Método das Bielas para Sapatas

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SAPATAS
Renann Floriano
Eng° Civil – Esp. Estruturas e Fundações de Concreto
SEVEN ENGENHARIA
ENGENHARIA|CONSTRUÇÃO|CONSULTORIA
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MÉTODO DAS BIELAS
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SEVEN ENGENHARIA
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CONSIDERAÇÕES NOS CÁLCULOS
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Características geotécnicas (Sondagem);
Pré-dimensionamento da sapata;
Dimensões finais da sapata conforme sondagem;
Verificação quanto à rigidez (rígida ou flexível);
Verificação da sapata ao cisalhamento;
Verificação do esmagamento da biela;
Verificação quanto à punção (flexíveis);
Determinação das armaduras;
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Dados iniciais:
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Nk = 800 kN;
Concreto Sapata = C25;
Aço = CA-50;
ø pilar = 10 mm;
Seção pilar = 25x60 cm;
Profundidade de assentamento = 1,5m;
Cobrimento sapata = 5,0 cm;
Solo arenoso;
25
60
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Dados iniciais:
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	Sondagem	(cm)			NSPT
	-	15	15	15	- 
	1 m	2	3	3	
	2 m 	3	4	5	
	3 m	3	4	4	
	4 m 	4	6	6	
	5 m	5	6	8	
	6 m	6	8	8	
6
9
8
12
14
16
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Verificação quanto 
à rigidez
 
6
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 = 0,48 < 0,55
 = 0,52 < 0,55
h = 55 cm
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Determinação de h0 e h1
 
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Adotando: h0 = 35 cm
h = 55 cm
	 h1 = 20 cm
 θ h1≤ 30° 
Direção A: (2,05/2)-(0,60/2) = 0,725 m
Direção A: Arctg(0,20/0,725) = 15,42°
Direção B: (1,80/2)-(0,25/2) = 0,60 m
Direção B: Arctg(0,20/0,60) = 18,43°
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Verificação das tensões de contato ao solo
 
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*(2,05*1,80+0,6*0,25+
σ solo (kPa) = (800+40)/(1,80x2,05)
σ solo (kPa) = 227,64 kPa ≤ 228 kPa
σ solo (kPa) = 227,64 kPa ≤ 
OK!
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Verificação ao 
cisalhamento
 
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SEVEN ENGENHARIA
NESSE CASO O CISALHAMENTO NÃO SERÁ VERIFICADO DEVIDO O FATO DE A SAPATA POSSUIR OS MESMOS DADOS DE CARREGAMENTO E GEOTECNIA. ALÉM DISSO, O FATO DE A SAPATA RÍGIDA POSSUIR MAIOR ALTURA LHE PROPORCIONA MAIOR RIGIDEZ AO CISALHAMENTO.
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Verificação do esmagamento da biela 
 
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NESSE CASO O ESMAGAMENTO DA BIELA TAMBÉM NÃO SERÁ VERIFICADO DEVIDO O FATO DE A SAPATA POSSUIR OS MESMOS DADOS DE CARREGAMENTO E GEOTECNIA. ALÉM DISSO, O FATO DE A SAPATA RÍGIDA POSSUIR MAIOR ALTURA TORNA A TENSÃO SOLICITANTE NA BIELA MENOR.
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Verificação à punção
 
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EM SAPATAS RÍGIDAS NÃO SE VERIFICA A PUNÇÃO DEVIDO O CONTE HIPOTÉTICO DE RUPTURA ESTAR CONTIDO DENTRO DA ALTURA DA SAPATA.
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Determinação da armadura
 
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DIREÇÃO “A”
RST = 
RST = 
RST (Força de tração na armadura principal)
RST = 477
As,a = 
As,a = 
Lembrete: 
fyk = 500 MPa ou 50 kN/cm²
fyd= 
fyd = 43,48 kN/cm²
As,a = 
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Determinação da armadura
 
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SEVEN ENGENHARIA
DIREÇÃO “A”
ω,mín = 0,035
ρ, mín sapata = (ω,mín*fcd)/fyd
ρ, mín sapata = (0,035*(25/1,4))/(500/1,15) 
ρ, mín sapata = 0,00144
As, mín = 0,00144*205*55
As, mín = 16,23 cm²
As, adot = 16,23 cm²
As,a = 
>
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Determinação da armadura
 
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SEVEN ENGENHARIA
DIREÇÃO “B”
RST = 
RST = 
RST (Força de tração na armadura principal)
RST = 
As,b = 
As,b = 
Lembrete: 
fyk = 500 MPa ou 50 kN/cm²
fyd= 
fyd = 43,48 kN/cm²
As,b = 
14
Determinação da armadura
 
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SEVEN ENGENHARIA
DIREÇÃO “B”
ω,mín = 0,035
ρ, mín sapata = (ω,mín*fcd)/fyd
ρ, mín sapata = (0,035*(25/1,4))/(500/1,15) 
ρ, mín sapata = 0,00144
As, mín = 0,00144*180*55
As, mín = 14,26 cm²
As, adot = 14,26 cm²
As,a = 
>
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Determinação da armadura
 
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SEVEN ENGENHARIA
Espaçamento das barras:
Direção “A” (10 mm):
N = 
N = 
N = 
N = 
S = 
S = 
S = 
S = 9,75 cm
S = 9 cm
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Determinação da armadura
 
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SEVEN ENGENHARIA
Espaçamento das barras:
Direção “B” (10 mm):
N = 
N = 
N = 
N = 
S = 
S = 
S = 
S = 10 cm
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Dobra (Ancoragem) das barras
 
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SEVEN ENGENHARIA
Direção “A” (10 mm):
C = (A/2)-(a/2)
C = (205/2)-(60/2)
C = 72,5 cm > 55 cm (h)
Logo, a ancoragem deverá começar a ser contada a partir de 55 cm após a face do pilar
Espaço disponível em C:
Sc = C-d´
Sc = 72,5-5
Sc = 67,5 cm
No balanço: 67,5 – 55 = 12,5 cm
12,5 cm
Em h0: 38 – 12,5 = 25,5 cm ou 25 cm
25 cm
1 cm
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Dobra (Ancoragem) das barras
 
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SEVEN ENGENHARIA
Direção “B” (10 mm):
C = (B/2)-(b/2)
C = (180/2)-(25/2)
C = 77,5 cm > 55 cm (h)
Logo, a ancoragem deverá começar a ser contada a partir de 55 cm após a face do pilar
Espaço disponível em C:
Sc = C-d´
Sc = 77,5-5
Sc = 72,5 cm
No balanço: 72,5 – 55 = 17,5 cm
17,5 cm
Em h0: 38 – 17,5 = 20,5 cm ou 21 cm
21 cm
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Distribuição dos esforços 
e armaduras
 
SEVEN ENGENHARIA
PARSEKIAN, 1996
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Detalhamento da Sapata
 
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SEVEN ENGENHARIA
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RENANN FLORIANO
ENG° CIVIL
CREA MT035668