Estruturas Trelicadas

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GRUPO 4: ALANA JENNIFER MEIRELLES DA SILVA, MARCELO BORGES RUA, 
GABRIEL DE JEZUZ DO ESPÍRITO SANTO, YANKA MANUELA ANTUNES 
BRUM LUDOLF, LUCAS DE OLIVEIRA FERNANDES E MELISSA DA SILVA 
VIEIRA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ESTRUTURAS TRELIÇADAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
2022 
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GRUPO 4: ALANA JENNIFER MEIRELLES DA SILVA, MARCELO BORGES RUA, 
GABRIEL DE JEZUZ DO ESPÍRITO SANTO, YANKA MANUELA ANTUNES 
BRUM LUDOLF, LUCAS DE OLIVEIRA FERNANDES E MELISSA DA SILVA 
VIEIRA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS TRELIÇADAS 
Estudo das estruturas treliçadas e suas aplicações. 
 
 Trabalho apresentado no curso de 
graduação da Universidade Veiga 
de Almeida. 
 
 Orientadora: Thaiana de Paula 
Vieira Cordeiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO 
2022 
 
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Sumário 
 
Introdução ............................................. 4 
Objetivo ................................................. 5 
Fundamentação Teórica ...................... 6 
Aplicação ............................................... 9 
Conclusão ............................................ 14 
Referências Bibliográficas ................. 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
 A Física estuda os fenômenos naturais relacionados com a mecânica, termologia, 
acústica, óptica, eletricidade e física moderna. Física é a ciência que estuda a natureza. É 
a responsável por nos levar ao estudo da mecânica dos sólidos e resistência dos matérias, 
onde estudamos a física das estruturas treliçadas. 
 Uma treliça é uma estrutura metálica, comumente encontrada na construção civil, que 
consiste em cinco ou mais elementos triangulares formados por ângulos chamados nós. É 
utilizado para dar sustentação e resistência à estrutura da obra. Devido ao seu formato, a 
treliça consegue absorver o peso e o impacto de lajes sem sobrecarregar a fundação. 
 Os principais esforços combatidos pelas treliças são tração e compressão, sendo que a 
estrutura é capaz de vencer grandes vãos e suportar elevadas cargas. Contudo, as ligações 
(das barras) são variáveis, por exemplo, chapa, solda, rebites, parafusos e outros. 
 Quando se trata de estruturas treliçadas nós temos alguns tipos como: estruturas planas 
e tridimensionais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Objetivo 
 Tendo o entendimento da introdução temos o conhecimento que esse sistema estrutural 
está associado à redução dos esforços operacionais na fase construtiva das estruturas, 
assim como à ampliação dos recursos de espaço nos canteiros. Tais estruturas trazem 
rigidez ao conjunto, assim essas estruturas especiais são capazes de absorver esforços de 
flexão, por isso são usadas principalmente em lajes pré-moldadas e lajes maciças, pois 
proporcionam maior rigidez, qualidade, segurança e capacidade para suportar cargas mais 
pesadas. Seu uso garante praticidade e agilidade na execução da obra, além de oferecer 
leveza e economia na construção, reduzindo o aparecimento de fissuras por permitir 
maior aderência entre as vigotas e o concreto. Além disso, são armações leves, de fácil 
manuseio, que diminuem a necessidade do uso de formas e escoras, o que reduz a mão de 
obra e acelera a montagem. A sua utilização é considerada uma solução sofisticada, eficaz 
e segura quando convencionada à possibilidade de associação a módulos menores que, 
quando interligados, formam estruturas mais complexas que justificam e intensificam a 
necessidade desse tipo de método construtivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Fundamentação Teórica 
 
1. CLASSIFICAÇÃO QUANTO À ESTATICIDADE: 
 A treliça pode ser classificada como: estaticamente interna ou extaticamente externa. 
Primeiro passo para compreensão dos sistemas treliçados será entender como classificá-
las quanto a sua estaticidade; 
 Estaticidade interna: O sistema estático interior mais simples é constituído por 3 barras, 
articuladas entre si. Devendo ter um nó ligado por duas barras, sendo assim, tendo esses 
pontos sendo respeitados em uma estrutura obtém-se então uma estrutura invariável 
quanto a sua formação geométrica e um sistema denominado isostático. Pode-se 
confirmar essa informação através da seguinte equação; 
B = 2N – 3 
Onde: 
• B → NÚMERO DE BARRAS 
• N → NÚMERO DE NÓS 
 
 
Figura 1 – Treliça Simples. 
 
