Laboratorio de Matematica material

Prévia do material em texto

22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 1/27
Introdução
Olá, estudante!
LABORATÓRIO DE MATEMÁTICALABORATÓRIO DE MATEMÁTICA
O LABORATÓRIO DE ENSINOO LABORATÓRIO DE ENSINO
DE MATEMÁTICADE MATEMÁTICA
Au to r ( a ) : D ra . R o b e r t a Paye B a ra
R ev i s o r : D ra . R e b e c c a M a n e s c o Pa i x ã o
Tempo de leitura do conteúdo estimado em 1 hora.
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 2/27
É com prazer que lhe apresentamos este material, que o ajudará a re�etir sobre os processos de
ensino e aprendizagem da Matemática e as diferentes possibilidades de utilização de materiais
para o desenvolvimento do pensamento matemático. Serão abordados a implementação e os
objetivos de um laboratório de Matemática, a prática docente no espaço do laboratório, os
materiais didáticos de manipulação enquanto recursos para as aulas de Matemática e as
potencialidades didático-pedagógicas deste laboratório. Será dado destaque às in�uências
históricas no uso de materiais didáticos manipuláveis no ensino e às possibilidades de materiais
a serem utilizados na atualidade.
Bons estudos!
Estudante, o que você acha que deve ter em um laboratório de Matemática? Quando se trata de
um laboratório de Biologia, de Química ou de Ciências, que possa ser utilizado para aulas de
tanto de Biologia quanto de Química, as pessoas tendem a ter uma imagem preconcebida do que
deve conter, como: microscópio óptico, balança de precisão e vidrarias de diversas formas. Já
quando se trata de laboratório de Matemática, há uma certa di�culdade em criar uma visão
estereotípica.
A Implementação e os
Objetivos de um
Laboratório de
Matemática
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 3/27
Para auxiliá-lo na re�exão a respeito do que é necessário ter em um laboratório de Matemática,
deixo perguntas que serão respondidas ainda neste capítulo:
Quais são os objetivos de um laboratório de Matemática?
Quais materiais devem estar presentes em um laboratório de Matemática?
Por exemplo, é possível aplicar uma atividade de investigação matemática que envolva
arte?
As respostas a essas perguntas fazem parte do processo de re�exão que você está
desenvolvendo agora, enquanto lê este texto, em um processo histórico crítico sobre a
implementação de um laboratório de Matemática em uma instituição de ensino. Isso passa por
analisar e avaliar quais são os objetivos dessa ação e como ela pode impactar a vida de
educadores e educandos, para, então, contemplar o objetivo central, que é contribuir para o
desenvolvimento do pensamento matemático nos alunos.
Pesquisas recentes a�rmam que, em todos os níveis, os estudantes devem aprender a
se comunicar matematicamente e que os professores devem estimular o espírito de
questionamento e levar seus alunos a pensarem e comunicarem ideias (SMOLE;
DINIZ, 2009, p. 14).
Os objetivos que fundamentam a implementação de um laboratório de Matemática são os que
fundamentam a criação de um local que estimule a criatividade, o trabalho colaborativo, a
investigação e a compreensão do pensamento matemático de forma signi�cativa.
 
Objetivos de um laboratório de Matemática
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 4/27
1. Objetivo 1: desenvolver habilidades voltadas ao planejamento da atividade docente que
contemplem o desenvolvimento do pensamento matemático, o interesse e a autonomia dos
alunos.
2. Objetivo 2: desenvolver projetos didáticos para explorar o uso do laboratório de Matemática
em ações de ensino que resultem em aprendizagens efetivas e no desenvolvimento de
competências e habilidades.
Assim, respondemos à pergunta sobre quais são os objetivos de um laboratório de Matemática.
Como consequência dos objetivos apresentados, temos aplicação de projetos, realização de
pesquisas, desenvolvimento de atividades colaborativas e criação, desde obras de arte
relacionadas a conceitos matemáticos até elementos associados à robótica.
Um exemplo é a atividade de apresentar aos alunos uma obra de Escher e questionar quais
elementos matemáticos podem ser identi�cados. Observe a �gura a seguir.
Figura 1.1 - Development II – Maurits Cornelis Escher 
Fonte: Maurits Cornelis Escher / WikiArt.
#PraCegoVer: a imagem mostra uma obra de arte de Maurits Cornelis Escher. São imagens de lagartos
pretos e brancos; alguns são pretos com riscos brancos, e outros, brancos com linhas pretas. A beleza
está no fato de que não há espaço entre os desenhos dos lagartos, como se fossem peças que se
encaixam com perfeição, o que dá a ideia de profundidade e continuidade, como se fosse um túnel
in�nito de onde os lagartos estão saindo.
Na obra Development II, de Escher, é possível investigar a presença de simetria e transformações
geométricas como rotação, translação e homotetia. Uma proposta de atividade é os alunos
criarem representações artísticas que utilizem as mesmas transformações, como releituras.
Para uma atividade como esta, os materiais necessários são: papel, régua, compasso, lápis de
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 5/27
escrever, borracha, lápis de cor, tinta e pincéis. Veja como é possível, sim, aplicar uma atividade
de investigação matemática que envolva arte. E esse é só um exemplo. Há diversas opções,
como associações com mosaicos, sólidos geométricos, polígonos estrelados, fractais e diversas
outras.
Assim, respondemos à pergunta sobre a possibilidade de realização de uma atividade de
investigação matemática que envolva arte.
O laboratório de Matemática é um espaço para discussão e desenvolvimento do pensamento
matemático, da criatividade e da autonomia dos educandos, onde também são confeccionados
materiais que auxiliem no desenvolvimento do pensamento matemático.
REFLITA
Como estruturar a atividade sobre o Escher?
É necessário considerar o objetivo geral, os objetivos
especí�cos, os materiais e os encaminhamentos
metodológicos.
Fonte: Elaborado pela autora.
S A I B A M A I S
Nas últimas décadas, as tecnologias tiveram grandes avanços, e, mais do que nunca, �cou evidente a
necessidade de buscar práticas de ensino que contribuam para a formação de pessoas com
habilidades matemáticas que vão além de reproduzir algoritmos. É nessa vertente que surgem
pesquisas relacionadas à implementação de laboratórios de Matemática
Para saber mais, acesse: http://www.sbem.com.br/�les/viii/pdf/07/RE75541815487.pdf
http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/07/RE75541815487.pdf
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 6/27
O fato é que o laboratório de Matemática pode conter todo e qualquer material que contribua
para a investigação e compreensão de conceitos matemáticos, incluindo os materiais de um
laboratório de Ciências.
A Matemática é intrínseca ao cotidiano, por isso as possibilidades de materiais a serem
utilizados são vastas, além dos sólidos matemáticos e materiais de desenho geométrico. A�nal,
os materiais necessários dependem da pertinência para a investigação matemática proposta na
atividade de estudo.
Assim, respondemos à pergunta sobre quais materiais devem existir em um laboratório de
Matemática.
Além de possuir materiais para realização de atividades matemáticas, o laboratório de
Matemática precisa ser um local onde os professores re�etem sobre a prática docente.
Conhecimento
Teste seus Conhecimentos 
(Atividade não pontuada) 
No laboratório de Matemática, são realizadas atividades que não só desenvolvem habilidades
associadas ao pensamento matemático,como também despertam o interesse dos alunos
pelos conteúdos matemáticos.
“A capacidade de comunicar ideias e explorar fenômenos desconhecidos desperta no aprendiz
curiosidade e imaginação”.
FILATRO, A. C. Metodologias inov-ativas na educação presencial, a distância e corporativa.
1. ed. São Paulo: Saraiva, 2018. p. 18.
Assinale a alternativa que é um objetivo da implementação de um laboratório de Matemática.
a) Reunir acervo bibliográ�co relacionado à Matemática.
Fonte: Elaborado pela autora.
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 7/27
b) Formação continuada de professores de Matemática.
c) Realizar projetos interdisciplinares.
d) Desenvolver habilidades voltadas ao planejamento da atividade docente.
e) Criar materiais didáticos de manipulação.
O laboratório de Matemática é um local com recursos pedagógicos que auxiliam os professores
na elaboração e estruturação de procedimentos metodológicos úteis para o processo de ensino
e aprendizagem dos alunos, em qualquer nível de ensino.
Quando se trata da educação básica, é necessário relacionar a estruturação dos procedimentos
metodológicos com os objetivos de ensino de cada período escolar, considerando as limitações
estruturais e fazendo ajustes. As limitações estruturais de espaço, acessibilidade e recursos
materiais podem ser superadas com as adaptações corretas.
A Prática Docente em
Matemática no Espaço
do Laboratório de
Matemática
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 8/27
Fonte: vejaa / 123RF.
Os professores precisam conhecer o laboratório de Matemática e compreender os objetivos dele,
para que possam criar atividades, desenvolver materiais e pensar em intervenções
metodológicas que contribuam para o desenvolvimento de habilidades nos alunos. Tais
habilidades, associadas ao pensamento matemático com signi�cado, aproximam o
conhecimento matemático da realidade dos alunos.
As re�exões sobre a prática pedagógica, sobre as condições de trabalho docente ou a
falta de recursos didáticos que possam auxiliar no processo de ensino aprendizagem
surgem da curiosidade de voltar um olhar crítico sobre a prática docente, e sobre as
condições de trabalho dos professores em sala de aula. Essa curiosidade, inicialmente
sem criticidade, é o que Paulo Freire chama de curiosidade ingênua. Porém, com
rigorosidade metódica no modo e olhar para os objetos, essa curiosidade criticizada
se transforma na curiosidade epistemológica (COSTA, 2014, p. 83).
Com o laboratório de Matemática, os professores têm a oportunidade de re�etir sobre a prática
docente, uma vez que terão a oportunidade de expandir as possibilidades de atividades, tornando
as aulas mais interessantes para educandos e educadores.
Laboratório de Matemática
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 9/27
Todo professor deseja realizar atividades que contribuam para a formação dos alunos de forma
atrativa e agradável, desenvolvendo habilidades de trabalho colaborativo, investigação,
interpretação e busca pelo conhecimento. Muitas vezes, esses objetivos �cam na teoria, devido a
diversas barreiras, mas é importante buscar chegar à práxis (a união da teoria e da prática). Tudo
isso faz parte da observação e da re�exão crítica, no sentido de analisar a coerência do que
ocorre e do que pode ser feito na prática pedagógica. Outros autores defendem a necessidade
de atividades escolares colaborativas como recurso para desenvolver o pensamento crítico:
Acreditamos que, na discussão com seus pares, o aluno pode desenvolver seu
potencial de participação, cooperação, respeito mútuo e crítica. Como sabemos, no
desenvolvimento do aluno as ideias dos outros são importantes porque promovem
situações que o levam a pensar criticamente sobre as próprias ideias em relação às
dos outros (SMOLE; DINIZ; MILANI, 2007, p. 10).
Segundo Costa (2014), Paulo Freire já havia defendido a necessidade da observação e da
re�exão para que docentes possam alterar a prática pedagógica com a �nalidade de atender às
necessidades dos educandos:
Para Paulo Freire, é a consciência que permite ao homem a capacidade de
transcender e de contribuir para a transformação do mundo em que vive. Assim,
podemos a�rmar que um processo que surge da observação e da re�exão crítica
sobre a prática culmina em uma prática pedagógica e educação transformadora
(COSTA, 2014, p. 87).
A educação é considerada transformadora porque permite aos alunos entender o mundo em que
vivem, aplicar os conhecimentos escolares às suas vidas e à comunidade, com um olhar
re�exivo sobre as informações recebidas, ou seja, desenvolvendo habilidades de interpretação.
O desenvolvimento de habilidades de re�exão, portanto, é extremamente útil para que os
educandos analisem as informações recebidas e a coerência delas. Um exemplo prático de
como isso ocorre é ao auxiliar os familiares em uma compra, analisando se o desconto
prometido em uma propaganda realmente está sendo aplicado, ou na realização de concursos,
em que o aluno precisa analisar a coerência das informações dos enunciados.
Sob a perspectiva de estimular o pensamento crítico dos alunos, entram as metodologias ativas,
que tiram o aluno do tradicional papel de receptor de informações e o coloca em um papel ativo
no processo de ensino e aprendizagem.
Nesse contexto, o laboratório de Matemática é o local onde o professor pode dar signi�cado aos
conceitos matemáticos, contribuindo para que o aluno tenha um papel ativo no processo de
ensino e aprendizagem. É possível, então, aplicar as metodologias ativas, que também podem
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 10/27
ser associadas a aulas expositivas de transmissão de conhecimento – o que é considerado
ensino híbrido.
O que constatamos, cada vez mais, é que a aprendizagem por meio da transmissão é
importante, mas a aprendizagem por questionamento e experimentação é mais
relevante para uma compreensão mais ampla e profunda. Nos últimos anos, tem
havido uma ênfase em combinar metodologias ativas em contextos híbridos, que
unam as vantagens das metodologias indutivas e das metodologias dedutivas. Os
modelos híbridos procuram equilibrar a experimentação com a dedução, invertendo a
ordem tradicional: experimentamos, entendemos a teoria e voltamos para a realidade
(indução-dedução, com apoio docente) (BACICH; MORAN, 2018, p. 2).
Uma prática que pode ser desenvolvida no laboratório de Matemática é buscar, com os alunos,
um tema de interesse comum ou de relevância para a comunidade e analisar os aspectos
matemáticos envolvidos. Um exemplo de prática docente no espaço do laboratório de
Matemática, que teve como objetivo atender a um tema de interesse dos alunos e a uma
necessidade da comunidade escolar, pode ser observado no vídeo indicado ao �nal deste
estudo.
É importante ressaltar que o laboratório de Matemática é o espaço de ensino e aprendizagem
em Matemática na educação básica e na formação de professores onde o professor realiza o
planejamento e a estruturação da prática de ensino, re�etindo e planejando ações e intervenções
metodológicas.
Conhecimento
Teste seus Conhecimentos 
(Atividade não pontuada) 
O laboratório de Matemática em instituições de ensino da educação básica é o espaço de
ensino e aprendizagem onde os alunos realizam atividades colaborativas de investigação,
construção de objetos de aprendizagem e realização de pesquisa relacionados aos conceitos
matemáticos.
Por que o laboratório de Matemática, em uma instituição de ensino da educação básica,
também é importante para a formação de professores?
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe…11/27
a) Porque é um local para realização de cursos para os professores da escola.
b) Porque é um local onde o professor pode realizar sempre aulas expositivas
tradicionais.
c) Porque é onde os professores estudam para se formar professores.
d) Porque é onde os professores estruturam suas metodologias.
e) Porque é o local onde os professores se reúnem para trocar experiências.
Para alguns, o uso de materiais didáticos de manipulação pode parecer novidade, mas a
utilização deles é defendida há séculos, desde Comenius, passando por Pestalozzi e, depois,
Maria Montessori. E esses são alguns dos educadores de que se tem registro, mas,
possivelmente, outros também defenderam o uso de materiais didáticos de manipulação como
recurso para o processo de ensino e aprendizagem de Matemática antes deles.
Os Materiais Didáticos
de Manipulação
Enquanto Recursos para
as Aulas de Matemática
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 12/27
Fröebel desenvolveu alguns materiais de aprendizado manipuláveis. Utilizou como material
madeira e �os e construiu objetos com formas de sólidos, como esfera e paralelepípedo, entre
outros. Hoje em dia, é possível encontrar diversos anúncios de venda de brinquedos educativos
froebelianos.
Fonte: Gouwenaar / Wikimedia Commons.
O �lósofo, bispo e professor Comenius
(Jan Amos Komenský, 1592-1670), que
nasceu em uma região que hoje faz
parte da República Tcheca e faleceu na
Holanda, defendia o uso de materiais
manipuláveis, inclusive a construção de
modelos. Ele escreveu sobre a
importância de materiais manipuláveis
para o ensino de Matemática no livro
Didática Magna: tratado da arte universal
de ensinar tudo a todos (SMOLE; DINIZ,
2016).
< >
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 13/27
O movimento conhecido como Nova Escola reforçou e expandiu as ideias sobre a importância
dos materiais manipulativos para o processo de ensino e aprendizagem. Nessa corrente, se
destacam os trabalhos do psicólogo Èdouard Claparède (1873-1940), do pedagogo Célestin
Freinet (1896-1966) e da médica Maria T. A. Montessori (1870-1952) (SMOLE; DINIZ, 2016).
Figura 1.2 - Imagem de uma sala de aula da primeira escola montessori criada em Haia, na
Holanda 
Fonte: Dolph Kohnstamm / Wikimedia Commons.
#PraCegoVer: a imagem é uma foto em preto e branco de uma sala, com uma de jantar com pratos
talheres e guardanapos. É possível identi�car uma menina arrumando um guardanapo sobre a mesa e
um menino sentado no chão, construindo uma torre de blocos. No fundo, há um menino lavando a mão
em uma pia e mais crianças. Duas estão sentadas em cadeiras encostadas na parede; uma menina
segura o que parece ser um pato, e a outra criança parece um menino, que está concentrado com um
material nas mãos, o qual não é possível identi�car.
A italiana Maria Tecla Artemísia Montessori, médica, psiquiatra e educadora, iniciou seu trabalho
observando e realizando atividades de experimentação com crianças internadas em hospitais
psiquiátricos. Com isso, desenvolveu materiais e o método montessori, que têm como base
“exercícios sensoriais, que despertavam a capacidade das crianças para estabelecer relações e
pensar de forma lógica” (MARIA…, 2021, on-line). O método montessori se destaca pelo uso de
materiais didáticos de manipulação especí�cos e pelo incentivo à autonomia dos alunos.
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 14/27
Figura 1.3 - Imagem de uma sala de aula montessoriana 
Fonte: Franciane Heiden Rios / Wikimedia Commons.
#PraCegoVer: a imagem mostra uma sala de aula montessoriana de ensino fundamental. Há uma
circunferência branca pintada no chão, no meio da sala. As mesas e cadeiras estão dispostas em
grupos de quatro, e há bancadas e estantes abertas com livros, diversos materiais de manipulação de
madeira, vasos de �ores, cartazes variados nas paredes e globos terrestres.
