Instrumentação Industrial - Aula04

Prévia do material em texto

DESCRIÇÃO
Os sensores e os transdutores constituem a parte mais importante da instrumentação
industrial. Esses dispositivos são responsáveis pela medição da variável que se deseja
conhecer no processo.
PROPÓSITO
Compreender o funcionamento dos principais tipos de sensores e transdutores aplicados em
processos industriais.
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar o conteúdo deste tema, tenha em mãos papel, caneta e
smartphone/computador.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Descrever o funcionamento dos sensores utilizados nas medições de grandezas elétricas,
temperatura e vazão
MÓDULO 2
Descrever o funcionamento dos sensores utilizados nas medições de pressão e força,
presença, posição e deslocamento
MÓDULO 3
Descrever o funcionamento dos sensores utilizados nas medições de nível e velocidade
MÓDULO 4
Descrever o funcionamento dos sensores utilizados nas medições de gases, pH e aceleração
A IMPORTÂNCIA DOS SENSORES NOS
PROCESSOS INDUSTRIAIS
MÓDULO 1
 Descrever o funcionamento dos sensores utilizados nas medições de grandezas
elétricas, temperatura e vazão
MEDIDORES DE GRANDEZAS ELÉTRICAS E
SENSORES DE TEMPERATURA, ÓPTICOS E
DE VAZÃO
MEDIDAS ELÉTRICAS
As medições de grandezas elétricas são fundamentais em diversas atividades industriais. O
próprio funcionamento dos equipamentos elétricos que compõem a instrumentação depende
de fontes de alimentação estáveis, cujos valores de tensão e de corrente fornecidos aos
circuitos precisam ser conhecidos e/ou mensuráveis.
 VOCÊ SABIA
Atividades de operação e manutenção em circuitos e instalações elétricas também dependem
da correta medição dessas variáveis (tensão e corrente) para uma operação correta e segura.
Diversos instrumentos podem ser utilizados nos processos de medição de grandezas elétricas
para quantificação desses parâmetros. Veja alguns abaixo:
 
Imagem: Shutterstock.com
MULTÍMETROS
 
Imagem: Shutterstock.com
GALVANÔMETROS
 
Imagem: Shutterstock.com
CONVERSORES
 
Imagem: Shutterstock.com
DINAMÔMETROS
 
Imagem: Shutterstock.com
OHMÍMETROS
Tais instrumentos estão entre as ferramentas mais utilizadas e cada um pode apresentar um
princípio de funcionamento distinto que varia com a grandeza mensurada.
TENSÃO DC (CORRENTE CONTÍNUA)
A medição da intensidade da tensão DC pode ser baseada no princípio da força magnética,
que descreve a relação entre:
Força magnética
Campo magnético.
Cargas elétricas móveis
Corrente elétrica.
Baseando-se nesse princípio, é possível desenvolver um galvanômetro, que consiste
principalmente em uma bobina móvel — também conhecida como bobina móvel de D’Arsonval.
Ela possui uma agulha (ponteiro) que se move com a intensidade da corrente elétrica contínua
aplicada.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 1 – Galvanômetro (bobina móvel de D’Arsonval).
A corrente contínua — proporcional à tensão contínua aplicada — interage com o campo
magnético (ímã) e provoca a movimentação da agulha de maneira proporcional.
 ATENÇÃO
A unidade da tensão elétrica é o volt (V).
CORRENTE DC (CORRENTE CONTÍNUA)
O método mais utilizado é a partir da resistência de shunt (Rshunt). Nesse método, um divisor
de corrente é utilizado de maneira que a quase totalidade da corrente passe pela resistência de
shunt.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 2 – Medidor de corrente DC.
Um galvanômetro (Medidor de tensão DC.) é utilizado para medir a tensão. A determinação
da corrente que passa pela resistência de shunt é feita por meio da Lei de Ohm.
(1)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que é a corrente (A), é a tensão (V) e é a resistência (Ω).
 ATENÇÃO
A unidade da corrente elétrica é o Ampére (A).
TENSÃO AC (CORRENTE ALTERNADA)
A medição de tensões AC funciona basicamente com o mesmo circuito de medição de tensão
DC. Utiliza-se um circuito retificador (Capaz de converter a tensão AC em DC. ) e mede-se a
tensão DC com o uso do galvanômetro.
 
Imagem: Paulo Godoy.
 Figura 3 – Medidor de tensão AC.
A tensão medida equivale ao valor eficaz da tensão AC, dado pela Equação 2:
Vgalvanômetro = Rshunt ⋅ Ishunt
Ishunt =
Vgalvanômetro
Rshunt
Ishunt Vgalvanômetro Rshunt
(2)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que é a tensão máxima do sinal AC (V) e
é o valor eficaz da tensão AC (V).
 ATENÇÃO
A unidade da tensão elétrica é o volt (V).
POTÊNCIA DC (CORRENTE CONTÍNUA)
A potência DC é a quantidade de trabalho realizado por unidade de tempo. A potência é
calculada a partir da Equação 3:
(3)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na qual P é a potência em Watt (W), V é a tensão em Volts (V) e I é a corrente em Ampères
(A).
Assim, a potência DC é medida utilizando-se um medidor de corrente DC e um medidor de
tensão DC:
Veficaz=
Vmáximo
√2
Vmáximo
Veficaz
P = V . I
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 4 – Medidor de potência DC.
 ATENÇÃO
A unidade da potência elétrica é o Watt (W).
MEDIÇÃO DE TEMPERATURA
Por definição, temperatura é o grau de agitação das moléculas de um corpo. Quanto mais
agitadas, maior é sua temperatura. Porém, não é possível realizar diretamente a medição do
grau de agitação das moléculas que compõem um corpo.
Desse modo, a temperatura é uma grandeza de medição indireta, ou seja, é realizada a
medição de outra variável que esteja intrinsicamente relacionada com a temperatura do corpo.
 EXEMPLO
Existem instrumentos cuja resistência elétrica varia com a temperatura de maneira bem
definida. Outros apresentam variações em suas dimensões (dilatação) com variação da
temperatura.
Neste módulo serão detalhados alguns dos instrumentos mais utilizados na indústria para a
medição da temperatura.
 ATENÇÃO
A unidade da temperatura utilizada será o Kelvin (K).
TERMÔMETRO BIMETÁLICO
O termômetro bimetálico é, basicamente, constituído por duas lâminas metálicas que possuem
coeficientes de dilatação diferentes. Essas lâminas são fixadas juntas, de modo que a
deformação de uma é refletida na outra:
 
imagem: Paulo Godoy
 Figura 5 – Termômetro bimetálico.
Conforme os metais apresentam coeficientes de dilatação diferentes, uma variação na
temperatura resultará em uma maior deformação no metal com maior coeficiente de dilatação.
Essa deformação levará a uma curvatura das lâminas.
 
