Av2 - Processos Estocásticos Corrigido AVA

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Av2 - Processos Estocásticos
1)A partir dos conhecimentos adquiridos sobre cadeias de markov, proponha a solução para o seguinte problema: Joe adora jantar em restaurantes de comida típica. Seus pratos favoritos são os mexicanos, italianos, chineses e tailandeses. Na média ele paga R$10,00 por uma refeição mexicana, R$15,00 por uma refeição italiana, R$9,00 por uma refeição chinesa e R$11,00 por uma refeição tailandesa. Os hábitos alimentares de Joe são previsíveis: há 70% de chance de a refeição de hoje se uma repetição da refeição de ontem e probabilidades iguais de trocar para uma das três restantes. A partir deste contexto, defina quanto Joe pagará pelo seu próximo prato.
Assinale a alternativa CORRETA:
Alternativas:
a)11,25.
b)12,25.
c)13,25. 
d)14,25. 
e)15,25.
Resp:
10+15+9+11 = 45/4 = 11,25
a)11,25. 
Ok 
2)O experimento a seguir é resultado de um estudo de avaliação da utilização dos modelos de Markov para a segmentação de nomes de pessoas em um sistema de informação e sua influência na vinculação de registros. Foram utilizados nomes de pacientes e da mãe desses pacientes nas bases do Sistema de Informações sobre Mortalidade (SIM), Subsistema de Informação de Procedimentos de Alta Complexidade (APAC), e Sistema de Informação Hospitalar (AIH). A partir da análise do diagrama de transições apresentados pela figura a seguir e dos seus conhecimentos sobre Cadeias de Markov, construa a matriz de transições para o experimento apresentado..
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)
· b)
· c)
· d)
· e)
Resp:
C)
resposta :
1.000    0.000   0.000   0.000 0.000
0.648    0.352   0.000   0.000 0.000
0.000    1.000   0.000   0.000 0.000
0.000    0.996   0.000   0.004 0.000
0.000    0.000   1.000   0.000 0.000
Ok 	net
3)Em uma Cadeia de Markov, um estado é dito _______________, se entrando nesse estado, o processo pode nunca retornar novamente para este estado. Portanto, o estado J é transitório se e só se existe um estado i, tal que i é diferente de  J  que é alcançável a partir do estado J, mas não o contrário, isto é, o estado J  não é alcançável a partir do estado i. Um estado é dito_______________ se entrando neste estado o processo inevitavelmente irá retornar para esse estado. Portanto, um estado só é recorrente se não for transitório. Um estado é dito _______________ se entrando nesse estado, o processo nunca irá deixar esse estado. Um estado i é_______________  se e só se Pii = 1. Logo, pode-se dizer que um estado dito_______________ é um caso especial de um estado recorrente.
 
Os conceitos a seguir preenchem corretamente as lacunas acima:
 
1.Absorvente;
2.Temporário ou transitório;
3.Recorrente;
A partir deste contexto, assinale a opção que apresenta a sequência correta do preenchimento dos conceitos em suas respectivas lacunas.
Alternativas:
· a)temporário ou transitório; absorvente; absorvente; recorrente
· b)absorvente; absorvente; temporário ou transitório; recorrente
· c)absorvente; recorrente; temporário ou transitório ;absorvente
· d)temporário ou transitório; recorrente; absorvente; absorvente
· e)recorrente; temporário ou transitório; absorvente; absorvente
d - temporário ou transitório; recorrente; absorvente; absorvente
Ok 	net
4)Análise a seguinte proposição: Uma Processo com propriedade Markoviana ou "sem memória" é classificado como Cadeia de Markov se seus estados forem discretos. Além disso, podemos classificar os parâmetros desses estados. Por exemplo, um estado é dito ____________ se entrando nesse estado, o processo nunca irá deixar esse estado. Um estado i é absorvente se e só se Pii= 1 . Logo, pode-se dizer que um ____________ é um caso especial de um estado recorrente. Assim, podemos afirmar que: (i) todo o estado ____________ é recorrente; (ii) todo o estado ____________  pertence a uma classe única; (iii) Logo, C = {i} ⇒ i  é ____________. A partir da análise desta proposição e dos seus conhecimentos sobre Cadeias de Markov Discretas, assinale o conceito a seguir que preenche corretamente todas as lacunas acima.
Assinale a alternativa que apresenta o conceito que preenche as lacunas de forma correta..
Alternativas:
· a)Eminente.
· b)Recorrente.  
· c)Absorvente. 
· d)Transitório. 
· e)Comunicante.
Resp:
c) Absorvente.
Ok 		
5)Processos estocásticos podem ser definidos como funções que variam de acordo com o tempo, ou seja, para cada instante de tempo, o objeto em estudo toma um estado, e a variação entre estes estados é aleatória. Sendo o número de estados que este objeto pode ter, um número finito. Um tipo especial de processo estocástico é chamado de Cadeia de Markov. Neste, os estados são sempre de propriedade discreta. A partir deste cenário, avalie a seguinte situação-problema: Ao longo prazo, as probabilidades Pr de viver no rural e  Pu de viver no meio urbano devem satisfazer os seguintes critérios, onde, 0,97 x Pr + 0,01 x Pu = Pr. Dado este contexto, construa a matriz de transições para essa Cadeia de Markov.
 Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)
· b)
· c)
· d)
· e)
Resp:
em cima 0,97 0.01 em baixo 0.03 0.99
A)
Ok 	net
5/5 100% certo