FINACEIRA RISCO E RETORNO LOZANOppt

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ANÁLISE Financeira
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O objetivo da avaliação de alternativas de investimento é o de maximizar a contribuição marginal dos recursos de capital, promovendo o incremento de sua riqueza líquida
Introdução
Os métodos de análise de investimentos dividem-se
em dois grandes segmentos:
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15.1	Métodos de Análise de Investimentos 
A avaliação de um ativo é estabelecida pelos benefícios futuros esperados de caixa trazidos a valor presente mediante uma taxa de desconto que reflete o risco de decisão 
Os métodos quantitativos de análise econômica de investimentos podem ser classificados em dois grandes grupos:
 Os que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e 
 Os que consideram essa variação por meio do critério do 
 fluxo de caixa descontado. 
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Payback Simples (PBS)
É o método de avaliação que mede o prazo de retorno do investimento 
realizado.
Exemplo: Aquisição de uma Copiadora moderna - Estimativa de economia 
	Período (ano)	Fluxo de Caixa (R$)	Saldo (R$)	Payback
		0		(35.000)	(35.000)
		1		 10.000		(25.000)
		2		 10.000		(15.000)
		3		 10.000		( 5.000)
		4		 10.000		 5.000
		5		 10.000		 15.000
Calcula-se o PBS por interpolação: 5.000 - (-5.000)
					 4 - 3	
=
10.000
1 = 12 meses
= 833,33
- 5.000 = 6 meses
833,33
3,6 meses
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Critérios PBS
- Fluxo de Caixa - necessário que o fluxo de caixa apresente apenas uma mudança de sinal. - Estipular prazo máximo aceitável - deverá ser definido qual o prazo máximo que um investimento deverá retornar, para se avaliar se o projeto é viável ou não. 
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Características PBS
Vantagens: - Fácil de ser aplicado e entendido - Apresenta um resultado de fácil mensuração - quanto menor o prazo de recuperação, melhor. - O PBS é uma medida de risco - Quanto mais demorado for o retorno mais arriscado é o investimento. - O PBS é uma medida de liquidez - Quanto menor for prazo de recuperação do investimento, maior será a liquidez do projeto. - O PBS é bom como método complementar - O PBS é indicado para ser utilizado como complemento de métodos mais completos. Desvantagens: - Não considera o valor do dinheiro no tempo - custo de capital de zero. - Não considera todos os capitais do fluxo de caixa - como mo prazo máximo tolerado é arbitrado, pode-se escolher projetos de curta maturação e baixa rentabilidade e rejeitar projetos de maior maturação e alta rentabilidade. - Não é medida de rentabilidade do investimento - Não exite nenhuma relação entre PBS e rentabilidade. O método apenas mede o prazo necessário para recuperar o valor do investimento.
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Exercício
Plan1
		
		Para um investimento foram desenvolvidas duas alternativas que têm o mesmo valor de
		investimento, conforme tabela abaixo. Pede-se para analisar as duas alternativas aplicando o
		método PBS, considerando que a empresa aceita projetos de investimentos que tenham um
		PBS até 3 anos.
		
				Projeto A				Projeto B
		Anos		Fluxo de Caixa		Acumulado		Fluxo de Caixa		Acumulado
		0		(450,000)		(450,000)		(450,000)		(450,000)
		1		150,000		(300,000)		100,000		(350,000)
		2		150,000		(150,000)		100,000		(250,000)
		3		150,000		0		100,000		(150,000)
		4		15,000		15,000		100,000		(50,000)
		5		15,000		30,000		100,000		50,000
		6		15,000		45,000		100,000		150,000
		7		15,000		60,000		100,000		250,000
Plan2
		
Plan3
		
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Payback Descontado (PBD)
É o método de avaliação que mede o prazo de retorno do investimento 
realizado. Considera o custo de capital da empresa. O fluxo de caixa 
de cada período trazido a valor presente, ou seja, calculado o valor de cada
fluxo na data zero.
Exemplo: Aquisição de uma Copiadora moderna - Estimativa de economia
Custo de capital 10% a.a.
Período (ano)	Fluxo de Caixa (R$)	Valor Presente		Saldo (R$)
	0		(35.000)		(35.000)	(35.000)
	1		 10.000			 9.091		(25.909)
	2		 10.000			 8.264		(17.645)
	3		 10.000			 7.513		(10.132)
	4		 10.000		 	 6.830		( 3.302)
	5		 10.000		 	 6.209		 2.907
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Exercício
Plan1
		
				Custo Capital		10.0%				12.5%
				Projeto A				Projeto B												Projeto A						Projeto B				PBD
		Anos		Fluxo de Caixa		Acumulado		Fluxo de Caixa		Acumulado								Anos		Fluxo de Caixa		Acumulado		PBD		Fluxo de Caixa		Acumulado
		0		(600,000)		(600,000)		(900,000)		(900,000)								0		(600,000)		(600,000)		0		(900,000)		(900,000)		0.00
		1		120,000		(480,000)		300,000		(600,000)								1		109,091		(490,909)		0		266,667		(633,333)		0.00
		2		150,000		(330,000)		300,000		(300,000)								2		123,967		(366,942)		0		237,037		(396,296)		0.00
		3		200,000		(130,000)		300,000		0								3		150,263		(216,679)		0		210,700		(185,597)		0.00
		4		220,000		90,000		300,000		300,000								4		150,263		(66,416)		0		187,289		1,692		4.99
		5		150,000		240,000		300,000		600,000								5		93,138		26,722		5.71		166,479		168,171		0.00
		6		180,000		420,000		250,000		850,000								6		101,605		128,327		0		123,318		291,488		0.00
		7		80,000		500,000		200,000		1,050,000								7		41,053		169,380		0		87,692		379,181		0.00
		
				PBD aceitável <= 5 anos
				Qual dos projetos deverá ser a aceito ?
Plan2
		
Plan3
		
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Valor Presente Líquido (VPL)
É a diferença entre o valor presente das entradas líquidas de caixa 
associadas ao projeto, devidamente descontadas à taxa mínima de 
atratividade (TMA), e o investimento inicial. 
TMA = 6% a.a.
VLP = 
VLP = 188,7 + 178,0 + 125,9 + 79,2 - 500 = 71,8
Todos os projetos com VPL > 0 podem ser aceitos, projetos com VPL = 0
são indiferentes e projetos com VPL < 0 devem ser rejeitados.
	 		 $200,00	 $200,00 $150,00 $100,00 
	
	0		1		2		3		4
 -$500,00
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Critérios Valor Presente Líquido (VPL)
- Fluxo de Caixa - não são uniformes, mas com periodicidade uniforme - VPL - compara todas as entradas e saídas de dinheiro na data inicial do projeto, descontando todos os valores futuros do fluxo de caixa na taxa de juros (TMA) que mede o custo de capital. Sendo o VPL > 0, a soma de todos os capitais do fluxo de caixa é maior que o valor investido. Podemos dizer então que o capital investido será recuperado a uma determinada taxa (TMA) e o projeto gerará um lucro extra, na data zero, igual a VPL. 
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Características VPL (Valor Presente Líquido)
Vantagens: - Considera o fator tempo no valor do dinheiro - Estabelece o retorno mínimo a ser obtido para manter inalterado o valor da empresa - quanto o VPL > 0 o projeto garante um ganho extra - Analisa todos os fluxos de caixa de um projeto - Considera o custo de capital - Embute o risco no custo de capital - O VPL positivo - indica que o capital investido será recuperado, remunerado na taxa de juros que mede o custo de capital do projeto e gerará um ganho extra, na data zero, igual ao VPL. Desvantagens: - Custo de capital - dificuldade de dimensionar o custo de oportunidade em fluxo de caixa de longo prazo. (qual o risco ?) - Projetos com tamanhos diferentes - dificuldade em decidir por qual projetos quando investimentos são bem diferentes.
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Indice de Lucratividade (IL)
É a razão entre o valor presente das entradas líquidas de caixa do projeto 
e o investimento inicial. Portanto, tem-se, conforme Galesne, Fensterseifer 
e Lamb (1999):
Exemplo anterior:
IL = VPL + Investimento inicial (I0) = 71,8 + 500 = 1,1436
	 Investimento (I0) 		 500	
 - Sempre que o IL for superior a 1 o projeto é passível de aceitação, 
levando-se em conta somente a análise financeira. 
 - Facilita para comparar projetos com tamanhos bem diferentes.
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Taxa Interna de Retorno (TIR)
É a taxa de  desconto  que torna o valor presente das entradas líquidas de caixa associadas ao projeto igual ao investimento inicial. Em outras palavras, é a TMA que torna o VPL do projeto igual a zero. Ou seja: 
 Para Gitman(1997, p. 330-335), é a técnica sofisticada de análise de investimentos mais usada pelos executivos. A TIR considera que as entradas de caixa do projeto são reinvestidas à própria TIR. 
Exemplo 
		 $4.500,00		 $5.000,00 $2.000,00 $3.000,00 
	
	0		1		2		3		4					
 -$10.000,00
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Taxa Interna de Retorno (TIR)
Deve-se em primeiro lugar calcular-se o VPL a diferentes taxas (TMA), até se encontrar pequena diferença entre duas taxas que geram dois VPL, um positivo e outro negativo. Na realidade, parte-se de uma TMA=0, e eleva-se o seu valor até que o VPL sofra uma inversão de sinal. No exemplo: 		TMA	VPL	 		0%	4500	 		10%	1.774,81	 		20%	-173,61	 Visualiza-se claramente que a TIR está entre 10% e 20%. Tenta-se 15% e chega-se a um VPL de 724,05, descobrindo-se que a taxa procurada está entre 15% e 20%. Utiliza-se 17,5%, e obtém-se um VPL de 258,08. Neste ponto, resolve-se fazer a interpolação. 
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Taxa Interna de Retorno (TIR)
Análise gráfica:
VPL
258,08
	 17,5 20
-173,61				TMA	
				
	A interpolação resulta na seguinte equação:
	173,61TIR - 3038,18 = 5161,60 - 258,08TIR
 	431,69TIR = 8199,78 TIR = 18,99%
	Cálculo mais preciso pela HP-12C - TIR = 18,97%
	Matematicamente, conforme Galesne, Fensterseifer e Lamb (1999), se a TIR for representada por r*, então tem-se:
	
��EMBED Equation.3
_1056872112.unknown
_1056872114.unknown
_1056872115.unknown
_1056872113.unknown
_1056872111.unknown
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Taxa Interna de Retorno (TIR)
O critério de decisão baseado na TIR é o seguinte: se a mesma for superior à TMA, o projeto é passível de aceitação, caso contrário não. Como visto, seu cálculo é efetuado por meio de aproximações sucessivas. Esta tarefa, entretanto, é enormemente facilitada pelo uso de calculadoras ou planilhas eletrônicas.
	Braga (1994, p. 291) apresenta um método alternativo de resolução: inicialmente, monta-se uma tabela com os valores de TMA e valor presente líquido dos fluxos de caixa do projeto: 
TMA
VPL
18%
10.169,11
19%
9,995,17
	Portanto, se a TMA aumenta 1%, o valor atual diminui 173,94 (10.169,11 - 9.995,17). Assim, quanto deveria ser acrescido aos 18% para que o valor atual se reduzisse em apenas 169,11 (gerando um valor atual dos fluxos idêntico ao investimento inicial, o que torna o VPL = 0) ? A resposta é:
_1056872116.unknown
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Avaliação de carteiras de investimento envolve três fases de estudos: a análise dos títulos, das carteiras e a seleção da carteira
 Assaf Neto (2003)
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Introdução
Análise de um título
envolve conhecer o risco e os retornos esperados de cada título individual
Análise de uma carteira
envolve conhecer os riscos e retornos esperados de um conjunto de títulos
Seleção da carteira
busca identificar a melhor combinação de títulos, de acordo com perfil do investido em relação ao risco e retornos esperados
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Risco de uma carteira
Refere-se ao risco total de uma combinação de ativos, que representam uma carteira;
Parte-se do pressuposto de que os investidores são racionais e;
Portanto, são avessos ao risco, de modo que optarão por investir em carteiras em vez de títulos individuais.
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Ao se trabalhar com combinações de ativos (uma carteira), o investidor consegue diversificar parte do risco;
Investidor aplicar em um único título
as consequências, de bom ou mal desempenho serão sentidas pelo investidor de acordo com o risco desse título
Risco de uma carteira
Porém, com uma carteira diversificada o investidor consegue reduzir esse risco.
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Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio
Essas medidas estatísticas medem a intensidade na qual duas variáveis são associadas.
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Fórmula da covariância:
Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio
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Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio
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Porém, fica difícil interpretar o valor numérico da covariância, uma vez que é medida pelo quadrado das diferenças
Portanto, calcula-se a 
Correlação
Mede a intensidade na qual os retornos de dois títulos estão relacionados
Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio
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Fórmula da correlação:
O resultado da correlação sempre estará entre +1 e -1
Isso ocorre devido ao procedimento de padronização, uma vez que há a divisão pelos dois desvios-padrão.
Efeitos da correlação sobre o risco do portfólio
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As variáveis são perfeitamente relacionadas, sendo que os retornos dos títulos A e B são superiores/ inferiores à média ao mesmo tempo.
Fonte: ROSS, WESTERFIELD, JAFFE (2008)
Quando a correlação for de +1
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Quando a correlação for de -1
Significa que enquanto o título A possuir retorno acima da média, o título B terá retorno abaixo da média e, vice-versa.
Fonte: ROSS, WESTERFIELD, JAFFE (2008)
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Evidencia que as variáveis não são correlacionadas, ou seja, o resultado nulo mostra que os retornos de dois títulos não possuem associação entre eles.
Quando a correlação for de 0
Fonte: ROSS, WESTERFIELD, JAFFE (2008)
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Vamos fazer um exercício!
Objetivo: calcular a covariância e a correlação de uma carteira com dois títulos.
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Inicialmente, deve ser calculado o retorno esperado, a variância e o desvio-padrão de cada título.
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Vocês lembram da fórmula do retorno esperado de cada título?
© Richard Thomas | Dreamstime.com
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© Richard Thomas | Dreamstime.com
Vocês lembram da fórmula do retorno esperado de cada título?
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Vamos agora calcular a variância de cada título!
Fórmula essa que pode ser
calculada em etapas como segue:
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Variância das Lojas Albran = 0,02886875 
Variância das Lojas Rycco = 0,005725
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É possível identificar o desvio-padrão de cada título, uma vez que este será utilizado no cálculo da correlação entre os títulos.
Fórmula do desvio-padrão:
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A covariância dos retornos dos títulos das Lojas Albran e Rycco
Probabilidade dos 4 estados da economia são de 25% de ocorrência
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Cálculo da correlação entre os títulos
O que significa que os retornos dos títulos da Albran são superiores à média enquanto que, ao mesmo tempo, os retornos da Rycco são inferiores à média e, vice-versa.
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São títulos como esses que fazem com que seja possível diminuir o risco diversificável pelo fato deles possuírem movimentações contrárias
Cálculo da correlação entre os títulos
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Onde a covariância entre o retorno de dois títulos, 〖𝐶𝑜𝑣〗_((𝑅_𝐴,𝑅_𝐵)), é igual à soma dos retornos do título A, 𝑅_𝐴, menos o retorno esperado do título A, 𝑅 ̅_𝐴, multiplicado pelos retornos do título B, 𝑅_𝐵, menos o retorno esperado do título B, 𝑅 ̅_𝐵, multiplicado pela probabilidade de ocorrência, P.
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Onde a correlação entre os retornos de dois títulos, 〖𝐶𝑜𝑟𝑟〗_((𝑅_𝐴,𝑅_𝐵)), é igual a covariância dos retornos de dois títulos, 𝐶𝑜𝑣 (𝑅_(𝐴 ), 𝑅_𝐵), dividido pela multiplicação do desvio-padrão do título A, 𝜎_𝐴,e do desvio-padrão do título B, 𝜎_𝐵.
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Falar um exemplo de custos indiretos
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Falar um exemplo de custos indiretos
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Onde a variância de um título, 〖𝑉𝑎𝑟〗_𝑡, é igual a somatória, do retorno do título menos o retorno esperado, (𝑅_𝑡− 𝑅 ̅_𝑡 ), sendo que tal diferença deve estar elevado ao quadrado, (𝑅_𝑡− 𝑅 ̅_𝑡 )^2
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A covariância entre os retornos dos títulos das Lojas Albran e das Lojas Rycco foi de 0,001863 negativo. O sinal negativo pressupõe que quando o retorno de um título está acima da média o outro título possui retorno abaixo da média. Agora, o valor numérico não é fácil de se interpretar uma vez que ele está em quadrados das diferenças. Portanto, calcula-se a correlação, que mede a intensidade de relação entre os títulos
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A correlação entre os retornos das Lojas Albran e das Lojas Rycco é de 0,1449, de modo que as variáveis se encontram negativamente correlacionadas. 
O que significa que os retornos dos títulos das Lojas Albran são superiores à média enquanto que, ao mesmo tempo, os retornos das Lojas Rycco são inferiores à média e, vice-versa.
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