Observe a imagem da sala montessoriana acima. É possível concluir que se trata de uma sala do
ensino fundamental ou ensino médio porque, no geral, nas turmas de educação infantil, não há
mesas e cadeiras, só armários com os materiais e a circunferência branca pintada no chão.
Os objetos de aprendizagem utilizados no laboratório de Matemática podem ser construídos
com materiais diversos ou adquiridos de instituições que os comercializam.
+:+: É fundamental re�etir sobre os É fundamental re�etir sobre os
processos de ensino e aprendizagemprocessos de ensino e aprendizagem
da Matemática e as diferentesda Matemática e as diferentes
possibilidades dos materiais didáticospossibilidades dos materiais didáticos
disponíveis no mercado e/oudisponíveis no mercado e/ou
desenvolvidos nos laboratórios dedesenvolvidos nos laboratórios de
Matemática.Matemática.
Fonte: Yan Krukov / Pexels.
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 15/27
A utilização do material didático de manipulação no laboratório de Matemática deve estar
associada à construção de um pensamento lógico matemático; apenas o uso de um material
diferente (como um jogo) não agrega conhecimento matemático. Por isso, é fundamental
analisar as aplicações do material e as várias formas de utilizá-lo. Para realmente contribuir para
a investigação matemática, o professor deve fazer, previamente, o planejamento e a análise das
necessidades e das possibilidades de encaminhamentos metodológicos durante o uso dos
materiais. O professor pode ler a respeito de práticas similares, a �m de analisar e re�etir sobre
possíveis intervenções e encaminhamentos metodológicos. A seguir, temos a indicação de um
livro com alguns exemplos.
Seja qual for o material utilizado, seja ele comercial ou não, o importante é que o recurso dê
signi�cado ao entendimento do pensamento lógico matemático, despertando o interesse dos
alunos, incentivando a re�exão sobre as informações e contribuindo para o desenvolvimento do
trabalho em grupo.
praticar
Vamos Praticar
Considerando o que foi apresentado neste estudo, observe a imagem das salas de aula
montessorianas apresentadas anteriormente – tanto a sala da primeira escola montessoriana,
construída na Holanda em 1951, como a de uma escola montessoriana da atualidade.
Qual é a principal diferença entre as salas de aula montessorianas e as salas de aula regulares,
presentes na maioria das escolas públicas brasileiras?
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 16/27
Para de�nir as potencialidades didático-pedagógicas de um laboratório de Matemática em uma
instituição de ensino, é necessário, primeiro, re�etir sobre os recursos que podem ser
disponibilizados no local, para, então, analisar as potencialidades deles. Os recursos podem ser:
materiais didáticos de manipulação; recursos digitais prontos; recursos digitais que possibilitem
criação.
#PraCegoVer: o infográ�co interativo que tem como título “Recursos para o laboratório de
Matemática”, o qual é apresentado centralizado ao topo, tem cinco botões na cor azul com subtítulos
na cor branca e uma ilustração. Como plano de fundo do infográ�co, há uma fotogra�a de materiais
escolares usados em aulas de Matemática. No primeiro botão, intitulado “Materiais didáticos de
Potencialidades
Didático-Pedagógicas
de um Laboratório de
Matemática
Recursos para o laboratório de
Matemática
Fonte: wittayayut/123RF.
Materiais didáticos de
manipulação
Laboratório virtual
Programas de computador
Materiais de robótica
Recursos diversos
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 17/27manipulação", há a ilustração de um livro aberto e, ao clicá-lo, temos o seguinte texto: “podem ser
materiais comprados ou confeccionados, como o material dourado e os sólidos de Platão. Dentre os
materiais para a confecção, temos papéis, massa de EVA, material reciclado, entre outros”. No
segundo botão, intitulado “Laboratório virtual”, há a ilustração de uma lâmpada acesa e, ao clicá-lo, o
seguinte texto é expandido: “são recursos digitais prontos que simulam a realidade, como o e-book
interativo e os jogos digitais. E existem tanto nas versões comerciais quanto nas gratuitas, como, por
exemplo, os disponibilizados no site do GeoGebra”. No terceiro botão, intitulado “Programas de
computador”, há a ilustração de um notebook e, ao clicá-lo, o seguinte texto é expandido: “há diversos
programas de computador com os quais o aluno pode criar algo e que também podem ser utilizados
para o desenvolvimento do pensamento matemático, como aqueles que simulam régua e compasso”.
No quarto botão, intitulado “Materiais de robótica”, há a ilustração de uma calculadora e, ao clicá-lo, o
seguinte texto é expandido: “são materiais utilizados para confecção de projetos associados à
robótica, como a placa, o microprocessador Arduino, o LED, o sensor ultrassônico e o protoboard (nos
quais são combinados o sensor, o LED e o microprocessador para a criação de diversos projetos),
entre outros materiais”. No quinto botão, intitulado “Recursos diversos”, há a ilustração de um
esquadro e, ao clicá-lo, o seguinte texto é expandido: “são outros recursos não listados nas categorias
anteriores. Por exemplo: ferramentas que podem contribuir para a investigação matemática, como a
impressora 3D e o microscópio”.
Os materiais didáticos de manipulação são aqueles que o aluno pode reposicionar de várias
maneiras, com a �nalidade de compreender sua relação com o pensamento matemático
envolvido. Podem ser materiais comprados, como escala Cuisenaire em madeira; no entanto
este mesmo material pode ser reproduzido com papel colorido – e aí entra a possibilidade de
recriar objetos de aprendizagem com os materiais disponíveis, reduzindo custos.
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 18/27
Os recursos digitais prontos podem ser adquiridos por instituições que os comercializam ou por
sites e aplicativos que disponibilizam recursos gratuitos. Além do GeoGebra, há recursos no
Khan Academy e em instituições públicas, como o M³ Matemática, ligado ao Instituto de
Matemática e Estatística da Unicamp.
Existem também recursos digitais com os quais os alunos criam algo, como a construção de um
polígono estrelado com régua e compasso virtuais. Há muitos recursos gratuitos, como o
Scratch, que permitem criar histórias, jogos e animações.
S A I B A M A I S
O site M³ Matemática disponibiliza diversos recursos para o ensino de Matemática, desde orientações
de atividades e experimentos, mídias prontas sobre alguns temas até programas com guias para os
professores de Matemática da educação básica desenvolverem atividades com os alunos.
Para saber mais, acesse o endereço eletrônico a seguir: https://m3.ime.unicamp.br/
Fonte: Elaborado pela autora.
S A I B A M A I S
O Scratch é uma ferramenta de programação que permite criar recursos digitais. Ele foi desenvolvido e
é mantido pelo Media Lab do Instituto de Tecnologia de Massachussets, nos EUA. No endereço
eletrônico, é possível acessar manuais, consultar perguntas e acessar objetos digitais criados por
outras pessoas.
Para saber mais, acesse: https://scratch.mit.edu/
Fonte: Elaborado pela autora.
https://m3.ime.unicamp.br/
https://scratch.mit.edu/
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 19/27
O Scratch é um aplicativo gratuito que pode ser utilizado na versão on-line, diretamente no site,
ou pode ser instalado para ser utilizado off-line. É um recurso de programação com uma
linguagem mais simples que os recursos convencionais, é mantido pela Equipe Scratch do grupo
de pesquisa Lifelong Kindergarten, no Media Lab do MIT. O Scratch foi criado para auxiliar
professores, alunos e pais no desenvolvimento de habilidades cognitivas e colaborativas.
Figura 1.4 - Imagem da tela do Scratch 
Fonte: Lifelong Kindergarten Group at the MIT Media Lab / Wikimedia Commons.
#PraCegoVer: a imagem mostra tela de computador com o Scratch. É possível ver botões de cores
diversas, na lateral esquerda; botões de funções, no espaço inferior; e um quadro, à direita, com a
imagem de um gato laranja andando.
Além disso, é possível utilizar materiais ligados à robótica educacional, entre outros recursos que
não se encaixam nas categorias anteriores, mas contribuem para a investigação matemática.
É possível também adquirir componentes eletrônicos para
realizar a programação e os movimentos, como placa
Arduino, LEDs, placa protoboard (na qual todos os
componentes são combinados), cabos, sensor de distância
ultrassônico, resistores, capacitores e buzzer (que faz o sinal
sonoro). Assim, é possível construir pequenas estruturas
robóticas com materiais recicláveis e objetos eletrônicos
considerados lixo eletrônico.
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 20/27
Há, ainda, recursos diversos, que são todo e qualquer material que contribua para uma
investigação matemática mas não se encaixe na descrição das classi�cações anteriores. Por
exemplo, o forno micro-ondas pode ser utilizado em uma atividade sobre unidades, volume e
proporção, aplicada a uma receita de bolo. Ou, ainda, uma máquina de cortar isopor pode ser
utilizada em atividades de construção de maquetes ou de modelos de sólidos.
Figura 1.5 - Imagem de uma impressora 3D 
Fonte: Kippelboy / Wikimedia Commons.
#PraCegoVer: a imagem mostra um notebook ligado a uma impressora 3D com �lamento plástico de
impressão laranja e com alguns objetos plásticos, que, aparentemente, foram criados pela impressora
3D, como pequenos bonecos de personagens de TV e peças pequenas, como engrenagens.
Seja qual for o material utilizado, o importante é contribuir para que o aluno tenha um papel ativo
na realização da atividade, desenvolvendo o pensamento crítico sobre as informações
matemáticas e correlacionando-as com a solução de problemas da sua comunidade. Sobre a
relação entre desenvolvimento do pensamento crítico e solução de problemas, Filatro (2018, p.
18) discorre:
Tanto a solução de problemas quanto o pensamento crítico são alimentados pela
possibilidade de acesso e análise de informações, os quais são facilitados pelas
novas tecnologias e subsidiam a tomada de decisão. Esse processo é enriquecido
pela aprendizagem colaborativa ou por pares, na busca por soluções por meio da
troca e construção de novos conhecimentos.
As potencialidades didático-pedagógicas do laboratório são várias. A principal é fornecer aos
alunos e professores um ambiente escolar que fomente a pesquisa, a investigação, o trabalho
Fonte: Kristof De Beer / Wikimedia Commons.
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 21/27
colaborativo, a re�exão e a construção de objetos de aprendizagem relacionados à Matemática.
Outra possibilidade é a realização de o�cinas de Matemática, o�cinas de construção de objetos
de aprendizagem, bem como realização de pesquisa e confecção de experimentos para Feira de
Ciências, como Iniciação Cientí�ca Júnior. O laboratório também é o espaço para os professores
planejarem suas práticas docentes. É possível, ainda, criar um Clube de Matemática, como
atividade extraclasse.
praticar
Vamos Praticar
Uma das potencialidades didático-pedagógicas para a implementação de um laboratório de
Matemática em uma instituição escolar que atende anos escolares daeducação básica é a
realização de atividades lúdicas e o�cinas de construção de objetos de aprendizagem.
Você, como professor, precisa fazer uma o�cina sobre construção de circunferência, mas não
há compasso disponível, apenas um rolo de barbante e um pouco de �ta adesiva. Os alunos
têm régua, lápis e caderno. Utilizando os materiais disponíveis, como você realizaria a o�cina?
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 22/27
Material
Complementar
W E B
Educação compartilhada – Matemática
sustentável
Ano: 2017
Comentário: uma professora de Matemática e Física, buscando uma
prática docente que estimule o interesse dos alunos, pesquisou atividades
práticas, relacionadas ao meio ambiente, a �m de desenvolver habilidades
do pensamento matemático e dar sentido aos conceitos relacionados ao
cotidiano e envolvendo a comunidade.
Para conhecer mais, acesse o vídeo:
ACESSAR
https://www.youtube.com/watch?v=n8y8T2Tgbio
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 23/27
L I V R O
Metodologias ativas para uma educação
inovadora: uma abordagem teórico-prática
Editora: Grupo A
Autor: Lilian Bacich e José Moran
ISBN: 9788584291168
Comentário: no livro, a autora apresenta diversos temas relacionados às
metodologias ativas, como sala de aula invertida, abordagem STEAM,
design thinking, ensino híbrido e um capítulo relacionado à licenciatura em
Matemática.
L I V R O
Materiais manipulativos para o ensino do sistema
de numeração decimal
Editora: Penso
Autor: Katia Stocco Smole e Maria Ignez Diniz
ISBN: 9788584290710
Comentário: o livro apresenta materiais didáticos manipulativos que
podem ser utilizados para o ensino do sistema de numeração decimal,
com a descrição de atividades de exemplo.
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 24/27
Conclusão
Prezado(a) estudante, �nalizamos nosso estudo e pudemos concluir que o laboratório de Matemática é
um espaço para discussão e desenvolvimento de habilidades voltadas ao planejamento da atividade
docente. Isso se dá porque o laboratório também é um espaço para ensino e aprendizagem de
Matemática na educação básica, que possibilita a discussão e o desenvolvimento do pensamento
matemático, da criatividade e da autonomia dos educandos. Para que tudo isso ocorra, é necessário
re�etir sobre os processos de ensino e aprendizagem da Matemática e as diferentes possibilidades de
utilizações de materiais didáticos disponíveis no mercado ou desenvolvidos no laboratório.
Referências
BACICH, L.; MORAN, J. Metodologias ativas para uma
educação inovadora: uma abordagem teórico-prática. 1.
ed. Porto Alegre: Grupo A, 2018. (Biblioteca Laureate).
COSTA, A. C. O laboratório de educação matemática na formação continuada do professor de
Matemática. 2014. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemática) – Universidade
Federal de Goiás, Goiânia, 2014. Disponível em: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3968.
Acesso em: 11 set. 2021.
EDUCAÇÃO compartilhada – Matemática sustentável. [S. l.: s. n.], 2017. 1 vídeo (4 min.). Publicado pelo
canal Secretaria da Educação. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=n8y8T2Tgbio.
Acesso em: 23 set. 2021.
ENCONTRE os recursos certos para sua aula. M3 Unicamp, [2021]. Disponível em:
https://m3.ime.unicamp.br/. Acesso em 23 set. 2021.
FERRARI, M. Pestalozzi, o teórico que incorporou o afeto à sala de aula. Nova Escola, 01 out 2008.
Disponível em: https://novaescola.org.br/conteudo/1941/pestalozzi-o-teorico-que-incorporou-o-afeto-a-
sala-de-aula. Acesso em: 11 set. 2021.
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3968
https://www.youtube.com/watch?v=n8y8T2Tgbio
https://m3.ime.unicamp.br/
https://novaescola.org.br/conteudo/1941/pestalozzi-o-teorico-que-incorporou-o-afeto-a-sala-de-aula
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 25/27
FILATRO, A. C. Metodologias inov-ativas na educação presencial, a distância e corporativa. 1. ed. São
Paulo: Saraiva, 2018. (Biblioteca Laureate).
MARIA Montessori. Lar Montessori, [c2021]. Disponível em: https://larmontessori.com/maria-
montessori/. Acesso em: 12 set. 2021.
MIRANDA, K. F. M. G. S. Explorando tarefas com a escala Cuisenaire nos anos iniciais do ensino
fundamental. 2019. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Estadual de Londrina,
Londrina, 2019.
MUSEO de la educación inicial. Gobierno de la Provincia de Buenos Aires, [2021]. Disponível em:
http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educacioninicial/museoinicial/fotos_material.htm
Acesso em: 23 set. 2021.
SCRATCH. MIT, [2021]. Disponível em: https://scratch.mit.edu/. Acesso em: 23 set. 2021.
SILVA, R. C. da. O papel do laboratório no ensino de Matemática. In: ENCONTRO NACIONAL DE
EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8., 2004, Recife. Anais […]. Recife: Sbem, 2004. Disponível em:
http://www.sbem.com.br/�les/viii/pdf/07/RE75541815487.pdf. Acesso em: 23 set. 2021.
SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Cadernos do mathema: ensino fundamental: jogos de matemática
de 6º a 9º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.
SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender
matemática. Porto Alegre: Artmed, 2009.
SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. Materiais manipulativos para o ensino do sistema de numeração decimal. 1.
ed. Porto Alegre: Penso, 2016. (Biblioteca Laureate).
https://larmontessori.com/maria-montessori/
http://servicios2.abc.gov.ar/lainstitucion/sistemaeducativo/educacioninicial/museoinicial/fotos_material.htm
https://scratch.mit.edu/
http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/07/RE75541815487.pdf
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 26/27
22/08/2022 18:53 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 27/27
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 1/30
LABORATÓRIO DELABORATÓRIO DE
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
MATERIAIS DIDÁTICOSMATERIAIS DIDÁTICOS
NO LABORATÓRIO DENO LABORATÓRIO DE
ENSINO DEENSINO DE
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Au to r ( a ) : D ra . R o b e r t a Paye B a ra
R ev i s o r : D ra . R e b e c c a M a n e s c o Pa i x ã o
Tempo de leitura do conteúdo estimado em 1 hora.
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 2/30
Introdução
Olá, estudante!
Neste material, você compreenderá o papel dos materiais didáticos de
manipulação no laboratório de matemática, também chamado “laboratório de
ensino de matemática”. Assim, serão abordadas as concepções a respeito do
laboratório de ensino de matemática, as experiências nos espaços escolar e
acadêmico, o uso de materiais didáticos de manipulação, o processo de
ensino-aprendizagem e a organização do laboratório para apoio à formação de
professores.
Todos esses temas se relacionam à prática docente no laboratório de ensino
de matemática e fornecem ferramentas para que você possa se aprofundar
nos conceitos ligados ao uso do laboratório.
Bons estudos!
Concepções sobre o
Laboratório de
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 3/30
Quando se trata das concepções sobre o laboratório de ensino de matemática,
laboratório de educação matemática ou apenas laboratório de matemática,
tem-se uma referência à percepção das pessoas quanto ao laboratório e,
também, quanto ao que ele realmente é,considerando as concepções
pedagógicas que podem ser aplicadas no espaço.
Dentre as concepções pedagógicas, a tradicional (pedagogia liberal tradicional)
não se aplica ao laboratório de matemática justamente porque, nessa vertente,
o estudante tem um papel receptivo no processo de aprendizagem, o que
contradiz os objetivos de implementação de um laboratório de matemática em
uma instituição de ensino.
