MB-SPU-AD1-Questão 3- 2022-2-Gabarito

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Coordenadoras da disciplina 
Prof: Carla Nascimento Prof: Fernanda Ferreira 
 
 
2 
 
Matemática Básica para Administração 
Pública 
Matemática Aplicada à Segurança Pública 
2022 / 2º semestre 
AD1 – 3ª Questão (25pts) 
 
Faça o que se pede: 
 
a) (10 pontos) Encontre o valor da expressão:
 (3𝑥−12)(3𝑥+12)
𝑥2 −16
 
Gabarito: 
 
 
 (3𝑥−12)(3𝑥+12)
𝑥2 −16
 = 
9(𝑥−4)(𝑥+4)
𝑥2 −16
 = 
 9(𝑥2 −16)
𝑥2 −16
 = 9 
 
 
b) (15 pontos) Sabendo que 𝑥 +
1
𝑥
= 5, ache o valor de 𝑥2 +
1
𝑥2
. 
Gabarito: 
Note que 
(𝑥 +
1
𝑥
)
2
= 𝑥2 + 2. 𝑥.
1
𝑥
+
1
𝑥2
= 𝑥2 + 2 +
1
𝑥2
 
Assim 
𝑥2 +
1
𝑥2
= (𝑥 +
1
𝑥
)
2
− 2 = 52 − 2 = 23.