EXEMPLO: Na imagem acima temos um total de 9 barras e 6 nós, diante disso; 
9 = 2(6) – 3 → 9 = 12 – 3 → 9 = 9 
 Podemos afirmar que a estrutura da imagem é uma treliça simples internamente estática. 
Se porventura, B > 2n-3, teremos uma estrutura hiperestática e se B < 2n-3, teremos uma 
estrutura hipoestática. 
 Estaticidade externa: É definida pelas barras de apoio da estrutura, definindo o grau de 
liberdade da estrutura. 
 
2. TIPOS DE ESTRUTURA: 
 Estruturas Isostáticas: É obtida através da somatória de todas as forças e momentos sobre 
o corpo rígido, como visto acima é uma estrutura estática, logo esses somatórios devem 
ser todos = 0. 
Σ Fx = 0 
Σ Fy = 0 
Σ M(i) = 0 
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 Estruturas hiperestáticas: Quando o número de reações de apoios, ultrapassa o exigido 
pela estrutura, temos uma hiper estaticidade que pode ser definida de 3 maneiras; 
1. Hiperestaticidade externa: é o número de reações de apoio superior a três. 
2. Hiperestaticidade interna: é o número de incógnitas hiperestáticas supondo conhecidas 
todas as reações. Ocorre em geral quando um conjunto de barras não todas articuladas 
entre si, formam uma poligonal fechada. 
3. Hiperestaticidade total: é a soma da externa mais a interna. 
 
 Estruturas hipostáticas: Quando o número de apoios é insuficiente. 
 
 3. DISTRIBUIÇÃO DE FORÇAS NUM SISTEMA DE TRELIÇA: 
 Através do princípio da inércia, sabemos que uma treliça estática tem um total de 0 
forças agindo sobre ela. Então diante disso a força resultante sobre essa treliça deve ser 
0. Para determinação dos esforços atuantes sobre esse sistema, é necessário observar que: 
• As barras que formam a treliça ligam-se por meio de articulações sem atrito. 
 • As cargas e as reações são aplicadas somente nos nós da treliça. 
 • O eixo de cada barra coincide com a reta que une os centros das articulações nas 
extremidades. 
 • As barras são solicitadas somente por esforço normal. 
 
4. DOIS MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO PODEM SER UTILIZADOS PARA 
TRELIÇAS: 
4.1. Método dos nós ou Método de Cremona 
 Devemos iniciar e prosseguir pelos nós que possuam apenas duas incógnitas a 
determinar (esforço normal de duas barras). Aplicamos as equações de equilíbrio estático: 
Σ Fx = 0 Σ Fy = 0 Note que se o nó tiver mais de duas barras a serem determinadas (2 
incógnitas) 2 equações não bastam para a solução do sistema. A resolução de treliças 
planas pelo método dos nós consiste em verificar o equilíbrio de cada nó da treliça, 
seguindo-se os passos descritos a seguir: 
 
 
 
 
 
 
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 Determinação das reações de apoio: 
 
 Figura 2 – Reações de Apoio 
 
 Identificação do tipo de solicitação em cada barra (barra tracionada ou barra 
comprimida): 
 
 Figura 3 – Solicitações das barras. 
 
 Verificação do equilíbrio de cada nó da treliça, iniciando-se sempre os cálculos pelo nó 
que contenha o menor número de incógnitas. 
 
4.2. Método de Ritter ou Método das Seções: Método simples, que em resumo consiste 
em cortar as treliças em seções conhecidas. 
 
1° passo: Cortar a treliça, em duas partes de preferência. 
 
2° Passo: Escolha uma das partes, e através das equações de equilíbrio busca-se o 
resultado, esse corte tem que apresentar nomáximo 3 incógnitas, onde Σ Fx = 0, Σ Fy = 
0 e Σ M(i) = 0. 
 
 Realizar o mesmo procedimento até se encontrar todas as reações das barras, com 
preferencia para as barras que puxam o nó (tracionam) e assim as barras que comprimem 
ficarão com o resultado negativo. 
 