As concepções pedagógicas que se aplicam em um laboratório de matemática
são aquelas que estimulam o aprendiz a participar ativamente do processo de
ensino e aprendizagem:
[...] torna-se necessário ampliar as concepções pedagógicas do
ensino de Matemática, sobretudo no que diz respeito à precedência
dos modelos, em detrimento da sinuosidade característica do
fenômeno cognitivo. É preciso trabalhar entre as dimensões abstrata
e concreta, não descuidando das demais dualidades. Daí a
importância de utilizar diversos recursos didáticos, envolvendo a
criação de conexões. (PAIS, 2013, p. 148)
Ensino de
Matemática no
Ambiente Escolar
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 4/30
Pensando nas concepções pedagógicas em que os estudantes têm um papel
ativo no processo de ensino e aprendizagem, podemos mencionar: tendência
liberal renovadora progressista, tendência liberal renovadora não diretiva,
tendência liberal tecnicista, tendência progressista libertadora, tendência
progressista libertária e tendência progressista histórico-crítica.
Vamos entender melhor sobre cada uma delas a seguir!
Na tendência liberal renovadora progressiva, o foco está na resolução de
problemas relacionados ao cotidiano do aprendiz, com atividades, por
exemplo, de proporções em uma receita de bolo (é um tema que também pode
trabalhar grandezas, medidas e volume).
Fonte: Clematitedusud / Wikimedia
Commons.
Liberal renovadora
progressista: neste caso, os
conteúdos são estabelecidos a
partir de correlações com o
cotidiano do estudante, sendo
que o professor auxilia no
desenvolvimento, mas o
aprendiz é ativo no processo
de aprendizagem. Uma das
principais referências nessa
área é a italiana Maria T. A.
Montessori (1870-1952).
< >
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 5/30
A tendência liberal renovadora não diretiva, também conhecida como Escola
Nova, tem o foco no estudante, abordando os conceitos de forma signi�cativa,
ou seja, com situações-problema que mostram como a matemática está
presente no cotidiano. Um exemplo são as atividades individuais nas quais o
estudante analisa o descarte de lixo reciclável na residência onde mora. Pode
trabalhar, ainda, medidas de peso, volume e construção de grá�cos.
A tendência liberal tecnicista tem as leis como referências bibliográ�cas, como
a Lei nº 5.692/1971, que uniu o antigo primário e o ginásio no primeiro grau,
assim como estabeleceu várias outras providências; e a Lei nº 5.540/1968, que
estabeleceu normas de organização e funcionamento do Ensino Superior, as
quais contribuíram para a criação de instituições particulares, além de outras
providências.
Essa concepção da tendência liberal tecnicista, em um primeiro momento,
pode ser interpretada como não compatível com os objetivos de um
laboratório de matemática, pois, originalmente, seu foco estava na transmissão
das informações. No entanto, com uma visão de que o estudante aprende
fazendo, inclusive com atividades correlatas com possíveis tarefas
pro�ssionais, atende-se, parcialmente, aos objetivos propostos. Isso porque,
inicialmente, há o uso de tecnologias, mas com o intuito de modelar o
comportamento, ensinando a realizar uma tarefa — muitas vezes com
direcionamento para um mercado de trabalho especí�co — e sem incentivar a
re�exão das informações recebidas. Essa foi uma tendência aplicada na época
da ditadura militar brasileira, quando o objetivo era formar pro�ssionais que
realizassem atividades pro�ssionais especí�cas.
Exemplos de atividades atuais que se dão em alguns laboratórios de educação
matemática e que se aproximam da concepção tecnicista são os cursos
extracurriculares de programação, os quais ensinam linguagens de
programação. Estes, de certa forma, prepararam o aprendiz para o mercado de
trabalho com atividades práticas, porém de modo atualizado para as
metodologias ativas (compatível com os objetivos do laboratório de
matemática). Isto é, contribuem para que os estudantes entendam o porquê de
cada ação, como quando, em um comando, há a negação da negação, logo, é
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 6/30
uma verdade (relação direta com lógica matemática, em especí�co,
tautologia).
Na tendência progressista libertadora, a partir de temas geradores, são
desenvolvidas as atividades, e o professor fala de igual para igual com os
estudantes. Por exemplo, o tema “água” pode ser utilizado para trabalhar o
volume, investigar o consumo de água das famílias, analisar os gastos ligados
ao uso da água — como as taxas na conta de água —, investigar o que
in�uencia no desabastecimento hídrico e construir grá�cos com dados
pluviométricos.
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 7/30
Na tendência progressista histórico-crítica, há uma sequência de passos:
prática social inicial, problematização, instrumentalização, catarse e prática
social �nal. Então, primeiro é dado espaço para que os estudantes falem suas
percepções a respeito do assunto; depois, há uma problematização e, em
seguida, a instrumentalização, que pode ser a apresentação sistemática de um
conceito matemático. Há, por consequência, a catarse, quando os estudantes
confrontam sua percepção inicial do assunto, o que foi apresentado na
instrumentalização. Por �m, há o retorno à prática social, comparando as
percepções �nais sobre o assunto com as percepções iniciais e a
problemática.
Na tendência progressista libertária, encaixam-se todos os projetos em grupo
que permitem aos aprendizes serem ativos no processo de ensino e
aprendizagem de matemática, tendo o professor um papel de mediador. Por
exemplo, podemos citar uma atividade em grupo para a construção de um
grá�co sobre o crescimento de mudas de plantas em função do tempo, de
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 8/30
modo a desenvolver uma equação que seja capaz de se aproximar dos
resultados.
Por mais que sejam bem de�nidos os objetivos de implementação de um
laboratório de educação matemática (LEM), sua concepção se mistura com as
concepções pedagógicas de ensino voltadas para o ensino de matemática.
praticar
Vamos Praticar
A concepção pedagógica histórico-crítica pode ser aplicada em diversos
contextos, desde que siga as seguintes etapas: prática social inicial,
problematização, instrumentalização, catarse e prática social �nal.
Assim sendo, imagine que você quer ensinar sobre o transporte de ângulos
utilizando régua e compasso. Como você faz isso na perspectiva histórico-
crítica?
Conhecimento
Teste seus Conhecimentos 
(Atividade não pontuada) 
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 9/30
As concepções pedagógicas direcionam e orientam os professores sobre a
metodologia que será aplicada para abordar os assuntos ligados ao currículo
escolar. Também orientam sobre a didática e as intervenções metodológicas
que os professores podem utilizar.  
Pensando nisso, assinale a alternativa a seguir que apresenta a principal
concepção pedagógica em que os estudantes têm um papel estritamente
receptivo no processo de ensino e aprendizagem.a) Tendência progressista histórico-crítica.
b) Tendência progressista libertadora.
c) Tendência progressista libertária.
d) Pedagogia liberal tradicional.
e) Tendência libertadora tecnicista.
Experiências com
Laboratório de
Matemática nos
Espaços Escolar e
Acadêmico
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 10/30
No ambiente acadêmico, o laboratório de matemática é o local onde
estudantes de Pedagogia ou licenciatura em Matemática podem experimentar
atividades que estimulam a criatividade. No meio acadêmico, há muita leitura
de referências bibliográ�cas que também devem ser analisadas.
Smole e Diniz (2009) mencionam que, em uma situação de aprendizagem
signi�cativa, a leitura é re�exiva e exige que o leitor se posicione diante de
novas informações, buscando, a partir disso, novas compreensões. Estas, as
quais são adquiridas das leituras e dos estudos das concepções pedagógicas,
podem ser colocadas em práticas no ambiente do laboratório de educação
matemática.
O laboratório de matemática pode estar presente tanto no espaço escolar
quanto no ambiente acadêmico.
1. Laboratório de matemática no espaço escolar: é o ambiente de
investigação dos conceitos matemáticos curriculares da educação básica.
Local onde é possível, também, realizar atividades extracurriculares.
2. Laboratório de matemática no espaço acadêmico: é o local de
experimentação dos futuros professores, para que estimulem a
criatividade e testem atividades relacionadas a diferentes concepções
pedagógicas do ensino da matemática.
No ambiente acadêmico, os futuros professores desenvolvem atividades que
irão utilizar em estágios, o�cinas, mentorias e pesquisas de iniciação cientí�ca,
podendo testar as atividades com colegas e, assim, identi�car possíveis
problemas.
Por exemplo, em uma turma de Geometria Analítica com 30 estudantes, é
possível construir um triedro e deixar vetores representados (utilizando uma
dobradura com folha de transparência). Deve ser entregue, também, uma
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 11/30
lanterna para que seja possível projetar a sombra dos vetores em cada plano
(plano xy, plano xz e plano yz). Contudo, em uma turma com 90 aprendizes,
essa prática não terá sucesso porque, mesmo com o tempo de aula de mais
100 minutos, não é possível que todos os estudantes tenham a oportunidade
de manusear o triedro construído.
