Resumo | Mecânica dos Solos I ENSAIOS! Determinação da massa específica natural () Medidas diretas, anéis de talhagem cilindros de moldagem e balança hidrostática

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ρ = M
 V
Determinação da massa específica natural (ρ): Medidas diretas,
anéis de talhagem/ cilindros de moldagem e balança hidrostática.
RESUMO | MECÂNICA DOS SOLOS I
ENSAIOS:
ÍNDICES FÍSICOS
Relembrando...
ENCONTRANDO A MASSA ESPECÍFICA NATURAL (ρ)
Medidas diretas de um elemento de solo; 
Dimensões de anéis de talhagem ou cilindros de moldagem empregados em
ensaios; 
Método da balança hidrostática;
Vamos entender como cada um deles é realizado:
MEDIDAS DIRETAS DE UM ELEMENTO DE SOLO
É possível determinar a massa específica natural (ρ) utilizando alguns métodos
mais simples, são eles:
Como o cálculo da massa específica natural envolve apenas a massa total e o
volume total, é possível obter ρ apenas fazendo as medidas geométricas do corpo
de prova talhado.
M = massa total do elemento sólido
V = volume total do elemento de solo
 PASSO 1
Talhar o corpo de prova em uma forma cilíndrica;
 PASSO 2
Obter a massa do corpo de prova = Mcp, 
os diâmetros diametralmente oposto em
3 alturas diferentes do corpo de prova para cálculo do diâmetro médio, e a altura
do corpo de prova em 3 "lados" diferentes para também obter uma altura média.
Calcular com os dados obtidos o volume do corpo de prova = Vcp
Dmédio = d1+d2+d3+d4+d5+d6
6
Hmédio = h1+h2+h3
3
ρ = Mcp = Mcp
Vcp π . (Dmédio)² . Hmédio
4
π
 PASSO 1
Talhar um corpo de prova utilizando faca ou similares até obter uma conformação
aproximadamente esférica, com diâmetro de 5 cm. Em seguida Determinar a massa
do corpo de prova (Mcp), com resolução de 0,1 g
TALHAGEM DE CORPOS DE PROVA EM ANÉIS E EM CILINDROS
Esse método é ainda mais simples: o volume do corpo de prova talhado é igual ao
volume interno do anel/cilindro de talhagem cujos diâmetros e alturas são
conhecidos ou facilmente medidas com o uso do paquímetro. Após isso é feita a
pesagem do corpo de prova e calculada a massa específica natural diretamente com
a relação, como anteriormente.
MÉTODO DA BALANÇA HIDROSTÁTICA
Esse método utiliza o princípio fisico de que quando submergimos um objeto na
água, certo volume de água é deslocado e esse volume é exatamente igual ao
volume do objeto submerso! Abaixo está descrito o método segundo a
NBR16867:2020
Daqui obteremos:
Pcp = peso do corpo de prova = Mcp . g
Mcp= Massa do corpo de prova visto que Pcp
Corpo de prova
 PASSO 2
Pincelar parafina derretida sobre o corpo de prova, preenchendo eventuais vazios
da superfície, amarrar o corpo de prova com linha (nylon) e recobri-lo por completo,
imergindo-o sucessivas vezes na parafina derretida . A parafina servirá para não
deixar água entrar dentro do corpo de prova pois, caso isso acontece, o corpo de
prova pode começar a se desagregar e a se soltar na água, atrapalhando o ensaio!
Determinar a massa do corpo de prova parafinado (Mcpp), com resolução de 0,1 g,
após o resfriamento da parafina
Além disso:
Mpar = Mcpp - Mcp = Massa de parafina
Logo, sabemos também a massa de parafina utilizada!
Por que isso é necessário? 
Porque quando envolvemos de parafina o corpo de prova, ele aumenta de volume.
Então se pegarmos apenas o volume de água deslocado posteriormente, esse
volume corresponderá ao volume do corpo de prova somado ao de parafina que o
envolve, mas não é o que queremos, queremos apenas o volume do corpo de prova!
Mas só temos a massa de parafina...e o volume?
A massa específica natural da parafina é conhecida: ρpar = 0,90 g/cm³
A partir daí conseguimos encontrar qual o volume de parafina utilizado!
ρpar = Mpar =>
 Vpar
Vpar = Mpar
 ρpar
Daqui obteremos:
Pcpp = peso do corpo de prova parafinado = Mcpp . g
Mcpp= Massa do corpo de prova parafinado
Corpo de prova
parafinado
Então, como há um equilíbrio de forças, encontramos:
 Pcpp = Pi + Ew
Mcpp . g = Mi . g + Mw . g ; dividindo ambos os lados por g temos:
Mcpp = Mi + Mw
Logo:
Mw = Mcpp - Mi
Sabemos que o volume de água deslocado é exatamente o volume do corpo de
prova. Conseguimos encontrar o volume de água da mesma maneira que
encontramos o de parafina, já que a massa específica natural da água é 
conhecida: ρw
 ρw = Mw =>
 Vw
 Vw = Mw
 ρw
 Vw = Vcpp= Mcpp - Mi
 ρw
Daí, temos:
 Vcp = Mcpp - Mi - Mcpp - Mcp
 ρw
Volume do corpo de prova parafinado:
Volume do corpo de
prova parafinado
 ρpar
Volume de
parafina
Como:
Vcp = Vcpp - Vpar
 PASSO 3
Imergir o corpo de prova parafinado totalmente em água e determinar sua massa
imerso em água (Mi), com resolução de 0,1 g
Daqui obteremos:
Pi = peso do corpo de prova parafinado imerso = Mi . g
Mi = massa do corpo de prova parafinado imerso
Ew = peso de água deslocada pelo volume do corpo de prova
parafinado = Mw . g
Mw = massa de água deslocada pelo volume do corpo de
prova parafinada
Vcpp = Volume do corpo de prova parafinado
Vcp = Vcpp - Vpar 
Com o volume do corpo de prova e a massa do corpo de prova, basta usar a relação
da massa específica natural para encontrar seu valor para a amostra.
 PASSO 4
Retirar o corpo de prova parafinado da imersão. Secar a superfície e remover toda
a película de parafina.Tomar uma amostra do centro do corpo de prova para
determinar o teor de umidade (w).
Anotações das aula do professor Bruno do Departamento de Engenharia Civil - UFV