TEMA 2 - Precipitação, perdas e escoamento superficial

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Objetivos
Módulo 1
Precipitação
Reconhecer os diferentes tipos de precipitação, coleta e análise de dados pluviométricos.
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Módulo 2
Perdas
Identificar as diferentes formas de perdas de precipitação como fundamento para o cálculo do escoamento direto.
Acessar módulo
Precipitação, perdas e escoamento
super�cial
Prof. Oscar Javier Celis Ariza
Descrição
Precipitação, perdas e escoamento superficial como fundamento na análise de dados de vazão de chuvas para projetos
relacionados à construção de obras hidráulicas ou de gestão e planejamento de recursos hídricos.
Propósito
Conhecer dados de precipitação, perdas e de escoamento superficial é essencial para a gestão e o planejamento de
recursos hídricos, assim como para a instalação de sistemas de obras hidráulicas.
dVídeos 
Módulo 3
Escoamento super�cial
Aplicar os diferentes métodos de cálculo e análise do escoamento direto ou superficial.
Acessar módulo
Introdução
Entenda o que é precipitação, perdas e escoamento superficial no vídeo a seguir.
AVISO: orientações sobre unidades de medidas
1

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Precipitação
Ao final deste módulo, você será capaz de reconhecer os diferentes tipos de precipitação, coleta e análise de dados pluviométricos.
Precipitação

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O que é precipitação?
Precipitação é toda água que cai na superfície da Terra tanto na forma líquida quanto sólida (neve, ou granizo), ou mesmo em formas mais leves,
como o caso da neblina. A queda acontece por mudanças de pressão e temperatura na atmosfera e constitui a única entrada principal de água na
bacia hidrológica. O processo de formação é devido ao fenômeno de condensação do vapor de água atmosférico. Existem diferentes processos
termodinâmicos para realizar a saturação e dar início à mudança de fase, são eles:
Processo de saturação e condensação por pressão constante (isobárica).
Processo de saturação e condensação por pressão adiabática (sem perdas de calor).
Processo de saturação e condensação pela pressão de vapor de água.
Processo de saturação por mistura e turbulência.
Formas e tipos de precipitação
O esquema evolutivo de uma precipitação na forma de cúmulo-nimbo em geral pode estar dividido em três etapas: acúmulo, maturidade e
dissipação. A primeira etapa é desenvolvida mediante o deslocamento de uma massa de ar úmido na forma vertical devido ao aquecimento da
superfície ou na presença de uma barreira orográfica. A maturidade desenvolve-se em um intervalo entre 10 e 15 minutos, período no qual o
tamanho e o número de gotas de água aumentam nas nuvens e dão início à precipitação. A última etapa é a predominância de uma corrente vertical
descendente sobre a ascendente até que ambas finalizem pelo aumento da temperatura e terminando a precipitação.
Existem três diferentes tipos de precipitação:
Projeto de chuvas
Os dados de precipitação são importantes para o balanço hídrico da bacia hidrográfica, uma vez que representa o único ponto de entrada de
matéria, portanto, devem ser medidos em diferentes pontos do terreno. Os elementos meteorológicos são medidos em pontos próximos da
superfície do solo. Somente em casos específicos a medição pode ser feita a diferentes alturas.
Existem normas regulamentadas pela Organização Mundial de Meteorologia (OMM) para orientar o tipo de equipamento e metodologia a ser
utilizada na medição. Confira como são feitas as medições em diferentes elementos meteorológicos.
Precipitação convectiva 
Precipitação orográfica 
Precipitação frontal ou tipo ciclônica: 
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Vamos entender um pouco mais do funcionamento dos equipamentos para a medição da precipitação.
Pluviômetro
Temperatura diária
É medida com termômetros de mercúrio ou termógrafos com obtenção de dados às 8 horas (temperatura ambiente) a fim de estimar
máxima e mínima, além dos registros de temperatura ao longo do dia. A pressão atmosférica é medida por um barômetro aneroide.
Umidade relativa
É medida por higrômetros (absorção, cabelo ou eletrônicos) ou psicrômetros compostos de dois termômetros de bulbo seco e outro
úmido. Por outro lado, os parâmetros para medir o vento são direção e intensidade, para os quais são utilizados uma veleta e um
anemômetro, respectivamente. A evaporação pode ser medida com tanques de fibra de vidro ou de lâmina galvanizada utilizando um
vernier.
Precipitação pluvial
Pode ser medida de maneira discreta ou contínua. No modo discreto, é utilizado o pluviômetro; no contínuo, o pluviógrafo.
Atualmente, existem estações meteorológicas automatizadas que possuem sensores para medir os diferentes elementos
meteorológicos de continuamente.
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O pluviômetro deve seguir normas específicas para obter uma leitura adequada. Por exemplo, o diâmetro do orifício de captação não pode ser
menor do que 30mm, deve ser colocado a 1 metro de altura da superfície do solo e em espaços abertos sem objetos dentro da seção cônica que se
forma ao colocar o vértice no instrumento.
A informação de precipitação pluvial é gerada de maneira discreta e as leituras totais acumuladas devem ser realizadas em intervalor de 6, 12 ou 24
horas. Por outro lado, utilizando o pluviógrafo, pode-se obter o registro contínuo da precipitação analisando a variação temporal da chuva em
intervalos de minutos. As informações coletadas das medições devem ser tratadas e analisadas para serem utilizadas, por exemplo, no balanço
hídrico. Portanto, diferentes técnicas probabilísticas, estatísticas, empíricas e determinísticas são empregadas para apresentar os dados.
Pluviógrafo
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Análise de dados contínuos
Os dados do pluviógrafo são representados em uma curva de valores acumulada denominada curva de massa. A curva é construída para um
intervalo de tempo em que a lâmina ou altura de chuva precipitada é calculada mediante a soma dos valores obtidos.
Gráfico: Curva de massa acumulada. 
Elaborado por Oscar Javier Celis Ariza.
A partir dessa curva, podem ser geradas três representações úteis na análise pontual de chuvas: estimativa da intensidade de chuva, hietograma da
altura da chuva e curvas IDF (intensidade – duração – frequência). Falaremos de cada uma delas a seguir.
Estimativa da intensidade de chuva
É dividido o valor da altura de chuva pelo intervalo considerado. No caso da intensidade máxima, são analisados diferentes intervalos de tempo
registrados nas estações pluviométricas (5, 10, 15, 30 minutos etc.), obtendo assim um valor máximo para cada intervalo.
Hietograma da altura da chuva
É a representação em barras da variação da altura da chuva ou da intensidade no tempo. No caso de intervalos pequenos, por exemplo, de 5
minutos, a informação proporcionada será muito bem detalhada, ou seja, conforme aumenta o intervalo de tempo, a informação não é aproveitada
em detalhe.
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Gráfico: Hietograma de altura de chuva. 
Extraído de: POSSANTTI, 2017, p. 103.
Curvas IDF (intensidade – duração – frequência)
São obtidas por métodos probabilísticos ou de regressão linear. A frequência é o período de retorno definido como o intervalo médio de tempo (2, 5,
10, 20, 50, 100 anos), no qual outro evento de igual magnitude pode ser igualado ou excedido uma vez. A expressão mais comum para estimar o
período de retorno a partir de valores de dados foi desenvolvida por Weibull:
Rotacione a tela. 
Onde Tr é o período de retorno em anos; n o número total de dados da amostra a analisar; e m o valor do intervalo. O valor de intervalo é obtido dos
dados de altura da chuva ou da intensidade distribuídos de maior ao menor.
A seguir, veja o exemplo de Curvas I-D-F:
Tr =
n + 1
m
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Gráfico: Exemplo de Curvas I-D-F 
Extraído de: DE CASTRO, Ana Letícia Pilz, SILVA, Camila Nascimento Padilha, SILVEIRA, Alexandre. Curvas Intensidade-Duração-Frequência das precipitações extremas para o município de
Cuiabá (MT). Ambiência - Revista do Setor de Ciências Agrárias e Ambientais V. 7 N. 2 Maio/Ago.2011, p. 310.
Para analisar o máximo de chuvas, são escolhidas astempestades mais intensas de cada ano e suas respectivas curvas de massas, extraindo a
máxima altura de chuva ou de intensidade para cada intervalo. Uma vez obtidos os valores máximos para cada duração por ano, todos são alocados
do maior ao menor, assignando o valor maior como ponto 1 e o menor do intervalo como n. Por último, mediante Weibull, é estimado o período de
retorno para cada valor assignado em cada evento.
Uma vez coletadas as informações, é possível realizar uma análise independente para cada duração da chuva mediante uma função que relacione a
altura da precipitação e o período de retorno. O método de correlação linear múltipla de Chow pode ser aplicado utilizando a seguinte expressão
matemática:
Rotacione a tela. 
Onde hp é a altura da chuva; a e b são constantes; e Tr é o período de retorno. Para encontrar os valores das constantes, a e b regressões lineares
ou exponenciais podem ser aplicadas.
O valor da intensidade máxima da chuva (i) em função da duração (d) e do período de retorno (Tr) é calculado mediante uma regressão linear
múltipla ajustado mediante a função matemática:
hp = a + b ⋅ log (Tr)
i =
kT mr
dn
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Rotacione a tela. 
Onde i é o valor da intensidade máxima de chuva dada em mm/h; Tr é o tempo de retorno em anos; d é a duração da chuva em minutos; e k, m e n
são os parâmetros ajustados mediante a regressão linear.
Análise de dados discretos
Os dados discretos de precipitação são obtidos das leituras dos pluviômetros a cada 6, 12 ou, a mais comum, 24 horas. A análise é feita na seleção
de um valor representativo para cada intervalo mediante um tratamento estatístico e/ou probabilístico. A média aritmética amostral é considerada
com um estimador estatístico de tendência central para calcular esse valor representativo.
O estimador estatístico amostral é representado pela seguinte fórmula:
Rotacione a tela. 
Onde xm é a média aritmética; n o número de valores considerados; e xi é o valor do i-esimo dado da amostra.
Uma vez obtidos os valores representativos em cada caso, faz-se uma análise espacial da chuva, ou seja, determina-se uma distribuição da
precipitação em uma bacia para um intervalo de tempo definido. Portanto, três métodos básicos são utilizados: precipitação média, curva de massa
média ajustada e a curva altura de precipitação – área – duração. O mais utilizado é o de precipitação média.
Precipitação média
Uma das formas de calcular a precipitação média é utilizando a média aritmética a seguir:
Rotacione a tela. 
Onde é a precipitação média; n o número de valores considerados; e hpi a i-ésima altura de precipitação.
xm =
1
n
n
∑
i=n
xi
h̄p =
1
n
n
∑
i=1
 hpi
h̄p
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Outro método utilizado para calcular a precipitação média sobre a superfície de uma bacia hidrográfica é do Polígonos de Thiessen:
Rotacione a tela. 
Onde é a precipitação média; Ac é o valor da área da bacia; hpi é o valor da precipitação pontual que se presenta na i-ésima estação
meteorológica; e Ai é a área de influência da estação i definida a partir dos poligonos de Thiessen.
A área de influência de cada estação se define mediante a construção de triângulos cujos vertices são as localizações das três estações mais
próximas entre si. Posteriomente, linhas retas são traçadas divindo os lados dos triângulos. Por geometria elementar, as linhas correspondentes a
cada triângulo convergem a um único ponto. Nesse processo, cada estação pluviométrica ficará rodeada por linhas retas, formando um polígono de
forma irregular, e a área contida por essa figura será a superfície de influência da estação correspondente 
Polígonos de Thiessen com área de influência dos pluviômetros localizados no interior da bacia hidrográfica do Riozinho do Rôla, AC.
O terceiro método, e o mais utilizado no cálculo de precipitação média, é o de Isoietas. O método consiste em traçar linhas com as informações
disponíveis nas estações pluviométricas, unindo os pontos de igual altura de precipitação, chamada de Isoieta. Portanto, a precipitação média é
calculada mediante a expressão:
h̄p =
1
Ac
∑ni=1 (hpi ⋅ Ai)
h̄p
Ai
Ai.
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Rotacione a tela. 
Sim! Mesma fórmula utilizada para o método de Thessen, levando em consideração que: é a precipitação média; é a área total da bacia; é
a altura de precipitação média entre as duas isoietas adjacentes de análise; e é a área compreendida entre duas isoietas consecutivas.
Gráfico: isoietas que apontam as precipitações coletadas no ensaio para uma área de estudo. Captura de tela obtida no software Surfer 9. 
Campêlo, Fernandes, da Silva, de Oliveira, Bezerra, Cândido, 2014, Volume 35, p. 8.
Demonstração
Antes de finalizar este módulo, vamos determinar a altura de precipitação média de uma bacia hidrográfica com uma área total de 17350km2
utilizando o método aritmético. Vamos considerar que a bacia conta com 6 estações pluviométricas com as alturas de precipitação registradas no
quadro abaixo.
Estação Altura de precipitação (mm)
1 12
2 9
h̄p =
1
Ac
n
∑
i=1
( hpi ⋅ Ai)
h̄p Ac hpi
Ai
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Estação Altura de precipitação (mm)
3 19
4 14
5 23
6 27
Tabela: Registro de precipitação de uma bacia com 6 estações pluvimétricas. 
Oscar Javier Celis Ariza
Para calcular a altura de precipitação média, utilizamos a seguinte equação:
Rotacione a tela. 
Nesse caso, n equivale a 6 valores obtidos de cada estação pluviométrica. Portanto:
Rotacione a tela. 
Mão na massa
Questão 1
A tabela abaixo reporta os valores obtidos de área parcial e alturas de precipitação mediante o método de Isoieta. Qual é o valor da precipitação
média calculada por esse mesmo método?
Isoieta Ai (km2) hpi (mm) Ai • hpi (km2.mm)
05-10 145 7,5 1087,5
h̄p =
1
n
n
∑
i=1
 hpi
h̄p =
1
n
n
∑
i=1
 hpi =
1
6
(12 + 9 + 19 + 14 + 23 + 27) = 17, 33 mm

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Isoieta Ai (km2) hpi (mm) Ai • hpi (km2.mm)
10-15 3689 12,5 46112,5
15-20 2546 17,5 44555
20-25 1187 22,5 26707,5
25-30 1983 27,5 54532,5
Total 9550 172995
Questão 2
Qual é valor da intensidade de precipitação para Belo Horizonte de uma chuva de duração de 30 minutos e com um período de retorno de 10
anos? A equação que representa a intensidade de precipitação (mm/hora) para BH é a seguinte:
A 18,11mm
B 5,52mm
C 38,83mm
D 14,23mm
E 23,10mm
Responder
i =
1447, 87T 0,10r
(d + 20)0,84
A 68,17mm/h
B 116,85mm/h
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Questão 3
Qual é a altura de precipitação média de uma bacia hidrográfica com uma área total de 1000km2 utilizando o método aritmético? A bacia conta
com 8 estações pluviométricas com as alturas de precipitação registradas a seguir:
Estação Altura de precipitação (mm)
1 23
2 12
3 10
4 5
5 12
6 17
7 34
8 2
C 104,77mm/h
D 54,23mm/h
E 33,56mm/h
Responder
A 12,67
B 14,38
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Questão 4
Qual é o período de retorno para uma chuva com tempo de duração de 40 minutos em uma região de João Pessoa se a sua intensidade for de
76,4mm/h? A equação que representa a intensidade de precipitação (mm/hora) para João Pessoa é a seguinte:
Questão 5
A tabela a seguir representa os valores de precipitação de uma chuva em função de tempo. Qual será o valor máximo de intensidade de chuva
(mm/h) mediante o hietograma de chuva discretizado para um ∆t=1h?
C 23,44
D 10,33
E 21,22
Responder
i =
369, 407T 0,15r
(d + 5)0,568
A 10 anos
B 20 anos
C 50 anos
D 100 anos
E 120 anos
Responder
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Tempo (h) altura de precipitação (mm)
0 0
1 2,5
2 6,5
3 12,5
4 16
5 20
6 22
7 23
8 24
9 24
10 24
11 24
12 24
A 4
B 2
C 1
D 10
E 6
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Questão 6
Qual é valor da área de uma bacia hidrográfica que tem uma precipitação média de 25mm, considerando que o somatório do produto de áreas
parciais de Thiessen vezes as alturas de precipitação de várias estações pluviométricas é de 752 300km2.mm?
Teoria na prática
Foi realizada, na prática, a distribuição de áreas mediante polígonos de Thiessen para 6 estações pluviométricas em uma região do Peru. Os
resultados obtidosdas áreas parciais e suas alturas de precipitação são reportados a seguir:
Estação Ai (km2) hpi (mm)
1 2345 10
Responder
A 54 876km2
B 30 092km2
C 25 988km2
D 45 099km2
E 13 987km2
Responder
_black
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Estação Ai (km2) hpi (mm)
2 345 8
3 1456 23
4 2432 15
5 1560 20
6 765 30
Qual seria a altura de precipitação média utilizando o método de polígonos de Thiessen?
Questão 1
Analise as seguintes afirmações sobre os tipos de precipitações:
I. A precipitação orográfica acontece em vales pelo aquecimento da superfície e aumento das gotículas de água.
II. A precipitação convectiva produz tempestades curtas, mas intensas.
III. A precipitação frontal é consequência do choque entre duas massas de ar de diferentes temperaturas.
Mostrar solução

Vamos praticar alguns conceitos?
Falta pouco para atingir seus objetivos.
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É correto o que está descrito em:
Questão 2
Analise as seguintes afirmações sobre medidas e análise de dados de precipitações:
I. Para medir dados de precipitação na prática, são utilizados pluviômetros em que a resposta é dada em mm de altura da lâmina d’água.
II. O período de retorno é considerado o tempo em que uma chuva da mesma intensidade e duração pode acontecer novamente.
III. No cálculo da precipitação, a média aritmética da área da bacia deve ser dividida de acordo com o espaço delimitado das estações
pluviométricas.
É correto o que está descrito em:
A Somente I.
B Somente II.
C I e II.
D I e III.
E II e III.
Responder
A Somente I.
B Somente II.
C I e II.
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2
Perdas
Ao final deste módulo, você será capaz de identificar as diferentes formas de perdas de precipitação como fundamento para o cálculo do
escoamento direto.
Perdas
D I e III.
E II e III.
Responder


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Fenômenos de perda no cálculo do escoamento super�cial
No módulo anterior, vimos que, no ciclo hidrológico, após uma precipitação sobre uma bacia hidrográfica, ocorrem fenômenos como infiltração,
evaporação, evapotranspiração e percolação. Esses fenômenos dentro do balanço hídrico são considerados de perda no cálculo do escoamento
superficial (volume de água restante sobre a superfície), portanto devem ser calculados. Agora, vamos estudar como cada um desses processos
pode ser medido tanto experimentalmente ou por estimação ou aproximação.
In�ltração
A infiltração é o volume de água procedente das precipitações que atravessa a superfície do solo ocupando total ou parcialmente os poros das
rochas ou do subsolo. Existem vários fatores que afetam a infiltração, tais como:
Entrada super�cial
A superfície do solo pode estar impermeabilizada por partículas que se acumulam e impedem ou retardam a entrada da água no solo.
Transmissão através do solo
Quando a água não pode continuar entrando no solo com maior rapidez dependendo das distintas camadas no extrato.
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Existem diversas maneiras de medir ou estimar a infiltração no solo, mas antes de estudá-las vamos conhecer um pouco sobre o perfil hídrico no
meio poroso. Entre a superfície do solo e o plano que representa o nível freático, encontra-se a zona não saturada com valores de pressão menores
da atmosférica. Essa zona pode mudar com o tempo devido, sendo preenchida pela infiltração alcançando a saturação. Portanto, para medir a
infiltração e as mudanças na condição hidráulica no meio, são utilizadas técnicas de sucção matricial ou mátrica, conteúdo de umidade,
condutividade hidráulica, difusividade hidráulica e equipamentos denominados de infiltrometro.
Acúmulo na capacidade de armazenamento
O armazenamento disponível depende da porosidade, espessura e quantidade de umidade existente.
Características do meio permeável
A capacidade de infiltração está relacionada com o tamanho do poro e sua distribuição, tipo de solo, vegetação, estrutura e camadas
de solo.
Características do �uido
Contaminação da água infiltrada por partículas finas ou coloides, temperatura, viscosidade do fluido e salinidade.
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Perfil hídrico de meio poroso do solo.
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A obtenção dos valores de infiltração ou capacidade de infiltração depende das medições volumétricas e da área em determinado tempo
considerando, considerando os pontos a seguir:

Manter, em uma área reduzida, uma lâmina d’água fixa definida sobre a superfície do solo durante um intervalo de tempo utilizando um
infiltrômetro de cilindro.

Fazer uma medição da variação da sucção matricial e/ou conteúdo de umidade em uma área extensa quando se apresentam chuvas.

Medir, em uma área reduzida, a variação no tempo de uma lâmina inicial utilizando um infiltrômetro de cilindro.

Realizar, em uma área reduzida, um simulador de chuva para determinar a magnitude de infilitração.

Estimar o nível de bacias de acordo com o valor representativo de infiltração, através de hidrogramas.
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Infiltromêtro de cilindro simples.
Em casos de coleta de dados in situ, utiliza-se um infiltrômetro de cilindro, enterrando parte dele na superfície para evitar que a água colocada no
seu interior alcance a superfície do solo. A parte que fica por cima deve ter uma altura adequada para evitar algum derrame pela água contida no
interior.
Em medições realizadas com uma lâmina d’água constante dentro do cilindro, deve-se dispor de um dispositivo de medição de volume, por exemplo,
uma bureta ou proveta, para saber a quantidade de água que está sendo infiltrada por tempo.
Os instrumentos são colocados em diversos pontos de uma extensão do solo a diferentes profundidades antes de qualquer evento de chuva,
registrando em intervalos de tempos definidos as variações nas medições. Portanto, acontecendo uma chuva, poderá se obter a variação espacial
nos valores de infiltração.
Dados coletados ao longo do tempo podem ser ajustado mediante expressões matemáticas para prever o valor de infiltração. Por exemplo, a
equação de Horton calcula a capacidade de infiltração no tempo mediante:
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Rotacione a tela. 
Nesse método, considera-se um valor inicial de capacidade de infiltração (f0), o qual diminuiu exponecialmente até alcançar um valor constante fc.
A constante K tem como unidades de .
Evaporação
A evaporação é a mudança de fase do estado líquido para o gasoso. O aquecimento dos raios solares produz, sob a superfície líquida de oceanos,
lagos, rios e de solos úmidos, a formação de gotículas gasosas que ascendem para atmosfera. Esse fenômeno faz parte do ciclo hidrológico e seu
estudo não é tão conhecido.
Ciclo de circulação e condensação da água, diagrama mostrando o ciclo da água na natureza.
O cálculo da evaporação pode ser realizado mediante equações baseadas na equação geral de Dalton ajustadas para cada localidade. A equação
geral proposta por Dalton é a seguinte:
Rotacione a tela. 
f(t) = fc + (f0 − fc) ⋅ e
−Kt
tempo−1
E = C ⋅ (es − ea)
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Onde C é um coeficiente empírico relativo a elementos meteorológicos; es é a pressão de saturação à temperatura da superfície; e ea é a pressão de
vapor do ar.
A medição da evaporação de uma forma experimental pode ser realizada mediante os chamados tanques de evaporação, tanque Classe A. O valor
de evaporação é a espessura da lâmina d’água que foi evaporada em determinado intervalo de tempo mediante a leitura do nível com uma régua ou
um micrômetro de gancho.
Tanque classe A para medir a evaporação.
Evapotranspiração
A evapotranspiração é água total convertida em vapor pela cobertura vegetal, incluindo a evaporação do solo, da água interceptadas e a
transpiração dos estomas das folhas. Nesse processo, são combinados dois tipos de fenômenos separados que originam a perda de água. Vamos
conhecê-los a seguir.
Evaporação 
Transpiração 
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A evaporação e a transpiração ocorrem simultaneamente, dificultando a identificação de qual delas está mais presente. Por exemplo, no caso de
uma planta pequena, a água perdida é por evaporação da umidade do solo. À medida que aumenta o tamanho da planta, ofenômeno que predomina
é a transpiração.
Ilustração isométrica da evapotranspiração - evaporação e transpiração da água da superfície do solo para a atmosfera.
Por esse motivo, o cálculo da evapotranspiração (EVT) é um dos maiores problemas práticos. Sua quantificação é realizada por meio de métodos e
modelos semiempíricos, e o maior número de variáveis mais real será o cálculo. Medições na prática são calculadas mediante lisímetros,
instrumentos que consistem de um recipiente retangular enterrados no solo nu ou rodeados de vegetação. Existem diversos tipos de lisímetros,
como drenagem, pesagem e de nível de lençol freático constante. A sua construção deve ser criada com o máximo cuidado para evitar erros. Além
disso, deve-se contar com a ajuda de um pluviômetro para registrar o aporte da precipitação.
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Corte transversal do sistema de abastecimento e lisímetro de drenagem.
Os modelos empíricos mais utilizados para o cálculo da EVT são o de Hargreaves e Thornthwaite.
Interceptação
Parte da precipitação é interceptada por objetos superficiais, tais como cobertura vegetal, telhados de prédios e outras superfícies. Essa
precipitação interceptada nunca alcança o solo porque se adere, umedece esses objetos e, por fim, evapora.
Modelo de Hargreaves 
Modelo de Thornthwaite 
Exemplo
Em uma precipitação dentro de uma bacia predominantemente florestada, pode acontecer as seguintes situações: parte é interceptada,
armazenada pela vegetação e, posteriormente, evaporada, enquanto uma fração escoa pelos troncos e outra atinge a superfície do solo.
A parte que não consegue chegar ao solo é chamada de perda por interceptação e é considerada importante para o balanço hídrico da
bacia.
Nas florestas do Chile, a percentagem interceptada chega a ser de 36% do valor total precipitado e em mata atlântica seu valor é de 21%.

dVídeos 
A medição das perdas por interceptação é realizada de maneira indireta, mediante a diferença da precipitação total e a parcela de chuva drenada
através das folhas e troncos. Para tanto, utiliza-se a expressão:
Rotacione a tela. 
Onde P é precipitação total; Pi é a precipitação interna; e Pt o escoamento pelo tronco. No caso da medição da precipitação interna, são utilizados
pluviômetros e/ou calhas. Para o Pt, são utilizadas calhas vedadas em torno da árvore, levando o volume escoado até um pluviômetro.
Confira como é feito o escoamento pelo tronco:
I = P − Pi − Pt
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Coletores tipo espiral para estimar o escoamento pelo tronco.
No entanto, existem também algumas equações empíricas para estimar o valor da interceptação. Podemos citar, por exemplo, a Equação de Horton:
Rotacione a tela. 
Onde I é a quantidade interceptada (mm); S é a capacidade de armazenamento da vegetação (mm); Av é a área da vegetação; A é a área total; E é a
taxa de evaporação em mm/h; e tr é o tempo de precipitação em horas. Existem valores já tabelados para S dependendo do tipo de cobertura
utilizando o índice de área foliar (IAF) e calculado por:
Rotacione a tela. 
Onde Fi é o parâmetro de interceptação que varia de 0,1 a 0,7mm e depende da região.
Vem que eu te explico!
Os vídeos a seguir abordam os assuntos mais relevantes do conteúdo que você acabou de estudar.
Módulo 2 - Vem que eu te explico!
Interceptação
Módulo 2 - Vem que eu te explico!
Cálculo da evapotranspiração.
I = S + (Av
A
)E ⋅ tr
S = Fi ⋅ IAF

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Questão 1
Analise as seguintes afirmações sobre infiltração:
I. Experimentalmente, a infiltração pode ser medida utilizando infiltrômetros localizados em pontos estratégicos da bacia.
II. Somente pode ser estimado o valor de infiltração por leituras experimentalmente realizadas em campo.
III. Um fator que influencia a infiltração no solo é a sua característica do meio permeável, por exemplo, um solo pavimentado será uma barreira
para que o processo aconteça.
É correto o que está descrito em:

Vamos praticar alguns conceitos?
Falta pouco para atingir seus objetivos.
A Somente I.
B Somente II.
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Questão 2
Analise as seguintes afirmações sobre evapotranspiração (EVT):
I. É a combinação dos dois fenômenos: de evaporação e transpiração.
II. É impossível estimar o valor experimentalmente de EVT em bacias enormes e florestais, permitindo somente seu calculado mediante
modelos matemáticos.
III. O tipo de solo e de vegetação é fundamental na estimativa desse valor de perdas.
É correto o que está descrito em:
C I e II.
D I e III.
E II e III.
Responder
A Somente I.
B Somente II.
C I e II.
D I e III.
E II e III.
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3
Escoamento super�cial
Ao final deste módulo, você será capaz de aplicar os diferentes métodos de cálculo e análise do escoamento direto ou superficial.
Escoamento super�cial
Responder


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De acordo com o ciclo hidrológico, o escoamento superficial pode ser definido como a parcela da precipitação pluvial que ficou após a infiltração, a
percolação e a evapotranspiração, e que circula pela superfície até chegar ao exutório.
Bacia hidrográ�ca: fatores que afetam o escoamento
O escoamento inicia sobre o solo, uma vez que a superfície alcança um valor de conteúdo de umidade próximo da condição de saturação.
Posteriormente, inicia-se o fluxo sobre as ladeiras, assim como nas matrizes do solo, das fraturas das rochas ou em diferentes materiais
encontrados na bacia. Nessa parte, o fluxo incorpora-se a algum sistema de drenagem dentro da bacia, enquanto parte de água subsuperficial
percola nos sistemas mais profundos, armazenando-se temporalmente ou voltando para a superfície, onde eventualmente formará parte dos
volumes dos efluentes que correm até as zonas de menor altitude.
As principais fontes para o escoamento em caudais estão classificadas em quatro tipos:
No cálculo do escoamento básico, devem ser consideradas as seguintes variáveis: intensidade de precipitação, capacidade de infiltração de uma
superfície particular, condição e característica hidráulica do solo ou a rocha. A comparação entre essas variáveis permite obter informações em
processos que influenciam o escoamento superficial, tais como:
Precipitação direta sobre o leito do rio 
Escoamento subsuperficial 
Escoamento base ou subterrâneo 
Escoamento direto 
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Em bacias hidrográficas, a transformação de chuva em escoamento faz da variável de vazão um parâmetro importante para revisar ou desenhar as
estruturas hidráulicas que levem o escoamento superficial até um ponto final. Na maioria de bacias, não há informações necessárias para estimar
esse cálculo devido a mudanças no solo causadas por deflorestação ou permeabilização do solo, sendo necessários novos cálculos após as
mudanças das condições iniciais. Por esse motivo, o cálculo da vazão do escoamento superficial é determinado por diferentes métodos a partir dos
dados de precipitação, criando assim os modelos de chuva-vazão.
Os métodos mais utilizados para o cálculo da vazão de escoamento são:

Método empírico
Processo A
Quando a intensidade de precipitação é menor que a capacidade de infiltração e o conteúdo de umidade do solo é menor a sua
capacidade de campo. Nesse caso, o escoamento superficial será reduzido, pois a rocha será capaz de captar a maior parte de
volume de água que entra como chuva. A vazão subsuperficial será reduzida, uma vez que a água captada será utilizada para
aumentar o conteúdo da umidade inicial.
Processo B
Quando a intensidade de precipitação é menor que a capacidade de infiltração e o conteúdo da umidade da rocha é maior ou igual
sua capacidade de campo. Nesse caso, como a rocha encontra-se em uma condição próxima à capacidade de campo, parte da
precipitação se converterá eventualmente em escoamento sobre o solo. No entanto, os volumes serão baixos.
Processo C
Quando a intensidade de precipitação é maior que a capacidade de infiltração e o conteúdo de umidade do solo é menor a sua
capacidade de campo. O solo ou a rocha apresenta uma deficiência de umidadede modo que a água que precipita, ainda que a
capacidade de infiltração seja reduzida, abastecerá a umidade do solo, escoando uma porção relativamente pequena.
Processo D
Quando a intensidade precipitação é maior que a capacidade de infiltração e o conteúdo de umidade do solo é maior ou igual à sua
capacidade de campo. Nesse caso, ao encontrar o solo ou a rocha em uma condição próxima da saturação, não permitirá uma
infiltração de modo que sua maior parte se transformará em escoamento superficial. A vazão subsuperficial também é importante e,
quando a parte rasa de um solo não permite uma infiltração, forma-se um escoamento Hortoniano, ou seja, a saturação do solo tem
lugar somente em uma porção próxima da superfície, favorecendo assim o escoamento sobre o solo.
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
Método racional

Método de hidrograma unitário
Grandezas características e hidrogramas
O hidrograma é uma representação gráfica ou tabular da variação da vazão com o tempo escoando por uma bacia. A vazão (Q) é o volume escoado
por unidade de tempo (m3/s), e a construção desse hidrograma é realizada por uma seção transversal de um rio ou canal após variações da altura
da lâmina d’água devido a alguma precipitação.
Gráfico: Hidrograma de vazões médias mensais para o período de 1999 a 2006 observadas e calculadas na bacia do rio Jamari, em Rondônia. 
NOBREGA, SOUZA, SOUSA, 2008, p. 61.
Os elementos fundamentais do hidrograma são:
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1. Início do escoamento superficial: o valor que se inicia na curva ascendente, ou seja, quando a condição de saturação após um evento de chuva
propiciará o escoamento direto.
2. Ascensão do hidrograma: parte do hidrograma que apresenta uma forte inclinação positiva.
3. Pico do hidrograma: valor máximo do escoamento, a partir do qual se inicia a recessão do hidrograma.
4. Recessão do hidrograma: inclinação negativa que apresenta diminuição do escoamento com o tempo. Após parar a chuva, não se tem mais água
escoando, chegando a um ponto máximo que, posteriormente, começa a diminuir porque água já abandonou a bacia pelo exutório.
5. Fim do escoamento superficial: ponto em que não se tem mais volume escoado na bacia.
6. Recessão do escoamento subterrâneo: é o valor quase constante que tende à curva de recessão. Geralmente, está associado ao aporte de águas
subterrâneas; no entanto, se a bacia tem sido alterada por alguma obra hidráulica (represas ou irrigação), o valor de vazão base terá sua origem
na operação dos sistemas hidráulicos existentes.
Gráfico: Elementos fundamentais de um hidrograma. 
Alex Jackson, Geography AS Notes, CC BY-NC 4.0, adaptado por Rodrigo Quintela.
Analisar um hidrograma é fundamental para identificar a vazão de pico de escoamento e separar a vazão base do escoamento direto. Existem
diferentes métodos de separação sendo o mais utilizado o método da linha reta. Uma vez definida a escala de tempo para a análise (diários,
mensais etc), identificam-se o ponto de início e o de fim da vazão de escoamento, traçando-se, em seguida, uma linha reta unindo ambos. A área
embaixo da linha será o escoamento base e, acima dela, o escoamento direto. Esse método proporciona resultados com um grau de aproximação
adequada para chuvas de corta duração.
Estimativa de escoamento: método empírico
Os métodos empíricos foram construídos por meio de equações matemáticas, que consideram parâmetros da bacia, como área, tipo de solo,
inclinação, longitude, intensidade ou altura de chuva total que produz a vazão de pico. Nesse tipo de método, o valor obtido será sempre o da vazão
de pico ou máxima.
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Estimativa de escoamento: método racional
A maioria dos métodos empíricos foram derivados do método racional. A equação é definida pela fórmula racional:
Rotacione a tela. 
Onde Qp é a vazão de pico (m3/s); C é o coeficiente de escoamento superficial ou run-off; i é a intensidade de precipitação (mm/h); e A é área da
bacia (km2).
Os valores do coeficiente de escoamento (C) dependem do tipo de área de drenagem, do uso do solo e podem ser obtidos a partir da tabelaa
seguir. Os valores variam de 0 a 1. Quanto mais próximo do valor de 1, significa que são áreas mais impermeáveis. A intensidade de precipitação
pode ser determinada mediante as curvas de IDF (intensidade-duração – período de retorno) ou por equações empíricas.
Superfície Intervalo C esperado
Pavimentado
Asfalto 0,70-0,95 0,83
Concreto 0,80-0,95 0,88
Calçadas 0,75-0,85 0,8
Telhado 0,75-0,95 0,85
Cobertura: grama solo arenoso
Pequena declividade (2%) 0,05-0,10 0,08
Declividade média (2 a 7%) 0,10 – 0,15 0,13
Forte declividade (7%) 0,15 – 0,20 0,18
Cobertura: grama solo pesado
Pequena declividade (2%) 0,13 – 0,17 0,15
Método de Creager 
Método de Lowry 
Qp = 0, 278 ⋅ C ⋅ i ⋅ A
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Superfície Intervalo C esperado
Declividade média (2 a 7%) 0,18 – 0,22 0,2
Forte declividade (7%) 0,25 – 0,35 0,3
Tabela: Valores de C recomendada pela ASCE. 
Adaptado de Gribbin, 2017.
Tipo de área C’
1. Topografia (C’1)
Terreno plano, declividade de 0,2 a 0,6m/km 0,3
Terreno, declividade de 3 a 4m/km 0,2
Morros, declividade de 30 a 50m/km 0,1
2. Solo (C’2)
Argila (impermeável) 0,1
Permeabilidade média 0,2
Arenoso 0,4
3. Cobertura (C’3)
Áreas cultivadas 0,1
Árvores 0,2
C= 1 – (C’1 + C’2 + C’3)
Tabela para valores de C’ para cálculo de C para áreas rurais – Método de Williams 
Adaptado de Gribbin, 2017
A hipótese fundamental desse método é que a chuva tem uma duração suficiente para permitir que qualquer gota d’água chegue à saída da bacia. A
mínima duração para a intensidade de chuva selecionada será igual ao tempo de concentração e seu valor pode ser calculado pela expressão:
Rotacione a tela. 
Onde tc é o tempo de concentração (h); L é comprimento do talvelgue do leito principal da bacia (m); e v é a velocidade média da água no leito
(tc)
tc =
L
3600v
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principal (m/s).
No entanto, outra expressão desenvolvida por Kirpich permite calcular o tempo de concentração:
Rotacione a tela. 
Onde tc é o tempo de concentração (h); L é o comprimento do talvegue principal (m); S é a declividade entre a parte mais elevada e a seção de
controle (inclinação) dada em m/m.
Método do Hidrograma Unitário
O método do Hidrograma Unitário (HU) foi desenvolvido originalmente por Sherman em 1932. Para sua aplicação, é necessário ter disponíveis os
registros simultâneos de chuvas e escoamentos. O HU de uma bacia é definido como o hidrograma de escoamento direto produzido por 1mm de
chuva em excesso que cai com intensidade uniforme sobre toda a bacia durante um tempo conhecido como duração em excesso.
As três hipóteses fundamentais do método de HU são:
Hipótese A
O tempo base é constante, ou seja, a duração total de escoamento direto ou tempo base será o mesmo para todas as chuvas com a
mesma duração de chuva efetiva.
Hipótese B
As ordenadas de todos os hidrogramas de escoamento direto com o mesmo tempo base são diretamente proporcionais ao volume total do
escoamento direto, ou seja, ao volume total de chuva efetiva.
Hipótese C
O hidrograma que resulta de um período de chuva dado pode superpor hidrogramas resultantes de períodos chuvosos precedentes.
O HU baseia-se na superposição de que chuvas com a mesma duração e distribuição espacial produzem hidrogramas unitários semelhantes.
Portanto, as ordenadas do hidrograma são proporcionais ao volume de escoamento direto, ou seja, a área embaixo da curva do HU é o volume de
escoamento direto e deve ser igual à área da bacia por 1mm de chuva efetiva. A partir do uso de HU, é possível fazer predições de escoamento
direto em bacias semelhantes que não contam com informações simultâneas de vazão e precipitação.
tc = 0, 000325
L0,77
S 0,385
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Confira como é o procedimento para calcular o HU:
Etapa 1
Calcule o volume de água precipitado sobre a bacia hidrográfica:
Onde Ptotal é a precipitação total e A a área de drenagem sobre a bacia.
Vtotal = Ptotal ⋅ A
Etapa 2
Obtenha o hidrogramade escoamento direto, ou seja, separe o escoamento superficial. Em dados tabulados, simplesmente faça a
diferença entre a vazão observada e a vazão base:
Onde Qe é a vazão de escoamento superficial; Qobs é a vazão observada no posto fluviométrico; e Qbase é a vazão base extraída do
gráfico.
Qe = Qobs − Qbase
Etapa 3
Calcule o volume escoado superficialmente, determinando a área do hidrograma superficial da seguinte maneira:
Onde Ve é o volume escoado superficialmente; Qei é a vazão que escoa superficialmente no tempo i; e ∆t é o intervalo de tempo dos
dados.
Ve = ∑Qei ⋅ Δt
Etapa 4
Estime o coeficiente de escoamento:
c =
Ve
Vtotal
Etapa 5
Determine a chuva efetiva, Pe, multiplicando a chuva total pelo coeficiente de escoamento.
Pe = c ⋅ Ptotal
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Agora, confira o resultado do exemplo após calcular o HU Triangular do reservatório:
Gráfico: Hidrograma Unitário Triangular da bacia do reservatório. 
BRAGANÇA, FONSECA, DA HORA, 2016, p. 365.
Método hidrograma de curva S
O método de hidrograma de curva S (HS) permite obter um hidrograma unitário com tempo de duração d1 a partir de um HU conhecido com tempo
de duração de, nesse caso, d1 ≠ de. A curva S é o hidrograma de escoamento direto, resultado de uma chuva efetiva de 1mm com duração infinita.
O procedimento para a construção do hidrograma de curva S segue estas etapas:
Etapa 6
Determine as ordenadas do HU dividindo os valores do escoamento direto entre a chuva de precipitação efetiva:
Onde Qu é a ordenada do HU e Pu é a chuva unitária (1mm).
Qu = (
Pu
Pe
)Qe
Etapa 1
D l á i HU h id t i l t d d ã P l h id HU
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Agora, veja o exemplo de como fica a curva S no gráfico a seguir:
Gráfico: Curva S desenvolvida a partir de hidrograma unitário de 30 minutos. 
Hydrologic Analyses of Post-Wildfire Conditions, Hydrology Technical Note No. 4, USDA – United States Department of Agriculture.2016, adaptado por Rodrigo Quintela
Deslocamos várias vezes o HU conhecido em um tempo igual ao tempo de duração em excesso. Por exemplo, conhecido um HU para
uma chuva unitária de 2 horas e precisarmos um de 4 h, admitimos um período posterior de 2 horas de chuva efetiva (excedente)
imediatamente após o primeiro, realizando esse processo de deslocamento de 2 horas n vezes.
Etapa 2
Somamos as ordenadas dos hidrogramas deslocados. O resultado desse processo é o chamado hidrograma de curva S.
Etapa 3
O HS apresenta oscilações na sua ordenada e, para eliminar essas variações, é preciso calcular a vazão de equilíbrio utilizando a
expressão:
Onde qeq é a vazão de equilíbrio da bacia (m3/s.mm); A é a área da bacia (km2); e de é o tempo de duração excedente (h).
qeq =
A
3, 6de
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Posteriormente, uma vez obtido o HS o procedimento para o encontrar o HU associado ao tempo de duração d1, realizamos estas etapas:
Demonstração
Vamos agora determinar, mediante o método racional, a vazão de pico para o Rio de Janeiro em uma área de 4km2, período de retorno de 10 anos e
uma chuva de duração de 20 minutos. O coeficiente de escoamento superficial é de 0,94.
A equação da intensidade de precipitação (mm/h) para o Rio de Janeiro é a seguinte:
Rotacione a tela. 
O método racional é representado pela equação:
Rotacione a tela. 
Etapa 1
Deslocamos o HS associado ao tempo de duração excedente d1.
Etapa 2
Subtraímos as ordenadas entre ambas as curvas S.
Etapa 3
Obtemos os valores do HU do tempo d1 multiplicando os valores do passo anterior pela relação de/d1, garantindo assim que a área
embaixo do HU seja igual à área da bacia por 1mm de chuva efetiva.
i =
99, 154T 0,217r
(d + 26)1,15
Qp = 0, 278 ⋅ C ⋅ i ⋅ A
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Primeiro, vamos calcular o valor da intensidade de precipitação:
Rotacione a tela. 
Em seguida, calculamos a vazão de pico mediante a equação do método racional:
Rotacione a tela. 
Chegou o momento do mão na massa!
Leia o texto a seguir para responder às perguntas de 1 a 4:
Uma bacia hidrográfica de 500km² tem uma topografia de terreno plano, solo com permeabilidade média e cobertura de áreas cultivadas. Uma
precipitação total de 25mm em um tempo de 2 horas aconteceu na região reportando valores de escoamento segundo tabela abaixo. A vazão base
é de 50m³/s nessa bacia.
tempo (h) Q (m³/s)
0 50
2 70
4 240
6 320
8 200
10 100
12 60
14 50
i =
99, 154(10)0,217
(20 + 26)1,15
=
163, 42
81, 69
= 2 mm/h
Qp = 0, 278 ⋅ C ⋅ i ⋅ A = 0, 278 ⋅ 0, 94 ⋅ 2 ⋅ 4 = 2, 10 m
3/s

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Mão na massa
Questão 1
Qual é o valor do coeficiente de escoamento superficial ou run-off?
Questão 2
Qual é o valor da precipitação efetiva?
A 0,6
B 0,3
C 0,4
D 0,8
E 0,9
Responder
A 20mm
B 10mm
C 5mm
D 25mm
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Questão 3
Qual é o valor da vazão de pico de escoamento superficial?
Questão 4
Qual é o valor da vazão de pico na ordenada do hidrograma unitário?
E 1mm
Responder
A 270m³/s
B 320m³/s
C 250m³/s
D 180m³/s
E 150m³/s
Responder
A 15m³/s.mm
B 2m³/s.mm
C 19m³/s.mm
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Questão 5
Qual é o tempo de concentração para uma bacia de 3km² e comprimento de talvegue de 3100m ao longo do qual existe uma diferença de
altitude de 93m?
Questão 6
Qual é a intensidade de precipitação de uma bacia de 10km², vazão de pico de 5m³/s e coeficiente de escoamento superficial de 0,7?
D 27m³/s.mm
E 30m³/s.mm
Responder
A 15min
B 10min
C 25min
D 8min
E 18min
Responder
A 1,5mm/h
B 2,6mm/h
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Teoria na prática
Uma bacia hidrográfica de 900km2 apresenta o seguinte hidrograma unitário para uma chuva de duração de 4h:
Tempo (h) Ordenada do HU (m³/s.mm)
0 0
2 6,67
4 30
6 43,33
8 26,67
10 13,33
12 3,33
14 0
Calcule o HU associado a uma duração em excesso de 2 horas mediante o método da curva S.
C 0,6mm/h
D 1,0mm/h
E 3,2mm/h
Responder
_black
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Questão 1
Analise as seguintes afirmações sobre escoamento superficial:
I. O escoamento direto é definido como a quantidade de água que escoa sobre a superfície.
II. Intensidades de precipitação maiores do que a capacidade de infiltração com elevada zona de saturação favorecerão o escoamento
superficial.
III. Escoamento base é o volume de água atribuído sobre o leito principal.
É correto o que está descrito em:
Mostrar solução

Vamos praticar alguns conceitos?
Falta pouco para atingir seus objetivos.
A Somente I.
B Somente II.
C I e II.
D I e III.
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Questão 2
Analise as seguintes afirmações sobre grandezas características e hidrogramas:
I. O pico de um hidrograma representa a vazão máxima de escoamento alcançada após um evento de precipitação.
II. O coeficiente de escoamento superficial depende somente da área da bacia.
III. O valor de escoamento subterrâneo ou base geralmente costuma ser constante em bacias que não são alteradas por alguma obra hidráulica.
É correto o que está está descrito em:
E II e III.
Responder
A Somente I.
B Somente II.
C I e II.
D I e III.
E II e III.
Responder

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Considerações �nais
Como vimos em nosso estudo, os tipos de precipitações, assim como as diferentes formas de interpretar, calcular e analisar dados de altura de
precipitação, são importantes para estimar a quantidade de água que entra em uma bacia hidrográfica.
No entanto, entender sobre as perdas do volume total precipitado, seja por infiltração no solo seja por evapotranspiração da vegetação, deixa claro o
conceito de quanto volume de água escoa sobre uma superfície. Grandeza importante que será considerada na gestão de recursos hídricos, assim
como na instalação de projetos de obras hidráulicas.
Podcast
Agora, o especialista responderá às perguntas que resumem os objetivos deste conteúdo.
00:00 07:10
1x
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
Referências
ALVAREZ, C. et al. Metodología de muestreo de suelo y ensayos de campo: protocolos básicos comunes. Ediciones INTA: Argentina, 2017.   
BRAGANÇA, L. de S.; FONSECA, P. L. da; DA HORA, M. de A. G. M. Integração entre medidas de controle de enchentes e o aproveitamento social do
espaço urbano na bacia do rio Jacaré,município do Rio de Janeiro. Labor & Engenho, Campinas [SP] Brasil, v. 10, n.4, 2016. 
CAMPÊLO, A. R.; FERNANDES, C. N. V.; DA SILVA, A. R. A.; DE OLIVEIRA, S. R. M.; BEZERRA, F. M. L., CÂNDIDO, M. J. D. Avaliação de sistemas de
irrigação por aspersão em malha em áreas cultivadas com capim-braquiária. Revista Agrotec - Agropecuária Técnica, v. 35, 2014. 
GIGLIO, J. N.; MOTA, A. de A.; KOBIYAMA, M. Sistema de baixo custo para monitoramento de interceptação. XXII Simpósio Brasileiro de Recursos
Hídricos. Associação brasileira de Recursos Hídricos, 2007. 
GRIBBIN, J. E. Introdução a Hidráulica, Hidrologia e Gestão da Águas Pluviais. 4. Ed. São Paulo: Cengage, 2017. 
MACÊDO, M. N. C.; DIAS, H. C. T.; COELHO, F. M. G.; ARAÚJO, E. A.; SOUZA, M. L. H.; SILVA, E. Precipitação pluviométrica e vazão da bacia
hidrográfica do Riozinho do Rôla, Amazônia Ocidental. AmbiAgua, Taubaté, v. 8, n. 1, 2013. 
MARIANO, J. B. Impactos Ambientais do Refino de Petróleo. Rio de Janeiro: Interciência, 2005. 
NOBREGA, R.; SOUZA, E.; SOUSA, F. Análise da utilização de dados do satélite TRMM em um modelo hidrológico semidistribuído na bacia do Rio
Jamari (RO), 2008. Revista Brasileira de Geografia Física. Recife-PE, v. 1, n. 01, Mai/Ago, 2008. 
NUVOLARI, A. Esgoto Sanitário: Coleta, Transporte, Tratamento e Reuso Agrícola. São Paulo: Blucher, 2011. 
PINTO-COELHO, R. M.; HAVENS, K. Gestão de Recursos Hídricos em tempos de crise. Porto Alegre: Artmed, 2016. 
VAREJÃO-SILVA, M. Meteorologia e Climatologia. Recife: S.n., 2006.
dVídeos 
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/03365/index.html
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