TEMA 5 - Elementos de Projeto de Ferrovias

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DESCRIÇÃO
Reconhecimento dos fatores relacionados ao projeto de ferrovias.
PROPÓSITO
Compreender os requisitos necessários para o desenvolvimento do projeto de ferrovias.
PREPARAÇÃO
Para facilitar sua compreensão, é importante que você leia previamente sobre os requisitos inerentes ao
projeto de rodovias.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Descrever os elementos básicos de uma ferrovia: composição, superestrutura e material rodante
MÓDULO 2
Reconhecer a superelevação e a transição da superelevação em curvas horizontais de uma ferrovia
MÓDULO 3
Identificar os aspectos inerentes à concordância vertical e à seção transversal de uma ferrovia
INTRODUÇÃO
ELEMENTOS DE PROJETO DE FERROVIAS
AVISO: Orientações sobre unidades de medida
ORIENTAÇÕES SOBRE UNIDADES DE MEDIDA
Em nosso material, unidades de medida e números são escritos juntos (ex.: 25km) por questões de
tecnologia e didáticas. No entanto, o Inmetro estabelece que deve existir um espaço entre o número e a
unidade (ex.: 25 km). Logo, os relatórios técnicos e demais materiais escritos por você devem seguir o
padrão internacional de separação dos números e das unidades.
MÓDULO 1
 Descrever os elementos básicos de uma ferrovia: composição, superestrutura e material
rodante
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ELEMENTOS BÁSICOS DE UMA FERROVIA
INTRODUÇÃO
 
Foto: Shutterstock.com
A seção transversal da infraestrutura das ferrovias é semelhante à das rodovias. A diferença está nas
dimensões, que são adequadas a uma outra espécie de veículo, e na terminologia de alguns elementos.
Entretanto, pense que, no caso rodoviário, você consegue passar com seu carro por uma via aberta
apenas com revestimento primário, sem pavimento. No caso ferroviário, isso não acontece: a locomotiva
e os vagões precisam de trilhos sobre os quais possam se deslocar.
 
Foto: Shutterstock.com
Devemos conhecer, portanto, as peculiaridades das questões técnicas que envolvem a construção de
uma ferrovia. Inicialmente, vamos conhecer a superestrutura ferroviária e como ela difere da
superestrutura rodoviária. Após, vamos conhecer os veículos e a seção transversal característica das
ferrovias.
SUPERESTRUTURA FERROVIÁRIA
A superestrutura é constituída fundamentalmente por: trilhos, dormentes e lastro – conforme podemos
ver na imagem a seguir. Além desses componentes essenciais, existem elementos adicionais, que serão
apresentados em seguida.
 
Imagem: Antas et al, 2010, p. 56, adaptada por Giuseppe Miceli Junior
 Superestrutura típica de ferrovia.
TRILHO
É UMA PEÇA BÁSICA E CARACTERÍSTICA DA VIA PERMANENTE
FERROVIÁRIA, DESTINADA AO ROLAMENTO DOS VEÍCULOS, A FIM
DE GUIÁ-LOS QUANDO SE DESLOCAREM.
Embora tenha sofrido sucessivas modificações desde o início das ferrovias, o perfil atual de um trilho é
um perfil duplo T, de aço, conforme mostrado na imagem abaixo. Possui uma seção mais espessa na
parte superior chamada de boleto, que sofre desgaste causado pela abrasão das rodas. A base de
apoio do trilho é plana e larga e é chamada de patim; enquanto a parte mais fina, que liga boleto e
patim, é chamada de alma.
 
Imagem: Antas et al, 2010, p. 56, adaptada por Giuseppe Miceli Junior
 Trilho e suas seções.
 SAIBA MAIS
O perfil é denominado de acordo com sua massa em quilograma por metro, precedido pelas letras TR.
Por exemplo, um trilho TR-45 refere-se a um trilho de 45kg/m. Existem ainda os trilhos TR-57, TR-68,
etc. São geralmente encontrados em barras laminadas de 18m, existindo barras de 10m e de 12m.
Cabe ainda aos trilhos a condução da corrente elétrica do sistema de sinalização ferroviária.
BITOLA
OS TRILHOS QUE FAZEM PARTE DA VIA DEVEM MANTER
CONSTANTE O AFASTAMENTO, EM HARMONIA COM A DISTÂNCIA
ENTRE AS RODAS DO EIXO DO VEÍCULO. ESSA DISTÂNCIA É
CHAMADA DE BITOLA, E É MEDIDA ENTRE AS FACES INTERNAS
DO BOLETO.
 
Imagem: Antas et al, 2010, p. 56, adaptada por Giuseppe Miceli Junior
 Detalhe da bitola e da distância entre os trilhos.
 VOCÊ SABIA
No Brasil, é predominante o uso da bitola larga, a qual possui b = 1,60m e, também, a bitola métrica,
com b = 1,00m. Em algumas regiões, pode-se superpor os dois tipos de malhas para possibilitar a
circulação com trens de duas bitolas, que se chama bitola mista, a qual possui três trilhos. Existem
ainda outras medidas, como a bitola internacional, com b = 1,435m.
DORMENTES
SÃO PEÇAS COLOCADAS TRANSVERSALMENTE À VIA,
IGUALMENTE ESPAÇADAS PARA SERVIR COMO APOIO AOS
TRILHOS E GARANTIR À BITOLA, ALTURA E INCLINAÇÃO.
 
