49. Si se seleccionan al azar dos focos de la caja descrita en el ejercicio 38 (sección 2.3) y por lo menos uno de ellos es de 75W, cuál es la probabilidad de que los dos sean de 75W? Dado que por lo

Prévia do material em texto

49. Si se seleccionan al azar dos focos de la caja descrita en el ejercicio 38 (sección 2.3) y por lo
menos uno de ellos es de 75W , ¿cuál es la probabilidad de que los dos sean de 75W? Dado que por
lo menos uno de los dos seleccionados no es de 75W , ¿cuál es la probabilidad de que los dos focos
seleccionados sean de la misma clase?.
Solución
Tenemos que en la caja hay un total de 15 focos, donde 6 focos son de 75 watts, 5 son de 60
watts y 4 son de 40 watts Si tomamos como que el evento A es el evento donde sacas dos focos y B
el evento donde sacas 1 foco de 75 watts, entonces la unión de A con B es el evento donde tenemos
un foco de 75 watts.
P (A|A ∪B) = P (A ∩ (A ∪B)
P (A ∪B)
P (A|A ∪B) = P (A)
P (A ∪B)
P (A|A ∪B) = 0.217
Para lo siguiente tenemos que que C es el evento donde hay solo un foco de 75 watts, D el evento
en donde hay dos focos de 40 watts y E el evento donde hay 2 focos de 60 watts,por lo que queda:
P (D ∪ E|C) = P ((D ∪ E) ∩ C)
P (C)
P (D ∪ E|C) = P (D ∪ E)
P (C)
P (D ∪ E|C) = 0,177