2 - INTRODUÇÃO ELETROMAGNETISMO

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INTRODUÇÃO 
AO 
ELETROMAGNETISMO 
 
PROF. MOACIR KUWAHARA 
 Os gregos descobriram na região onde hoje chamamos 
de Turquia, um minério com capacidade de atrair ferro e 
outros minérios semelhantes. 
 
 
 
 Pedaços de magnetita encontradas na natureza são 
chamados de imãs naturais. Estes imãs naturais são 
constituídos por óxido de ferro (Fe3O4) e manifestam 
propriedades naturais que chamamos de fenômenos 
magnéticos. 
Os pólos iguais se repelem e os pólos opostos se 
atraem 
 
 Na verdade, os imãs podem ser divididos, 
mas sempre haverá dois pólos magnéticos 
(Norte e Sul), ou seja, os pólos dos imãs 
são inseparáveis! 
 
 
As propriedades magnéticas da Terra 
Descobriu-se que os imãs se orientam aproximadamente com o eixo norte-
sul geográfico da Terra 
Campo Magnético 
 
 Define-se como campo magnético toda região do 
espaço em torno de um condutor percorrido por 
corrente elétrica ou em torno de um ímã. Seu 
sentido se dá do pólo Norte para o pólo Sul e tem 
direção perpendicular às linhas de indução. 
 Em um campo magnético, 
chama-se linha de indução toda 
linha que, em cada ponto, é 
tangente ao vetor B e orientada 
no seu sentido. 
As linhas de indução são 
obtidas experimentalmente. 
As linhas de indução saem do 
pólo norte e chegam ao pólo 
sul, externamente ao ímã. 
Essas linhas de indução são 
representações da variação do 
campo magnético em uma certa 
região do espaço e são 
tangentes ao vetor campo 
magnético. 
 Experiência de 
Oersted: Oersted 
verificou em 1820 que 
ao aproximarmos uma 
agulha magnética a um 
fio condutor quando 
percorrido por uma 
corrente elétrica, ocorre 
desvio na agulha 
magnética. Em outras 
palavras, ele descobriu 
que uma corrente 
elétrica percorrendo um 
fio condutor cria um 
campo magnético. 
 
N 
S 
i 
Representação esquemática da Experiência de Oersted 
Quando uma corrente passa por um fio condutor deflete a agulha magnética 
 Quando um fio condutor é percorrido por uma 
corrente elétrica, cria-se um campo magnético 
de tal forma que o vetor campo magnético é 
perpendicular ao plano que contém o fio. 
 
O sentido das linhas de campo magnético é 
determinado pela regra da mão direita nº1. 
Visto em perspectiva Visto de cima Visto de lado 
Grandeza orientada do plano para o observador (saindo 
do plano) 
Grandeza orientada do observador para o plano (entrando 
no plano) 
 
 
d
i
B o
.2 




Onde: 
B: módulo do vetor campo magnético (T-
Tesla) 
i: corrente elétrica ( A) 
d: distância perpendicular entre o fio 
condutor e o ponto P onde se encontra o 
vetor campo magnético (m) 
0: permeabilidade magnética no vácuo = 
4.10-7 T.m/A 
 Considerando uma espira circular, temos 
que as linhas de campo entram por um lado 
da espira e saem pelo outro, conforme a 
regra da mão direita nº1. 
 
 Visto em perspectiva Corrente no sentido Corrente no sentido 
anti-horário horário 
 A intensidade do campo magnético numa 
espira também pode ser determinada pela 
Lei de Biot-Savart: 
 
R
i
B o



2

Onde: 
B: módulo do vetor campo magnético no 
centro da espira (T) 
i: corrente elétrica ( A) 
R: raio da espira (m) 
0: permeabilidade magnética no vácuo = 
4.10-7 T.m/A 
 O solenóide é um dispositivo em que um fio condutor é 
enrolado em forma de espiras não justapostas. 
 O campo magnético produzido próximo ao centro do solenóide 
(ou bobina longa) ao ser percorrido por uma corrente elétrica i 
, é praticamente uniforme (intensidade, direção e sentido 
constantes). Esta característica nos permite analisar o 
solenóide como um imã. 
 
