APOL 2 - Estatistica Aplicada as Analises Contabeis

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Questão 1/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Combinado a experiência e a informação fornecida pela amostra, podemos comumente convenciona a natureza geral da distribuição da população. Essa convenção leva ao que é conhecido como distribuição da probabilidade ou distribuição teóricas”
Analise o problema e marque a resposta correta:
Podemos afirmar que a Distribuição Binomial das Probabilidades é:
Nota: 10.0
	
	A
	Uma distribuição aleatória de probabilidade
	
	B
	Uma distribuição discreta de probabilidade
Você acertou!
Distribuição Binomial das Probabilidades é: Uma distribuição discreta de probabilidade
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p.143
	
	C
	Um processo de amostragem no qual as observações são eventos dependentes
	
	D
	Não é um processo estacionário
Questão 2/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta:
Uma fábrica de louças tem um processo de inspeção com quatro etapas.  A probabilidade de uma peça defeituosa passar numa inspeção sem ser detectada é de aproximadamente 20%.  Determine então a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada.
Nota: 0.0
	
	A
	0,20%
	
	B
	0,0016%
	
	C
	0,16%
P (passar nas 4 etapas) = P (passar 1ª etapa) . P (passar 2ª etapa) . P (passar 3ª etapa) . P (passar 4ª etapa)
P (passar nas 4 etapas) = 20/10 . 20/100 . 20/100 . 20/100 
P (passar nas 4 etapas) = 160000/100000000
P (passar nas 4 etapas) = 16/10000 
P (passar nas 4 etapas) = 0,0016
P (passar nas 4 etapas) = 0,16%
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba:
Intersaberes, 2013, p. 139
 
	
	D
	0,02%
Questão 3/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta:
Um pacote de sementes de flores contém quatro sementes de flores vermelhas, três de flores amarelas, duas de flores roxas e uma de flor de cor laranja. Escolhidas três sementes, ao acaso, qual a probabilidade de a 1ª ser de flor cor de laranja, a 2ª ser flor de cor vermelha e a 3ª ser de flor de cor roxa?
Nota: 0.0
	
	A
	7 / 27
	
	B
	121/360
	
	C
	1 / 90
Gabarito
O cálculo da probabilidade será, na ordem solicitada, lembrando que devemos subtrair uma unidade do total de sementes, pois não há reposição da semente ao pacote de sementes:
P (laranja, vermelha, roxa) = 1/10. 4/9 . 2/8   
P (laranja, vermelha, roxa) = 8/720 ou 1/90
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 139.
	
	D
	1 / 1000
Questão 4/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta:
 
Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas. Uma segunda caixa contém 12 canetas iguais, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. Determinar a probabilidade de uma ser perfeita e a outra não.
Nota: 10.0
	
	A
	9 / 20
Você acertou!
Calculando a probabilidade de ser retirada da 1ª caixa uma caneta perfeita e da 2ª caixa uma caneta defeituosa:
P (perfeita, defeituosa) = 13/20.   4/12  
P (perfeita, defeituosa) = 52/240 = 13/60
Calculando-se a probabilidade de ser retirada da 1ª caixa uma caneta defeituosa e da 2ª caixa uma caneta perfeita:
P (defeituosa, perfeita) = 7/20.  8/12 
P (defeituosa, perfeita) = 56/240 = 7/30
Somando-se as duas probabilidades, vem:
P (uma perfeita e outra defeituosa) = 13/60 + 7/30   = 27/60 =   9/20
 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 139
	
	B
	7 / 30
	
	C
	11 / 20
	
	D
	11 / 30
Questão 5/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta:
A probabilidade de que Pedro resolva um problema é de 1/3 e a de que Paulo o resolva é de 1/4.  Se ambos tentarem resolver independentemente o problema, qual a probabilidade de que o problema seja resolvido?
Nota: 0.0
	
	A
	7 / 12
	
	B
	1 / 7
	
	C
	1 / 2
O cálculo da probabilidade será:
P (Pedro ou Paulo resolver) = P (Pedro resolver) + P (Paulo resolver) – P (Pedro e Paulo resolverem) 
P (Pedro ou Paulo resolver) = 1/3 + 1/4 – (1/3. 1/4)  
P (Pedro ou Paulo resolver) = 1/3 + 1/4 – (1/12)
P (Pedro ou Paulo resolver) = 7/12 – 1/12
P (Pedro ou Paulo resolver) = 6/12 = 1/2
 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 137.
	