imagem: Paulo Godoy
 Figura 6 – Dilatação do termômetro bimetálico.
A curvatura é utilizada para implementar termômetros por dilatação, que podem ser dos tipos:
Helicoidal
espiral
Linear (cantilever)
 
imagem: Paulo Godoy
 Figura 7 – Termômetro bimetálico espiral.
O outro metal, com coeficiente de dilatação linear menor, serve como mola trazendo os dois
metais para a situação de repouso com redução da temperatura.
TERMORRESISTORES
Os termorresistores são dispositivos essencialmente metálicos que apresentam coeficientes
muito sensíveis de variação da resistência com a temperatura. Suas resistências variam de
maneira significativa com as mudanças na temperatura, possibilitando seu uso na medição das
variações dessa grandeza física.
A relação da variação da resistência dos termorresistores com a temperatura é descrita pela
equação a seguir:
(4)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na qual Rt é a resistência em ohms do dispositivo à uma temperatura T (oC); Ro é a resistência
em ohms à uma temperatura de referência;
 DICA
Tais dados são fornecidos pelo fabricante da termorresistência especificada.
A medição da termorresistência é, normalmente, realizada com um circuito do tipo Ponte de
Wheatstone.
TERMISTORES
Alguns dispositivos semicondutores apresentam variações exponenciais em suas resistências
com a temperatura, dentre eles os óxidos metálicos (cromo, ferro, manganês, entre outros).
Os termistores do tipo NTC apresentam uma resistência decrescente com o aumento da
temperatura:
Rt = R0 .  (1 + αT + βT 2 + … + γT 3)
(5)
 Atenção! Para visualização completada equação utilize a rolagem horizontal
Na qual Ro é a resistência em ohms, à uma temperatura de referência em Kelvin, T é a
temperatura absoluta em Kelvin (K) e β é a constante do termistor.
TERMOPARES
Os termopares são dispositivos que desenvolvem um potencial elétrico proporcional a uma
diferença de temperatura entre as junções metálicas do instrumento.
 SAIBA MAIS
Os termopares apresentam uma larga faixa de edição (-270 até 2.700 oC), além de serem
baratos e de fácil construção.
A junção de dois metais diferentes apresenta uma diferença de potencial que depende dos
metais utilizados e da temperatura da junção (Figura 7). Essencialmente, um termopar é
composto de dois fios de metais distintos soldados em uma extremidade (junção bimetálica ou
junta quente).
RNTC = R0e
( )β
T
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 7 – Termopar.
Na prática, a utilização do termopar é feita com uma junção de referência (junta a frio) que
serve como modelo para a variação da temperatura da junta quente. A junta a frio é mantida a
uma temperatura de referência (0 oC) e a junta quente é exposta ao ambiente onde deseja-se
determinar a temperatura, conforme a figura abaixo:
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 8 – Termopar: juntas a frio e quente.
Quando a temperatura é igual nas duas junções, o potencial produzido é zero. Quando a
temperatura entre as duas junções é diferente, um potencial elétrico é formado entre os pontos
A e B.
UMA FORMA USUAL DE UTILIZAR UM TERMOPAR É
POR MEIO DE UM BLOCO ISOTÉRMICO, CUJA
TEMPERATURA VARIA DE MANEIRA UNIFORME COM
A TEMPERATURA AMBIENTE. O TERMOPAR É
INSTALADO NESSE BLOCO E A MEDIÇÃO DE SUA
TEMPERATURA É REALIZADA A PARTIR DE UM
SENSOR TÉRMICO (TERMISTOR,
TERMORRESISTÊNCIA ETC.).
As medições da temperatura do sensor térmico são inseridas em um circuito de compensação
que realiza subtração dessa medição da temperatura total medida, permitindo que apenas a
temperatura do termopar seja registrada.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 9 – Termopar: bloco de compensação.
 SAIBA MAIS
Alguns dispositivos semicondutores (diodos e transistores) apresentam características que
mudam com a variação da temperatura, podendo assim serem utilizados para medição da
temperatura. São exemplos: os diodos 1N4148, 1N914; e os sensores de temperatura, como o
LM 35, que são circuitos integrados com boa precisão.
ELEMENTOS ÓPTICOS E FOTOSSENSÍVEIS
Alguns materiais apresentam características fotossensíveis ou propriedades ópticas que
possibilitam seu uso como transdutores, permitindo a conversão de fótons (luz) em sinais
elétricos.
Outro tipo de sensor óptico funciona com um sinal de luz gerado por um diodo emissor de luz
(LED (Light Emitting Diode) ), no papel de transmissor, e com um receptor sensível ao sinal de
luz do transmissor. Como o sinal gerado possui uma frequência específica, o receptor
apresenta um filtro que só considera sinais com a mesma frequência.
CÉLULAS FOTOCONDUTORAS
As propriedades físicas dos materiais utilizados nessas células permitem que, por meio da
sensibilidade à incidência da luz, a condutividade desses materiais aumente e a resistência
diminua.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 10 – Célula fotocondutora.
FOTOACOPLADOR
Um dispositivo fotoacoplador é formado por um diodo emissor de luz (emissor de fótons) e um
dispositivo detector de luz. Dessa maneira, esse dispositivo, quando acionado, emite um feixe
de luz que é detectado pelo fotodetector, gerando um sinal na saída.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 11 – Fotoacoplador.
O FOTOACOPLADOR PERMITE UM ISOLAMENTO
MECÂNICO E ELÉTRICO ENTRE CIRCUITOS, TENDO
EM VISTA QUE O CIRCUITO RESPONSÁVEL PELO
ACIONAMENTO DO EMISSOR DE LUZ NÃO
APRESENTA CONTATO MECÂNICO OU ELÉTRICO
COM O CIRCUITO CONECTADO AO FOTODETECTOR
SENSOR RETRORREFLEXIVO
Dispositivo montado com um emissor e um receptor na mesma base ou em bases
diametralmente opostas (barreira). O feixe de luz enviado pelo emissor é detectado pelo
receptor (detector) após ser refletido por uma superfície refletora, até que o feixe de luz seja
interrompido por um objeto.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 12 – Retrorreflexivo: (A) bases individuais e (B) mesma base (barreira).
 SAIBA MAIS
Quando o transmissor e o receptor são montados em bases opostas, o sensor retrorreflexivo
recebe o nome de barreira e quando essa barreira é quebrada (o feixe de luz é interrompido) o
sensor é acionado.
SENSOR DIFUSO
Um emissor e um receptor são montados na mesma base. A luz enviada pelo emissor cria uma
“região ativa” na qual, na presença de um objeto, a luz é refletida e detectada pelo receptor.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 13 – Sensor difuso.
FIBRAS ÓPTICAS
Fibras ópticas são fios capilares formados por dois materiais cristalinos e homogêneos. O
centro da fibra óptica recebe o nome de núcleo e a camada externa recebe o nome de casca
(Figura 14). Os materiais do núcleo e da casca possuem índices de refração calculados de
maneira a permitirem reflexão total da luz incidente no interior da fibra, segundo a Lei de Snell-
Descartes.
 SAIBA MAIS
Uma das vantagens das fibras ópticas é a imunidade a ruídos externos, tendo em vista que a
informação no interior das fibras propaga-se como luz.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 14 – Fibra óptica.
A utilização da fibra óptica na instrumentação é baseada na emissão de um sinal de uma fonte
de luz e na detecção do sinal luminoso a partir de um foto detector. O sinal luminoso é
modulado (em fase, frequência ou cor) pela variável a ser detectada.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 15 – Funcionamento da fibra óptica
A utilização de fibras ópticas para detecção de temperatura é um exemplo. Uma máscara (rede
Bragg), que consiste em um pedaço da fibra com determinado padrão, é fixada em uma placa
de metal capaz de se dilatar e contrair com a variação da temperatura (Figura 16). Essa
mudança no comprimento da placa de metal promove uma mudança no comprimento de onda
detectado pelo foto detector, proporcional à mudança na temperatura.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 16 – Funcionamento da fibra óptica.
 SAIBA MAIS
Outra vantagem na utilização das fibras ópticas é a imunidade a ruídos elétricos que, em geral,
afetam os instrumentos baseados em grandezas elétricas.
MEDIDAS DE VAZÃO
O volume de um fluido (líquido ou gasoso) ou a quantidade de massa de um sólido em uma
unidade de tempo é denominada “vazão”, que pode ser:
Vazão volumétrica
Quando essa quantidade se refere ao volume de um líquido ou um gás.

