Conteúdo Interativo aula03-1

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20/06/2018 EPS
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CCT0750_EX_A3_201509121749_V1
 
 
 
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
 
3
a
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Exercício: CCT0750_EX_A3_201509121749_V1 24/04/2018 08:41:28 (Finalizada)
Aluno(a): ALEX MIRANDA DA SILVA 2018.1 EAD
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201509121749
 
 
Ref.: 201511717999
 1
a
 Questão
Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos, dois a dois distintos.
Quantas retas podem ser construídas passando por estes 9 pontos?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
27
45
42
 36
24
 
 
Explicação:
Cada reta tem 2 pontos. Então é possível fazer a combinação dos 9 tomados 2 a 2 para formar as retas.
C(9,2)= 9! / 2! × 7! = 9x8x7! / 2 x 7! = 9x8/2 = 36.
 
 
 
Ref.: 201511718133
 2
a
 Questão
Uma obra necessita de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada noite são
necessários 2 vigilantes, quantos devem ser contratados de modo que o mesmo par de vigilante não se repita?
8
 18
 9
16
14
 
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20/06/2018 EPS
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Explicação:
São necessários n vigilantes de modo que a combinação de n tomados 2 a 2 correspondam às 36 noites.
C(n,2) =36 então : n! / 2! (n-2)! = 36 ou n((n-1)(n-2)! / (2 . (n-2)! ) = 36 ...
Cortando (n-2)! resulta n((n-1)/2 = 36 .donde n
2
 - n = 72 ou n
2
 - n -72 = 0. 
Resolve-se essa equação do 2º grau por Bhaskara ou por tentativa com a soma das raízes = +1 e o seu produto = -72 .
Encontramos n= +9 ou n= - 8 . Como n só pode ser número positivo , conclui-se n = 9 .
 
 
 
 
 
Ref.: 201511718010
 3
a
 Questão
Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas distintas,
dentre as sete distintas disponíveis. Quantos cursos diferentes podem ser
oferecidos?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
30
45
55
 35
 25
 
 
Explicação:
Como a ordem não importa trata-se da combinação de 7 tomadas 3 a 3 .
C(7,3) = 7! / (3! .(7-3)! ) = 7!/ (3! . 4!) = 7x6x5x 4! / 3x2 x 4! = 7x6x5/ 3x2 = 7x5 =35 .
 
 
 
Ref.: 201511717980
 4
a
 Questão
Calcule o valor da expressão
 
 e assinale a alternativa CORRETA:
 442 / 7
 221 / 19
442 / 19
221 / 7
56 / 7File failed to load: http://simulado.estacio.br/ckeditor/MathJax/a11y/accessibility-menu.js
20/06/2018 EPS
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Explicação:
6!/7! = 6! / 7x 6! = 1/7 ...
7!/ 6! = 7x 6! /6! = 7 ...
8!/ 6! = 8x7x6! / 6! = 8x7 = 56 ...
Então a soma = 1/7 +7+56 = 1/7 + 63 = 
= ( 1 + 63 x 7) / 7 = (1+441) / 7 = 442/7.
 
 
 
 
Ref.: 201511718295
 5
a
 Questão
Há 4 estradas diferentes entre as cidades A e B; 3 estradas diferentes entre as cidades B e C e 2 estradas diferentes
entre as cidades A e C. De quantas maneiras diferentes podemos: (I) ir de A até C, passando por B, (II) ir de A até C,
passando ou não por B?
 (I) 12 e (II) 14
(I) 24 e (II) 14
I) 24 e (II) 12
(I) 10 e (II) 12
I) 24 e (II) 12
 
 
Explicação:
Usando o princípio multiplicativo :
I) ABC = possibilidades de AB x possibilidades de BC = 4 x 3 = 12 possibiidades para fazer ABC .
II) AC ou ABC : 
possibilidades AC = 2 ; possibilidades ABC = acima = 4x3 =12 . 
União dessas possibilidaes : 2 + 12 = 14 .
 
 
 
Ref.: 201511717988
 6
a
 Questão
Um campeonato de futebol é disputado em dois turnos, cada clube jogando duas vezes com cada um dos outros.
Sabendo que o total de partidas é 306 podemos afirmar que o número total de clubes que estão disputando o
campeonato é igual a
 17
20
19
 18
16
 
 
Explicação:
Em cada jogo há 2 clubes. O total de clubes é n . O número de jogos em uma rodada é então a combinação de n cubes
tomados 2 a 2 .
Se são duas rodadas o número total de jogos é o dobro = 2 C(n,2) = 306 .
Então C(n,2) = 153 ... n! / (2! (n-2)! )= 153 ... n(n-1)(n-2)! / (2.(n-2)!) =153 ... e cortando (n-2)! ... n(n-1)/
2 =153... (n
2
-n )=306
donde n
2
-n -306 =0 .. e resolvendo essa equação do 2º grau encontarmos n = -17 e n =+18 , mas só interessa n=18
positivo.
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20/06/2018 EPS
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Então são 18 clubes disputando. 
 
 
 
Ref.: 201511718272
 7
a
 Questão
Um consumidor deseja comprar um veículo em uma concessionária, onde tem 3 automóveis de passeio e 2 utilitários.
Calcule quantas escolhas possíveis o consumidor tem:
15
 5
3
12
8
 
 
Explicação:
Os veículos possíveis são 3 automóveis de passeio e 2 utilitários , conjuntos disjuntos, portanto há 3 +2 = 5
possibilidades de compra de apenas um veículo.
 
 
 
Ref.: 201511718011
 8
a
 Questão
Uma editora faz uma promoção oferecendo um desconto de 70% para quem
comprar três livros de 15 autores distintos relacionados. De quantas maneiras se
pode escolher três desses livros?
 
Assinale a alternativa CORRETA.
 275
240
420
485
 455
 
 
Explicação:
Como a ordem não importa, trata-se da combinação de 15 livros tomados 3 a 3 .
C(15,3) = 15! / (3! .(15-3)!) = 15! / (3!. 12! ) = 15x14x13x 12! / 3x2 x 12! = 15x14x13 / 6 = 455 
possibilidades de 3 livros.
 
 
 
 
 
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