Determinação de fatores de transmissão para blindagem de concreto para utilização em instalaçções de pet-ct

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MINISTÉRIO DA DEFESA
EXÉRCITO BRASILEIRO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA NUCLEAR
JACÓ JÚLIO DE SOUZA COSTA
DETERMINAÇÃO DE FATORES DE TRANSMISSÃO PARA
BLINDAGEM DE CONCRETO PARA UTILIZAÇÃO EM INSTALAÇÕES
DE PET/CT
Rio de Janeiro
2018
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
JACÓ JÚLIO DE SOUZA COSTA
DETERMINAÇÃO DE FATORES DE TRANSMISSÃO PARA
BLINDAGEM DE CONCRETO PARA UTILIZAÇÃO EM INSTALAÇÕES
DE PET/CT
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de
Mestrado em Engenharia Nuclear do Instituto Mili-
tar de Engenharia, como requisito parcial para ob-
tenção do t́ıtulo de Mestre em Ciências em Enge-
nharia Nuclear.
Orientadores: Sérgio Gavazza - Ph.D.
Domingos D’Oliveira Cardoso - D.Sc.
Cláudio Luiz de Oliveira - Ph.D.
Rio de Janeiro
2018
c2018
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Praça General Tibúrcio, 80 - Praia Vermelha
Rio de Janeiro - RJ CEP: 22290-270
Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá inclúı-
lo em bases de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar qualquer forma
de arquivamento.
É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibliotecas
deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja ou venha a
ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que sem finalidade
comercial e que seja feita a referência bibliográfica completa.
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es) e do(s)
orientador(es).
621.48
C837d
Costa, Jacó Júlio de Souza
Determinação de fatores de transmissão para blindagem
de concreto para utilização em instalações de PET/CT /
Jacó Júlio de Souza Costa; orientado por Sérgio Gavazza,
Domingos D’Oliveira Cardoso, Claudio Luiz Oliveira - Rio
de Janeiro: Instituto Militar de Engenharia, 2018.
85p.: il.
Dissertação (Mestrado) - Instituto Militar de Engenha-
ria, Rio de Janeiro, 2018.
1. Curso de Engenharia Nuclear - teses e dissertações. 2.
Concreto. 2. Radiofármacos. I. Gavazza, Sérgio. II. Car-
doso, Domingos D’Oliveira. III. Oliveira, Cláudio Luiz de.
IV. Instituto Militar de Engenharia.
2
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
JACÓ JÚLIO DE SOUZA COSTA
DETERMINAÇÃO DE FATORES DE TRANSMISSÃO PARA
BLINDAGEM DE CONCRETO PARA UTILIZAÇÃO EM INSTALAÇÕES
DE PET/CT
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Nuclear
do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do t́ıtulo de
Mestre em Ciências em Engenharia Nuclear.
Orientadores: Prof. Sérgio Gavazza - Ph.D.
Prof. Domingos D’Oliveira Cardoso - D.Sc.
Prof. Cláudio Luiz de Oliveira - Ph.D.
Aprovada em 26 de janeiro de 2018 pela seguinte Banca Examinadora:
Prof. Sérgio Gavazza - Ph.D. do IME - Presidente
Prof. Domingos D’Oliveira Cardoso - D.Sc. do IME
Prof. Cláudio Luiz de Oliveira - Ph.D. do IME
Prof. Rudnei Karam Morales - M.Sc. do IME
Ten.-cel. Avelino dos Santos - D.Sc. do CTEX
Pes. Juraci Passos dos Reis Junior - D.Sc. da UFRJ
Rio de Janeiro
2018
3
Dedico este trabalho à minha mãe, dona Adeli Cha-
gas de Souza, mulher guerreira e batalhadora que
sempre esteve ao meu lado quando precisei.
Dedico este trabalho também à minha famı́lia.
4
AGRADECIMENTOS
Primeiramente, gostaria de agradecer muito a deus, por sempre iluminar o caminho
onde vou, e por me conduzir neste caminho, mesmo que este seja tortuoso.
À minha mãe, por sempre se manter ao meu lado em todas as decisões que tomo.
À minha famı́lia pelo apoio incondicional.
