Lista 7 - Seguro social

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Sétima lista de exercícios de Finanças Públicas 
Seguro social
Instruções
• Atividade referente à aula de 16/04/21 – Seguro social
• Este exercício vale como atividade complementar pontuada e deve ser entregue impreterivelmente antes da aula do dia 23/04. 
• Responda todas as perguntas, mesmo que não se sinta 100% seguro sobre a resposta. O importante é aprendermos juntos, e isso me permite ver o quanto você está se esforçando
• Quanto mais detalhado for o desenvolvimento da sua resposta, melhor 
• Ao calcular valores das respostas, inclua todas as contas necessárias para chegar ao resultado.
NOME COMPLETO: Gustavo Silva de Souza
E- MAIL: 2001gss@gmail.com
1. O que é suavização do consumo e como seguros ajudam as pessoas a suavizarem o consumo?
A transferência de consumo em períodos em que o consumo é elevado (portanto, baixa ) a períodos em que o consumo é baixo (portanto, alta ) faz com que as pessoas suavizem esse consumo.
2. Descreva os conceitos de informação assimétrica, seleção adversa e risco moral (leia a parte sobre risco moral, que ficou pendente durante a aula, antes de responder).
Assimétrica: A diferença em termos de informação disponível para vendedores e compradores num mercado.
Seleção adversa: O fato de os indivíduos segurados terem acesso ao conhecimento do seu nível de risco forçaria a seguradora a fazer com que aqueles que tendem mais a sofrer o evento desfavorável selecionassem o seguro e isso ia acabar levando as seguradoras a terem prejuízo caso ofereçam o seguro a essas pessoas.
Risco moral: Comportamento adverso incentivado pela aquisição de seguro contra um evento adverso.
3. O que é um prêmio de seguro atuarialmente justo e como é possível calculá-lo em termos da cobertura e da probabilidade do evento desfavorável? 
Quando o prémio do seguro é atuarialmente justo, logo, igual ao pagamento esperado pela seguradora. Ou seja, para qualquer nível de cobertura e probabilidade de pagamento, as companhias de seguro cobrarão prêmios (atuarialmente justos) iguais a 
4. Imaginemos que você tenha um emprego que paga $50.000 por ano. Com 5% de probabilidade, seu salário no próximo ano será reduzido para $20.000 por ano.
a. Qual é seu rendimento esperado no próximo ano?
O rendimento esperado no próximo ano é de (1-0,05) x √20k=134,35
b. Suponhamos que você possa adquirir seguro contra o risco de redução do consumo no próximo ano. Qual seria o prêmio atuarialmente justo desse seguro?
 O prêmio atuarialmente justo desse seguro é de (0,95) x √50k= 212,42
5. Há dois tipos de motoristas na estrada: “pilotos de corrida” tem uma probabilidade de 5% de causar um acidente por ano, enquanto “vagarosos” tem uma probabilidade de 1% de causar um acidente por ano. Há duas vezes mais “pilotos de corrida” do que “vagarosos”. O custo de um acidente é de $12.000.
a. Suponha que uma companhia de seguros saiba com certeza qual é o tipo de cada motorista. Que prêmio a companhia de seguros cobraria para cada motorista?
“pilotos de corrida” - (0,95) x √12k=104
“vagarosos” - (0,99) x √12k=108
b. Agora suponha que haja informação assimétrica, de modo que a companhia de seguros não sabe com certeza qual é o tipo de um dado motorista. Seria vendido seguro, se:
i. Os motoristas declarassem seus tipos à companhia de seguros?
ii. Não houvesse qualquer informação a respeito dos motoristas?
Se você não tem certeza se haveria venda de seguro, explique por quê.
Não iria vender os seguros, pois não seguira o prêmio atuarialmente justo
6. Sua função de utilidade é , onde é seu consumo em determinado período. Sua renda é de $40.000 por ano e há 2% de chance de você se envolver em um acidente catastrófico que custará $30.000 no próximo ano.
a. Qual é sua utilidade esperada? 
b. Calcule o prêmio de seguro atuarialmente justo. Qual seria sua utilidade esperada se você comprasse o prêmio de seguro atuarialmente justo? 
c. Qual é o valor máximo que você estaria disposto a pagar pelo seguro, dada a sua função de utilidade?