Foto: Shutterstock.com
 Instalação de trilhos sobre dormentes de madeira.
Os dormentes possuem dimensões padronizadas com espaçamento de acordo com o valor das cargas
solicitantes verticais e horizontais que são transmitidas pelos trilhos, distribuindo-as para o lastro. Para
dimensionar a via, é estabelecida uma taxa de dormentes por quilômetro, chamada de taxa de
dormentação, sendo em consequência fixado o espaçamento entre eles.
Quanto ao material, os mais utilizados são madeira e concreto. Enquanto o primeiro proporciona
melhores condições para os dormentes graças às suas propriedades mecânicas, os dormentes de
concreto podem ser fabricados em três tipos
MONOBLOCO

BIBLOCO

ARTICULADO
 
Imagem: Antas et al, 2010, p. 58, adaptada por Giuseppe Miceli Junior
 Exemplo de dormente monobloco de concreto protendido.
 
Imagem: Antas et al, 2010, p. 59, adaptada por Giuseppe Miceli Junior
 Exemplo de dormente bibloco, constituído por dois blocos de concreto tirante metálico.
 SAIBA MAIS
A vida útil de um dormente de concreto é estimada em 40 a 50 anos, enquanto a vida útil do dormente
de madeira tratada é de 10 a 15 anos, dependendo do local no qual for aplicado.
LASTRO
COMPONENTE DA SUPERESTRUTURA ENTRE OS DORMENTES E A
PLATAFORMA.
O lastro tem a função de distribuir os esforços provenientes das cargas dos veículos no subleito, bem
como ser um obstáculo aos movimentos longitudinal e transversal dos dormentes, impedindo
deslocamentos da linha. O lastro deve proporcionar certa elasticidade à linha, a fim de atenuar os
choques resultantes da passagem dos veículos, proporcionando um deslocamento suave e agradável.
Algumas características desejáveis para o lastro:
Deve ser formado por pedra britada, geralmente, por meio de rochas resistentes à abrasão e atender a
especificações de granulometria próprias.
Deve ser composto por partículas soltas, possibilitando operações futuras de recuperação da geometria
da via, por meio de: realinhamento e renivelamento.
Deve ser drenante, possibilitando a drenagem da superestrutura para proteger a plataforma das
variações de umidade do ambiente graças à chuva, por exemplo.
 ATENÇÃO
Você deve estar percebendo que as funções do lastro se assemelham à da base na construção de uma
rodovia: distribuir os esforços provenientes das cargas dos veículos às camadas inferiores. Por isso, as
partículas do lastro devem estar em íntimo contato entre si, para, através do atrito, cumprirem a
finalidade de transmissão de carga.
SUBLASTRO
Embora considerado elemento da infraestrutura, o sublastro apresenta forte interdependência com o
lastro. Assim, pode ser conveniente interpor entre o lastro e a superfície da plataforma (subleito) uma
camada de material selecionado, com maior capacidade de suporte que o solo subjacente e que
apresente propriedades drenantes.
Outra função do sublastro é econômica, visto que se substitui o material de lastro, de custo mais
elevado, pelo material de sublastro, de custo mais baixo. Geralmente, apresenta ainda uma
granulometria diferente em relação ao lastro, mas o conjunto deve garantir comportamento e
flexibilidade adequados para a via permanente.
FIXAÇÕES
SÃO ELEMENTOS DESTINADOS A FIXAR OS TRILHOS AOS
DORMENTES.
As fixações podem ser rígidas ou elásticas, ao passo que as rígidas são mais antigas e mais
direcionadas aos dormentes de madeira, dividindo-se em dois tipos: o prego de linha e o tirefão. O prego
de linha (imagem abaixo) é geralmente de seção retangular,terminado em cunha. Já o tirefão é um
parafuso especial, dotado de rosca soberba e com a cabeça em forma de tronco de pirâmide, o que
permite a adaptação de uma máquina tirefonadeira.
 
Imagem: Antas et al, 2010, p. 63, adaptada por Giuseppe Miceli Junior
 Desenho de prego de linha.
 
Imagem: Antas et al, 2010, p. 64, adaptada por Giuseppe Miceli Junior
 Desenho de um tirefão.
 
Foto: Shutterstock.com
 Exemplo de fixação elástica em dormentes de concreto.
PLACAS DE APOIO
 
Foto: Shutterstock.com
Os trilhos, normalmente, não são assentados diretamente sobre o dormente, e sim sobre uma placa de
apoio que proporciona melhor distribuição da carga, evitando que o patim danifique o dormente, o que
também afetaria a sua vida útil.
TALAS DE JUNÇÃO
 
Foto: Shutterstock.com
Como os trilhos são fornecidos em barras de tamanho limitado, elas devem ser unidas de alguma forma
para dar continuidade à via. Um dos recursos é o emprego de talas de junção convencionais, ou seja,
peças de aço colocadas de cada lado das extremidades dos trilhos.
REQUISITOS DO MATERIAL RODANTE
 
Foto: Shutterstock.com
O principal requisito para um carro de uma ferrovia, seja de transporte de carga seja de passageiros, é
principalmente o equipamento de tração. Podemos citar ainda os requisitos a seguir:

PROVER SEGURANÇA AO DESLOCAMENTO.
PROVER CONFORTO PARA A CARGA, SEJA ELA
COMPOSTA POR PASSAGEIROS OU POR PRODUTOS.


PARTICIPAR DA AERODINÂMICA DA COMPOSIÇÃO.
PROVER ESTÉTICA À COMPOSIÇÃO.


VIABILIZAR A OPERAÇÃO E A MANUTENÇÃO DA VIA
PERMANENTE.
 