Vazão mássica
Quando essa quantidade está relacionada à quantidade de massa de um sólido.
A vazão é uma variável de grande importância para os processos industriais e pode ser
utilizada na determinação da quantidade e do volume de uma variável do processo.
 ATENÇÃO
A unidade da vazão é a unidade do volume ou da massa que se está medindo, dividida pela
unidade de tempo considerada, podendo ser: m3/h, L/minuto, kg/h, entre outras.
VAZÃO VOLUMÉTRICA
A determinação da vazão volumétrica é feita de maneira indireta, ou seja, por meio da medição
de outra grandeza física que possibilita o cálculo da vazão.
DIFERENÇA DA PRESSÃO
Uma das maneiras mais usuais de se calcular a vazão volumétrica é através da medição da
pressão diferencial. Uma diferença de pressão em um trecho da tubulação por onde o fluido
passa é provocada pelo elemento primário do sensor de maneira a possibilitar o cálculo da
vazão.
Entre os sensores mais utilizados temos:
PLACA DE ORIFÍCIO
Consiste em um disco posicionado de maneira a restringir a área de passagem do fluido dentro
da tubulação.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 17 – Placa de orifício.
A placa de orifício pode ser concêntrica, excêntrica ou segmentar, dependendo da aplicação.
A determinação da vazão com as placas de orifício é definida pela equação a seguir:
(6)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na qual α é o coeficiente geométrico do sistema, A é área do orifício (m2) e ρ é a densidadedo
fluido (N/m3).
TUBO DE PITOT
É um dispositivo paralelo e perpendicular à direção do fluxo, que fornece a velocidade do fluxo
pela diferença entre as pressões total (PT) e estática (PS).
Q = α ⋅ A ⋅ √ ⋅(P1 − P2)2ρ
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 18 – Tubo de Pitot.
A determinação da velocidade, em m/s, do fluido é definida pela equação:
(7)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na qual ξ é o coeficiente experimental entre 0,98 e 0,99.
ROTÂMETRO
Consiste basicamente em um dispositivo flutuador colocado em um tubo com área variável. O
fluxo na direção vertical posiciona o flutuador em uma altura de equilíbrio, que é proporcional à
vazão volumétrica.
ν = ξ ⋅ √ ⋅(PT − PS)2ρ
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 19 – Rotâmetro.
A determinação da vazão volumétrica é definida pela equação:
(8)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na qual é uma constante que depende do coeficiente de descarga, At é a área da seção do
tubo e Af é a área do flutuador.
 VOCÊ SABIA
Existem outras formas de medição da vazão como: o tubo de Venturi, o Vórtex, a turbina, a
hélice, o ultrassom e o sensor eletromagnético. Cada qual com suas particularidades (Veja nas
referências).
Q = k ⋅(At − Af)
k
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. O INSTRUMENTO PARA MEDIÇÃO DA TEMPERATURA QUE CONSISTE
EM DUAS LÂMINAS METÁLICAS SOLIDÁRIAS E COM COEFICIENTES DE
DILATAÇÃO DIFERENTES É DENOMINADO:
A) Termopar
B) Termorresistência
C) Termistores
D) Termômetro bimetálico
E) NTC
2. OS SENSORES SENSÍVEIS À INCIDÊNCIA DA LUZ E CUJA
RESISTÊNCIA VARIA COM A INTENSIDADE LUMINOSA SÃO CHAMADOS
DE:
A) Células fotocondutoras
B) Fotoacopladores
C) Fibras ópticas
D) Fotodetectores
E) Diodo emissor de luz
GABARITO
1. O instrumento para medição da temperatura que consiste em duas lâminas metálicas
solidárias e com coeficientes de dilatação diferentes é denominado:
A alternativa "D " está correta.
 