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Aplicação 
 De acordo com tudo que foi mencionado acima, vale salientar que as treliças têm um 
vasto embasamento físico e o seu objetivo demonstra o quanto ela se faz presente e 
relevante no nosso dia a dia. Por conta dessa questão nós abordaremos dentro desse 
tópico, alguns exemplos para manifestar a sua efetividade em nosso cotidiano. 
 
Treliça espacial 
 Utilizadas em coberturas que necessitam de grandes áreas livres: ginásios, hangares, 
centros de exposições e edifícios industriais. 
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Cobertura com estrutura em treliça espacial – UVA Barra 
O uso das estruturas metálicas treliçadas tipo espacial vem ganhando espaço nos 
últimos anos, principalmente quando aplicadas em estruturas de cobertura. Sua 
divulgação ainda é pouca, essas estruturas apresentam maior viabilidade econômica 
quando empregados em grandes áreas que exigem elevados vão livres, se comparadas às 
estruturas metálicas treliçadas planas. 
As treliças espaciais são formadas por uma ou mais camadas planas de barras. 
Estas barras são denominadas banzos, e as barras responsáveis pela ligação entre os 
diversos planos são denominadas diagonais. Os pontos de encontro entre banzos e 
diagonais são denominados “nós” e neles são realizadas as conexões. Na figura abaixo 
pode-se observar que as barras em vermelho são as diagonais, as em azul são os banzos 
inferiores e as em verde são denominados banzos superiores. 
 
- Linhas superiores verdes – Banzos superiores 
- Linhas vermelhas – Diagonais 
- Linhas azuis – Banzos inferiores 
- Encontro entre linhas vermelhas e azuis - Nós 
 
 
 
 
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Vantagens: 
▪ Possibilita vencer grandes vãos 
▪ Fácil execução e redução do peso 
▪ Possibilita a remoção e instalação em outros locais 
▪ Liberdade arquitetônica na locação de apoios, com diferentes meios de realizar as 
ligações 
▪ Possibilidade de explorar diversas formas arquitetônicas 
▪ Grande rigidez 
 
Treliça plana 
 
Utilizadas em pontes, viadutos, coberturas, guindastes, torres 
 
 
 Viaduto do BRT com estrutura em treliça plana na Av. Brasil (altura do Caju) 
 As vigas treliçadas em aço são alternativas eficientes quando é necessário vencer 
grandes vãos na construção de pontes ou viadutos. Existe a possibilidade de as treliças 
serem modulares, permitindo uma rápida construção ou reconstrução, em situações de 
tragédias naturais, visto que seus módulos são produzidos antecipadamente em fábrica 
 Aliando-se as vantagens das pontes modulares às oferecidas pelas treliças, podem ser 
desenvolvidas pontes mais leves, com a construção mais rápida e com uma boa 
diversidade dos modelos disponíveis. Os vários tipos de treliça podem gerar uma grande 
quantidade de módulos diferentes para a aplicação em pontes por exemplo. 
 A manutenção dentre esses fatores é a que possui maior importância, visto que o grande 
problema em estruturas metálicas não é estrutural, mas de manutenção. A falta de uma 
manutenção preventiva culmina para o aspecto de segurança estrutural. 
Vantagens: 
▪ Possibilita vencer grandes vãos 
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▪ Fácil execução e redução do peso 
▪ Grande rigidez 
 
 
Desvantagem: 
• Requer manutenção constante 
• Fatores estéticos (cruzamento entre seus elementos estruturais) 
 
Laje treliçada: 
 A laje treliçada consiste em uma estrutura de ferro em formato de treliça, que compõe 
uma armadura que é fixa em uma placa de concreto. Nos vãos que ficam entre as vigotas, 
é aplicado material de preenchimento – geralmente blocos cerâmicos ou poliestireno 
expandido, conhecido como EPS. Tanto a laje treliçada de cerâmica quanto a de EPS são 
indicadas principalmente para obras comerciais, industriais ou residenciais de pequeno e 
médio porte, que contem com vãos que atinjam até 12 metros. Esse tipo de laje, apresenta 
diversas vantagens, como: 
• Isolamento térmico e acústico do ambiente; 
 • Maior facilidade na hora de realizar recortes nas tubulações; 
• Redução de peso, levando a cargas menores nas estruturas das fundações; 
• Facilidade de transporte, rápida execução e menor necessidade de escoramento. 
• não necessitam de utilização de formas; 
 • Possuem deformações menores, minimizando o surgimento de trincas; 
• Podem ser usadas em qualquer tipo de estrutura. 
 