 
 
N S 
O solenóide se comporta 
como um ímã, no qual o 
pólo sul é o lado por onde 
“entram” as linhas de 
indução e o lado norte, o 
lado por onde “saem” as 
linhas de indução. 
(novamente podemos usar 
a regrada mão direita nº1 
nesta determinação) 
 
 A intensidade do campo magnético pode ser determinada 
pela Lei de Ampére: 
 
 L 
i i 
Onde: 
B: módulo do vetor campo magnético 
(T) 
i: corrente elétrica ( A) 
N: nº de espiras 
L: comprimento do solenóide (m) 
0: permeabilidade magnética no 
vácuo = 4.10-7 T.m/A 
L
iN
B o


.
1ª QUESTÃO: Vamos supor que uma corrente elétrica de intensidade 
igual a 5 A esteja percorrendo um fio condutor retilíneo. Calcule a 
intensidade do vetor indução magnética em um ponto localizado a 2 cm 
do fio. Adote μ= 4π.10-7 T.m/A. 
RESOLUÇÃO: 
2ª QUESTÃO: Para a figura abaixo, determine o valor do vetor indução 
magnética B situado no ponto P. Adote μ = 4.10-7 T.m/A, para a 
permeabilidade magnética. 
RESOLUÇÃO: 
3ª QUESTÃO: Um fio de 40 cm possui intensidade de campo 
magnético igual a 4.10-6 T. Determine o valor da corrente elétrica que 
percorre todo fio, sabendo que este fio é comprido e retilíneo. (Dado: 
µ˳= 4π. 10-7 T.m/A) 
RESOLUÇÃO: 
4ª QUESTÃO: Na figura abaixo temos a representação de uma espira 
circular de raio R e percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i. 
Calcule o valor do campo de indução magnética supondo que o diâmetro 
dessa espira seja igual a 6cm e a corrente elétrica seja igual a 9 A. 
Adote μ = 4.10-7 T.m/A. 
RESOLUÇÃO: 
5ª QUESTÃO: Uma espira circular, quando percorrida por uma corrente 
elétrica de intensidade i, gera um campo magnético que possui como 
módulo o dobro do valor referente à corrente. Determine o valor do raio 
da espira sabendo que μ0 = 4. x 10
 – 7 T.m/A (utilize  = 3). 
RESOLUÇÃO: 
6ª QUESTÃO: (UFBA) Duas espiras circulares, concêntricas e 
coplanares, de raios R1 e R2, sendo R1 = 2R2/5, são percorridas 
respectivamente por correntes i1 e i2; o campo magnético resultante no 
centro da espira é nulo. A razão entre as correntes i1 e i2 é igual a: 
RESOLUÇÃO: 
7ª QUESTÃO: (Unicesumar-SP) Um solenoide de 30 cm de 
comprimento, contendo 800 espiras e resistência elétrica de 7,5 Ω, é 
conectado a um gerador de força eletromotriz igual a 15V e resistência 
interna de 2,5 Ω. Determine, em tesla (T), o módulo do vetor indução 
magnética no interior do solenoide. Considere a permeabilidade 
magnética do meio que constitui o interior do solenoide igual a 4.10–
7 T.m.A–1 e  = 3. 
RESOLUÇÃO: 
8ª QUESTÃO: Determine a relação entre o número de espiras e o 
comprimento de um solenoide, por onde flui uma corrente elétrica de 
2,2 A que produz um campo magnético de 26,4 x 10 – 4 T. 
Dado: Considere  = 3; μ0 = 4.10
–7 T.m.A–1 
 
RESOLUÇÃO: 
9ª QUESTÃO: Um solenoide de comprimento 12 cm (0,12 m), 
percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 2 A, precisaria ser 
formado por quantas espiras para possuir um campo magnético de 
módulo igual a 100 T? 
Dado: Considere  = 3; μ0 = 4.10
–7 T.m.A–1 
 
RESOLUÇÃO: 
10ª QUESTÃO: (Udesc) Considere um longo solenoide ideal composto 
por 10.000 espiras por metro, percorrido por uma corrente contínua de 
0,2 A. O módulo e as linhas de campo magnético no interior do 
solenoide ideal são, respectivamente: 
Dado: Considere  = 3; μ0 = 4.10
–7 T.m.A–1 
 
RESOLUÇÃO: