Relatório - princípio de Arquimedes

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA - UEFS 
DISCIPLINA: FÍSICA II 
CURSO: ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
 
 
 
 
 
 
O PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES 
 
 
 
 
 
 
 ENNE CAROLINNE 
 IVO HENRIQUE 
 KLEYSE MIRELLE 
 LUCIMARA MARTINS 
 
 
 
Feira de Santana 
Junho, 2011 
 
 
 
1- INTRODUÇÃO 
 
 Arquimedes nasceu em Siracusa, na Sicília, e tinha conhecimento nas áreas de 
matemática e física, sendo até hoje lembrado pelas contribuições para a ciência. Ele se 
destacou com muito de seus estudos, sendo um deles no âmbito da hidrostática, no que se 
refere à equilíbrio estático. 
 Arquimedes descobriu que um corpo imerso na água se torna mais leve devido a uma 
força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso do corpo. 
Essa força, do líquido sobre o corpo, é denominada empuxo (E). Portanto, em um corpo que 
se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: a força peso (P), devido à interação com 
o campo gravitacional terrestre, e a força de empuxo (E), devido à sua interação com o líquido 
(USP, 2003). 
 A força de empuxo é representada pela expressão matemática F = mfg, onde mf é a 
massa do fluido (nesse caso considera-se um líquido) e g a força gravitacional. Essa força 
existe porque a pressão do líquido ao redor de um corpo qualquer aumenta com a 
profundidade abaixo da superfície. Logo a pressão perto do fundo do corpo é maior do que a 
pressão perto da parte mais alta do mesmo (HALLIDAY, 2002). 
 Dessa forma, considerando a presença das forças de empuxo e a gravitacional, pode-se 
dizer que quando um corpo se encontra abaixo da superfície do fluido a força gravitacional 
prevalece, mas quando esse se encontra “flutuando” no fluido pode-se dizer que as forças de 
empuxo e a gravitacional se igualam. Um dos fatores que interfere nessas condições é a 
diferença entre as densidades do fluido e do corpo. 
 Ainda, devido à força de empuxo um corpo quando colocado em um fluido apresenta 
seu peso menor, sendo esse denominado peso aparente. O peso aparente refere-se à diferença 
entre o peso real e a intensidade da força de empuxo. Por isso, é mais fácil sustentar uma 
pessoa dentro da água quando fora, pois, a força de empuxo atua para cima, impedindo que a 
pessoa afunde. 
 De maneira geral, o Princípio de Arquimedes diz que quando um corpo está totalmente 
ou parcialmente submerso em fluido, o fluido ao redor exerce uma força de empuxo Fe sobre o 
corpo. A força está dirigida para cima e possui uma intensidade igual ao peso mfg do fluido 
que foi deslocado pelo corpo. 
 
 
 
 
2- OBJETIVO 
 
 O experimento tem por finalidade verificar o deslocamento de um fluido (nesse caso a 
água) por influência da inserção de massa, e determinar a densidade da mesma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3- MATERIAIS E MÉTODOS 
 
 O primeiro procedimento experimental consistiu em tomar um recipiente de plástico 
preenchido com água, e uma régua comum presa a esse. Após montado o sistema, foram 
adicionadas diferentes massas, e observado o deslocamento da água quando cada massa era 
inserida. Assim, foram utilizadas oito massas, e anotado o deslocamento em centímetros para 
cada uma. 
 
Tabela 1 – dados experimentais 
Massa (g) Deslocamento (cm) Volume (cm3) 
100 0,20 14,17 
200 0,40 28,34 
300 0,60 42,51 
350 0,70 49,59 
400 0,80 56,68 
410 0,90 63,76 
420 0,90 63,76 
450 0,90 63,76 
 
 
 A partir desses dados obtidos através do experimento, foi calculada a média das 
massas em grama, sendo essa 328,75g. Considerando o cálculo do volume como sendo 𝑉 =
𝜋𝑟2 ℎ, e a densidade 𝜌 =
𝑚
𝑉
·, é possível determinar a densidade das massas, visto que essas 
são do mesmo material. Para determinar o raio do recipiente, foi medido o diâmetro com uma 
régua, sendo 9,50cm, logo o raio corresponde a 4,75 cm. Assim, a densidade das massas 
adicionadas na água correspondeu a 0,00691 kg/m3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 1: m x V 
 
10 20 30 40 50 60 70
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
M
a
s
s
a
 (
g
)
Volume (cm
3
)
 B
 
 
 O segundo procedimento consistiu em determinar as massas em gramas adicionadas 
no recipiente com água. Então, foi verificado o deslocamento e calculado o volume em cm3. 
 
Tabela 2 – dados experimentais 
Deslocamento (cm) Volume (cm3) Massa (g) 
0,05 3,54 24,46 
0,10 7,08 48,92 
0,10 7,08 48,92 
0,10 7,08 48,92 
0,10 7,08 48,92 
0,10 7,08 48,92 
0,10 7,08 48,92 
0,10 7,08 48,92 
 
 Como a densidade do material já foi calculada no procedimento anterior, é possível 
calcular a massa usando a fórmula da densidade 𝜌 =
𝑚
𝑉
· 
 
 
 
 
4- RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 O físico Arquimedes dizia que a perda aparente do peso de um corpo é devido ao 
surgimento do empuxo, quando mergulhado num líquido, como a água, por exemplo. A partir 
dessa idéia, Arquimedes conseguiu explicar certos fatos como, por exemplo, o motivo pelo 
qual um corpo flutua e outro afundo em um fluido. 
 Além disso, com Princípio de Arquimedes é possível determinar a massa de certo 
corpo, de densidade conhecida, presente em um fluido a partir do deslocamento do fluido. 
Assim, através do experimento foi possível determinar, no primeiro procedimento, a 
densidade da massa adicionada na água e, no segundo procedimento, foi determinada cada 
massa adicionada. 
 Com base no gráfico 1, pode-se observar que à medida que aumenta a massa 
adicionada na água, aumenta o volume deslocado. E a partir de 425g adicionadas o volume 
deslocado permaneça, praticamente, constante. Da mesma forma, no segundo procedimento 
foi possível determinar as massas adicionadas, sendo essas iguais, já que o deslocamento 
medido foi o mesmo para cada adição de massa. 
 
 
 
 
 
 
5- CONCLUSÃO 
 
 A partir do experimento, foi possível verificar o Princípio de Arquimedes, através de 
um procedimento simples realizado no laboratório de física experimental. Sendo assim, foi 
possível calcular a densidade dos pesos adicionados na água e, com outros pesos foi 
determinada a massa de cada um. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
HALLIDAY, David. Fundamentos de Física – Gravitação, Ondas e Termodinâmica. ed. 
S.A. V. 2 6ªedição 
HIDROSTÁTICA: Princípio de Arquimedes (EMPUXO). Disponível em: < 
http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hi/HIDROSTATICA_EMPUXO.htm> Acesso em: 
16 de Abril 2011 às 22:39 
 
 
 
http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hi/HIDROSTATICA_EMPUXO.htm