Desse modo, temos a necessidade de adaptação: não podemos construir um
triedro para cada estudante, mas é possível levar para eles papel quadriculado
e tiras de transparência com os vetores já desenhados (essas tiras, ao serem
dobradas conforme as marcas indicadas, formam o per�l de um triângulo
retângulo). A partir disso, conseguimos construir, com todos os estudantes, um
triedro, os quais podem utilizar o item nas aulas de Geometria Analítica.
Para evitar esse tipo de problema na realização de atividades concretas, é
importante que os aprendizes de Pedagogia e licenciatura testem as atividades
no laboratório de matemática, mesmo que não sejam as mesmas que irão
aplicar na futura prática pro�ssional. A�nal, é nesse momento que os
estudantes identi�carão, em determinados casos, que uma atividade precisa
ser individual, em dupla ou em grupo. É no ambiente acadêmico que os futuros
professores poderão testar, sem o peso da preocupação com possíveis falhas
ou erros. Inclusive, é o momento de testar ações utilizando os colegas
acadêmicos no papel de aprendizes.
No ambiente escolar, só são realizadas atividades devidamente planejadas e
criteriosamente analisadas, evitando possíveis riscos aos estudantes.
SAIBA MAIS
O LEMAT é o primeiro laboratório de educação
matemática em Goiás, onde são realizadas
diversas atividades para atender às comunidades
acadêmica e escolar da região. Trata-se de um
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 12/30
Dentro das experiências escolares com atividades de laboratório de
matemática, há diversos exemplos de atividades que podem ser aplicadas. O
resultado sempre faz com que estudantes �quem mais interessados em
aprender, como o uso de jogos, dinâmicas e a realização de experimentos
matemáticos.
suporte pedagógico para professores da
educação básica que não têm, nas instituições
onde atuam, um laboratório de matemática.
Para conhecer o LEMAT, acesse o link a seguir!
A S S I S T I R
SAIBA MAIS
O uso de jogos e materiais manipuláveis no
ambiente escolar faz com que atividades
desa�adoras, mas, ao mesmo tempo, lúdicas,
estejam presentes no dia a dia de aprendizado.
Desse modo, a criança aprende brincando.
Para saber mais sobre o assunto, acesse o link a
seguir!
A S S I S T I R
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 13/30
Tanto no ambiente escolar quanto no acadêmico, o laboratório de matemática
é o local para investigação dos conceitos matemáticos, realização de o�cinas,
construção de materiais de manipulação e realização de investigação
matemática em grupos.
Conhecimento
Teste seus Conhecimentos 
(Atividade não pontuada) 
Tanto no ambiente escolar quanto no ambiente acadêmico, o laboratório de
matemática é utilizado para atividades de investigação matemática.
Pensando nisso, assinale a alternativa a seguir que apresenta uma prática
restrita ao laboratório de educação matemática no espaço acadêmico.
a) Investigação dos conceitos matemáticos.
b) Realização de o�cinas.
c) Construção de materiais de manipulação.
d) Testar atividades utilizando os colegas no papel de estudantes.
e) Realização de investigação matemática em grupos.
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 14/30
As pessoas nascem curiosas! É só observar o crescimento de uma criança e
ver como ela é uma pequena cientista: observa e realiza pequenos ensaios,
como deixar os brinquedos caírem no chão. Essa observação é analisada pela
criança, que avalia os resultados e, assim, vai crescendo, aprendendo a
linguagem verbal e não verbal da família. Ao longo do desenvolvimento, esses
pequenos indivíduos vão testando formas de se comunicar e descrever suas
percepções.
[...] comparações entre a escrita na linguagem matemática e aquela
presentes nas diversas resoluções elaboradas pelas crianças, as
quais podem ser realizadas oralmente ou com o corpo, com
desenhos, materiais e, até mesmo, com escritas matemáticas ainda
incipientes ou imprecisas. (SMOLE; DINIZ, 2009, p. 126)
Um exemplo de escrita primitiva que as crianças da Educação Infantil e do
Ensino Fundamental (séries iniciais) geralmente apresentam é o uso de traços
e riscos para representar uma numeração quando ainda não dominam a
Uso de Materiais
Didáticos de
Manipulação e
Processo de Ensino-
aprendizagem
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 15/30
representação dos números, assim como ocorria no passado da humanidade,
como registrado no osso de Ishango.
O osso de Ishango é um artefato arqueológico que data de aproximadamente
20.000 a.C. Ele foi descoberto em 1960 por um arqueólogo belga e,
atualmente, está exposto no Real Instituto Belga de Ciências Naturais. Alguns
pesquisadores consideram que o item foi utilizado para registrar uma
contagem, enquanto outros acreditam que representa uma operação mais
elaborada.
Observe a �gura a seguir e tire suas conclusões!
Figura 2.1 - Osso de Ishango 
Fonte: Matematicamente.it / Wikimedia Commons.
#PraCegoVer: a �gura mostra um artefato arqueológico que consiste em um osso
com marcas e riscos. Trata-se do osso de Ishango. Os riscosestão divididos em
pequenos grupos, o que indica que foi utilizado como uma anotação de contagem
de algo.
Nesse papel de ensinar os elementos mais fundamentais, como contagem e
representações numéricas, há diversos materiais de manipulação que podem
ser aplicados, inclusive jogos de associação entre a quantidade de elementos e
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 16/30
sua respectiva representação numérica. Os mais utilizados são o jogo da
memória e jogo estilo dominó. Aliás, vale mencionar que os jogos são um tipo
de atividade que faz uso de materiais didáticos de manipulação.
[...] o trabalho com jogos é um dos recursos que favorece o
desenvolvimento da linguagem, diferentes processos de raciocínio e
de interação entre os alunos, uma vez que durante um jogo cada
jogador tem a possibilidade de acompanhar o trabalho de todos os
outros, defender pontos de vista e aprender a ser crítico e con�ante
em si mesmo. (SMOLE; DINIZ; MILANI, 2007, p. 9)
Os materiais didáticos manipuláveis podem se apresentar em atividades de
jogos, experimentos, modelos, dinâmicas e ferramentas.
Para os jogos, podemos construir as peças (cartas, tabuleiros, dentre outras)
imprimindo imagens ou utilizando materiais diversos, como chapa de EVA. O
Fonte: william / 123RF.
Jogos: podem ser jogos
comerciais ou criados, como
jogos da memória, de cartas e
estilo dominó, quando há
associação de elementos.
< >
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 17/30
importante é que o material didático manipulável permita que o estudante
entenda a associação e as regras do jogo, divertindo-se enquanto aprende.
Para os materiais didáticos em experimentos, há diversas possibilidades, como
trabalhar o tema “água”. Para tanto, pode-se utilizar um recipiente qualquer,
como uma bacia, deixando-o em algum lugar da escola e, após cada chuva,
medir a altura da água acumulada no recipiente. Depois, é possível analisar e
comparar os diferentes resultados obtidos. Também podem ser conduzidos
experimentos de criação e reuso de materiais normalmente descartados.
Na criação de modelos, poderão ser feitas maquetes que representam a
geogra�a de uma localidade ou uma construção, por exemplo, como um
elevador, para depois trabalhar a questão da escala e capacidade máxima de
transporte de pessoas. Também podem ser construídos modelos
matemáticos.
SAIBA MAIS
É possível construir um hexaedro com papel
utilizando seis quadrados de papel e, aplicando a
técnica do origami, é possível construir um
modelo do poliedro regular cubo. Para saber mais,
acesse o link a seguir!
A S S I S T I R
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 18/30
As dinâmicas geralmente são atividades que exigem maior movimentação
física, como gincanas ou a dinâmica de desenhar uma circunferência no chão
e traçar o diâmetro para que os estudantes utilizem seus pés como unidade de
contagem. Nesse caso, com o auxílio de uma calculadora, eles iriam chegar à
conclusão de que, independentemente do tamanho do pé das pessoas
utilizado para medir comprimento da circunferência e diâmetro, sempre se
obtém o mesmo resultado ao dividir o comprimento da circunferência pelo
diâmetro. Nas dinâmicas, os materiais didáticos manipuláveis dão suporte
para a aplicação da dinâmica.
Não é usual que os aprendizes do Ensino Fundamental aprendam a utilizar
régua, compasso e esquadros. Isso, normalmente, �ca como atividade
adicional ao currículo. Aliás, é importante citar que compasso, régua,
transferidor e esquadros são alguns exemplos de ferramentas em que seu uso
contribui para o desenvolvimento do pensamento matemático.
praticar
Vamos Praticar
Os materiais manipuláveis podem ser recursos concretos utilizados em uma
dinâmica, sendo que os participantes têm a oportunidade de construir e
compreender, de forma diferenciada, um conceito matemático, estimulando
a criatividade e mostrando outras formas do pensar matemático.
Nesse contexto, imagine a situação em que você precisa desenvolver uma
atividade sobre mínimos múltiplos comuns, mas só há disponível folhas de
sul�te, uma caneta e três barbantes de cores diferentes. O que você poderia
fazer?
