MATEMÁTICA BÁSICA- SPU-Questão 2 da AD1-2022-2-GABARITO

Prévia do material em texto

Matemática Básica para Administração Pública 
Matemática Aplicada à Segurança Pública 
2022 / 2º semestre 
AD1 – 2ª Questão (25 pts) -GABARITO 
 
QUESTÃO: 
1) (5pts) Determine a fração geratriz da dízima periódica 3,555... . 
 
 
2) (10pts) Usando frações, calcule: 
 
 
(a) 3,555 … − 
8
3
 (b) 3,5 − 
7
3
 
 
 
3) (10pts) Usando os resultados encontrados acima, calcule o valor da expressão, 
simplificando o resultado até obter um número racional na forma de fração 
irredutível: 
 
(3,555 … −
8
3
): (3,5 − 
7
3
) +
4
7
 
 
 SOLUÇÃO: 
 
1) A fração geratriz da dízima periódica 3,555...= 3 + 0,555... = 3+ 
5
9
=
27
9
+
5
9
=
𝟑𝟐
𝟗
 
 
2) (a) 3,555 … − 
8
3
 =
32
9
−
8
3
=
32
9
−
24
9
=
𝟖
𝟗
 
 
 (b) 3,5 −
7
3
=
35
10
−
7
3
=
105
30
−
70
30
=
35
30
=
𝟕
𝟔
 
 
 
 
 
3) (3,555 … −
8
3
): (3,5 − 
7
3
) +
4
7
=
8
9
∶ 
7
6
+
4
7
=
8
9
 ×
6
7
+
4
7
=
48
63
+
4
7
 
48
63
+
36
63
=
84
63
=
28
21
=
𝟒
𝟑
 (fração irredutível)