RISCO E RETORNO

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RISCO E RETORNO
RISCO
Risco está ligado ao grau de incerteza que cerca um determinado evento, ou a probabilidade de algo acontecer:
 Risco de Crédito;
 Risco de Mercado; (risco da volatilidade); perdas que podem ser ocasionadas por mudanças no comportamento das taxas de juros, do câmbio, dos preços das ações e dos preços de commodities.
 Risco Sistêmico ( risco de um colapso no sistema financeiro).
O risco de um ativo é analisado de duas maneiras:
1 – Risco de um único ativo, em que o ativo é considerado isoladamente;
2 – Em uma carteira, risco de um ativo entre muitas outras em um portifólio.
Retorno
Percentual de um determinado investimento, que o investidor espera rentabilizar. O investidor deve observar importantes aspectos, como:
 Segurança;
 Liquidez;
 Rentabilidade.
O investidor deverá também analisar fatores importantes que possam minimizar o risco para um melhor retorno:
 Diversificação ( ter um portifólio, uma carteira);
 Investimentos mistos;
 Investimentos a longo prazo
A relação entre risco e retorno é tal que nenhum investimento será feito a menos que a taxa de retorno esperada seja suficientemente alta para compensar o investidor pelo risco percebido do investimento.
A probabilidade de um evento é definida como a possibilidade de que o mesmo venha a ocorrer.
Exemplo: Um investidor analisando duas empresas verifica a possibilidade de retorno de investimento em ações:
 Cálculo de Taxas de Retorno Esperadas
Matriz de Resultados
	 Empresa A					 Empresa B
Condição Probabilidade Tx de Retorno se Produto Tx de Retorno se Produto
Econômica de Ocorrência Ocorrer esta condição 2 x 3	 Ocorrer esta condição 2 X 5
(1) (2) 		 (3)	 (4)		 (5)		 (6)
	
Expansão 0,3	 100%	 30%	 20 6%
Normal 0,4	 15%		 6%		 15% 6%
Recessão 0,3	 (70%)		 (21%)		 10%	 3%
 1,0				 ^k15%			 ^k15%
O DESVIO PADRÃO
Para se obter o máximo de proveito, qualquer medida de risco deve ter um valor definido. Precisamos de uma medida de quanto é estreita uma distribuição de probabilidades. Tal medida é o desvio padrão, cujo símbolo é σ “Sigma”. Quanto menor for o desvio padrão, mais estreita será a distribuição de probabilidades e conseqüentemente será menor o grau de risco para investimentos que têm os mesmos retornos esperados, mas desvios padrão diferentes. O desvio padrão é essencialmente uma média ponderada dos desvios em torno do valor esperado e dá uma idéia de quanto acima ou abaixo do valor esperado e provável que esteja o valor realizado.
 Cálculo do Desvio Padrão
 EMPRESA “A”
 					 
 2				 2
 K1 - ^k			 (K1 - ^k) (K1 - ^k) . P1
 (1)			 (2)				 (3)
 100 – 15 = 85		 7.225		 7.225 x 0,3 = 2.167,50
 15 – 15 = 0			 0		 0 x 0,4 = 0
 - 70 – 15 = 85		 7.225		 7.225 x 0,3 = 2.167,50
		 										 
 Σ √4.335,00
										 
 Desvio Padrão = 65,84%
 Cálculo do Desvio Padrão
 EMPRESA “B”
 2				 2
 K1 - ^k			 (K1 - ^k) (K1 - ^k) . P1
 (1)			 (2)				 (3)
20 – 15 = 5		 25		 25 x 0,3 = 7,5
15 – 15 = 0			 0		 0 x 0,4 = 0
10 – 15 = -5		 25		 25 x 0,3 = 7,5
		 										 