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 19/30
Quando se trata da organização do laboratório de ensino de matemática para
apoio à formação de professores, é necessário considerar os princípios da
organização do trabalho pedagógico (OTP) aplicado ao uso de um laboratório
de matemática, pois essa organização do trabalho pedagógico, referente ao
planejamento das ações — considerando o Projeto Político Pedagógico da
instituição, as datas limites para entrega de relatórios sobre acompanhamento
dos estudantes, o calendário escolar, dentre outras ações —, permite que o
Organização do
Laboratório de
Ensino de
Matemática para
apoio a Formação
de Professores
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 20/30
docente tenha a oportunidade de estruturar e planejar ações compatíveis com
o projeto pedagógico da instituição.
Em algumas localidades, o laboratório de ensino de matemática tem um
professor responsável e, até mesmo, monitores, os quais podem ser
estudantes que realizam atividade extraclasse no contraturno, auxiliando os
professores que fazem uso do laboratório.
Os docentes sabem que precisam seguir o PPP (Projeto Político Pedagógico),
cumprindo as normas de diretrizes e os objetivos de ensino, mas, acima de
tudo, estimulando a aplicação de atividades que criem situações desa�adoras,
uma necessidade atual. Esta é considerada uma característica especial do
ensino de matemática:
[...] o laboratório de ensino é uma grata alternativa metodológica
porque, mais do que nunca, o ensino da matemática se apresenta
com necessidades especiais, e o LEM pode e deve prover a escola
para atender essas necessidades. (LORENZATO, 2006, p. 6)
É considerada uma necessidade o uso de atividades que permitam a re�exão e
investigação matemática, pois, a cada ano que passa, �ca mais evidente que
as pro�ssões exigem habilidades de análise e re�exão.
Com o avanço das tecnologias, veri�cou-se que memorizar algoritmos de
resolução de problemas é uma ação obsoleta. As atividades mais concretas,
as quais são realizadas no ambiente do laboratório de matemática, funcionam
como base para a aplicação de atividades que exigem maior abstração:
Sobre a importância dos [...] laboratórios para os processos de ensino
e de aprendizagem de matemática e sua e�ciência, o professor Júlio
César de Mello e Sousa, conhecido como Malba Tahan, escreveu em
1962 em seu livro didática da matemática - segundo volume: “O
professor de matemática que dispõe de um laboratório poderá, com a
maior facilidade, motivar seus alunos por meio de experiências e
orientá-los, mais tarde com a maior segurança pelo caminho das
pesquisas mais abstratas”. (FAINGUELERNT; NUNES, 2012, p. 121)
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 21/30
O professor Júlio César de Mello e Souza (Malba Tahan) já falava sobre as
necessidades do ensino de matemática em viabilizar atividades práticas e
investigativas a partir do uso de laboratório de matemática, muito antes dos
atuais avanços dos computadores pessoais e smartphones.
Essas necessidades especiais do ensino de matemática também são o
resultado de alguns aspectos culturais que criam barreiras para a matemática,
como o estereótipo de algo difícil, pouco atrativo, sendo que alguns até
consideram quase inatingível a compreensão de certos tópicosde matemática.
Obviamente, isso é consequência da falta de entendimento e percepção que a
matemática está no nosso cotidiano, em tudo à nossa volta. Sem matemática,
não temos medicina, nem tecnologias e até atividades mais simples, como
fazer o café da manhã.
S A I B A M A I S
O professor Júlio César de Mello e Souza (1895-1974), mais conhecido pelo
pseudônimo Malba Tahan, escreveu diversos livros e artigos de jornal com temas
que instigam o leitor a uma re�exão. Muitos nem percebem que estão re�etindo um
pensamento matemático intrínseco ao texto que estão lendo. O acervo está
digitalizado e disponível no site ligado ao Centro de Memória da Educação da
Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). É um
acervo muito variado, pois há vídeos, transcrições sonoras, podcasts e outros
recursos audiovisuais. Para saber mais, acesse o link a seguir!
https://www.malbatahan.com.br/
https://www.malbatahan.com.br/
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 22/30
Para superar essa visão negativa e estereotipada da matemática, os
professores estão sempre em busca de aperfeiçoamento, estudando
metodologias de ensino e desenvolvendo a empatia. A�nal, é se colocando no
lugar do estudante que o professor consegue vislumbrar as necessidades
desses indivíduos e planejar as intervenções metodológicas que irá aplicar em
sala de aula, a �m de auxiliar os aprendizes no processo de ensino e
aprendizagem.
Os professores de todas as áreas estão sempre se aperfeiçoando, buscando
aplicar atividades que estimulem a re�exão e a interpretação de texto nos
estudantes. Diante disso, um laboratório de ensino de matemática contribui
para que os docentes de matemática possam re�etir sobre sua prática:
O LEM — laboratório de ensino de matemática — vem neste momento
propiciar a ressigni�cação do papel do professor, fazendo-o re�etir
sobre sua prática docente, reformulando ao mesmo tempo suas
concepções acerca do ensino e da aprendizagem da matemática.
(SANTOS; GUALANDI, 2016, p. 11)
Com isso, além de re�etir sobre sua prática docente, o professor tem a
possibilidade de avaliar os aprendizes durante as atividades no laboratório de
matemática, re�etindo sobre possíveis intervenções que poderão aplicar para
auxiliar os estudantes a desenvolverem habilidades e superarem as
di�culdades.
Na organização do laboratório de ensino de matemática para apoio à formação
de professores, é necessário considerar as seguintes ações: planejar, re�etir,
avaliar, criar e aplicar.
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 23/30
Fonte: lembergvector / 123RF.
#PraCegoVer: temos um infográ�co estático com cinco itens apresentados em
caixas coloridas organizadas na vertical. Cada caixa possui uma imagem de um
ícone. No topo do infográ�co, temos o seguinte título: "Laboratório de Matemática
para o apoio à formação de professores”. Logo abaixo, temos o primeiro item, em
uma caixa com o fundo vermelho e ícone de um relógio, e o seguinte texto:
“Planejar atividades docentes de investigação matemática”. Em seguida, na
segunda caixa, de cima para baixo, com o fundo azul-claro e ícone de uma lâmpada
acesa, temos o seguinte texto: “Re�etir sobre a prática docente”. Na sequência, na
terceira caixa, com o fundo azul-escuro e ícone de um papel com anotações e uma
caneta, temos o seguinte texto: “Avaliar as necessidades dos alunos”.
Posteriormente, na quarta caixa, de cima para baixo, com o fundo verde e ícone de
um foguete, temos o seguinte texto: “Criar projetos relacionados às tendências da
educação matemática”. Por �m, na quinta caixa, com o fundo roxo e ícone de um
esquadro, temos o seguinte texto: “Aplicar intervenções metodológicas”.
Para que as atividades no laboratório tenham signi�cado e contribuam para o
desenvolvimento do pensamento matemático, é necessário que o professor
realize um planejamento das atividades docentes de investigação matemática.
Durante as atividades no laboratório, os professores têm a oportunidade de
re�etir sobre sua prática docente, avaliando as necessidades dos estudantes
para que, depois do planejamento, possam aplicar as intervenções
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 24/30
metodológicas. Também é importante destacar que, no laboratório de
matemática, o docente pode planejar e criar projetos relacionados às
tendências da educação matemática.
As tendências em educação matemática fazem parte das tendências
metodológicas em educação matemática:
O LEM deve ser um ambiente que visa ao encaminhamento de várias
tendências metodológicas em Educação Matemática, dentro de um
contexto cultural próprio, como: a história da matemática, a
etnomatemática, a resolução de problemas, os jogos, as brincadeiras,
modelagem matemática, tecnologia da informação e comunicação,
investigação em sala de aula, entre outras, que poderão ser
abordadas. (SANTOS; GUALANDI, 2016, p. 3)
Essas várias tendências metodológicas do ensino de matemática fornecem
abordagens diferentes, mas todas trazem um enriquecimento das atividades
curriculares de matemática, contribuindo para o processo de ensino e
aprendizagem, propiciando um ambiente agradável e instigante.
A organização do trabalho pedagógico no uso do laboratório de ensino de
matemática é fundamental para que o professor tenha a oportunidade de
aperfeiçoar ou, até mesmo, ressigni�car sua prática docente, contribuindo para
a formação continuada dos professores de matemática. Isso ocorre como
consequência dos objetivos de implementação de um laboratório de
matemática, também conhecido como laboratório de ensino de matemática ou
laboratório de educação matemática.
praticar
Vamos Praticar
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 25/30
Ter empatia é a ação de se colocar no lugar de outra pessoa, tentar
compreender as percepções do outro e vislumbrar suas necessidades. Desse
modo, é uma habilidade que docentes de todas as áreas podem utilizar na
prática pro�ssional.
Assim, imagine que você irá criar uma atividade para seus colegas
professores no laboratório de matemática, com o objetivo de trabalhar a
empatia. Você tem os sólidos matemáticos do laboratório, lápis, folha sul�te e
sacos plásticos opacos. Como você poderia trabalhar a empatia com esses
recursos?
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 26/30
Material
Complementar
W E B
Dia da Matemática
Ano: 2017
Comentário: O professor Júlio César de Mello e Souza
(1895-1974) era conhecido por fazer com que as pessoas
se apaixonassem pela matemática. No Brasil, o Dia da
Matemática é no dia de seu nascimento, como uma forma
de homenagem por todo o trabalho e a dedicação do
professor em mostrar como a matemática está no
cotidiano, considerando os seus esforços em mostrar como
a matemática é interessante e acessível. Para se
aprofundar, assista ao vídeo do link a seguir!
