Força e Campo Elétrico

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Anna Clara Guimarães Tomaz de Souza – TOL1 
Fundamentos de Eletromagnetismo (FIS069) 
Universidade Federal de Minas Gerais 
 
Produção de Conteúdo 
T1: Força Elétrica e Campo Elétrico 
 
 
Para entendermos o conceito de Campo Elétrico e como se relaciona com a Força 
Elétrica, vale relembrar alguns tópicos conceituais sobre cargas elétricas: 
 
• Os fenômenos de eletrização estão intrinsecamente relacionados à teoria 
atômica, que prevê a formação da matéria por átomos, que são constituídos de 
prótons, elétrons e nêutrons; 
• Cargas de mesmo sinal se repelem, enquanto cargas de sinais opostos se 
atraem; 
• A carga elétrica é a grandeza física que determina a intensidade de interação 
entre cargas no ambiente (no SI é Coulomb); 
• A carga de um sistema isolado é sempre constante, ou seja, não é possível 
“sumir” ou “aparecer” com alguma carga, sem que haja interferência externa; 
• Nêutrons e prótons estão ligados a uma força muito forte, tanto que ainda não 
foram encontrados livres; enquanto isso, elétrons são ligados a uma força 
elétrica, permitindo que eles transitem entre corpos diferentes 
 
Sabendo disso, cabe agora a explicação conceitual de Força Elétrica, ou Força 
Eletrostática, que foi comprovada com princípios semelhantes aos da teoria da 
Gravitação através da Lei de Coulomb. 
Essa Lei descreve o comportamento de cargas pontuais durante os processos de atração 
e repulsão que é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao 
quadrado da distância entre elas. 
 
 
𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ = 𝑘 .
|𝑄1|. |𝑄2|
𝑑2
�̂� 
 
 
Coulomb comprovou também, que a força elétrica é um par de ação e reação e a direção 
é a linha que une as cargas, enquanto o sentido vai depender do sinal da carga. Além 
disso, a força elétrica é instantânea e depende do meio em que as cargas estão situadas 
(altera-se a constante eletrostática). 
 
 
 
 
Cargas 1 e 2 
 
Distância entre as cargas 
Constante eletrostática 
Vetor unitário 
 + + 
+ 
- - 
- 
F F 
F 
F 
F 
F 
https://www2.ufmg.br/engmecanica/engmecanica/Home/O-curso/Programas-de-disciplinas-Ementas/FIS069-Fundamentos-de-Eletromagnetismo
https://www2.ufmg.br/engmecanica/engmecanica/Home/O-curso/Programas-de-disciplinas-Ementas/FIS069-Fundamentos-de-Eletromagnetismo
Pelos conhecimentos descritos conjugados com o de cálculos vetoriais, também 
conseguimos concluir que dado um conjunto de cargas que exercem força sobre uma 
carga Q, a Força resultante em Q é a soma vetorial de cada uma das forças exercidas 
sobre ela. 
Outro ponto interessante a se descrever quando citamos a Lei de Coulomb é a relação 
que podemos criar com a Segunda Lei de Newton. Na mecânica newtoniana, a Lei de 
Coulomb pode ser vista como uma analogia à Lei da Gravitação Universal de Newton, 
onde a força entre duas massas é diretamente proporcional ao produto das massas e 
inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. 
 
𝐹𝑒⃗⃗ ⃗ = 𝑘 .
|𝑄1|. |𝑄2|
𝑑2
 𝐹𝑔⃗⃗ ⃗ = 𝐺 .
𝑚1. 𝑚2
𝑑2
 
 
Em que: k e G são constantes; as forças são divididas pelo quadrado da distância entre os corpos em 
análise; 𝑸𝟏 e 𝑸𝟐 são medidas de cargas elétricas e 𝒎𝟏 𝒆 𝒎𝟐 são medidas de massas 
 
Uma vez que sabemos o que é Força Elétrica, cria-se então a dúvida de como ela é 
criada. Para isso, inicialmente, vale ressaltar a diferença entre um campo escalar e um 
campo vetorial: 
 
• um campo escalar é definido em 𝑅2 ou 𝑅3, ele é composto por uma função 
contínua onde dado um valor, sua imagem é outro valor associado; 
• já o campo vetorial, gerado aplicando-se o operador gradiente a um campo 
escalar, é composto por funções vetoriais contínuas em 𝑅2 ou 𝑅3, ou seja, a 
cada ponto do campo, temos um vetor associado como imagem. 
 
Quando tratamos de cargas em movimento, não podemos associar a variação 
instantânea estabelecida pela Lei de Coulomb, ou seja, é preciso considerarmos a ação à 
distância e em determinado intervalo de tempo, motivando o conceito de Campo 
Elétrico. 
O Campo Elétrico é criado por uma carga, ou uma distribuição de cargas, e é 
responsável pelo surgimento da força elétrica em um ponto do espaço onde uma carga 
de prova é colocada. O campo elétrico é medido pelo vetor campo elétrico (�⃗� ), que é 
definido como a força por unidade de carga em um ponto do espaço e depende da 
posição no espaço e do meio em que as cargas que o geram estão presentes. O campo 
elétrico é um campo vetorial e a unidade de campo elétrico é obtida das unidades de 
força e de carga elétrica. No SI, ela é o Newton por Coulomb (N/C). 
 