Reprodução: Mapa da Obra 
 
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Mezanino metálico: 
 O mezanino metálico é composto de uma estrutura feita com vigas e pilares de aço do 
tipo “I” ou “W” e perfis dobrados do tipo “U” ou tubulares, com tábuas de madeira no 
piso. Por estar inserido em um espaço já construído, não precisa da mesma estrutura de 
um novo andar, se fosse construído do zero. O mezanino metálico é uma excelente 
solução para aumentar a área útil do imóvel, bastando a necessidade de ter um pé direito 
duplo (para a instalação da estrutura). Neste caso, o mezanino metálico é utilizado para 
criar uma área a mais do local, estendendo o piso superior com uma estrutura metálica. 
As principais vantagens da estrutura de mezanino de metal estão relacionadas à 
simplicidade, versatilidade e economia. O mezanino metálico é o que apresenta melhor 
custo-benefício. Por precisar de menos mão de obra e menos materiais que os demais, é 
mais barato. Além disso, é projetado conforme as medidas e necessidades do local, não 
gerando desperdício. Para melhorar ainda mais, se optar por esse tipo de mezanino, o 
tempo da sua obra poderá ser diminuído em até 40%. Além de sua limpeza ser mais 
simples e fácil que os demais materiais. Sua resistência à corrosão e resistência mecânica, 
também são vantagens desse material. 
Reprodução: Mimura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Conclusão 
 O objetivo do trabalho consiste no dimensionamento de um projeto estrutural metálico 
que é usado para oferecer apoio e resistência para a estrutura de uma obra, tendo como 
base os requisitos atuais. 
 Nota-se que, para a realização do mesmo, foram analisadas diversas formas estruturais, 
porém escolhidos um certo tipo de material específico. 
 A treliça metálica, é um material bastante usado na construção civil. Ela possui hastes 
que são interligadas, formando assim, uma estrutura em formato de triângulo. Ela é 
utilizada para oferecer mais apoio, resistência e segurança nos projetos das obras, pois 
seus materiais permitem que aguente grandes pesos sem que ocorram rupturas ou 
qualquer outros tipos de estragos. Vale ressaltar que, esse material suporta tração e 
compressão, mas não as cargas laterais. 
 Levando em consideração as pesquisas realizadas, das diversas formas de utilizar a 
treliça, foi possível comparar a capacidade estrutural de cada uma. Pode-se afirmar que, 
a metálica é uma das mais resistente que tem, e pode ser uma das melhores opções em 
estruturas menores, pois a quantidade de material é economizada e a apresentação 
arquitetônica mais aprazível e em alguns tipos de projetos pode facilitar a passagem de 
uma iluminação zenital. 
 Entretanto, elas também podem facilmente substituir as lajes pré-moldadas, as maciças 
ou até mesmo as protendidas. Ela é capaz de ajudar não somente na execução da 
construção, mas também na organização do canteiro de obras. 
 Por fim os objetivos propostos foram atingidos, como em questão de segurança (são 
materiais com alta resistência, possuem a aderência ideal ao concreto, pois absorvem com 
mais facilidade o peso e o impacto do material.), produtividade, praticidade (possuem 
elementos pré-moldados), durabilidade (possui grande aderência entre as vigotas e 
diminui os riscos de fissuras.) e conforto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Referências Bibliográficas 
ESTRUTURADE COBERTURA METÁLICA EM MALHA 
TRELIÇADA ESPACIAL - CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM 
ESTRUTURAS - UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERIAIS - 
RENATA JARDIM MARTINI 
 
Tipologias Arquitetônicas de Estruturas Espaciais em Brasília Cláudia 
Estrela Porto (cestrelap@uol.com.br) Faculdade de Arquitetura e Urbanismo 
– UnB 
 
PUC – Pontifícia Universidade Católica de Goiás - ESTRUTURAS 
METÁLICAS - Professor Juliano Geraldo Ribeiro Neto, MSc. - 
Goiânia,2016 
 
Artigo técnico: Treliças espaciais – Aspectos gerais, comportamento 
estrutural e informações para projetos: ALEX SANDER CLEMENTE DE 
SOUZA e ROBERTO MARTINS GONÇALVES. 
 