Aos meus primos e primas na cidade do Rio de Janeiro, pois sempre que precisei pude
contar com eles.
De forma especial, aos meus orientadores, Sérgio Gavazza, Domingos D’Oliveira Car-
doso, Rudnei Karam Morales e Cláudio Luiz de Oliveira, meus sinceros agradecimentos
pela orientação em todo este trabalho, e pela forma compreensiva e paciente em repassar
seus conhecimentos e me acompanhar na execução deste trabalho, sempre me conferindo
liberdade para trabalhar.
Ao Major, e enquanto coordenador, João Cláudio Batista Fiel por nos recepcionar
de forma calorosa no ińıcio do curso, pelo tratamento diferenciado, e por lutar para que
muitos alunos continuassem no curso, por mais dif́ıcil que o curso estivesse.
Ao corpo docente e demais funcionários da Seção de Engenharia Nuclear, aqui re-
presentado pelo chefe da seção Coronel Walter José Guimarães Junior e pelo professor
e coordenador do curso Major Gládson Silva Fontes, meus sinceros agradecimentos por
todo apoio e suporte para a realização deste trabalho.
Ao professor Julio Cesar Soares da seção de ciência dos materiais, pela sua cooperação
e por seu companheirismo na execução deste trabalho.
Aos amigos e colaboradores do Centro Tecnológico do Exercito, sendo representados
pelos Servidores Civis Mario Cesar Balthar, Aneuri de Amorim, Luciano Santa Rita,
Tenente Coronel Avelino dos Santos e Sub-tenente Jeferson Souza, por sempre estarem lá
quando precisei.
À Seção de Engenharia de Fortificação e Construção, sendo representados pela Te-
nente coronel Ana Maria e o Sargento Gonçalvez, muito obrigado pela colaboração.
Aos meus queridos amigos do curso, quero agradecer os grandes momentos de alegria
e também as maratonas de estudos, tão desgastantes, mas, tão necessárias para a nossa
formação.
Aos meus amigos Doutorando Arthur Scardua e Doutorando Pedro Correia por toda
5
cooperação e companheirismo durante a execução deste curso.
Aos meus amigos de infância Deivid Pinto, Thomas Ramos, Thomas Fontes, Mario
Fernando, Hugo Pericles, Dejonaton Wenderosck, Rivas Feliciano, Marcelo Barroso, Gui-
lherme Jackson, Gesio Amaral, Filipe Feliciano, Bruna Fernandes e Paulo Renato por
toda amizade, apoio e companheirismo durante minha vida.
Aos membros da banca de defesa desta dissertação, por terem aceitado o convite, e
por suas colaborações com o trabalho.
Enfim, a todos que de alguma maneira contribúıram para a execução desse trabalho,
seja pela ajuda constante ou por uma palavra de amizade!
6
É preciso bem conhecer para bem agir.
“Socrates”
7
SUMÁRIO
LISTA DE ILUSTRAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
LISTA DE TABELAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
LISTA DE SIGLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.1 Definição de Tomografia Computadorizada (CT) . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.1 História da Tomografia Computadorizada (CT) . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.2 Arquitetura e Funcionamento da Tomografia Computadorizada (CT) . . . . 21
1.2 Definição da Tomografia por Emissão de Pósitrons (PET) . . . . . . . . . 23
1.2.1 História da Tomografia por Emissão de Pósitrons (PET). . . . . . . . . . 23
1.2.2 Funcionamento da Tomografia por Emissão de Pósitrons (PET) . . . . . . 25
1.3 Sistema Hı́brido PET/CT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4 Radiofármaco 18F-FDG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.5 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.6 Motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.7 Relevância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.8 Justificativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1 Atenuação Exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2 Radiação Não Colidida e Radiação Total . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.1 Radiação Não Colidida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.2 Radiação Total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3 Fator de Buildup, Fórmula de Taylor e Fórmula de Berger . . . . .. . . . 33
2.3.1 Fórmula de Buildup de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.2 Fórmula de Buildup de Berger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.4 Dose Absorvida, Kerma no Ar e Dose Equivalente . . . . . . . . . . . . 35
