N1_20221019220657

Prévia do material em texto

Avaliação N1 concreto 3 
1) Defina: 
a) Armadura passiva 
b) Armadura ativa 
c) Protensão pré-tração 
d) Protensão pós-tração 
e) Protensão completa 
f) Protensão limitada 
g) Protensão parcial 
 
2) Considerando protensão completa, determinar a força de protensão final 
estimada para uma viga biapoiada pré-moldada de seção retângular de uma 
cobertura, pré-tensionada e com vão 𝑙 de 20 m. São conhecidos: 
• concreto C50 (𝑓𝑐𝑘 = 50𝑀𝑃𝑎 = 5 𝐾𝑁/𝑐𝑚²), tensão admissível à 
compressão: 𝜎𝑐,𝑡𝑜𝑡 = −0,6𝑓𝑐𝑘, peso específico do CA e CP de 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐 =
25 𝐾𝑁/𝑚³; 
• cordoalha CP 190 RB 𝜙=12,7 𝑚𝑚 (𝑓𝑝𝑡𝑘 = 190 𝐾𝑁/𝑐𝑚²); 
• carregamentos: permanente adicional de 𝑔2 = 4 𝐾𝑁/𝑚, carga variável 
única de 𝑞1 = 2,4 𝐾𝑁/𝑚; 
• excentricidade da armadura de protensão: 𝑒𝑝 = 25𝑐𝑚; 
• fator redutor conforme a Tabela: Ψ1 = 0,4 
 
 
3) Calcular o momento fletor último (𝑀𝑅𝑑) da viga duplo T pré-moldada mostrada 
na Figura, considerando que existe aderência entre o concreto e a armadura de 
protensão. São conhecidos: 
• concreto C40, módulo de elasticidade secante 𝐸𝑠 = 35000 𝑀𝑃𝑎, 𝛾𝑐 = 1,4; 
• armadura ativa: 𝐴𝑝 = 26,00 𝑐𝑚², (26 cordoalhas CP190 RB 𝜙=12,7 𝑚𝑚 
(𝑓𝑝𝑡𝑘 = 190 𝐾𝑁/𝑐𝑚², 𝑓𝑝𝑦𝑘 = 1.710 𝑀𝑃𝑎, 𝐸𝑝 = 195.000 𝑀𝑃𝑎, 𝑑𝑝 =
68,5 𝑐𝑚); 
• armaduras passivas 𝐴𝑠 e 𝐴′𝑠 não consideradas; 
• 𝐴𝑐 = 371 𝑥 10
3𝑚𝑚², 𝑦𝑏 = 523 𝑚𝑚, 𝑦𝑡 = 277 𝑚𝑚, 𝐼𝑐 = 22,8 × 10
9𝑚𝑚4; 
• força de protensão final 𝑃∞ = 3.250,0 𝑘𝑁; 
𝐴𝑐 = 70 × 35 = 2450𝑐𝑚² 
𝐼𝑐 =
35 × 70³
12
= 1000417 𝑐𝑚4 
• excentricidade da armadura de protensão 𝑒𝑝 = 40,8 𝑐𝑚; 
• erro máximo no cálculo de 𝑀𝑅𝑑 = 1,0%. 
 (em cm)