	D
	2 / 7
Questão 6/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 bolas vermelhas, 8 bolas pretas e 4 bolas verdes. Calcule a probabilidade de a bola não ser preta.
Nota: 10.0
	
	A
	10 / 18
Você acertou!
A bola retirada não pode ser preta; logo, poderá ser vermelha ou verde. Então: P (vermelha ou verde) = P (vermelha) + P (verde) P (vermelha ou verde) = 6/18 + 4/18 P (Vermelha ou Verde) = 10/18 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 118-119)
	
	B
	4 / 18
	
	C
	6 / 18
	
	D
	8 / 18
Questão 7/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “A curva que representa a distribuição normal de probabilidade é frequentemente descrita como tendo uma forma de sino, sendo também conhecida como Curva de Gauss.”
A altura média dos empregados de uma empresa de seguros se aproxima de uma distribuição normal, com média de 172 cm e desvio padrão de 8 cm. Calcular a probabilidade de um empregado dessa empresa, escolhido aleatoriamente, ter altura maior que 176 cm. Utilize a distribuição Normal de probabilidades.
Nota: 0.0
	
	A
	19,15%
	
	B
	30,85%
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 187.
	
	C
	34,13%
	
	D
	15,87%
Questão 8/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta:
Joga-se um dado branco e um dado preto. Calcule a probabilidade de ocorrer soma igual a 5.
Nota: 0.0
	
	A
	1/18
	
	B
	1/36
	
	C
	5/36
	
	D
	1/9
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba:Intersaberes, 2013, p. 137
Questão 9/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta
Uma pessoa tem dois automóveis velhos. Nas manhãs frias, há 20% de chance de um deles não pegar e 30% de chance de o outro não pegar. Qual a probabilidade de, em uma manhã fria, apenas um pegar?
Nota: 0.0
	
	A
	19 / 50
 
Calculando a probabilidade do 1º automóvel pegar e do 2º não pegar:
P (pegar, não pegar) = 0,80 . 0,30
P (pegar, não pegar) = 0,24
Calculando a probabilidade do 1º automóvel não pegar e do 2º pegar:
P (não pegar, pegar) = 0,20 . 0,70
P (não pegar, pegar) = 0,14
Somando as probabilidades:
P (um pegar e o outro não pegar) = 0,24 + 0,14
P (um pegar e o outro não pegar) = 0,38, ou seja,
P (um pegar e o outro não pegar) = 38/100= 19/50
 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 139.
	
	B
	6 / 25
	
	C
	1 / 5
	
	D
	13 / 25
Questão 10/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta:
Joga-se um dado não viciado uma única vez. Qual a probabilidade de se obter ou o resultado 4 ou o resultado 5?
Nota: 0.0
	
	A
	5/6
	
	B
	2/3    
	
	C
	1/2
	
	D
	1/3   
P ( A ou B) = P ( A ) + P ( B ) – P ( A n B) 
P ( A ou B) = 1/6 + 1/6 – 0  
P ( A ou B) = 2/6 ou 1/3
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 137
Questão 1/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 bolas vermelhas, 8 bolas pretas e 4 bolas verdes. Calcule a probabilidade de a bola não ser preta.
Nota: 10.0
	
	A
	10 / 18
Você acertou!
A bola retirada não pode ser preta; logo, poderá ser vermelha ou verde. Então: P (vermelha ou verde) = P (vermelha) + P (verde) P (vermelha ou verde) = 6/18 + 4/18 P (Vermelha ou Verde) = 10/18 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 118-119)
	
