La distribución de probabilidad para una variable aleatoria Y está dada en la Tabla 3.3. Encuentre la media, la varianza y la desviación estándar de Y.

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2. La distribución de probabilidad para una variable aleatoria Y está dada en la Tabla 3.3. En-
cuentre la media, la varianza y la desviación estándar de Y.
Solución
La media µ estará dada por el valor esperado
µ = E(Y ) =
3∑
y=0
y p(y)
= 0
(
1
8
)
+ 1
(
1
4
)
+ 2
(
3
8
)
+ 3
(
1
4
)
+ 4 = 1.75
la varianza σ2 es
σ2 = E[(Y − µ)2] =
3∑
y=0
(y − µ)3p(y)
= (0− 1.75)2
(
1
8
)
+ (1− 1.75)2
(
1
4
)
+ (2− 1.75)2
(
3
8
)
+ (3− 1.75)2
(
1
4
)
= 0.9375
y la desviación estándar σ es la raíz cuadrada de la varianza, entonces
σ =
√
σ2 =
√
0.9375 = 0.97