 Σ √15
										 
 Desvio Padrão = 3,87%
P1 – Possibilidade de resultado possível
K1 – Resultado Possível
^k – Taxa de Retorno Esperada
Coeficiente de Variação
Para decidir entre dois investimentos que tem os mesmos retornos esperados, mas desvios padrões diferentes, a maioria escolheria o menor desvio padrão e portanto o risco mais baixo. Para escolher entre dois investimentos quando um deles tem o retorno esperado mais alto e o outro o desvio padrão mais baixo, usamos o Coeficiente de Variação (CV) que é o desvio padrão dividido pelo retorno esperados
Empresa Retorno esperado (%) Desvio Padrão dos Retornos(%) CV
 A	 15%		 65,84%		 4,39
 B	 15%			 3,87%		 0,26
Com base neste critério, o risco da empresa A é quase 17 vezes maior que a B.
Empresa 	Retorno esperado (%) Desvio Padrão dos Retornos(%)	 CV
 C			 60%		 15%			 0,25
 D			 8%		 3%		 0,38
O Coeficiente de Variação é necessário, pois nos projetos das empresas C e D, os quais têm taxas de retorno e desvios padrão diferentes, aparentemente o desvio padrão menor da empresa D não demonstra na realidade o maior risco do projeto, que só é demonstrado pelo CV. Portanto, o projeto D é o que tem o maior risco por unidade de retorno.
Risco em um Contexto de Carteira
Anteriormente verificamos o risco dos ativos isoladamente. Um ativo mantido como parte de uma carteira tem menor grau de risco do que o mesmo ativo isoladamente. Por este motivo, a maioria dos ativos financeiros é mantida como parte de carteiras. O investidor que pretende aplicar seus recursos com menor grau de risco, aplica por exemplo em fundo de ações, com diversificação de ações. O fato de uma ação específica subir ou cair não é muito importante, o que importa é o retorno da carteira e o risco da carteira. Logicamente, o risco e o retorno de um título isoladamente deveriam ser analisados em termos de como aquele papel afeta o risco e o retorno da carteira em que se encontra.
Retorno Esperado.
O retorno esperado de uma carteira, é a média ponderada dos retornos esperados dos ativos individuais da carteira, com o peso sendo a fração do total da carteira investida em cada ativo:
Exemplo: Um analista estimou que se podia esperar os seguintes retornos, nas ações de quatro grandes empresas:
			Empresa					Retorno Esperado
			 A							14%
			 B							13%
			 C							20%
			 D							18%
Se fosse aplicado R$ 100.000,00 na carteira acima, investindo R$ 25.000,00 em cada ação, o retorno esperado da carteira seria 16,25%.
R$ 25.000,00	x 14 = R$ 350.000,00
R$ 25.000,00 x 13 = R$ 325.000,00
R$ 25.000,00 x 20 = R$ 500.000,00
R$ 25.000,00 x 18 = R$ 450.000,00
R$ 100.000,00 65 = R$ 1.625.000,00 1.625.000,00 / 100.000,00 = 16,25%
Risco Diversificável
Ocasionado por eventos aleatórios, problemas como processos judiciais, greves, programa de marketing bem ou mal sucedido, ganho ou perda de grandes contratos.
Risco de Mercado
Tem origem em fatores que afetam sistematicamente a maioria das empresas: guerra, inflação, recessão, taxa de juros altas. Como a maioria das ações tenderá a ser afetada negativamente por esses fatores, o risco de mercado não pode ser eliminado via diversificação.
Exemplo:
Para decidir sobre um investimento, uma empresaavaliou as alternativas X e Y que indicou as probabilidades de ocorrências de resultados: Otimista 0,40, provável 0,30 e pessimista 0,30. Diante do quadro abaixo informar:
A) Qual a melhor alternativa de retorno através da probabilidade; 2
B) Através do CV qual alternativa oferece menor risco. (K1 – ^K) .P1
	Possíveis resultados
	 Alternativas de retorno esperado
 X Y
	Otimista 0,40
	 x 9% 3,6
	 6% 2,4
	Provável 0,30
	 x 12% 3,6
	 11% 3.3
	Pessimista 0,30
	 x 15% 4,5
	 16% 4,8
 
 ^K 11,7% ^K 10,5%
X
 2 
9 – 11,7 = (12,7) x 0,40 = 2,92
 2 
12 – 11,7 = (0,30) x 0,30 = 0,03
 2 
15 – 11,7 = (3,30) x 0,30 = 3,27
Total			 √ 6,22 = 2,49 = DP / 11,7% ^K = 0,21 CV
Y
 
 2 
6 – 10,5 = (4,2) x 0,40 = 8,10
 2 
12 – 10,5 = (0,50) x 0,30 = 0,08
 2 
16 – 10,5 = (5,50) x 0,30 = 9,08
Total			 √ 17,26 = 4,15 = DP / 10,5% ^K = 0,39 CV
Modelo de Precificação dos Ativos de Capital (CAPM)]
Modelo baseado na proposição de que a taxa de retorno exigida de qualquer título ou ativo é igual a taxa de retorno livre de risco, mais um prêmio de risco que corresponde ao risco remanescente.
A tendência de um ativo subir ou cair com o mercado, se reflete em seu coeficiente beta . O beta é um elemento chave do CAPM. Por exemplo; uma ação de risco médio é definida como uma ação que tende a subir ou cair junto com o mercado em geral, avaliado por algum índice, como o IBOVESPA. 
Entenda o Índice Beta
Por Julio Brant, InvestShop
Para que você conclua uma análise de determinada empresa é preciso ter em mãos dados sobre seu desempenho no mercado. Saber com que freqüência é negociada e o volume dessa negociação são pontos básicos. No entanto, há uma medida muito importante que determina a sensibilidade das ações de uma empresa em relação ao índice a que estão atreladas. O índice, no caso do Brasil, é o Ibovespa. E essa medida é conhecida como beta, simbolizado pela letra grega . 
Em geral, o beta reflete o comportamento do papel em relação ao Ibovespa nos últimos 18 meses de operação. No entanto, ele pode ser calculado em qualquer período. "Podemos calcular o beta dos últimos três meses. Entretanto, a análise se torna mais completa quando olhamos para um horizonte mais longo", explica André Luiz Rodrigues, gestor de Renda Variável da Máxima Asset Management.
A função básica do beta é ser um indicador de riscos. "O beta pode ser classificado como agressivo (quando é maior que 1); neutro (igual a 1) e defensivo (menor que 1). Dessa forma, o investidor pode ter uma noção de qual será a tendência de comportamento do investimento", classifica André. 
Para que você entenda melhor como o beta funciona, veja o exemplo: 
Se uma ação se comporta exatamente como o Ibovespa, dizemos que ela tem beta=1. Se a ação variar mais que o Ibovespa, mas no mesmo sentido, ela terá beta>1 (beta maior do que um). Se variar menos, mantendo o mesmo sentido, o beta será menor do que um (beta < 1). Uma ação com beta muito maior do que 1, por exemplo, tende a subir mais que o Ibovespa quando este está em alta. Em compensação, tende a cair mais quando há baixa na bolsa.
No fim das contas, a escolha é sempre do investidor, mas é preciso estar alerta. "O investidor pode optar por qualquer um dos tipos, mas ele tem que estar consciente de que, no caso de um beta agressivo, ele pode ganhar muito, mas perder com a mesma intensidade. Em momentos de alta volatilidade, um papel agressivo pode levar o investidor à loucura", alerta André. 
	EMPRESA
	BETA () - 18 meses
	Empresa "A"
	1,50 
	Empresa "B"
	1,01
	Empresa "C"
	0,42 
 
Supomos que as ações das empresas do quadro acima sejam negociadas na Bovespa e, portanto, estejam atreladas ao Ibovespa. A empresa "A" pode ser classificada como um investimento agressivo, pois o valor de sua ação pode oscilar, em média, 50% do Ibovespa. Nesse caso, o investidor pode obter ganhos altíssimos, entretanto seu risco cresce na mesma proporção.
Já a empresa "B", pode ser classificada como beta neutro, ou seja, ela não foge muito do resultado apresentado pelo índice e vai estar sempre seguindo mais ou menos o Ibovespa. E a "C" é considerada um investimento de perfil mais defensivo, pois a probabilidade de o papel ter grandes oscilações é pequena.
Vale lembrar que o Beta é utilizado como parâmetro para qualquer índice, não só o Ibovespa. Basta que para isso, as ações da empresa estejam sendo negocidas por esse índice. Exemplo, se fosse nos Estados Unidos, o índice utilizado seria o Dow Jones ou o Nasdaq (para as ações de tecnologia); na Argentina, o Merval; e no Japão, o Nikkei
 Equação para o modelo CAPM
 K = Rf + [ b x (Km – Rf) ]
K = Retorno exigido sobre um ativo; prêmio pelo risco de um ativo.
Rf = Taxa de retorno livre de risco;
b = Coeficiente beta ou índice não diversificável;
Km = Retorno de mercado; retorno sobre a carteira de ativos de mercado.
Exemplo:
Uma empresa fabrica um produto X e deseja determinar o retorno exigido sobre um ativo “b”, que tem um beta,  de 2,0. A taxa de retorno livre de risco encontrada é 9,5% e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado 12%.
Resposta:
Kb = Rf + [ bb x (Km – Rf) ]
Kb = 9,5 + [ 2,0 x (12 – 9,5) ]
Kb = 9,5 + [ 2,0 x 2,5) ]
Kb = 9,5 + 5 = 14,5%
Risco e Retorno Exercícios:
1) Para decidir sobre um investimento, um administrador avaliou duas alternativas A e B, que indicou as probabilidades de ocorrência de resultados: Otimista 0,20, Provável 0,40 e Pessimista 0,40. Diante do quadro abaixo, avaliar:
1) Qual a melhor alternativa de retorno através da probabilidade;
2) Qual a melhor alternativa através do coeficiente de variação (cálculo do desvio padrão).
	Possíveis resultados
	 Alternativas de retorno esperado
 A B
	Otimista
	30%
	35%
	Provável
	8%
	12%
	Pessimista
	10%
	5%
2) Através da média de cada retorno, informar a alternativa que oferece o menor risco:
	Possíveis Resultados
	Alternativas de Retornos Esperados
 A B C D E
	Pessimistas
	14%
	6%
	10%
	11%
	12%
	Mais Provável
	16%
	16%
	16%
	16%
	16%
	Otimistas
	18%
	26%
	22%
	21%
	20%
3) Uma empresa fabricante de software para computador, deseja determinar o retorno exigido sobre um ativo Z, que tem um beta de 1,5. A taxa de retorno livre de risco encontrada é de 7% e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado é de 11%.
4) Para tomar uma decisão, os dirigentes de uma empresa fizeram uma avaliação das alternativas de retorno X e Y, a qual indicou que as probabilidades de ocorrência de resultados pessimista, mais provável e otimista são respectivamente de: 20%, 50% e 30%:
 . 
	Possíveis resultados
	 Alternativas de retorno esperado
 X Y
	Pessimista
	6%
	8%
	Mais Provável
	12%
	12%
	Otimista
	14%
	16%
5) Uma empresa fabricante de software para computador, deseja determinar o retorno exigido sobre um ativo G, que tem um beta de 1,0. A taxa de retorno livre de risco encontrada é de 8% e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado é de 10%.
6) Para decidir sobre um investimento, uma empresa avaliou duas alternativas A e B, que indicou as probabilidades de ocorrência de resultados: otimista 0,20, provável 0,50 e pessimista 0,30. Diante do quadro abaixo responder:
1) Qual a melhor alternativa de retorno através da probabilidade;
2) Através do CV qual alternativa oferece menor risco
	Possíveis resultados
	 Alternativas de retorno esperadoA B
	Otimista
	 8%
	 5%
	Provável
	16%
	15%
	Pessimista
	22%
	20%
7) Uma empresa deseja determinar o retorno exigido sobre um ativo “A”, que tem um beta de 1,5. A taxa de retorno livre de risco é 9,5% e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado é de 14%.
8) Para decidir sobre um investimento, uma empresa avaliou duas alternativas A e B, que indicou as probabilidades de ocorrência de resultados: otimista 0,30, provável 0,50 e pessimista 0,20. Diante do quadro abaixo responder:
3) Qual a melhor alternativa de retorno através da probabilidade;
4) Através do CV qual alternativa oferece menor risco
	Possíveis resultados
	 Alternativas de retorno esperado
 A B
	Otimista
	 7%
	 6%
	Provável
	14%
	10%
	Pessimista
	21%
	14%
9) Uma empresa conhece o retorno de um ativo “L”, que é 13%, a taxa de retorno sobre a carteira de ativos de mercado é 16% e a taxa de retorno livre de risco é 10,5%.A empresa quer saber qual o Beta de “L”, através do CAPM. 
10) Um administrador financeiro da Cia Luiz Raoni Ltda, está estudando a linha de mercado de títulos da empresa. O beta da ação da empresa é de 1,0. A taxa de retorno livre de risco é de 9%, e o retorno sobre a carteira de ativos de mercado é de 12%. O prêmio pelo risco da ação da empresa é:
11) Uma empresa deseja avaliar o risco, pela medida estatística da amplitude, de cada um dos cinco projetos que está analisando. Os administradores da empresa fizeram estimativas pessimistas, mais prováveis e otimistas dos retornos anuais, como apresenta a seguir.
	Possíveis Resultados
	Alternativas de Retornos Esperados
 A B C D E
	Pessimistas
	14%
	6%
	10%
	11%
	12%
	Mais Provável
	16%
	16%
	16%
	16%
	16%
	Otimistas
	18%
	22%
	25%
	19%
	22%
A) E
B) D
C) C
D) B
E) A
12) Considere que o prêmio pelo risco de mercado é o dobro do prêmio pelo risco de um ativo X e que o modelo de formação de preços de ativo de capital CAPM é dado pela equação:
K = Rf + [ b x (Km – Rf) ] . Logo o valor de Beta é:
A) 0,0
B) 0,5
C) 1,0
D) 1,5
E) 2,0
9