2.5 Prinćıpios de Proteção Radiológica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.6 Fatores Relevantes de Proteção Radiológica . . . . . . . . . . . . . . . 38
8
2.7 O Código Monte Carlo N-Particle Extended(MCNPx) de Transporte de Ra-
diação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.7.1 Entrada de dados no MCNPx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.7.2 Sáıda de Dados no MCNPx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.8 Erro Relativo em Medidas Nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.9 Equação de Dose Equivalente Para as Salas de Administração e Imagem, Mo-
deladas Pela American Association of Physicists in Medicine(AAPM) . . . . 43
2.10 Normas da Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN) . . . . . . . . 45
2.10.1 Limites de Doses Para Monitoração Individual . . . . . . . . . . . . . . 46
2.10.2 Norma da CNEN Para Instalações Que Utilização PET/CT . . . . . . . . 46
2.11 Material Utilizado Para Blindagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.11.1 Técnica Energy-Disperse X-Ray Spectroscopy (EDS) . . . . . . . . . . . 48
2.11.2 Composição do Concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3 METODOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.1 Fórmulas Propostas Pelo Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 Determinação do Coeficiente de Atenuação Total Linear (µ) Para Fótons de
0,511 MeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3 Determinação dos Fatores de Transmissão a Partir da Simulação Computacional
54
3.4 Simulação Computacional do Fator de Buildup Para Meio Finito . . . . . . 54
3.5 Cálculo do Fator de Buildup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.1 Buildup Para o Meio Finito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.2 Input de Dados no MCNPx . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6 Determinação Experimental dos Fatores de Transmissão . . . . . . . . . . 57
3.6.1 Aparato Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.6.2 Diagrama de Blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.6.3 Fabricação dos Corpos de Prova no IME . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.6.4 Fabricação dos Colimadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.6.5 Seleção/Setup do Colimador Adequado e da Melhor Geometria Para Modela-
gem Experimental no Laboratório do IME. . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.6.6 Ajustes Eletrônicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
9
3.6.7 Calibração do Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.6.8 Procedimentos Experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4 RESULTADOS E ANÁLISES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.1 Comparação das Equações Desenvolvidas Neste Trabalho e Pela AAPM . . . 70
4.2 Análise da Comaparação das Fórmulas Propostas Pelo Trabalho e Pela AAPM 74
4.3 Resultados das Simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.4 Resultados das Atenuações e dos Fatores de Transmissão Experimentais . . . 76
4.5 Resultados e Comparação dos Coeficientes de Atenuação Total Linear (µ) . . 78
4.6 Análise da Comparação dos Coeficientes de Atenuação Total Linear . . . . . 79
4.7 Comparação dos Fatores de Transmissão da AAPM, da Simulação e do Experimento
80
4.8 Análise da Comparação dos Fatores de Transmissão da AAPM, da Simulação
e do Experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.1 Contribuição da Modelagem da Dose Equivalente Para as Salas de Adminis-
tração e Imagem, em Qualquer Ponto Distante das Salas . . . . . . . . . 83
5.2 Conclusão Sobre os Coeficientes de Atenuação Total Linear . . . . . . . . 83
5.3 Conclusões Sobre a Comparação Entre os Fatores de Transmissão . . . . . . 83
5.4 Sugestões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS . . . . . . . . . . . . . . . 85
7 APÊNDICES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
10
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIG. 1.1 Protótipo de Hounsfield - Fonte:Wikipédia · · · · · · · · · · · · · 20
FIG. 1.2 Desenho do Primeiro Protótipo - Fonte:wikipédia · · · · · · · · · · 21
FIG. 1.3 “Layout” do CT - Fonte: artigo “Principles of CT and CT Technology”
(Goldman, 2007) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22
FIG. 1.4 Obtenção da imagem - Fonte: artigo “Principles of CT and CT Tech-
nology” (Goldman, 2007) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 23