 
 
Para isso, deve-se obrigatoriamente atender aos seguintes aspectos: 
 

COMPRIMENTO DO CARRO E SUAS DIMENSÕES.
SEÇÃO TRANSVERSAL ADEQUADA.


RIGIDEZ DA COMPOSIÇÃO.
INTERFACE ENTRE O CARRO E O RODEIRO.


RESISTÊNCIA DO AR, QUE INTERFERE NA AERODINÂMICA.
As rodas dos veículos ferroviários são de aço ou de ferro fundido e fixadas por pressão
perpendicularmente a um eixo de aço. Denomina-se rodeiro o conjunto de eixo com duas rodas, e sua
bitola deve obrigatoriamente ser a mesma da via. Rodeiro, ou truque, é o componente fundamental em
um veículo ferroviário. Outras questões sobre rodeiro e seu contato com o trilho estão descritas a seguir.
I
A parte da roda em contato com o trilho possui friso ou flange e uma superfície de rolamento cônica.
II
O eixo conecta as duas rodas, mantendo-as dentro da bitola em uma mesma velocidade de rotação.
Usualmente, os eixos possuem rolamentos em suas extremidades onde se apoia o peso do veículo.
III
É evidente que o rodeiro com as rodas conectadas deve ter uma bitola que seja a mesma da via
permanente.
IV
O rodeiro com rodas conectadas e superfície de contato cônica, tem propriedades de direcionamento
que influenciam a estabilidade dos veículos e o desempenho em curvas.
 VOCÊ SABIA
Truques de trens de passageiros são bem mais complexos e sofisticados do que os truques de trens de
carga.
 
Foto: Shutterstock.com
 Detalhe do rodeiro de um trem de passageiros.
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Foto: Shutterstock.com
 Detalhe do rodeiro de um trem de carga.
VEÍCULOS FERROVIÁRIOS
 
Foto: Shutterstock.com
Distinguem-se os veículos que tracionam daqueles que são tracionados: os primeiros são os chamados
materiais de tração; e os últimos, são os chamados materiais rodantes.
Os materiais de tração têm como seu elemento mais característico a locomotiva. Podem ser diesel-
elétricas, elétricas e a vapor. A locomotivas a vapor tem uso limitado aos trens de turismo. Já as diesel-
elétricas são as que possuem maior emprego, com a energia fornecida por um gerador acoplado a um
motor diesel.
Para possibilitar um transporte econômico, os veículos ferroviários são de grandes dimensões e vários
deles são engatados entre si formando um trem. Conforme o esforço necessário para locomoção,
considerando-se a resistência ao movimento, pode-se ter o trem tracionado por uma ou mais
locomotivas, e assim é dito que a tração é simples ou múltipla.
 VOCÊ SABIA
Genericamente, o carro, ou vagão, é composto por: caixa, estrado, truque e engates. A caixa é a parte
destinada a conter as mercadorias ou os passageiros, caracterizando a utilização do material rodante.
 
Foto: Shutterstock.com
 Exemplo de locomotiva.
Os materiais rodantes, por sua vez, podem destinar-se ao transporte de passageiros, quando são
denominados de carros; ou então, ao transporte de cargas, quando são chamados de vagões. Estes
últimos assumem diversos tipos a depender da carga a ser transportada, isto é, vagão: gôndola,
fechado, plataforma e tanque.
 
Foto: Shutterstock.com
 Exemplos de vagões gôndolas com carvão.
GÔNDOLA
É geralmente utilizada para transporte de granéis e minérios, como carvão e minério de ferro.
 
Foto: Rosamar / Shutterstock.com
 Exemplo de vagão hopper para carga de minério.
VAGÃO HOPPER
Também é geralmente utilizado para transporte de granéis e minérios.
 
Foto: Shutterstock.com
 Exemplos de vagões containers de carga.
VAGÃO CONTAINER
Pode ser utilizado para transporte de granéis e cargas de volumes variados fechados.
 
Foto: Shutterstock.com
 Exemplo de vagão tanque de combustível.
VAGÃO TANQUE
É utilizado para transporte de combustível, como gasolina e óleo diesel.
 
Foto: Shutterstock.com
 Exemplo de veículo ferroviário de passageiros.
CARRO DE PASSAGEIROS
É utilizado em linhas de trens urbanos de passageiros e no metrô.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. BITOLA PODE SER DEFINIDA COMO:
A) o tamanho do trilho que é utilizado na ferrovia.
B) a distância entre as faces internas dos trilhos.
C) o comprimento da locomotiva que impulsiona uma composição.
D) o comprimento dos vagões que fazem parte uma composição.
E) a distância entre as faces externas dos trilhos.
2. O VAGÃO DESTINADO A CARREGAR GRANÉIS EM GERAL, CHAMA-SE:
A) Gôndola
B) Container
C) Vagão tanque
D) Carro de passageiros
E) Locomotiva
GABARITO
1. Bitola pode ser definida como:
A alternativa "B " está correta.
 
A fim de manter o afastamento constante, em harmonia com a distância entre as rodas do eixo do
veículo, define-se uma bitola como a medida entre as faces internas dos boletos dos trilhos.
2. O vagão destinado a carregar granéis em geral, chama-se:
A alternativa "A " está correta.
 
Para o transporte de granéis, como grãos e minérios, podem ser utilizados vagões hopper e vagões
gôndola.
MÓDULO 2
 Reconhecer a superelevação e a transição da superelevação em curvas horizontais de uma
ferrovia
CONCEITOS INERENTES À GEOMETRIA DE
FERROVIAS
Como uma via de transporte, a ferrovia guarda grande semelhança com a rodovia e seus conceitos de
projeto geométrico. Dessa forma, considerando o traçado horizontal da ferrovia, é possível a existência
de:
TANGENTES
CURVAS
SUPERELEVAÇÃO
TRILHOS EXTERNOS E INTERNOS
TANGENTES
Trechos retos no traçado da rodovia.
CURVAS
Podem ser curvas circulares simples ou curvas circulares com transição em espiral para inserção da
superelevação.
SUPERELEVAÇÃO
Os conceitos de superelevação surgiram para minimizar o impacto negativo dinâmico dos esforços
laterais em trechos em curvas, principalmente, a força centrífuga.
TRILHOS EXTERNOS E INTERNOS
Geralmente, o externo é mais elevado em relação ao interno, principalmente, por conta da necessidade
de superelevação.
Devemos perceber que o atrito transversal entre roda e pista não ocorre entre roda e trilho, em especial,
pela reduzida área de contato. Dessa maneira, a ocorrência mais temida nas curvas das ferrovias é a
ação dos esforços que atuam transversal e paralelamente ao plano de rolamento, ocorrendo assim o
descarrilamento, ou o tombamento, sobretudo pela ação dos momentos atuantes nas curvas.
Vamos então aprender os cálculos de superelevação e seu reflexo no cálculo das curvas horizontais
com transição. Antes, entretanto, pode ser necessário um pequeno estudo sobre as curvas que podem
surgir e o cálculo do comprimentoda curva de transição.
TIPOS DE CURVAS HORIZONTAIS
 
Foto: Shutterstock.com
As curvas de concordância horizontal são os elementos utilizados para concordar os alinhamentos retos.
Essas curvas podem ser classificadas em:
CURVAS SIMPLES
São determinadas por um arco de circunferência (imagem abaixo). Existem pontos particulares de
importância na concordância entre os trechos retos e o arco de circunferência. O ponto que passa da
tangente para o arco de círculo é o ponto de curva (PC), e o ponto que passa da curva para a tangente
seguinte é chamado de ponto de tangência (PT).
 
Imagem: extraída de: Pontes Filho, 1998, p. 37
 Curva circular simples.
CURVAS COMPOSTAS COM TRANSIÇÃO
Quando se empregam as espirais de transição na concordância dos alinhamentos retos.
 
Imagem: Extraída de Pontes Filho, 1998, p. 37
 Curva circular composta com transição.
COMPRIMENTO DE TRANSIÇÃO
Ao longo de sua extensão, a curva de transição deve proporcionar uma variação suave de aceleração
centrífuga para o veículo que se desloca ao longo da concordância.
É NESSA PORÇÃO DAS ESPIRAIS DE TRANSIÇÃO QUE A
SUPERELEVAÇÃO SERÁ APLICADA NA VIA PERMANENTE.
O comprimento da espiral de transição, baseada na fórmula de Shortt, pode ser dado pela fórmula:
L= 0 , 07
V3
R
Em que:
L
é o comprimento da curva de transição em metros.
V
é a velocidade em km/h.
R
é o raio da curva circular em metros.
Também pode ser definido o comprimento de transição mínimo, dado pela fórmula a seguir:
L= 0 , 60V
Em função da taxa de elevação do trilho externo em mm/m, tem-se a seguinte fórmula também para
determinação do comprimento de transição:
L≥
H
A
Em que:
H
é a superelevação em mm.
A
é a taxa de elevação do trilho externo em mm/m, que é dada pela tabela a seguir:
V A
V ≥ 100km/h 1 ou 1,5mm/m
100km/h > V > 80km/h 1 ou 2mm/m
80km/h > V > 60km/h 2 ou 3mm/m
60km/h > V > 40km/h 3 ou 4mm/m
V ≤ 40km/h 4mm/m
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Tabela da taxa de elevação do trilho externo. 
Elaborada por Giuseppe Miceli Junior
A velocidade mostrada na tabela refere-se à velocidade de projeto e, geralmente, é dada por:
V= 4 , 5RMIN
SUPERELEVAÇÃO FERROVIÁRIA
 
Foto: Shutterstock.com
Nas curvas horizontais, eleva-se o trilho externo que tem o objetivo de equilibrar os efeitos da força
centrífuga. Na situação de equilíbrio dinâmico, só existirão esforços normais aos trilhos e de valores
idênticos, representando uma situação ideal que é chamada de superelevação teórica. Para esse caso
específico, a superelevação s é dada por:
S=7,865 \FRAC{B V^{2}}{R}
Em que:
B é a distância entre os eixos dos trilhos.
V é a velocidade em km/h.
R é o raio da curva em m.
No caso da superelevação de uma via com bitola larga, temos B=1,6m e daí temos:
S=13,1 \FRAC{V^{2}}{R}
Já para o caso de uma bitola métrica, temos B=1,00m e daí:
S=8,65 \FRAC{V^{2}}{R}
 ATENÇÃO
A superelevação em ferrovias ocorrerá sempre com a elevação do trilho externo da curva!
Aplicando a uma situação real, qual superelevação deve servir de base para os cálculos? Ou
melhor, qual velocidade deve prevalecer? Um trem lento com uma velocidade adotada baixa não
será suficiente para os trens mais rápidos, com perigo de descarrilamento. Se for considerada
uma velocidade maior, baseada nos trens velozes, a superelevação será excessiva para os trens
mais lentos. Então, como contornar isso?
Uma forma de calcularmos essa superelevação prática, que é chamada de critério empírico da
superelevação, é estabelecer uma velocidade intermediária entre os valores máximos e mínimos, ou
então, calcular a média das superelevações calculadas para as velocidades máxima e mínima. Neste
caso, a velocidade V da fórmula da superelevação teórica deve ser calculada da seguinte forma:
V=\SQRT{\FRAC{V_{MAX}^2+V_{MIN}^2}2}
Em que:
V_{máx} é a velocidade máxima e V_{min} é a velocidade mínima da via. Se V_{min} for igual a zero,
então, V será igual a 0,71V_{máx}. Já o chamado critério do conforto estabelece uma fórmula um pouco
diferente, considerando a aceleração centrífuga residual, como mostrado a seguir:
ACELERAÇÃO CENTRÍFUGA RESIDUAL
Decorre de um desbalanceamento na distribuição das solicitações transversais, resultando em um
resíduo de aceleração que deva ser tolerável pelas pessoas, mas que não prejudique a segurança.
\DELTA S=\FRAC{A_{R} B}{G}
Em que:
\Delta s é a nova aceleração centrífuga, de acordo com o critério do conforto.
A_{r} é a aceleração centrífuga residual em \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}.
B é o tamanho da bitola.
Em valores usuais nas bitolas larga e métrica, temos:
Bitola
(\mathrm{m})
\mathrm{A}_{\mathrm{r}}\left(\mathrm{m}
/ \mathrm{s}^{2}\right)
\mathrm{B}
(\mathrm{m})
\Delta
\mathrm{s}
(\mathrm{mm})
javascript:void(0)
1,60 0,65 1,675 111
1,00 0,55 1,065 60
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Tabela de valores de superelevação. 
Extraída de Antas et al., 2010, p. 81.
De acordo com critérios adotados pela extinta RFFSA, o limite de superelevação a ser adotado em
ferrovias de bitola larga é de 160mm e, em ferrovias de bitola métrica, 100mm. Note que isso equivale a
10% do valor da bitola. A adoção de uma superelevação máxima ocorre basicamente para garantir
maior segurança operacional à ferrovia, a fim de se evitar esforço excessivo no trilho interno e relativa
instabilidade no equilíbrio dos veículos.
Do cálculo da superelevação máxima a ser adotada e a velocidade de projeto, podemos definir o raio
mínimo a ser adotado. A partir da fórmula da superelevação teórica e isolando R, temos:
R_{\MIN }=7,865 \FRAC{B V^{2}}{S_{\MAX }}
Decorre assim a seguinte tabela de raios mínimos para linhas de tronco e linhas subsidiárias para
regiões planas, onduladas e montanhosas.
Relevo Linhas tronco Linhas subsidiárias
Bitola larga (B = 1,60m)
Plana 1145,93 491,141
Ondulada 572,987 383,016
Montanhosa 382,016 312,576
Bitola métrica (B = 1,0m) Plana 572,987 382,016
Ondulada 491,141 343,823
Montanhosa 343,823 286,537
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Tabelas de raios mínimos (em metros) para bitolas de 1,60m e de 1,00m. 
Extraída de Antas et al., 2010, p. 85
Diante do exposto, a extinta RFFSA recomenda os seguintes procedimentos para determinação da
superelevação das curvas:
Em caso de absoluta predominância de trens de carga, adota-se a superelevação teórica.
Em caso de predominância de trens de passageiros, adota-se 2/3 da superelevação teórica.
Em caso intermediário, deve ser adotada uma superelevação prática de acordo com a importância de
cada um. Adota-se entre 50% e 60% da superelevação teórica.
Vamos então realizar alguns problemas para fixar o conteúdo:
SUPERELEVAÇÃO EM CURVAS DE FERROVIA
Um trem de bitola larga possui V=30 \mathrm{km} / \mathrm{h} e passa por uma curva de raio de 300m.
Calcule a superelevação a ser adotada dessa curva.
Para o caso de uma superelevação de uma via com bitola larga, temos:
S=13,1 \FRAC{V^{2}}{R}
A partir daí, temos:
S=13,1 \FRAC{V^{2}}{R}=13,1 \FRAC{30^{2}}{300}
S=39,3\MATHRM{MM}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Determine o comprimento de transição de curva de uma ferrovia em que \mathrm
V\;=60\mathrm{km}/\mathrm h e passa por uma curva de raio de 200m.
Para calcular o comprimento de transição, podemos utilizar a fórmula:
L=0,07 \FRAC{V^{3}}{R}
Em que:
L é o comprimento da curva de transição em metros.
V é a velocidade em km/h.
R é o raio da curva circular em metros.
Substituindo os valores, temos:
L=0,07 \FRAC{V^{3}}{R}=0,07 \FRAC{60^{3}}{200}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Resolvendo a equação, temos então:
\MATHRM L=75,6\MATHRM M\;
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. OS EFEITOS DA SUPERELEVAÇÃO EM UMA FERROVIA EXISTEM PARA SE
CONTRAPOR À EXISTÊNCIA DA FORÇA
A) normal.
B) centrípeta.
C) centrífuga.
D) peso.E) hidrostática.
2. SOBRE O CÁLCULO DOS VALORES DA ESPIRAL DE TRANSIÇÃO EM
FERROVIAS, PODE-SE DIZER COM CERTEZA QUE ELA É
A) diretamente proporcional ao raio da curva.
B) diretamente proporcional ao quadrado do raio da curva.
C) diretamente proporcional à velocidade diretriz da ferrovia.
D) diretamente proporcional ao quadrado da velocidade diretriz da ferrovia.
E) diretamente proporcional ao cubo da velocidade diretriz da ferrovia.
GABARITO
1. Os efeitos da superelevação em uma ferrovia existem para se contrapor à existência da força
A alternativa "C " está correta.
 