PROJETACO. Mezanino Metálico. Disponível em: 
https://www.projetacocoberturas.com.br/mezanino-
metalico#:~:text=O%20mezanino%20metálico%20é%20composto,é%20pint
ada%20com%20esmalte%20sintético. Acesso em: 16 set. 2022. 
 
VIVADECORA. O que são treliças? Conheça os 4 tipos mais usados na 
construção civil. Disponível em: https://www.vivadecora.com.br/pro/trelica/. 
Acesso em: 15 set. 2022. 
 
GIASSI. Como e por que usar treliça? Disponível em: 
https://giassiferroeaco.com.br/como-e-por-que-usar-
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AEC WEB. Mezaninos em aço são a melhor escolha para qualquer tipo de 
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https://www.aecweb.com.br/revista/materias/mezaninos-em-aco-sao-a-
melhor-escolha-para-qualquer-tipo-de-obra/21407. Acesso em: 16 set. 2022. 
 
GIASSI. O que é treliça? Disponível em: https://giassiferroeaco.com.br/o-
que-e-trelica/. Acesso em: 14 set. 2022. 
 
https://www.projetacocoberturas.com.br/mezanino-metalico#:~:text=O%20mezanino%20metálico%20é%20composto,é%20pintada%20com%20esmalte%20sintético
https://www.projetacocoberturas.com.br/mezanino-metalico#:~:text=O%20mezanino%20metálico%20é%20composto,é%20pintada%20com%20esmalte%20sintético
https://www.projetacocoberturas.com.br/mezanino-metalico#:~:text=O%20mezanino%20metálico%20é%20composto,é%20pintada%20com%20esmalte%20sintético
https://www.vivadecora.com.br/pro/trelica/
https://giassiferroeaco.com.br/como-e-por-que-usar-trelica/#:~:text=A%20treliça%20é%20um%20material,segurança%20às%20estruturas%20das%20obras
https://giassiferroeaco.com.br/como-e-por-que-usar-trelica/#:~:text=A%20treliça%20é%20um%20material,segurança%20às%20estruturas%20das%20obras
https://giassiferroeaco.com.br/como-e-por-que-usar-trelica/#:~:text=A%20treliça%20é%20um%20material,segurança%20às%20estruturas%20das%20obras
https://www.aecweb.com.br/revista/materias/mezaninos-em-aco-sao-a-melhor-escolha-para-qualquer-tipo-de-obra/21407
https://www.aecweb.com.br/revista/materias/mezaninos-em-aco-sao-a-melhor-escolha-para-qualquer-tipo-de-obra/21407
https://giassiferroeaco.com.br/o-que-e-trelica/
https://giassiferroeaco.com.br/o-que-e-trelica/
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PARANAFERROS. Os principais benefícios do uso de treliças na 
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principais-beneficios-do-uso-de-trelicas-na-construcao-civil. Acesso em: 14 
set. 2022. 
 
RESPONDE AÍ. Método do Equilíbrio de Nós. Disponível em: 
https://www.respondeai.com.br/conteudo/mecanica-e-resistencia-dos-
materiais/trelicas-e-estruturas-isostaticas/metodo-do-equilibrio-de-nos/1680. 
Acesso em: 21 set. 2022. 
 
FORA DA PRANCHA. Treliças planas, a física e a engenharia lado a lado. 
Disponível em: http://foradaprancha.blogspot.com/2019/12/trelicas-
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https://www.respondeai.com.br/conteudo/mecanica-e-resistencia-dos-materiais/trelicas-
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https://blog.arcelormittal.com.br/trelica/. Acesso em: 14 set. 2022. 
 
https://www.paranaferros.com.br/blog/os-principais-beneficios-do-uso-de-trelicas-na-construcao-civil
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https://www.respondeai.com.br/conteudo/mecanica-e-resistencia-dos-materiais/trelicas-e-estruturas-isostaticas/metodo-do-equilibrio-de-nos/1680
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https://www.respondeai.com.br/conteudo/mecanica-e-resistencia-dos-materiais/trelicas-e-estruturas-isostaticas
https://www.respondeai.com.br/conteudo/mecanica-e-resistencia-dos-materiais/trelicas-e-estruturas-isostaticas
https://blog.arcelormittal.com.br/trelica/
	ESTRUTURAS TRELIÇADAS
	ESTRUTURAS TRELIÇADAS
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	Objetivo
	Fundamentação Teórica
	Aplicação
	Mezanino metálico:
	Conclusão
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