	B
	4 / 18
	
	C
	6 / 18
	
	D
	8 / 18
Questão 2/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta:
Uma fábrica de louças tem um processo de inspeção com quatro etapas.  A probabilidade de uma peça defeituosa passar numa inspeção sem ser detectada é de aproximadamente 20%.  Determine então a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada.
Nota: 10.0
	
	A
	0,20%
	
	B
	0,0016%
	
	C
	0,16%
Você acertou!
P (passar nas 4 etapas) = P (passar 1ª etapa) . P (passar 2ª etapa) . P (passar 3ª etapa) . P (passar 4ª etapa)
P (passar nas 4 etapas) = 20/10 . 20/100 . 20/100 . 20/100 
P (passar nas 4 etapas) = 160000/100000000
P (passar nas 4 etapas) = 16/10000 
P (passar nas 4 etapas) = 0,0016
P (passar nas 4 etapas) = 0,16%
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba:
Intersaberes, 2013, p. 139
 
	
	D
	0,02%
Questão 3/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “A curva que representa a distribuição normal de probabilidade é frequentemente descrita como tendo uma forma de sino, sendo também conhecida como Curva de Gauss.”
A altura média dos empregados de uma empresa de seguros se aproxima de uma distribuição normal, com média de 172 cm e desvio padrão de 8 cm. Calcular a probabilidade de um empregado dessa empresa, escolhido aleatoriamente, ter altura maior que 176 cm. Utilize a distribuição Normal de probabilidades.
Nota: 10.0
	
	A
	19,15%
	
	B
	30,85%
Você acertou!
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 187.
	
	C
	34,13%
	
	D
	15,87%
Questão 4/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta:
 
Uma urna contém 8 bolas brancas, 7 bolas pretas e 4 bolas verdes. Uma bola é retirada aleatoriamente dessa urna. Calcule a probabilidade de sair uma bola branca.
Nota: 0.0
	
	A
	8/19
Gabarito
Vamos calcular a probabilidade de a bola ter sido branca. Como temos 8 bolas brancas de um total de 19 bolas (8 + 7 + 4), a probabilidade procurada é:
P (bola ser branca) =   8/19
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 137
	
	B
	7/19
	
	C
	4/19
	
	D
	11/19
Questão 5/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta
Uma pessoa tem dois automóveis velhos. Nas manhãs frias, há 20% de chance de um deles não pegar e 30% de chance de o outro não pegar. Qual a probabilidade de, em uma manhã fria, apenas um pegar?
Nota: 10.0
	
	A
	19 / 50
Você acertou!
 
Calculando a probabilidade do 1º automóvel pegar e do 2º não pegar:
P (pegar, não pegar) = 0,80 . 0,30
P (pegar, não pegar) = 0,24
Calculando a probabilidade do 1º automóvel não pegar e do 2º pegar:
P (não pegar, pegar) = 0,20 . 0,70
P (não pegar, pegar) = 0,14
Somando as probabilidades:
P (um pegar e o outro não pegar) = 0,24 + 0,14
P (um pegar e o outro não pegar) = 0,38, ou seja,
P (um pegar e o outro não pegar) = 38/100= 19/50
 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 139.
	
	B
	6 / 25
	
	C
	1 / 5
	
	D
	13 / 25
Questão 6/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta
Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 bolas vermelhas, 8 bolas pretas e 4 bolas verdes. 
 
A probabilidade dela não ser preta é de:
Nota: 10.0
	
	A
	2 / 9
	
	B
	3 / 9
	
	C
	4 / 9
	
	D
	5 / 9
Você acertou!
A bola retirada não pode ser preta; logo, poderá ser vermelha ou verde.
Então:
P (Vermelha ou Verde) = P (Vermelha) + P (Verde)   
P (Vermelha ou Verde) =6/18 + 4/18  
P (Vermelha ou Verde) = 10/18= 5/9
 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 137.
Questão 7/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta:
Joga-se um dado branco e um dado preto. Calcule a probabilidade de ocorrer soma igual a 5.
Nota: 10.0
	
	A
	1/18
	
	B
	1/36
	
	C
	5/36
	
	D
	1/9
Você acertou!
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 137
Questão 8/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta:
Uma empresa importadora tem 25% de chance de vender com sucesso um produto A e tem 40% de chance de vender com sucesso um produto B. Se essa empresa importar os dois produtos A e B, qual probabilidade de ela ter sucesso na venda ou do produto A ou do produto B?
Nota: 10.0
	
	A
	65/100
	
	B
	10/100
	
	C
	 
55/100
Você acertou!
	
	D
	75/100
Questão 9/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Os fenômenos estudados em estatística são fenômenos cujo resultado, mesmo em condições normais de experimentação, variam de uma observação para outra, dificultando dessa maneira a previsão de um resultado futuro. Para a explicação desses fenômenos, chamados de aleatórios, adota-se o modelo matemático denominada teoria das probabilidades”.
Analise o problema e marque a resposta correta:
A probabilidade de que Pedro resolva um problema é de 1/3 e a de que Paulo o resolva é de 1/4.  Se ambos tentarem resolver independentemente o problema, qual a probabilidade de que o problema seja resolvido?
Nota: 10.0
	
	A
	7 / 12
	
	B
	1 / 7
	
	C
	1 / 2
Você acertou!
O cálculo da probabilidade será:
P (Pedro ou Paulo resolver) = P (Pedro resolver) + P (Paulo resolver) – P (Pedro e Paulo resolverem) 
P (Pedro ou Paulo resolver) = 1/3 + 1/4 – (1/3. 1/4)  
P (Pedro ou Paulo resolver) = 1/3 + 1/4 – (1/12)
P (Pedro ou Paulo resolver) = 7/12 – 1/12
P (Pedro ou Paulo resolver) = 6/12 = 1/2
 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 137.
	
	D
	2 / 7
Questão 10/10 - Estatística Aplicada às Análises Contábeis
Segundo Castanheira (2013) “Combinado a experiência e a informação fornecida pela amostra, podemos comumente convenciona a natureza geral da distribuição da população. Essa convenção leva ao que é conhecido como distribuição da probabilidade ou distribuição teóricas”
Analise o problema e marque a resposta correta:
Jogou-se uma única vez quatro moedas honestas. Qual a probabilidade de ter dado coroa em três das moedas e cara na quarta moeda, sabendo-se que não são moedas viciadas?
Nota: 10.0
	
	A
	1/8
	
	B
	3/8
	
	C
	1/4
Você acertou!
Chamando a probabilidade de sair cara em uma moeda de “K” e a probabilidade de sair coroa em uma moeda de “C”, tem-se calculando a probabilidade de sair cara na 1ª moeda, cara na 2ª moeda, cara na 3ª moeda e coroa na 4ª moeda:
 
P (K, K, K, C) = P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( C )
P (K, K, K, C) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2
P (K, K, K, C) = 1/16
Como são possíveis outras três combinações de resultados, vem:
P (K, K, C, K) = P ( K ) . P ( K ) . P ( C ) . P ( K )
 
P (K, K, C, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2
P (K, K, C, K) = 1/16
ou
P (K, C, K, K) = P ( K ) . P ( C ) . P ( K ) . P ( K )
P (K, C, K, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2
P (K, C, K, K) = 1/16
ou, ainda:
P (C, K, K, K) = P ( C ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) 
P (C, K, K, K) = 1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2
P (C, K, K, K) = 1/16
 
Logo, a probabilidade final será dada pela soma de todas as possibilidades, ou seja:
P (três caras e uma coroa) = 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16   
P (três caras e uma coroa) = 4/16  = 1/4
 
 
CASTANHEIRA, N. P.; Estatística Aplicada a todos os níveis. 1° Ed. Curitiba: Intersaberes, 2013, p. 143.
	
	D
	3/16