ACESSAR
https://youtu.be/gSGvS-vwaSI
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 27/30
L E IT U R A
Matemática Divertida e Curiosa
Editora: Record, 1991
Autor: Júlio César de Mello e Souza (Malba Tahan)
ISBN: 978-8501033758
Comentário: Trata-se de um dos livros brasileiros clássicos
sobre como a matemática é interessante. A obra já passou
por 35 edições e foi escrita para jovens. Há desa�os e
charadas sobre questões de matemática, bem como o
cotidiano antes da chegada dos computadores pessoais e
smartphones. Também há contos, problemas numéricos,
atividades variadas e que tornam o livro quase que de
recreaçãoliterária (não é um livro didático). Vale tirar um
tempo para ler!
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 28/30
Conclusão
Prezado(a) estudante, �nalizamos nosso material concluindo que,
independentemente dos estereótipos imprecisos e até negativos que, culturalmente,
algumas pessoas têm em relação ao laboratório de matemática ou aprendizado de
matemática, é a prática docente bem planejada e estruturada que reduz essas
barreiras. Assim, a presença de um laboratório de matemática — ou, melhor, o uso
pertinente de um laboratório de ensino de matemática — contribui para reduzir tais
obstáculos preconcebidos de forma imprecisa.
As práticas de investigação dos conceitos matemáticos auxiliam para que os
aprendizes percebam e concluam que a matemática está presente no nosso
cotidiano, em vários aspectos, indo muito além dos assuntos que envolvem
dinheiro.
A organização do trabalho pedagógico em relação ao uso do laboratório de
matemática faz com que todas as ações direcionem os resultados para aumentar a
percepção de estudantes e comunidade nessa direção de compreender a
matemática sem preconceito ou receio.
Observe que todos os assuntos deste estudo convergem para um mesmo resultado:
incentivar o aprendiz a buscar desenvolver o pensamento matemático.
Referências
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 29/30
BRASIL. Lei n. 5.540, de 28 de novembro de
1968. Fixa normas de organização e
funcionamento do ensino superior e sua
articulação com a escola média, e dá outras
providências. Brasília: Congresso Nacional,
[1996]. Disponível em:
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l5540.htm.
Acesso em: 28 set. 2021.
BRASIL. Lei n. 5.692, de 11 de agosto de 1971. Fixa diretrizes e bases para o ensino
de 1° e 2° graus, e dá outras providências. Brasília: Congresso Nacional, [1996].
Disponível em: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l5692.htm. Acesso em: 28
set. 2021.
D-20: números e operações: jogos e etnomatemática. São Paulo, [s. d.]. 1 vídeo (13
min.). Publicado pelo canal UNIVESP. Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=nYwcwJjIKKE. Acesso em: 3 out. 2021.
DIA da Matemática. [S. l.], [s. d.]. 1 vídeo (2 min). Publicado pelo canal Acervo Educa
Play PR. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=gSGvS-vwaSI. Acesso
em: 3 out. 2021.
FAINGUELERNT, E. K.; NUNES, K. R. A. Matemática: práticas pedagógicas para o
Ensino Médio. Porto Alegre: Grupo A, 2012. (Biblioteca Virtual da Laureate).
GADOTTI, M. (org.). Paulo Freire: uma biobibliogra�a. São Paulo: Cortez; Instituto
Paulo Freire, 1996. Disponível em:
http://acervo.paulofreire.org:8080/jspui/bitstream/7891/3078/1/FPF_PTPF_12_069.pdf.
Acesso em: 3 out. 2021.
INÍCIO. Malba Tahan, [s. l.], [c2017]. Disponível em:
https://www.malbatahan.com.br/. Acesso em: 3 out. 2021.
LORENZATO, S. Laboratório de ensino de matemática e materiais didáticos
manipuláveis. In: LORENZATO, S. (org.). O laboratório de ensino de matemática na
formação de professores. Campinas: Autores Associados, 2006. p. 3-37.
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l5540.htm
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/l5692.htm
https://www.youtube.com/watch?v=nYwcwJjIKKE
https://www.youtube.com/watch?v=gSGvS-vwaSI
http://acervo.paulofreire.org:8080/jspui/bitstream/7891/3078/1/FPF_PTPF_12_069.pdf
https://www.malbatahan.com.br/
22/08/2022 18:54 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGe… 30/30
ORIGAMI: cubo sonobe - Instruções em português PT BR. [S. l.], [s. d.]. 1 vídeo (4
min). Publicado pelo canal Easy Origami. Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=sGuDBnjL-EM. Acesso em: 3 out. 2021.
PAIS, L. C. Ensinar e aprender matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2013.
(Biblioteca Virtual da Laureate).
SANTOS, R. C. dos; GUALANDI, J. H. Laboratório de ensino de matemática: o uso de
materiais manipuláveis na formação continuada dos professores. In: XII ENCONTRO
NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, jul. 2016, São Paulo. Anais eletrônicos
[...]. São Paulo: 2016. Disponível em:
http://www.sbem.com.br/enem2016/anais/pdf/5490_2562_ID.pdf. Acesso em: 28
set. 2021.
SE LIGA na UFG! - Laboratório de educação matemática. Goiás, 11 fev. 2019. 1 vídeo
(3 min). Publicado pelo canal TV UFG. Disponível em:
https://www.youtube.com/watch?v=YzZJtHo-E6k. Acesso em: 3 out. 2021.
SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas
para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2009.
SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I.; MILANI, E. Cadernos do Mathema: Ensino Fundamental -
Jogos de matemática de 6º a 9º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.
TAHAN, M. Matemática divertida e curiosa. 35. ed. Rio de Janeiro: Record, 1991.
https://www.youtube.com/watch?v=sGuDBnjL-EM
http://www.sbem.com.br/enem2016/anais/pdf/5490_2562_ID.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=YzZJtHo-E6k
22/08/2022 18:55 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 1/29
Introdução
Prezado(a) estudante, apresentamos a você este material, no qual serão abordados o
desenvolvimento e o uso de materiais didáticos no ensino de Matemática, propostas de atividades
com materiais didáticos de manipulação, o�cinas voltadas para o ensino básico, considerando a
LABORATÓRIO DE MATEMÁTICALABORATÓRIO DE MATEMÁTICA
MATERIAIS DIDÁTICOS EMATERIAIS DIDÁTICOS E
MEDIAÇÕES PEDAGÓGICAS NOMEDIAÇÕES PEDAGÓGICAS NO
LABORATÓRIO DE ENSINO DELABORATÓRIO DE ENSINO DE
MATEMÁTICAMATEMÁTICA
Au to r ( a ) : D ra . R o b e r t a Paye B a ra
R ev i s o r : D ra . R e b e c c a M a n e s c o Pa i x ã o
Tempo de leitura do conteúdo estimado em xxx minutos.
22/08/2022 18:55 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen… 2/29
modelagem matemática, e materiais didáticos concretos para o ensino de geometria. Com esses
assuntos, você terá contato com mais exemplos de atividades e de materiais. Assim, você terá mais
ferramentas para criar novas atividades e materiais.
Bons estudos!
O desenvolvimento de materiais didáticos manipulativos, também denominados materiais
concretos, é o resultado de vários educadores ao longo da história. Nas últimas décadas, �caram
mais evidentes as re�exões sobre como o indivíduo aprende, muito além da parte �losó�ca da
construção de ideias, e sim re�exões voltadas à prática de ensino, analisando o uso de
metodologias distintas. Veri�cou-se que as pessoas aprendem um assunto quando este faz sentido,
daí vem o termo aprendizagem signi�cativa. E esse aprender não é uma simples memorização ou
reprodução, mas um real entendimento, de forma que consiga fazer correlações, ou seja,
conseguindo re�etir sobre o tema. Por isso que, quando se trata de estimular a re�exão nos
estudantes, ou aplicar atividades que estimulem a re�exão, é necessário contribuir para que o
indivíduo aprenda a ponto de conseguir correlacionar o assunto com outros temas. E, para isso,
temos que re�etir sobre como fazer isso. A aprendizagem signi�cativa é a direção, é o que relaciona
todas as metodologias ativas.
Falar em aprendizagem signi�cativa é assumir o fato de que aprender possui um caráter
dinâmico, o que requer ações de ensino direcionadas para que os alunos aprofundem e
ampliem os signi�cados que elaboram mediante suas participações nas atividades de
ensino e aprendizagem. [...] o ensino é um conjunto de atividades sistemáticas,
cuidadosamente planejadas, nas quais [...], o professor guia suas ações para que o aluno
participe em tarefas e atividades que o façam aproximar-se cada vez mais daquilo que a
escola tem para lhe ensinar (SMOLE; DINIZ, 2009, p. 15).
Desenvolvimento e Uso
de Materiais Didáticos no
Ensino de Matemática
22/08/2022 18:55 E-book
https://student.ulife.com.br/ContentPlayer/Index?lc=Qlasw79qz5z46uxDZ6G30g%3d%3d&l=vXHinLxAFQfdhxUVOVL%2bfQ%3d%3d&cd=BGen…