Os termômetros bimetálicos são constituídos por duas lâminas metálicas com coeficientes de
dilatação diferentes e soldadas juntas de maneira solidária.
2. Os sensores sensíveis à incidência da luz e cuja resistência varia com a intensidade
luminosa são chamados de:
A alternativa "A " está correta.
 
As células fotocondutoras são resistores sensíveis à incidência da luz, cuja intensidade
luminosa aumenta a condutividade (reduz a resistência).
MÓDULO 2
 Descrever o funcionamento dos sensores utilizados nas medições de pressão e
força, presença, posição e deslocamento
SENSORES DE FORÇA, PRESSÃO,
PRESENÇA E DESLOCAMENTO
MEDIÇÃO DE GRANDEZAS MECÂNICAS
A medição de grandezas mecânicas consiste, basicamente, em monitorar a variável mecânica
(força, velocidade, deslocamento etc.) e transformá-la em uma grandeza elétrica (tensão,
corrente, resistência etc.).
FORÇA
A força é definida, essencialmente, como o produto entre a massa e a aceleração (Segunda Lei
de Newton):
(9)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na qual F é a força em Newton (N), m é a massa em kg e a é a aceleração .
F = m ⋅ a
(m/s2 )
De maneira similar, temos a força peso e o produto entre a massa e a aceleração gravitacional:
(10)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na qual é a força peso (kg.F), m é a massa em kg e g é a aceleração da gravidade .
 ATENÇÃO
A unidade do peso é o Newton (N).
BALANÇA DE BRAÇOS IGUAIS
Essa balança utiliza em seu funcionamento o princípio do momento de uma força (ou torque).
O momento de uma força é determinado pela equação a seguir:
(11)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na qual M é o momento da força , F é a força em Newton (N) e d é a distância em
relação a um ponto de referência (m).
A balança é formada por uma haste rígida apoiada em um pivô central, conforme a figura
abaixo:
W = m ⋅ g
W (m/s2 )
M = F ⋅ d
F(N ⋅ m)
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 20 – Balança de braços iguais.
O FUNCIONAMENTO DESSA BALANÇA SE DÁ PELO
EQUILÍBRIO DE FORÇAS. QUANDO O MOMENTO
PRODUZIDO PELA FORÇA CONHECIDA E O
MOMENTO CONHECIDO PELA FORÇA
DESCONHECIDA SÃO IGUAIS, O VALOR DA MASSA
DESCONHECIDA (MD) PODE SER CALCULADO PELA
PRÓXIMA EQUAÇÃO.
md ⋅ g ⋅ d = mc ⋅ g ⋅ d
md = mc
(12)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
O que se está medindo com a balança é a massa do corpo, embora esteja sob ação da
aceleração da gravidade e, assim, relacionada à força peso.
STRAIN GAUGES
Os strain gauges são resistências cuja resistividade elétrica varia com a aplicação de uma
força sobre elas.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 21 – Strain gauge.
Tal resistência pode ser montada sob uma plataforma e a variação na resistência elétrica do
strain gauge pode ser medida com a utilização de uma Ponte de Wheatstone.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 22 – Balança com strain gauge.
MEDIDAS DE PRESSÃO
De maneira simplificada, a pressão pode ser definida como a aplicação de uma força normal
(perpendicular ao plano) sobre determinada superfície.
 RESUMINDO
Pressão é a razão entre a força aplicada e a área na qual essa força é aplicada.
Considerando-se, então, forças de mesma intensidade, quanto menor for a área na qual a força
será exercida, maior será a pressão aplicada. 
Ao aplicar-se uma força (F) de maneira perpendicular sobre uma área (A), a pressão pode ser
calculada pela seguinte equação:
(13)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A pressão sobre um corpo é medida em Pascal (Pa), definida como Newton por metro
quadrado (N/m2). Ela pode ser dividida em:
Pressão absoluta
P = F
A
Medida em relação ao vácuo (pressão zero).
Pressão manométrica
Medida em relação à pressão atmosférica.
Pressão negativa
Pressão abaixo da pressão atmosférica e acima do vácuo.
Pressão diferencial
Diferença de pressão entre dois pontos.
 VOCÊ SABIA
Pressão atmosférica é aquela exercida sobre todas as coisas na superfície do planeta pelo
peso da coluna de ar que forma a atmosfera da Terra. Por esse motivo, ao nível do mar a
pressão é maior do que no alto de uma montanha, visto que a coluna de ar também é maior.
MANÔMETRO TIPO U
O manômetro do tipo U permite a determinação da diferença de pressão entre dois pontos.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 23 – Manômetro do tipo U.
A EQUAÇÃO A SEGUIR É CHAMADA DE
EQUAÇÃO DE BERNOULLI:
(14)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 A equação de Bernoulli descreve o comportamento de fluidos em movimento no interior de um
tubo. Para o caso de fluidos estáticos, ela pode ser simplificada para:
p + ρ ⋅ + ρ ⋅ g ⋅ h = constanteν
2
2
p + ρ ⋅ g ⋅ h = constante
(15)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, na Figura 23, a pressão no ponto A é dada por:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
E, no ponto B:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Igualando-se as duas equações, obtém-se:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
(16)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
pA + ρ ⋅ g ⋅ hA = constante
pB + ρ ⋅ g ⋅ hB = constante
pA + ρ ⋅ g ⋅ hA = pB + ρ ⋅ g ⋅ hB
pA − pB = ρ ⋅ g ⋅(hB − hA)
Δh =
Δp
ρ⋅g
Desse modo, pela Equação 16, a diferença de pressão entre os dois pontos pode ser calculada
pela diferença de altura (H) entre as colunas do manômetro U.
ELEMENTOS ELÁSTICOS
Os elementos elásticos são dispositivos que permitem a medição da pressão a partir da
deformação de estruturas elásticas, como os instrumentos do tipo Bourdon.
TAIS DISPOSITIVOS APRESENTAM ESTRUTURAS COM
FORMATOS DISTINTOS (TIPO C, ESPIRAL E
HELICOIDAL), QUE SE DEFORMAM COM O AUMENTO
DA PRESSÃO EM SUAS ENTRADAS. QUANTO MAIOR
A PRESSÃO, MAIOR É A DEFORMAÇÃO.QUANDO A
PRESSÃO É REDUZIDA, AS ESTRUTURAS RETORNAM
AO SEU FORMATO ORIGINAL.
Na figura abaixo é possível observar dois tipos de manômetros Bourdon: a) espiral e b) Tipo –
C. No manômetro Tipo – C, com o aumento da pressão, o arco em formato de C se deforma
(se abre); quando a pressão é reduzida, o arco volta ao formato original.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 24 – Manômetro do tipo Bourdon: a) espiral e b) Tipo – C.
MANÔMETRO TIPO MEMBRANA OU
DIAFRAGMA
Instrumento utilizado na medição da pressão constituído por um disco de material elástico fixo
pela borda. Uma haste fixa ao centro do disco está ligada a um mecanismo de indicação. 
A membrana se desloca de forma proporcional à pressão aplicada.
MANÔMETRO TIPO FOLE
Também utilizado na medição de pressão, ele é basicamente um cilindro metálico com o
formato de uma sanfona. Quando uma pressão é aplicada no interior do fole do manômetro, ela
provoca sua distensão. Essa distensão se opõe à força de uma mola e o deslocamento é
proporcional à pressão aplicada à parte interna.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 25 - Manômetro do tipo Fole.
SENSORES DE PRESENÇA
Os sensores de presença são utilizados na detecção de objetos, pessoas e animais em
determinado local. Sua utilização vai de sistemas de vigilância, detecção de pessoas não
autorizadas dentro de locais, até em segurança operacional e processo produtivo.
SENSOR INFRAVERMELHO
O sensor infravermelho pode ser ativo ou passivo.
Sensor infravermelho ativo
Funciona com um emissor (transmissor) e um receptor instalados em bases opostas, criando
uma barreira luminosa entre eles. Quando o feixe é interrompido, o sensor é acionado.

Sensor infravermelho passivo
É formado apenas por um receptor com sensibilidade ajustável. Quando algum feixe
infravermelho é detectado por esse receptor, o alarme dispara.
SENSOR ULTRASSÔNICO
Esse tipo de sensor funciona emitindo sinais ultrassônicos (Sinais com frequência muito
elevada. ) a partir de um emissor. Um receptor ultrassônico recebe esse sinal quando refletido
em um objeto:
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 26 –Sensor ultrassônico.
SENSOR INDUTIVO
São sensores de proximidade sem necessidade de contato, porque um campo magnético é
produzido por um sinal de alta frequência, produzido por um oscilador e uma bobina. A
presença de um corpo condutor metálico altera o campo magnético gerado e essa alteração é
detectada pelo sensor.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 27 - Sensor indutivo.
 VOCÊ SABIA
Quando dois ou mais sensores indutivos forem instalados em um mesmo local, é necessário
manter uma distância entre eles para evitar interferências.
SENSORES CAPACITIVOS
São similares aos sensores indutivos, entretanto, no lugar de um campo magnético apresentam
um campo elétrico. As alterações nesse campo elétrico são percebidas pelo sensor.
SENSORES DE POSIÇÃO
Essencialmente são dispositivos que convertem a posição de um objeto em um sinal elétrico.
Alguns exemplos são:

CHAVE LIMITADORA
Consiste em um contato elétrico simples. O contato se mantém fechado enquanto o objeto está
encostado na chave e o contato se abre quando o objeto se afasta o suficiente.

SENSOR RESISTIVO DO TIPO POTENCIÔMETRO
Esse sensor consiste em uma resistência que varia com a mudança na posição do objeto..
SENSOR DE DESLOCAMENTO
Dentre os sensores de deslocamento mais comuns estão os encoders, que podem ser lineares
ou rotativos:
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 28 – Encoders: (A) linear e (B) angular.
Quanto ao funcionamento, podem ser incrementais ou absolutos.
Incrementais
Indicam o deslocamento a partir da contagem de pulsos em relação a um ponto inicial de
referência.

Absolutos
Fornecem determinada palavra (conjunto de bits) para cada posição.
Os encoders convertem deslocamento linear ou angular em trens de pulsos ou bits.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. UM SENSOR DE FORÇA CUJO PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
CONSISTE NA VARIAÇÃO DE UMA RESISTÊNCIA ELÉTRICA COM A
APLICAÇÃO DE UMA FORÇA SOBRE ELE É DENOMINADO:
A) Balança de braços iguais
B) Strain gauge
C) Manômetro
D) Espiral
E) Helicoidal
2. O SENSOR DE PRESENÇA QUE FUNCIONA COM A DETECÇÃO DE
SINAIS ULTRASSÔNICOS ENVIADOS POR UM EMISSOR RECEBE O
NOME DE:
A) Infravermelho
B) Indutivo
C) Capacitivo
D) Ultrassônico
E) Barreira
GABARITO
1. Um sensor de força cujo princípio de funcionamento consiste na variação de uma
resistência elétrica com a aplicação de uma força sobre ele é denominado:
A alternativa "B " está correta.
 
Os strain gauges são resistências cuja resistividade elétrica varia de acordo com a aplicação
de uma força sobre elas.
2. O sensor de presença que funciona com a detecção de sinais ultrassônicos enviados
por um emissor recebe o nome de:
A alternativa "D " está correta.
 
O sensor ultrassônico funciona emitindo sinais ultrassônicos (sinais com frequência muito
elevada) a partir de um emissor. Um receptor ultrassônico recebe esse sinal quando refletido
em um objeto.
MÓDULO 3
 Descrever o funcionamento dos sensores utilizados nas medições de nível e
velocidade
SENSORES DE NÍVEL E VELOCIDADE
MEDIDORES DE NÍVEL
A medição de nível é uma das mais importantes do meio industrial. Sistemas para medição de
nível podem ser muito simples ou extremamente complexos, além de permitirem
monitoramento local ou remoto.
Os métodos de medição de nível dividem-se em:
Direta
Indireta
Descontínua
MEDIÇÃO DIRETA
Nesse método, a medição é realizada a partir da observação direta da posição da variável.
RÉGUA OU GABARITO
É fundamentalmente uma régua instalada dentro de um reservatório. A posição do nível do
fluido nessa régua indica o nível do reservatório.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 29 – Régua ou gabarito.
VISOR DE NÍVEL
O visor de nível é aplicável à monitoração do nível de líquido ou da interface entre dois líquidos
imiscíveis. Esse instrumento funciona com o princípio dos vasos comunicantes.
Nesse tipo de instrumento, um tubo transparente é colocado a partir da base do reservatório
até o seu ponto mais alto, permitindo a leitura precisa do nível do líquido, mesmo para altas
pressões.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 30 – Visor de nível.
FLUTUADOR
Esse medidor indica o nível dentro de um tanque a partir da movimentação de subida ou
descida do fluido. A medição do nível é feita por meio de uma boia ou flutuador ligado por um
cabo a um indicador de nível do tanque (escala).
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 30 – Visor de nível.
Vale destacar que a escala do tanque é invertida (o zero da escala coincide com o topo do
tanque), isso se deve à construção do instrumento. Quando a boia desce, o nível abaixa e o
indicador na escala sobe.
MEDIÇÃO INDIRETA
Nesse método, a medição do nível é realizada a partir da medição de outra variável
intrinsicamente relacionada ao nível, como a pressão.
EMPUXO
Esse tipo de medidor utiliza em seu funcionamento o princípio do empuxo de Arquimedes, que
é a força exercida pelo fluido em um corpo submerso ou flutuante. A força empuxo sobre um
flutuador é transmitida para um indicador instalado no tanque.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 32 – Empuxo.
PRESSÃO DIFERENCIAL
Esse tipo de instrumento permite a medição do nível a partir das medições da pressão de “alta”
e de “baixa” do tanque. A pressão de “alta” é a pressão na base do tanque exercida pela
coluna de fluido dentro dele. A pressão de “baixa” é a pressão no topo do tanque. Se ele
estiver aberto, a pressão de “baixa” é igual à pressão atmosférica.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 33 – Pressão diferencial.
A determinação do nível (Δh) é feita a partir da mesma Equação 16 do manômetro tipo U:
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
BORBULHADOR
Tal medidor utiliza a injeção de gás de instrumentação (gás inerte) ou ar de instrumentação no
interior do tanque, cujo nível se deseja mensurar. A pressão de ar ou gás é aumentada até que
bolhas do ar (gás) sejam observadas na superfície dolíquido (Figura 34).
O processo de medição é baseado no seguinte princípio: para que o ar escape (as bolhas
surjam na superfície) é necessário que a pressão de injeção seja igual à pressão no interior do
tanque.
Δh =
Δp
ρ⋅g
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 34 – Borbulhador.
MEDIDOR DE NÍVEL CAPACITIVO
O medidor capacitivo de nível utiliza uma sonda (eletrodo) submersa no tanque e a
capacitância entre as paredes do tanque e a sonda são mensuradas. O nível do fluido dentro
do tanque altera o valor da capacitância. Quanto maior o nível, maior é a capacitância.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 35 – Capacitivo.
Outra topologia para o medidor de nível capacitivo é apresentada na figura a seguir. A sonda
capacitiva forma um capacitor de placas paralelas com a superfície do líquido. Quanto mais
elevado o nível, maior será a capacitância.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 36 – Capacitivo: placas paralelas.
MEDIDOR DE NÍVEL ULTRASSÔNICO
Esse medidor de nível funciona com o mesmo princípio do sensor de presença ultrassônico. A
emissão de sinais de alta frequência do sensor de nível é utilizada para detecção do nível de
fluidos ou sólidos dentro de um tanque. A emissão e a detecção do sinal são realizadas pelo
sensor de nível ultrassônico (Figura 37). 
As ondas ultrassônicas são geradas pelo sensor, refletem-se na superfície do fluido ou sólido
armazenados dentro do tanque e são detectadas pelo mesmo sensor. O tempo necessário
para o deslocamento das ondas permite a determinação da distância percorrida por elas e,
consequentemente, do nível dentro do tanque.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 37 – Sensor de nível ultrassônico.
SENSOR DE NÍVEL POR RADAR
Esse tipo de sensor possui uma antena que emite pulsos eletromagnéticos de alta frequência à
superfície a ser detectada. A distância entre a antena e a superfície a ser medida pode ser
calculada pela diferença de tempo entre a emissão e a recepção do sinal.
MEDIÇÃO DESCONTÍNUA
A medição descontínua é utilizada para medição do nível em pontos predeterminados (medição
descontínua) por meio de sensores pontualmente instalados, como boias e chaves de nível.
Essa medição é utilizada fundamentalmente em sistemas de alarmes aplicados em sistemas
de segurança e alarmes.
MEDIÇÃO DESCONTÍNUA POR ELETRODOS DE
CONDUTIVIDADE
O medidor por eletrodos de condutividade permite a determinação do nível pela medição da
corrente elétrica no amperímetro (A). Uma tensão contínua é fornecida aos eletrodos que estão
submersos. 
Quando o nível do fluido dentro do tanque aumenta, os eletrodos ficam submersos e as
resistências ligadas a ele ficam em by-pass (curto-circuito). Isso faz com que a resistência
equivalente do circuito diminua (Figura 38). 
Pela 1a Lei de Ohm (Equação 1 – Medidas Elétricas – Corrente DC) a relação entre a
resistência e a corrente é inversamente proporcional, ou seja, quando a resistência reduz, a
corrente aumenta. Assim, medindo-se a corrente é possível estimar se o nível do tanque
aumentou ou diminuiu internamente.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 38 – Medidor por eletrodos.
MEDIÇÃO DESCONTÍNUA POR BOIA
A utilização dos medidores do tipo boia permite a detecção do nível de líquidos dentro de
tanques quando atingem determinados pontos de referência preestabelecidos. A boia é ligada
a um contato elétrico (que pode ser normalmente aberto ou normalmente fechado) quando o
fluido chega até ela (Figura 39).
Dessa maneira, a chave da boia fecha ou abre um contato elétrico, dependendo da topologia
do circuito utilizado para ligar ou desligar uma bomba ou alarme quando determinado nível é
atingido.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 39 – Medidor do tipo boia.
MEDIDOR DE VELOCIDADE
O sensor de velocidade fornece um sinal em forma de onda com frequência proporcional à
velocidade do veículo. Se o veículo se movimenta a uma velocidade relativamente baixa, o
sensor produz um sinal de baixa frequência. À medida que a velocidade aumenta, o sensor
gera um sinal de frequência maior.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 40 – Medidor de velocidade.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. A MEDIÇÃO DIRETA DO NÍVEL REALIZADA A PARTIR DA
OBSERVAÇÃO DO FLUIDO EM UM TANQUE OU RESERVATÓRIO POR
MEIO DE UMA RÉGUA É DENOMINADA:
A) Pressão diferencial
B) Empuxo
C) Visor de nível
D) Flutuador
E) Régua
2. UM RESERVATÓRIO POSSUI DOIS MEDIDORES DE NÍVEL: PARA
LIGAR UMA BOMBA DE ÁGUA QUANDO O NÍVEL ESTÁ BAIXO E OUTRO
PARA DESLIGÁ-LA QUANDO O NÍVEL ATINGE UM PONTO
CONSIDERADO IDEAL. UM TIPO DE MEDIDOR DESCONTÍNUO DE NÍVEL
QUE PODERIA SER UTILIZADO PARA ESSA FINALIDADE SERIA:
A) Medidor ultrassônico
B) Medidor tipo boia
C) Medidor tipo visor de nível
D) Medidor tipo radar
E) Medidor tipo capacitivo
GABARITO
1. A medição direta do nível realizada a partir da observação do fluido em um tanque ou
reservatório por meio de uma régua é denominada:
A alternativa "E " está correta.
 
A régua ou gabarito consiste basicamente em um instrumento instalado num reservatório ou
tanque, que torna possível observar diretamente o seu nível.
2. Um reservatório possui dois medidores de nível: para ligar uma bomba de água
quando o nível está baixo e outro para desligá-la quando o nível atinge um ponto
considerado ideal. Um tipo de medidor descontínuo de nível que poderia ser utilizado
para essa finalidade seria:
A alternativa "B " está correta.
 
A utilização dos medidores do tipo boia permite a detecção do nível de líquidos dentro de
tanques quando atingem determinados pontos de referência preestabelecidos. A boia é ligada
a um contato elétrico (que pode ser normalmente aberto ou normalmente fechado) quando o
fluido chega a ela.
MÓDULO 4
 Descrever o funcionamento dos sensores utilizados nas medições de gases, pH e
aceleração
SENSORES DE GASES, PH E ACELERAÇÃO
SENSORES DE GASES
Os sensores de gases são fundamentais nas indústrias para detecção de gases tóxicos e/ou
inflamáveis. São de grande importância para a segurança de pessoas, equipamentos e
processos.
A finalidade desse tipo de sensor é fornecer em sua saída um sinal elétrico que pode ser
proporcional à concentração do gás (analógico) ou um sinal único após determinada
concentração limiar (digital).
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 41 – Medidor de gás: (A) analógico e (B) digital.
Há diversos tipos de sensores de gases disponíveis e com tecnologias distintas. Alguns fazem
uso de reações eletroquímicas e outros o uso de sensores infravermelhos.
SENSORES ELETROQUÍMICOS
Os sensores eletroquímicos funcionam com dois eletrodos separados por uma solução
chamada de eletrólito. O eletrodo superior é altamente permeável, permitindo a passagem do
gás, e o eletrólito é feito com uma solução capaz de reagir com o gás que se deseja medir
(Figura 42).
Com o aumento da concentração do gás, aumenta a condutividade elétrica da solução e,
consequentemente, maior é a corrente que circula entre os dois eletrodos, indicando o
aumento da concentração do gás de maneira proporcional.
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 42 – Sensor eletroquímico.
SENSORES INFRAVERMELHOS
Essa família de sensores utiliza em seu princípio de funcionamento a absorção da radiação
infravermelha.
 VOCÊ SABIA
A radiação infravermelha é amplamente utilizada na identificação de elementos químicos, pois
cada componente possui um comprimento específico de absorção. Isto é, cada componente
absorverá um, e apenas um, comprimento de onda.
Assim, ao passar um feixe infravermelho por uma amostra de gás, os elementos químicos que
compõem a amostra absorvem a luz infravermelha de seus respectivos comprimentos de onda.
Dessa maneira, é possível identificar a presença de um gás reconhecendo apenas os
comprimentos de onda absorvidos.
UTILIZANDO-SE FILTROS ESPECÍFICOS PARA O
COMPRIMENTO DE ONDA DO GÁS QUE SE DESEJA
DETECTAR, É POSSÍVEL RECONHECER SE A
FREQUÊNCIA DAQUELE GÁS FOI ABSORVIDA. CASO
POSITIVO, UM SINAL ELÉTRICO É GERADO.
SENSOR DE CONDUTIVIDADE TÉRMICA
Esse sensor é específico para gases comcondutividade térmica muito maior do que o ar. Dois
eletrodos aquecidos são colocados em duas câmaras diferentes: Uma câmara selada contendo
ar está a uma temperatura específica com um eletrodo de referência; a outra câmara permite a
entrada do gás, e quanto maior a sua concentração, maior será a condutividade térmica e
menor a temperatura do eletrodo.
 RESUMINDO
A diferença de temperatura entre o eletrodo de referência e o eletrodo exposto ao gás é
proporcional à sua concentração.
SENSORES DE PH
Um sensor de pH é formado por um eletrodo conectado a um potenciômetro que converte o
valor de potencial do eletrodo em unidades de pH. No momento em que esse eletrodo é
submerso na amostra que será analisada, como a água, por exemplo, ele produz milivolts que
são transformados para a escala de pH. Esse resultado pode ir de 0 a 14.
 SAIBA MAIS
Quanto mais próximo do zero, mais ácida é a solução. Se, porém, os valores são maiores —
mais próximos do 14 — a amostra é mais alcalina. A solução é considerada neutra quando o
valor do pH for 7.
ACELERÔMETROS
Acelerômetros são dispositivos dedicados a medir a aceleração sofrida por um corpo. São
muitas as situações nas quais os acelerômetros são aplicados.
Existem diversos métodos para a construção de um acelerômetro:
Utilizando materiais piezoelétricos
Os cristais piezoelétricos, quando são comprimidos por forças como a aceleração, geram um
potencial elétrico.

