 +7,562.5 +10,647.5+ 
��,
��.�
�
 ) 
Volume = 64,282.5m3 
Volume total do sistema de contenção somar-se-á o volume da bacia 1 com o da bacia 2. 
Volume total do sistema = 115,244.55m3 + 64,282.5m3 = 179,527.05 m3 
 Primeira Bacia Segunda Bacia 
Volume (m3) 115,244.55 64,282.5 
Volume total (m3) 179,527.05 
 
 
 
 
Edelson Assado