FIG. 1.5 Layout da máquina de um PET/CT - Fonte: artigo “PET/CT today
and tomorrow”(Townsend et al., 2004) · · · · · · · · · · · · · · · 26
FIG. 2.1 Probabilidade de acontecimento dos eventos efeito fotoelétrico, efeito
compton e produção de pares - Fonte: livro “Introduction to radiological
physics and radiation dosimetry” (Attix, 2008) · · · · · · · · · · · 31
FIG. 2.2 Radiação Total e Radiação Não Colidida · · · · · · · · · · · · · · 32
FIG. 2.3 Feixe de radiação colimado - Feixe estreito - Fonte: livro “Introduction
to radiological physics and radiation dosimetry” (Attix, 2008) · · · · · 33
FIG. 2.4 Feixe de Radiação Não Colimado - Feixe Largo · · · · · · · · · · · 34
FIG. 2.5 Descrição de tallies · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 41
FIG. 2.6 Imagem do EDS · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 49
FIG. 3.1 Modelagem para Meio Finito · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 55
FIG. 3.2 Aparato Experimental· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 58
11
FIG. 3.3 Diagrama de Blocos do Aparato Experimental · · · · · · · · · · · 59
FIG. 3.4 Colimadores de Chumbo de 5cm x 5cm x 5cm · · · · · · · · · · · 64
FIG. 3.5 Aparato Experimental Utilizado · · · · · · · · · · · · · · · · · 65
FIG. 3.6 Colimador de 2mm de Diâmetro · · · · · · · · · · · · · · · · · 66
FIG. 4.1 Comparação de Dose entre o Trabalho e a AAPM, na sala de adminis-
tração · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 73
FIG. 4.2 Comparação de Dose entre o Trabalho e a AAPM, na sala de imagem · 73
FIG. 4.3 Gráfico Log x Linear das Medidas Experimentais · · · · · · · · · · 79
FIG. 4.4 Comparação entre os fatores de transmissão da AAPM, os fatores de
transmissão calculados a partir da simulação e os fatores de transmissão
calculados a partir do experimento. · · · · · · · · · · · · · · · · 81
FIG. 4.5 Corpo de Prova de Concreto Cortado ao Meio · · · · · · · · · · · 82
FIG. 7.1 Input de dados no MCNP · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 88
FIG. 7.2 Output de dados da simulação do MCNP · · · · · · · · · · · · · 89
12
LISTA DE TABELAS
TAB. 2.1 Recomendações para interpretação do erro relativo no código MCNPx · 42
TAB. 2.2 Limite de Dose Efetiva e Dose Equivalente para Indiv́ıduo Ocupacio-
nalmente Exposto (IOE) e Público · · · · · · · · · · · · · · · · 46
TAB. 2.3 Composição do Concreto · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 50
TAB. 3.1 Tabela do “
(
µ
ρ
)
tot,t
” para Fótons de 0,511 MeV · · · · · · · · · · 53
TAB. 3.2 Quantidades de Materiais Usados · · · · · · · · · · · · · · · · 61
TAB. 3.3 Configuração dos Módulos · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 67
TAB. 4.1 Dados para o cálculo de dose nas salas de administração e imagem · · 70
TAB. 4.2 Resultado para a equação da sala de administração da AAPM · · · · 71
TAB. 4.3 Resultado para a equação da sala de administração deste trabalho · · 71
TAB. 4.4 Resultado para a equação da sala de imagem da AAPM · · · · · · 72
TAB. 4.5 Resultado para a equação da sala de imagem deste trabalho · · · · · 72
TAB. 4.6 Resultados das Simulaçõesno MCNPx · · · · · · · · · · · · · · 75
TAB. 4.7 Resultados dos Fatores de Transmissão Calculados e Ajustados · · · 76
TAB. 4.8 Resultados das Contagens na Área do Fotopico · · · · · · · · · · 77
TAB. 4.9 Resultados dos Fatores de Transmissão Experimentais · · · · · · · 78
TAB. 4.10 Comparação dos Coeficientes de Atenuação Linear “µ” · · · · · · 79
13
TAB. 4.11 Resultados dos Fatores de Transmissão da AAPM(Madsen et al., 2006),
dos Fatores de Transmissão Simulados e dos Fatores de Transmissão
Experimentais para o Concreto · · · · · · · · · · · · · · · · · 80
14
LISTA DE SIGLAS
AAPM Associação Americana de F́ısica Médica
ALARA As Low As Reasonably Achievable
CNEN Comissão Nacional de Energia Nuclear
CT Tomografia Computadorizada
EDS Espectroscopia de Raio X por Dispersão de Energia
FDG Fluordesoxiglicose
IME Instituto Militar de Engenharia
IOE Indiv́ıduo Ocupacionalmente Exposto
MEV Microscópio Eletrônico de Varredura
PET Tomografia Por Emissão de Pósitron
SPECT Tomografia Computadorizada Por Emissão de Fóton Único
15
RESUMO
Para um diagnóstico de imagem com um equipamento do tipo PET/CT, o paciente deve ser
administrado com um radiofármaco. No Brasil o principal radiofármaco utilizado é o 18F−FDG.