Quando uma composição faz uma curva, é necessária a adoção de uma superelevação para combater
os efeitos da força centrífuga.
2. Sobre o cálculo dos valores da espiral de transição em ferrovias, pode-se dizer com certeza
que ela é
A alternativa "E " está correta.
 
Para calcular o comprimento de transição, podemos utilizar a fórmula:
$$ L=0,07 \FRAC{V^{3}}{R} $$
Em que:
$$L$$ é o comprimento da curva de transição em metros.
$$V$$ é a velocidade em km/h.
$$R$$ é o raio da curva circular em metros.
Podemos perceber pela fórmula que a transição é diretamente proporcional ao cubo da velocidade
diretriz e inversamente proporcional ao raio da curva circular.
MÓDULO 3
 Identificar os aspectos inerentes à concordância vertical e à seção transversal de uma
ferrovia
CONCORDÂNCIA VERTICAL E SEÇÃO
TRANSVERSAL EM FERROVIAS
DEFINIÇÕES E RAMPAS DE REFERÊNCIA
 
Foto: Shutterstock.com
O projeto de uma ferrovia em perfil é constituído por greides retos, concordados dois a dois por curvas
verticais. Os greides retos são definidos pela sua declividade, que é a tangente do ângulo feita com a
horizontal. Na prática, a declividade é expressa em porcentagem.
 
Imagem: Extraída de Pontes Filho, 1998, p. 210
 Perfil de uma estrada.
À interseção dos greides retos dá-se a denominação de PIV (ponto de interseção vertical). Os pontos
de tangência são denominados de PCV (ponto de curvatura vertical) e PTV (ponto de tangência
vertical), por analogia com a curva circular do projeto em planta.
A tarefa do projetista é adequar o perfil da futura estrada de forma que os veículos a percorram
em uma razoável uniformidade de operação. Vejamos:
PERFIL LONGITUDINAL DO TERRENO
É a representação no plano vertical das diferenças de nível, cotas ou altitudes, obtidas do resultado de
um nivelamento feito ao longo do eixo de uma estrada.
GREIDE DE UMA ESTRADA
javascript:void(0)
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São linhas de declividade uniforme que tem como objetivo substituir as irregularidades naturais do
terreno, possibilitando o seu uso para fins de projeto. A sua representação, no plano vertical,
corresponde a um perfil constituído por um conjunto de retas, concordado por curvas, que, no caso de
um projeto rodoviário, irá corresponder ao nível atribuído à estrada.
As curvas clássicas de concordância empregadas são as seguintes: parábola de 2º grau, curva
circular, elipse e parábola cúbica. Já os pontos notáveis de uma curva vertical são: PCV (ponto de
curvatura vertical), PIV (ponto de inflexão vertical) e PTV (ponto de tangência vertical). Para o
cálculo de curvas verticais de ferrovias, é recomendada a utilização das parábolas de 2º grau.
 
Imagem: Extraída de Pontes Filho, 1998, p. 211
 Parábola de 2º grau.
CONCORDÂNCIA VERTICAL EM FERROVIAS
 
Foto: Shutterstock.com
O assunto “concordância vertical em ferrovias” não possui uma orientação única a ser obedecida.
Parte disso é porque alguns órgãos têm mais preocupação com as limitações do material rodante;
enquanto outros, enfatizam a segurança das cargas e o conforto dos passageiros.
 EXEMPLO
Tomemos como exemplo uma composição longa que desloca cargas pesadas. A maior preocupação é,
sem dúvida, com relação aos engates. Em declives, os vagões aproximam-se e os engates ficam
comprimidos. Em aclives, por outro lado, os vagões afastam-se, passando a surgir esforços de tração
nos engates. 
 
Embora a tecnologia tenha trazido uma evolução grande nos engates, formam-se trens e composições
cada vez mais longos e pesados. Entretanto, não há o mesmo progresso na pesquisa das condições
geométricas das concordâncias verticais. Por outro lado, em algumas estradas de ferro europeias, a
preocupação é quanto à aceleração centrífuga vertical, graças às altas velocidades desenvolvidas pelas
composições de passageiros.
Pode-se estabelecer, contudo, algum consenso em que só deve ser empregada curva de concordância
quando a diferença entre declividades sucessivas for superior a 0,1%, nas concordâncias côncavas, e
0,2%, nas concordâncias convexas. Em conformidade com órgão internacional, o comprimento L da
concordância vertical será baseada em uma taxa de variação r e será dada, em metros, por:
L=\FRAC{\LEFT(I_{1}-I_{2}\RIGHT) \TIMES 20}{R}
Em que:
i_{1} é a declividade do greide a montante do ponto de interseção vertical.
i_{2} é a declividade do greide a jusante do ponto de interseção vertical.
Em concordância côncava ou de vértice reentrante r=0,033 \% por estaca.
Em concordância convexa ou de vértice saliente r=0,066 \% por estaca.
 ATENÇÃO
Essas taxas de variação são excessivamente extensas. Além disso, são consideradas muito
conservadoras e, diante do progresso a que se chegou na segurança dos engates, é possível adotar-se:
0,066 \% \geq r \geq 0,033 \% nas concordâncias côncavas.
0,13 \% \geq \bar{r} \geq 0,066 \% nas concordâncias convexas.
Outro critério estabelece o raio mínimo vertical com base no comportamento dos trens ao longo das
concordâncias verticais. Essa orientação seria a adoção de um raio mínimo de 15000m em situações
críticas, podendo chegar a valores de 10000m, e mesmo 8000m próximo de pátios, onde as velocidades
são mais reduzidas. Costuma-se adotar raios em torno de 30000m, embora algumas especificações
admitam o valor máximo de 25000m.
Vamos ver um exemplo?
Em uma curva vertical em que a declividade do greide a montante do PIV é de +2%, e o greide a jusante
do PIV é -1%, calcule o comprimento L da concordância vertical. Dos dados do problema, vemos que a
superfície é convexa. Assim, temos que a taxa de variação r da curva será de 0,033%.
Aplicando então na fórmula, temos:
L=[2-(-1)] \TIMES 20 / 0,033=1818,18 \MATHRM{M}
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
SEÇÃO TRANSVERSAL FERROVIÁRIA
 
Foto: Shutterstock.com
Vamos conhecer agora as seções transversais ferroviárias básicas. É mostrada a seguir a seção-tipo
para a via singela:
 
Imagem: Antas et al, 2010, p. 72, adaptada por Giuseppe Miceli Junior
 Seção transversal ferroviária - via singela.
Em que:
A, soma do lastro com o sublastro, geralmente, varia de 0,15 a 0,45m.
X, banqueta da plataforma, varia entre 0,15m e 0,50m.
Y, regularização do subleito, é determinada de acordo com A e com a natureza do material.
A seguir, é mostrada a seção-tipo para a linha dupla:
 
Imagem: Antas et al, 2010, p. 73, adaptada por Giuseppe Miceli Junior
 Seção transversal ferroviária - via dupla.
Em que:
A, soma do lastro com o sublastro, geralmente, varia de 0,15 a 0,45m.
X, banqueta da plataforma, varia entre 0,15m e 0,50m.
Y, regularização do subleito, é determinada de acordo com A e com a natureza do material.
 SAIBA MAIS
A peça-chave para uma via permanente é o aparelho de mudança de via, que é um dispositivo especial
que permite a bifurcação de uma via férrea ou união de duas vias. São caracterizados por duas peças
importantes: o chamado “jacaré”, detalhado na foto a seguir, considerado “o coração” do AMV, e a
chave, também chamada de “aparelho de manobra”, que faz a mudança da direção entre as agulhas,
direcionando o fluxo de trens para uma via ou outra.
A partir do exposto, deve-se compreender que a via dupla deve possibilitar a passagem de um trem de
uma para a outra via. Consiste o travessão de dois aparelhos para mudança de via interligados, cada
um em uma das vias, conforme mostrado na foto. Importantesalientar que a seção a ser adotada
dependerá da respectiva malha em que se realiza o projeto. Compare com uma seção-tipo rodoviária e
verá que há muita semelhança entre as seções de infraestrutura ferroviária e rodoviária, excetuando-se
as dimensões e as denominações de alguns elementos.
 
Foto: Shutterstock.com
 Detalhe do aparelho de mudança de via, com detalhe para o “jacaré”.
As seções devem ser adaptadas em cada projeto de acordo com suas particularidades. Por exemplo, há
necessidade de se prever espaço adicional para estruturas da rede aérea, nos casos de eletrificação ou
para posteação de telecomunicações.
 VOCÊ SABIA
O espaço que ladeia a superestrutura serve para conter o lastro lateralmente e forma a denominada
banqueta de plataforma destinada ao trânsito do pessoal de manutenção e, eventualmente, para
depósito do material de via.
Com a finalidade de proteção dos taludes dos cortes, conta-se com a valeta de contorno ou valeta de
proteção. No caso de via múltipla, deve-se acrescentar a entrevia. No caso de pátios, são definidas
seções especiais, de acordo com o número de linhas.
Partindo-se do pressuposto de que, em princípio, o plano de rolamento se situa na mesma cota em
todas as linhas, transversalmente, a altura de lastro das vias mais afastadas do eixo atingiriam valores
preocupantes.
Nesses casos, é aconselhável compartimentar a infraestrutura, conjugando-se o detalhamento com o
projeto de drenagem.
NOÇÕES DE OPERAÇÃO FERROVIÁRIA
 
Foto: Shutterstock.com
Tendo aprendido sobre os veículos ferroviários e a via permanente, vamos conhecer um pouco mais
sobre operação ferroviária. A operação de trens está ligada aos bens ou às pessoas que serão
transportadas. A linha singela ocorre quando há apenas uma linha para o tráfego de trens.
Normalmente, é suficiente para o tráfego de um sentido ou de outro.
Quando é necessário o cruzamento de trens de cada sentido, criam-se desvios para que o trem possa
entrar para aguardar a passagem de outro trem que esteja percorrendo a via em sentido contrário. Esse
desvio é chamado de pátio de cruzamento, como podemos ver na imagem abaixo.
 
Imagem: Antas et al, 2010, p. 71, adaptada por Giuseppe Miceli Junior
 Detalhes de linha principal, desvio e desvio morto.
O desvio do pátio de cruzamento é dimensionado com extensão para abrigar sobre ele o trem previsto
para o projeto adicionado ao espaço de frenagem. Alguns pátios ainda dispõem de um segundo desvio,
chamado de desvio morto, para que os veículos avariados ou o trem de serviço possuam espaço para
estacionar. Trata-se de um espaço ainda destinado aos trabalhos de manutenção da via ou de socorro
de veículos avariados.
 ATENÇÃO
Lembre-se de que o desvio e o desvio morto devem ser dimensionados de acordo com o tamanho do
trem, que é determinado por estudos operacionais conduzidos pela operadora de transporte,
considerando o tipo de tração e as resistências ao movimento de deslocamento da composição.
Os pátios de cruzamento, geralmente, possuem rampa suave ou até mesmo uma rampa em nível, se as
condições de drenagem não forem desfavoráveis. Nesse caso, admite-se rampa máxima de 0,2%.
Deve-se atentar ainda para a utilização dos aparelhos de mudanças de via, que também possuem
condicionante de greide a serem atendidas.
Os pátios de cruzamento devem apresentar espaçamentos determinados por condicionantes
operacionais. Geralmente, depende do volume de transporte e do intervalo entre a passagem das
composições. O posicionamento do pátio deve ser definido considerando as condições topográficas que
não devem ser onduladas, de modo a se evitar oneradas de infraestrutura.
O tráfego dos trens ao longo da via ocorre sob um sistema de licenciamento e de sinalização, que pode
ser simples no caso de tráfego reduzido, ou um sistema automático, comandado por centrais eletrônicas
modernas. Um trem não pode sair de um pátio de cruzamento para outro sem autorização.
 
Foto: Shutterstock.com
 Pátio de triagem.
Além dos pátios de cruzamento, podem existir outros tipos de pátios ferroviários com outras finalidades,
como triagem, transbordo etc. A geometria dos pátios, bem como a localização e a quantidade das
linhas, é estabelecida em função da operação e da destinação, como na foto que mostra um pátio de
triagem.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. A LETRA “B” NA IMAGEM ABAIXO, QUE MOSTRA UMA SEÇÃO
TRANSVERSAL DE LINHA SINGELA DE UMA FERROVIA, REFERE-SE: 
 
 SEÇÃO TRANSVERSAL FERROVIÁRIA - VIA SINGELA.
A) À bitola.
B) À banqueta.
C) Ao sublastro.
D) Ao lastro.
E) Ao dormente.
2. O DISPOSITIVO ESPECIAL QUE PERMITE A BIFURCAÇÃO DE VIA FÉRREA OU
UNIÃO DE DUAS VIAS FÉRREAS CHAMA-SE:
A) Aparelho especial de via.
B) Aparelho de mudança de direção.
C) Aparelho de mudança de via.
D) Aparelho ferroviário especial.
E) Aparelho especial de duração.
GABARITO
1. A letra “b” na imagem abaixo, que mostra uma seção transversal de linha singela de uma
ferrovia, refere-se: 
 
 Seção transversal ferroviária - via singela.
A alternativa "A " está correta.
 
A letra “b” refere-se à distância entre as faces internas dos trilhos. Essa definição refere-se à bitola da
ferrovia.
2. O dispositivo especial que permite a bifurcação de via férrea ou união de duas vias férreas
chama-se:
A alternativa "C " está correta.
 
A peça-chave para uma via permanente é o aparelho de mudança de via, ou seja, um dispositivo
especial que permite a bifurcação de uma via férrea ou união de duas vias.
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste conteúdo, conhecemos as ferrovias e as suas principais características a serem empregadas para
a passagem dos veículos ferroviários, de dimensão de alinhamentos verticais e horizontais, de seções
transversais e de superestruturas.
A superestrutura ferroviária foi o assunto do primeiro módulo, no qual tratamos dos elementos e das
definições básicas de uma ferrovia: os principais componentes de uma ferrovia, aspectos sobre material
rodante e principais tipos de veículos disponibilizados.
Também foram mencionados alguns aspectos sobre a operação ferroviária, principalmente, os
referentes aos pátios e aos desvios ferroviários. Entendemos, portanto, que são elementos de suma
importância para a gerência da ferrovia, incluindo ainda sistemas de sinalização ferroviária muito
necessários.
O segundo módulo teve como principais assuntos os aspectos relacionados à concordância horizontal
das curvas de uma ferrovia. Você estudou como as situações de superelevação e de curvas de
transição se apresentam em uma ferrovia, o que não deveria surpreender, pois trata-se de veículos e de
cargas bem diferentes em relação à rodovia.
O terceiro módulo apresentou como principais assuntos os aspectos relativos à concordância vertical –
greides retos e curvas – e à seção transversal de uma ferrovia, com todos os seus elementos
característicos: dormentes, trilhos, lastro, sublastro e subleito.
Assim, você teve a oportunidade de conhecer como as ferrovias são diferentes das rodovias, com
características que devem ser consideradas em todos os aspectos de projetos geométricos ferroviários.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
ANTAS, P. M. et al. Estradas – Projeto geométrico e de terraplenagem. 1. ed. Rio de Janeiro:
Interciência, 2010.
PEREIRA, D. M. et al. Introdução à terraplenagem. Apostila do curso de engenharia civil – TT-401 –
Transportes “A”. Universidade Federal do Paraná, 2010.
PONTES FILHO, G. Estradas de rodagem – Projeto geométrico. São Carlos: Instituto Panamericano
de Carreteras Brasil, 1998.
EXPLORE+
Conheça um pouco mais sobre as ferrovias e tudo o que se refere a seus sistemas e à política nacional
de transportes a partir da página da ANTT (Agência Nacional de Transportes Terrestres), que apresenta
novos projetos ferroviários, como a FIOL – Ferrovia de Integração Oeste Leste.
CONTEUDISTA
Giuseppe Miceli Junior