Capacitativo
A força exercida modifica a distância entre as placas paralelas do capacitor e,
consequentemente, sua capacitância equivalente.
Veja um exemplo do método capacitativo:
 
Imagem: Paulo Godoy
 Figura 43 – Funcionamento de um acelerômetro.
Os acelerômetros são extensamente utilizados em sistemas de airbags automotivos e celulares
(na rotação das telas).
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. OS SENSORES DE GÁS QUE FUNCIONAM COM A REAÇÃO
ELETROQUÍMICA ENTRE UM GÁS E UMA SOLUÇÃO ELETROQUÍMICA,
POSSIBILITANDO A DETERMINAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO DE UM GÁS
PELO AUMENTO DA CORRENTE ELÉTRICA SÃO DENOMINADOS:
A) Sensores infravermelhos
B) Sensores eletroquímicos
C) Sensores de condutividade térmica
D) Eletrodos
E) Eletrólitos
2. O SENSOR QUE PERMITE DETERMINAR SE UMA SOLUÇÃO É ÁCIDA
OU NÃO É CHAMADO DE:
A) Acelerômetro
B) Sensor infravermelho
C) Sensor eletroquímico
D) Sensor de condutividade térmica
E) Sensor de pH
GABARITO
1. Os sensores de gás que funcionam com a reação eletroquímica entre um gás e uma
solução eletroquímica, possibilitando a determinação da concentração de um gás pelo
aumento da corrente elétrica são denominados:
A alternativa "B " está correta.
 
Nos sensores eletroquímicos, o aumento da concentração do gás aumenta a condutividade
elétrica da solução e, consequentemente, permite que haja maior corrente entre os dois
eletrodos, indicando o aumento da concentração do gás de maneira proporcional.
2. O sensor que permite determinar se uma solução é ácida ou não é chamado de:
A alternativa "E " está correta.
 
O sensor de pH é submerso em uma solução e produz os milivolts que são transformados para
a escala de pH. Quanto mais próximo o resultado do valor zero (0), mais ácida é a solução.
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Apresentamos os sensores para medição de grandezas elétricas e introduzimos os sensores
para medição de temperatura, os sensores ópticos e os sensores de vazão. A partir do
conteúdo estudado, os conceitos fundamentais sobre o funcionamento desses sensores
puderam ser compreendidos. 
Em seguida, vimos os conceitos básicos dos instrumentos para medição de força e de pressão.
Os sensores de presença também foram apresentados, além dos sensores de posição e
deslocamento, como os encoders. 
No terceiro módulo, analisamos os sensores para medição de nível, incluindo os sensores para
medição direta, indireta e descontínua. Vimos os sensores para medição da velocidade,
largamente utilizados na indústria automotiva. 
Por fim, estudamos os sensores de gases, amplamente utilizados em sistemas de segurança
para proteção operacional e da produção. Os sensores de pH nos permitiram o entendimento
sobre a medição do nível de acidez de uma solução, já os acelerômetros nos apresentaram o
funcionamento desses sensores responsáveis pela rotação das telas dos celulares e pelo
funcionamento de airbags.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO, V. J. Instrumentação e fundamentos de medidas. Rio de
Janeiro: Livros Técnico e Científicos, 2010. 
BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO, V. J. Instrumentação e fundamentos de medidas. Vol. 2.
Rio de Janeiro: Grupo Gen-LTC, 2000. 
BEGA, E. A. Instrumentação industrial. Rio de Janeiro: Interciência, 2006. 
CASTELETTI, L. F. Instrumentação industrial. v. 10, 2013. Colégio Politec. Consultado em
meio eletrônico em: 10 dez. 2020. 
FIALHO, A. B. Instrumentação industrial: conceitos, aplicações e análises. São Paulo:
Saraiva Educação, 2002.
EXPLORE+
Para saber mais sobre os assuntos tratados neste tema, leia o artigo:
Desenvolvimento de um dispositivo eletrônico para calibração de sensores de
umidade do solo. Engenharia Agrícola. In: Scielo.
CONTEUDISTA
Paulo Godoy