Exercícios de Eletromagnetismo

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Disc.: ELETROMAGNETISMO 
Alun 
Acertos: 8,0 de 10,0 02/11/2022 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
 
 
 
 
 
Um dielétrico esférico, uniformemente carregado, apresenta raio 2m e uma carga de 2C. 
Determine a densidade de carga armazenada no dielétrico. 
 
 
 
 
 
 18πCm2 
 
 
 
 14πCm2 
 
 
 
 116πCm2 
 
 
 
 38πCm3 
 
 
 
 
 
 
 
316πCm3 
 
 
 
 
 
Respondido em 02/11/2022 17:59:27 
 
 
 
Explicação: 
Gabarito: 316πCm3 
 
 
 
Justificativa: Por ser um dielétrico, as cargas estarão armazenadas em seu volume, possuindo 
uma densidade volumétrica de cargas. 
 
 
 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
 
 
Determine o valor do campo elétrico, gerado por um anel de carga de raio 4m, em um ponto no 
eixo do anel uma altura 3m do centro. Sabe-se que o potencial elétrico gerado pelo anel, em seu 
eixo central, vale φ=1010√z2+16 
 
 
, onde z é a distância, medida em metros, ao centro do anel. 
 
 
 
 
 
 
3.10103√25Vm^z 
 
 
 
 10103√25Vm^z 
 
 
 
 343√250Vm^z 
 
 
 
 3.10103√100Vm^z 
 
 
 
 
 
 
 
5.10103√25Vm^z 
 
 
 
Respondido em 02/11/2022 17:59:53 
 
 
 
Explicação: 
Gabarito: 3.10103√25Vm^z 
 
Justificativa: O potencial elétrico está sendo dado em coordenadas cilíndrica dependo apenas da 
coordenada z. 
Precisamos obter o gradiente do potencial 
 
Como ele depende apenas de z, se tem ∂φ∂ρ 
 e ∂φ∂ϕ 
 
 igual a zero, assim 
 
Portanto 
 
Como se deseja obter o campo a uma distância z = 3m do centro do anel. 
 
 
 
 
 
 
3a 
 Questão 
 
 
 
 
 
Seja uma carga de -5C que se encontra fixa, no vácuo. Uma outra carga de -10C foi colocada em 
um ponto distante 8m da primeira. Determine que velocidade a carga que está livre terá no 
infinito após se repelida pela primeira. A carga livre tem massa de 200g. 
 
 
 
 
 
 45.104ms 
 
 
 
 105.104ms 
 
 
 
 125.104ms 
 
 
 
 75.104ms 
 
 
 
 
 
 
 
95.104ms 
 
 
 
Respondido em 02/11/2022 18:00:22 
 
 
 
Explicação: 
Gabarito: 75.104ms 
 
 
 
Justificativa: 
 
Quando a carga for solta toda a energia potencial será convertida em cinética no infinito, assim 
 
 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
 
 
Determine a densidade de corrente em um ponto P (X,Y,Z) = (1, 1, 2) , com coordenadas medidas 
em m, que se encontra em uma região que possui um campo magnético, medido em A/m, 
→H(x,y,z)=yz2^x=4x2y^y+yx3^z 
 
. 
 
 
 
 
 
 6^x−^y+^z (A/m2) 
 
 
 6^x+^y+6^z (A/m2) 
 
 
 ^x+4^y+^z (A/m2) 
 
 
 
 ^x−^y−^z (A/m2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
^x+^y+4^z (A/m2) 
 
 
Respondido em 02/11/2022 18:00:43 
 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
5a 
 Questão 
 
 
 
 
 
Seja o cabo coaxial com condutor interno de raio 2 e condutor externo de raio menor 4 e raio 
maior 6. O cabo coaxial possui como dielétrico o ar. A corrente que circula pelo cabo coaxial é 
uniformemente distribuída de valor 10 A. Determine a expressão do campo magnético para a 
região dentro do condutor externo, isso é, 4 ≤ D ≤ 6. 
 
 
 
 
 
 →H=(D2−16)πD^ϕ 
 
 
 
 →H=(D2)8πD^ϕ 
 
 
 
 →H=0 
 
 
 
 →H=(16−D2)2πD^ϕ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
→H=(36−D2)4πD^ϕ 
 
 
 
 
 
Respondido em 02/11/2022 18:01:06 
 
 
 
Explicação: 
Usaremos como Amperiana a circular de raio D com o eixo do cabo coaxial no centro da 
mesma. 
 A região estará dentro do condutor externo, isso é, 4 ≤ D ≤ 6. 
 A Amperiana será atravessada em duas áreas pela corrente. Todo o condutor interno, com uma 
corrente total 10A para fora, e parte do condutor externo com uma corrente para dentro do 
papel. 
 Precisamos inicial corrente que atravessa a Amperiana no condutor externo. Usaremos uma 
proporção de área. 
 
 
 
 
 
 
 
6a 
 Questão 
 
 
 
 
 
Seja o cabo coaxial com condutor interno de raio 2 e condutor externo de raio menor 4 e raio 
maior 6. O cabo coaxial possui como dielétrico o ar. A corrente que circula pelo cabo coaxial é 
uniformemente distribuída de valor 5A. Determine a expressão do campo magnético para a região 
fora do cabo coaxial, isso é, D≥6. 
 
 
 
 
 
 →H=D4π^ϕ 
 
 
 
 →H=D26π^ϕ 
 
 
 
 →H=D22π^ϕ 
 
 
 
 →H=12πD^ϕ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
→H=0 
 
 
 
 
 
Respondido em 02/11/2022 18:02:11 
 
 
 
Explicação: 
Usaremos como Amperiana a circular de raio D com o eixo do cabo coaxial no centro da 
mesma. 
 
Para uma Amperiana fora do cabo coaxial teremos uma corrente I, do condutor interno em um 
sentido e uma corrente I do condutor externo no sentido contrário, assim: 
 
Ienv = I - I = 0 → H = 0 
 
Não termos campo fora do condutor externo. 
 
 
 
 
 
 
7a 
 Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2,5 W 
 1,5 W 
 7,5 W 
 4,5 W 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9,5 W 
 
 
 
Respondido em 02/11/2022 18:09:40 
 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
8a 
 Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Marque a alternativa que apresenta a lei, que é uma das equações de Maxwell, que determina 
que o fluxo elétrico através de qualquer superfície fechada é igual a carga elétrica no interior da 
superfície. 
 
 
 
 
 
 Lei de Gauss Magnética 
 
Lei de Ampere 
 
Lei de Gauss Elétrica 
 Lei de Lorentz 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lei de Faraday 
Respondido em 02/11/2022 18:05:41 
 
 
 
Explicação: 
A Lei de Gauss elétrica ou apenas Lei de Gauss afirma que fluxo elétrico através de qualquer 
superfície fechada é igual a carga elétrica que se encontra no interior da superfície. 
 
 
 
 
 
9a 
 Questão 
 
 
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as 
mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste 
contexto, um determinado campo elétrico se propaga, em um meio, com um fasor, em 
coordenadas cartesianas, da forma Eys=20e(−2−j4)z 
 e Exs=Ezs=0 
 
 
. 
Determine a expressão do campoelétrico real. 
 
 
 
 
 
 
E(z,t)=20e−2zcos(wt−4z)^y 
 
 
 
 E(z,t)=20e−2zcos(wt−4z)^z 
 
 
 
 E(z,t)=−20e−2zcos(wt−4z)^y 
 
 
 
 E(z,t)=−20e2zcos(wt+4z)^y 
 
 
 
 
 
 
 
E(z,t)=−20cos(wt−4z)^y 
 
 
 
 
 
Respondido em 02/11/2022 18:07:33 
 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
10a 
 Questão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as 
mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste 
contexto, determine a impedância intrínseca de um meio que apresenta condutividade nula, 
permissividade elétrica relativa igual a 16 e permeabilidade magnética relativa igual a 4. 
 
 
 
 
 
 30π (Ω) 
 240π (Ω) 
 120π (Ω) 
 15π (Ω) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
60π (Ω) 
 
Respondido em 02/11/2022 18:08:59 
 
 
 
Explicação: