3 10 COC AS MÁQUINAS HIDRÁULICAS E COMO ELEVAR OS FLUÍDOS

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HIDRÁULICA APLICADA AO 
SANEAMENTO AMBIENTAL 
Robson da Costa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 AS MÁQUINAS HIDRÁULICAS E COMO ELEVAR OS FLUÍDOS 
Imagine que você vai estudar o abastecimento de água para uma determinada 
comunidade, e para isso deve distribuir a água de uma estação de tratamento. A 
solução mais lógica é o bombeamento. 
Mas como escolher a melhor bomba a ser dimensionada e o que as perdas de carga 
que estudamos no Bloco 2, podem interferir neste processo? 
Vamos então começar a responder essa pergunta a partir do entendimento das 
Máquinas Hidráulicas. 
 
3.1 Máquinas Hidráulicas 
Denominamos de máquinas qualquer dispositivo introduzido no escoamento que 
forneça ou retire energia dele na forma de trabalho (T). 
Como estudamos no Bloco 02, sabemos que as perdas de carga total (HTf), são 
somadas a carga H2, conforme a equação 26, já estuda, assim: 
𝐻1 = 𝐻2 + 𝐻𝑇𝑓, 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜: ( 𝑧1 + 
𝑣12
2𝑔
+ 
𝑃1

) = (𝑧2 + 
𝑣22
2𝑔
+ 
𝑃2

) + 𝐻𝑇𝑓 
(Eq. 26) 
O escoamento ocorre no sentido de H1 para H2 e como estamos trabalhando com o 
regime permanente de escoamento podemos afirmar que: 
a) H1 = H2, conforme estudado anteriormente; 
b) Porém, se adicionarmos uma máquina (HM) a equação teremos duas 
possibilidades: 
i. Se HM somar a H1, ou seja, acrescendo energia (H1+HM=H2), portanto 
H2H1, e a máquina denominada como uma “bomba” (HB); 
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ii. Se HM subtrair a H1, ou seja, retira energia (H1-HM=H2), portanto 
H2H1, e a máquina denominada com uma “turbina” (HT); 
c) A equação geral será chamada de carga ou altura manométrica para bombas 
(HB), como para as turbinas (HT). 
Vamos observar a figura 3.1 e entender o que ocorre quando somamos energia através 
de uma Máquina. 
Figura 3.1 – Exemplo de acréscimo de Energia por uma Máquina 
 
Fonte: O autor. 
 
 
 
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Observando a Figura 3.1, podemos concluir que: 
• Utilizando o princípio de Bernoulli, temos que as cargas H1=H2; 
• As perdas de carga total (HFT) ocorrem agora não somente pelo atrito da 
tubulação devido a sua rugosidade, mas pela própria máquina instalada entre 
as cargas (H); 
• As velocidades nos trechos são diferentes, pois há alteração do diâmetro de 
entrada que chamamos de sucção e o de saída que chamamos de recalque; 
• É possível notar que o aumento da parcela de energia de pressão antes e 
depois da máquina; 
• Desta forma com o acréscimo de energia, podemos afirmar que esta máquina é 
uma bomba. 
Como iremos estudar a implantação e dimensionamento das Máquinas Hidráulicas 
denominadas de Bombas podemos reescrever a equação 26, da seguinte maneira: 
𝐻1 + 𝐻𝐵 = 𝐻2 + 𝐻𝑇𝑓, 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜: 
𝐻𝐵 = (𝑧2 + 
𝑣22
2𝑔
+ 
𝑃2

) − ( 𝑧1 + 
𝑣12
2𝑔
+ 
𝑃1

) + 𝐻𝑇𝑓 (Eq. 35) 
 
3.1.1. Potência e Rendimento de uma Bomba 
A potência de uma bomba pode ser calculada através da equação 36, sendo que seus 
parâmetros principais são a vazão (Q) desejada, para uma determinada carga de altura 
manométrica (HB), que estudamos na equação 35. Na realidade quando há 
transmissão sempre haverá “perdas”, logo a potência recebida ou cedida pelo fluxo 
não coincide com a potência da máquina que é definida como sendo a potência no seu 
eixo. O rendimento de uma bomba (η) será a relação entre a energia oferecida pela 
máquina motriz (motor) e a absorvida pela bomba, sendo também um dos parâmetros 
de projeto. 
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𝑁𝐵 =
 .𝑄. 𝐻𝐵
𝐵
 (Eq. 36) 
Onde: 
NB = Potencia da Bomba (W); 
 = Peso específico (N/m³); 
Q = Vazão (m³/s); 
HB = Carga da Altura Manométrica (m); 
𝐵 = Rendimento da Bomba. 
 
3.2 Bombas Centrífugas 
As bombas são máquinas nas quais a movimentação do líquido é produzida por forças 
que se desenvolvem na massa líquida. São equipamentos que conferem energia de 
pressão aos líquidos com a finalidade de transportá-los de um ponto para outro. 
Nas bombas centrífugas, a movimentação do líquido é produzida por forças 
desenvolvidas na massa líquida pela rotação de um rotor. Este rotor é essencialmente 
um conjunto de palhetas ou de pás que impulsionam o líquido. O rotor pode ser 
aberto (a), fechado (b) ou semiaberto (c). A escolha do tipo de rotor depende das 
características do bombeamento. Para fluidos muito viscosos ou sujos como os de uma 
Estação de Tratamento de Esgoto usam-se, preferencialmente, os rotores abertos ou 
semiabertos. Nestes casos, os rotores fechados não são recomendados devido ao risco 
de obstrução, conforme a Figura 3.2. 
 
 
 
 
, 
 
 
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Figura 3.2 – Tipos de Rotores 
 
Fonte: O autor. 
 
Seu funcionamento necessita que bomba esteja completamente cheia de líquido que, 
recebendo através das pás do rotor o movimento de rotação, fica sujeito à força 
centrífuga que faz com que o líquido se desloque para a periferia do rotor causando 
uma baixa pressão no centro, o que faz com que mais líquido seja admitido na bomba, 
através da sucção. O fluido da alta velocidade com Energia Cinética (Ec) elevada é 
lançado para a tubulação de recalque onde o aumento progressivo da área de 
escoamento faz com que a velocidade (v) diminua, transformando Energia Cinética (Ec) 
em Energia de Pressão (Ep), como vimos na Figura 3.1. 
As bombas centrífugas caracterizam-se por operarem com vazões elevadas, pressões 
moderadas e fluxo contínuo, como podemos verificar na Figura 3.2. 
 
 
 
 
 
 
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Figura 3.2 – Forças Centrípetas em Bomba Radial 
 
Fonte: Ultraseal (s.d.). Adaptado. 
 
3.2.1. Dimensionamento de Bombas Centrífugas 
Portanto para o dimensionamento e escolha das Bombas Centrífugas, devemos 
comparar alguns parâmetros de projeto. 
• Altura Geométrica (Hg): É a diferença de altura entre os níveis dos 
reservatórios de sucção e de recalque; 
• Altura de Sucção (Hs): Altura da linha do fluído até o eixo da bomba; 
• Altura de Recalque (Hr): Altura do eixo da bomba ao ponto de escoamento do 
fluído, como um reservatório; 
• Altura Manométrica (HB): Somatória de alturas de Sucção (Hs), de Recalque 
(Hr) e das perdas de carga, distribuídas e localizadas em todo o trecho (HTf). 
 
 
 
 
, 
 
 
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Vamos observar a Figura 3.3, em relação a instalação das Bombas. 
 
Figura 3.3 – Bombas Não Afogadas e Afogadas 
 
Fonte: O autor. 
Há ainda duas possibilidades de instalações de bombas que irão alterar apenas 
conceitualmente as Alturas de Sucção (Hs). 
• Bombas não afogadas: onde o nível do reservatório de sucção está abaixo no 
eixo da bomba. Assim a Carga de sucção deverá ser calculada em módulo para 
sua carga geométrica de sucção (Hgs) que será menor que zero, ou seja, 
negativa, conforme a equação 37; 
𝐻𝑠 = −|𝐻𝑔𝑠| − (∑ ℎ𝑓𝑠 + ∑ ℎ𝑠) (Eq. 37) 
• Bombas afogadas: onde o nível do reservatório de sucção está acima no eixo da 
bomba. Assim a Carga de sucção deverá ser calculada para que sua carga 
geométrica de sucção (Hgs) que será maior que zero, ou seja, positivo, 
conforme a equação 38. 
𝐻𝑠 = 𝐻𝑔𝑠 − (∑ ℎ𝑓𝑠 + ∑ ℎ𝑠) (Eq. 38) 
 
 
 
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3.3 Instalações de Recalque 
As Bombas Centrífugas existentes, são selecionadas pelos Engenheiros(as), de acordo 
com suas características mais adequadas a sua aplicação e finalidade, prevendo seu 
melhor rendimento, para sua instalação e operação, sempre procurando as melhores 
condições técnicas de eficiência, segurança e custos associados. 
Para uma correta instalação de recalque devemos considerar os seguintes elementos: 
• Dimensionamento da tubulação de sucção ou entrada da bomba; 
• Dimensionamento da tubulação de recalque ou saída da bomba; 
• Seleção da Bomba, a partir de suas curvas características; 
• Elementos associados, como motor, cabine de comando; 
• Dimensionamento das singularidades necessárias, como válvulas e curvas 
• Verificação do tipo de Bomba afogada ou não; 
• Local de instalação. 
A Figura 3.4 representa uma típica instalação de recalque de um Sistemade 
Abastecimento, com Bombas Afogadas. 
 
Figura 3.4: Instalação de Recalque em Sistema de Abastecimento de Água 
 
Fonte: O autor. 
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3.4 Curvas Características de Bombas 
Conforme a vazão (Q) aumenta seu escoamento, a Altura Manométrica (HB), sua 
potência e rendimento também variam. Para acompanhar estas variações, são 
realizados testes pelos fabricantes e fornecidos pelos mesmos as Curvas Características 
por Tipo, Modelo e Aplicação. 
É através destas curvas que selecionamos as bombas que iremos adotar, para atender 
uma determinada curva do sistema, em seu ponto de trabalho. 
As curvas mais importantes são: 
• Altura Manométrica Total (HB) x Vazão (Q); 
• Potência Consumida (P) x Vazão (Q); 
• Rendimento Total () x Vazão (Q); 
• NPSH requerido (NPSHr) x Vazão (Q). 
A Figura 3.5 representa uma destas curvas características de um determinado 
fabricante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 3.5 – Curva de Desempenho de Bomba 
 
Fonte: Catálogo KSB - Etanorm/ SYT/ V; Etabloc/ SYT; Etanorm-R/-RSY – pág. 41. 
 
3.4.1. Curvas do Sistema e Pontos de Operação 
Em uma instalação de recalque, o valor da Altura Manométrica (HB) é variável, como já 
dito, pois, as perdas de carga, distribuídas e localizadas aumentam com a variação da 
velocidade de escoamento no sistema. Assim determinamos a Curva do Sistema, pela 
, 
 
 
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soma da altura geométrica (Hg) e as somas das perdas de carga totais (HTf), para 
alguns pontos em um gráfico, que será sobreposto as curvas de bombas, fornecidas 
pelos fabricantes, conforme a Figura 3.5, sendo que o ponto de intersecção entre estas 
duas curvas determinamos o Ponto de Trabalho. Isso pode ser visto de forma mais 
simples observando a Figura 3.6. 
 
Figura 3.6: Ponto de Trabalho 
 
Fonte: O autor. 
 
 
3.5 Associação de Bombas 
As bombas são associadas em série e paralelo. A associação de bombas em série é uma 
opção quando, para dada vazão desejada, a altura manométrica do sistema é muito 
elevada, acima dos limites alcançados por uma única bomba. Já a associação em 
paralelo é fundamentalmente utilizada quando a vazão desejada excede os limites de 
capacidade das bombas adaptáveis a um determinado sistema. A Figura 3.7 apresenta 
um conjunto de bombas trabalhando em paralelo. 
 
 
, 
 
 
13 
 
Figura 3.7 – Exemplo de Bombas Associadas em Paralelo 
 
Fonte: O autor. 
 
Algumas razões nos levam à necessidade de associar bombas: 
• Quando a vazão é grande e não há no mercado comercial, bombas capazes de 
atender a demanda pretendida; 
• Ampliações de sistemas; 
• Dificuldade de se encontrar bombas para grandes alturas manométricas, a 
pronta entrega; 
• Diminuição de custos pela fabricação de um modelo único para atendimento 
do projeto. 
Basicamente quando as vazões são amplas utilizam-se bombas em paralelo e para 
grandes alturas manométricas, utiliza-se em série. 
 
 
 
 
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3.5.1. Associação de Bombas em Paralelo (ap) 
Quando realizamos a interligação de saída da tubulação de recalque em mais de uma 
bomba, teremos na saída (recalque) a soma de cada vazão (Qtap) por bomba 
interligada e que manterão entre si a mesma altura manométrica (HBTap), sendo, 
portanto: 
• Qtap = Q1(bomba 01) + Q2(bomba 02) + Qn(bomba n); 
• HBTap = HB1(bomba 01) = HB2(bomba 02) = HBn(bomba n). 
As curvas características desta associação são apresentadas na Figura 3.8 entre duas 
bombas de vazão iguais em paralelo e entre duas bombas de vazões diferentes em 
paralelo. 
 
Figura 3.8 – Curva de Associação de Bombas em Paralelo de Vazões Iguais e 
Diferentes 
 
Fonte: O autor. 
 
Assim, podemos definir seu rendimento (ap) pela equação 39, conforme a seguir: 
𝑁𝐵1 =
 . 𝑄1 . 𝐻𝐵1
1
 𝑒 𝑁𝐵2 =
 . 𝑄2 . 𝐻𝐵2
2
 
 . 𝑄1 . 𝐻𝐵1
1
+
 . 𝑄2 . 𝐻𝐵2
2
 = 
 . (𝑄1 + 𝑄2) . 𝐻𝐵𝑇𝑎𝑝
𝑎𝑝
 
 
 
 
, 
 
 
15 
 
𝑄1 
1
+
 𝑄2 
2
 = 
(𝑄1+𝑄2)
𝑎𝑝
 , portanto: 𝑎𝑝 = 
1 . 2 . (𝑄1+𝑄2)
1 . 𝑄1 + 2 . 𝑄2
 (Eq. 39) 
 
3.5.2. Associação de Bombas em Série (as) 
Quando realizamos a interligação de saída ou recalque de uma bomba com a entrada 
de outra bomba, teremos na saída (recalque) desta segunda a soma da altura 
manométrica que foi cedida a cada bomba (HBTas), por bomba interligada, e que 
manterá a mesma vazão (Qtas), sendo, portanto: 
• HBTas = HB1(bomba 01) + HB2(bomba 02) + HBn(bomba n); 
• Qtas = Q1(bomba 01) = Q2(bomba 02) = Qn(bomba n). 
As curvas características desta associação são apresentadas na Figura 3.9 entre duas 
bombas de altura manométrica iguais e diferentes em série. 
 
Figura 3.9 – Curva de Associação de Bombas em Série de Vazões Iguais e Diferentes 
 
Fonte: O autor. 
 
Assim, podemos definir seu rendimento (as) pela equação 40, conforme a seguir: 
𝑁𝐵1 =
 . 𝑄1 . 𝐻𝐵1
1
 𝑒 𝑁𝐵2 =
 . 𝑄2 . 𝐻𝐵2
2
 
 
 
, 
 
 
16 
 
 . 𝑄1 . 𝐻𝐵1
1
+
 . 𝑄2 . 𝐻𝐵2
2
 = 
 . (𝐻𝐵1 + 𝐻𝐵2) . 𝑄𝑡𝑎𝑠
𝑎𝑠
 
 
𝐻𝐵1 
1
+
𝐻𝐵2 
2
 = 
(𝐻𝐵1+𝐻𝐵2)
𝑎𝑠
, portanto: 𝑎𝑠 = 
1 . 2 . (𝐻𝐵1+𝐻𝐵2)
1 . 𝐻𝐵1 + 2 . 𝐻𝐵2
 (Eq. 40) 
 
3.6. Cavitação em Bombas 
Denominamos de Cavitação o fenômeno em que o líquido atinge pressão inferior à 
pressão atmosférica (Patm), de tal maneira que se torna inferior à sua pressão de 
vapor (Pv), ou seja, quando a pressão exercida por um vapor está em equilíbrio 
termodinâmico com o líquido que lhe deu origem, assim, a quantidade de líquido que 
evapora é a mesma que se condensa. A pressão de vapor é uma medida da tendência 
de evaporação de um líquido. Caso o líquido entre em ebulição à temperatura 
ambiente e transforma-se em vapor e receba um acréscimo de energia das pás do 
rotor tornando a pressão superior à pressão atmosférica (Patm). Nesse momento 
ocorre uma explosão de bolhas de vapor, de curta duração, mas de grande 
intensidade. 
O efeito destas implosões são a erosão de partículas metálicas da cavidade de 
bombeamento e do rotor podem destruí-lo, conforme observado na Figura 3.10. 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 3.10: Exemplo de rotor cavitado 
 
 
Fonte: HYDRO INNOVATIONS. Disponível em: <https://bit.ly/369Cf2p>. Acesso em: 24 set. 2020. 
 
3.6.1. Como evitar o fenômeno da Cavitação 
Para que a cavitação não ocorra é necessário que: 
NPSHd > NPSHr (Eq 41) 
 
3.6.1.1. NPSHd (Net Positive Suction Head) ou Altura positiva líquida de sucção 
disponível 
Determinamos o NPSHd pela disponibilidade de energia com que o líquido entra na 
bomba dependendo: 
• Das condições locais; 
• Da temperatura do fluído; 
• Da cota (m) de instalação do eixo da bomba; 
• Característica das instalações da bomba (Afogada e Não Afogada). 
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18 
 
Assim: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝐻𝑠 − ℎ𝑓𝑠 − ℎ𝑠𝑠 − 𝑃𝑣 
Onde: 
NPSHd = Altura Positiva Líquida de Sucção Disponível; 
𝑃𝑎𝑡𝑚 = 10,33 − 0,12 .
𝑐𝑜𝑡𝑎 (𝑚)
100
; 
Hs = Altura de Sucção; 
hfs = Perda de carga distribuída na sucção; 
hss = Perda de carga localizada na sucção; 
Pv = Pressão de Vapor. 
 
A pressão de vapor, pode ser obtida através de tabelas da temperatura do fluído 
escoado, conforme a Tabela 3.1 abaixo: 
 
Tabela 3.1 – Pressão de Vapor x Temperatura 
Pressão de Vapor (Pv/) x Temperatura (ºC) 
(º C) 0 10 20 40 60 100 
Pv/ (mca) 0,062 0,125 0,239 0,753 2,310 10,330 
Fonte: Adaptado pelo autor. 
 
 
 
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3.6.1.2. NPSHr (Net Positive Suction Head) ou Altura positiva líquida de sucção 
requerida 
Refere-se ao limite de pressão de sucção no qual o desempenho em perda de carga 
total da bomba é reduzido em 3%, devido à cavitação. É a energia que deve estar 
disponível no interior da bomba para evitar a cavitação 
O NPSHr é fornecido pelo fabricante, conforme a Figura 3.11. 
Figura 3.11 – Curva de Desempenho de Bomba e NPSHr 
 
Fonte: Catálogo KSB - Etanorm/ SYT/ V; Etabloc/ SYT; Etanorm-R/-RSY (p. 41) – adaptado pelo autor.Conclusão 
Agora, podemos dimensionar e aplicar as Máquinas Hidráulicas chamadas de Bombas, 
nas mais diversas aplicações na área Ambiental, desde complexos Sistemas de 
Abastecimento de Água, como a elevação de água para uma simples residência. 
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Não se esqueça, que a escolha da Bomba a ser utilizada pelo(a) Engenheiro(a), e o seu 
incorreto dimensionamento trará consequências graves durante a sua aplicação. 
 
REFERÊNCIAS 
AZEVEDO NETTO, J. M. Manual de Hidráulica. São Paulo: Edgar Blucher, 1973, 1977, 
1982. 
BISTAFA, S. R. Mecânica dos Fluidos: noções e aplicações. São Paulo: Edgar Blucher, 
2010. 
BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.