FUNÇÕES 2

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FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU OU FUNÇÃO QUADRÁTICA 
Definição: toda função quadrática é expressa pela lei 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑎2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, onde 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℝ e 𝑎 ≠ 0. 
EXEMPLO (3). 𝑓(𝑥) = 3𝑥2 − 2𝑥 + 1, onde 𝑎 = 3, 𝑏 = −2 𝑒 𝑐 = 1. 
 
Zeros da função: analogamente encontramos os zeros de uma função quadrática fazendo 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 0, como 
consequência encontraremos uma equação de 2º grau. 
EXEMPLO (4). Achar os zeros da função 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 6𝑥 + 8. 
Fazendo 𝑓(𝑥) = 0, temos 𝑥2 − 6𝑥 + 8 = 0. Então 
∆= 𝑏2 − 4𝑎𝑐 = (−6)2 − 4.1.8 = 36 − 32 = 4 
𝑥 =
−𝑏 ± √∆
2. 𝑎
=
−(−6) ± √4
2.1
=
6 ± 2
2
= {
𝑥` = 4
𝑥`` = 2
 
 
Gráfico de uma função: o gráfico de uma função quadrática é chamado de parábola. Observe: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Concavidade de uma função: é a parte aberta da parábola e teremos a concavidade de duas formas em uma função. 
seja a função 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, temos: 
Zeros da função: 2 e 4 
𝑦 
𝑥 
𝑥′𝑒 𝑥′′ são os zeros da função. 
𝒂 > 𝟎 
𝒂 < 𝟎 
Concavidade para baixo 
Concavidade para cima