 
�⃗� = 𝑁 .
𝑄
𝑑2
�̂� 
 
 
Do ponto de vista matemático, o campo elétrico é estabelecido por meio de uma carga 
de prova que experimenta uma força de interação (atração ou repulsão) devido ao 
campo criado por uma carga puntiforme. 
Carga elétrica 
Distância entre as cargas 
Constante eletrostática 
Vetor unitário na direção radial 
É crucial destacar que o campo elétrico é uma entidade independente da carga de prova, 
e esta não exerce influência sobre o campo elétrico sendo investigado; sua função reside 
unicamente em detectá-lo e calcular suas propriedades. A carga de prova deve ser 
suficientemente pequena para não alterar o campo no ponto o qual ela foi inserida. 
 
�⃗� =
𝐹
𝑞
 
 
Considerando que a carga de prova é sempre positiva, a direção do campo coincide com 
a direção da força. Como a carga geradora do campo é positiva, a força exercida sobre a 
carga de prova é repulsiva, resultando no campo apontando para fora da carga. No caso 
de uma carga negativa, o campo é direcionado para dentro da carga. 
 
 
Na imagem, observamos o campo “saindo” do positivo e “entrando” no negativo; 
 
 
Alguns pontos importantes ressaltar sobre Campos Elétricos: 
 
• Quanto maior o módulo do Campo, mais linhas de campo temos (elas serão mais 
próximas umas das outras); 
• Quando as cargas são de mesmo sinal, o campo é repelido; 
 
Na imagem, observamos como o campo se comporta com cargas de sinais opostos(atração) e de sinais 
iguais (repulsão) 
 
Todos esses conceitos facilitam a compreensão da diferença entre um campo elétrico 
uniforme e outro que não é uniforme. Um campo uniforme possui todas as linhas de 
Força elétrica 
Carga de prova 
campo com mesmo módulo, direção e sentido; geralmente é gerado quando temos 
placas carregadas paralelas e infinitas. 
 
Quando consideramos o campo em uma placa finita, o campo irá ser representado por 
uma linha curva nas extremidades, conforme ilustração: 
 
 
Nós conseguimos relacionar a Segunda Lei de Newton com a Lei de Coulomb quando 
uma carga elétrica entra em um campo elétrico uniforme e sofre a ação de uma força 
elétrica constante. A ação da força elétrica resultará em um movimento acelerado, onde 
o vetor 𝑎 é dado pela equação a seguir e sua direção é a mesma daquela do campo onde 
a carga está inserida. 
𝑎 =
𝐹 
𝑚
 
O sentido da aceleração vai depender do sinal da carga (mesmo que o campo se positiva e o contrário 
se negativa) 
 
Por fim, ainda é importante evidenciar um último conceito: dipolos elétricos; estes que 
podem gerar torque e campo elétrico. 
Para serem consideradas dipolos, devemos estar com um sistema composto por um par 
de cargas separadas por uma distância d constante, de mesmo módulo, porém de sinais 
opostos: uma positiva e outra negativa. 
 
 
Quando inseridos em um campo elétrico externo, aparece um troque que tende a girar as 
cargas, de modo que o dipolo seja alinhado com o campo. 
Levando em conta os conhecimentos de equilíbrio entre cargas, o centro de massa desse 
sistema é mantido estático, e quando o campo elétrico em questão é uniforme, a força 
resultante do dipolo é nula. A intensidade do torque gerado é igual a: 
 
�⃗� = �⃗⃗� 𝑿 �⃗⃗� 
𝝉 = −𝒑. 𝑬. 𝒔𝒊𝒏𝜽 
(Torque está “entrando na folha”) 
 
A Energia Potencial gerada por esse dipolo é calculadaatravés da integral do torque 
realizado, que resulta em: 
 
𝑼 = −𝒑. 𝑬. 𝒄𝒐𝒔𝜽 
 
A EP será mínima quando p está alinhado e no mesmo sentido do campo elétrico e é máxima quando 
estiver no sentido oposto ao do campo. 
 
Por fim, conseguimos ainda calcular um campo elétrico relacionado a este dipolo. 
Sabendo que cada carga tem o seu campo associado, podemos dizer que o campo do 
dipolo é a soma vetorial dos campos de cada uma das cargas que compõem o dipolo 
 
 
 
Dessa forma, o cálculo do campo elétrico resultante é dado por: 
 
Sendo “a” a distância entre as cargas e Yp a distância das cargas com o ponto P 
 
Com isso, conclui-se que o campo do dipolo é inversamente proporcional ao cubo de 
Yp e o momento do dipolo elétrico, dado por p = 2aq, é sempre na direção que as 
cargas fazem da negativa para a positiva. 
 
Fontes: materiais de estudos de aula disponibilizados pelo professor e os seguintes sites: dipolo elétrico – UFBA, 
campo elétrico – mundo educação, campo elétrico – brasil escola 
http://www.fotoacustica.fis.ufba.br/daniele/FIS3/DipoloEletrico.pdf
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/campo-eletrico.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/campo-eletrico.htm