Este radiofármaco tem a caracteŕıstica de ser emissor de pósitron (β+), este pósitron por ter
propriedade de ser antimatéria do elétron, vem se aniquilar ao encontrar um elétron em sua
trajetória, gerando assim dois fótons de 0,511 MeV. O fóton por sua propriedade de não possuir
matéria, acaba sendo altamente penetrante. Consequentemente um risco para saúde do indiv́ıduo
ocupacionalmente exposto (IOE) e para o público.
O objetivo deste trabalho é determinar os fatores de transmissão para blindagem de concreto
utilizada em instalações de PET/CT. Foi escolhido o concreto como material de blindagem por
sua grande utilização nas construções brasileiras.
O trabalho primeiramente aborda um método para cálculo de dose equivalente dentro das salas
de administração e imagem. Logo em seguida, o trabalho determina os fatores de transmissão
de dois modos. O primeiro é a simulação computacional pelo software Monte Carlo N-Particle
Extended (MCNPx). O segundo é o experimento com uma fonte de 22Na, também emissora de
pósitrons, e com um detector de germânio hiper-puro.
Por fim, fez-se uma comparação entre os resultados obtidos, e com valores apresentados em um
artigo da American Association of Physicists in Medicine (AAPM).
A comparação dos resultados da simulação com os valores do artigo da AAPM foi satisfatória.
Obtendo-se valores próximos uns aos outros, e as curvas do gráfico feito a partir desses pontos
muito semelhante uma a outra.
As comparações feitas entre os resultados experimentais com os valores do artigo da AAPM, e
os resultados experimentais com os resultados simulados foram divergentes. Obtendo-se valores
distantes uns aos outros, e as curvas do gráfico feito a partir desses pontos foram divergentes.
Evidenciando a necessidade de mais estudos em relação ao concreto.
16
ABSTRACT
For an imaging diagnosis with type equipment PET/CT, the patient should be administered
with radiopharmaceutical. In Brazil the main radiopharmaceutical used is 18F − FDG. This
radiopharmaceutical has characteristic to be to emitter of pósitron (β+), this pósitron because
it has the property of being antimatter of the electron, is annihilated when it encounters the
electron in its trip, thus generating two photons of 0.511 MeV. The photon by its property
of not possesses flesh, finish being highly penetrating. Consequently, being risk to health of
occupationally exposed individual (IOE) and to the public.
The objective of this work is to determine the transmission factors for the shielding in concrete.
Concrete was selected as the material of shielding, because its great utility in the construction
of Brazilian.
The work initially with a method for the equivalent dose in the administration and imaging
rooms. Then, the work determines the transmission factors in two ways. The first is a simulation
computational software by the Monte Carlo N-Particle Extended (MCNPx). The second is the
experiment with a source of 22Na, also is emitte pósitron, and with a hyper-pure germanium
detector.
Finally, a comparison was made between the results obtained and the values of an article from
the American Association of Physicists in Medicine (AAPM).
The comparison of the results of the simulation with the values of the AAPM article was satis-
factory. Getting values close to each other, and the graph curves made from these points very
similar to each other.
The comparisons made between the experimental results with the AAPM article values, and the
experimental results with the simulated results were divergent. Values were distants from each
other, and the graph curves made from these points diverged. Highlighting the need for further
studies in relation to the concrete.
17
1 INTRODUÇÃO
Dentre muitos equipamentos de diagnóstico de imagem na medicina nuclear, encontra-
se o PET/CT, objeto de estudo deste trabalho. Este equipamento desenvolveu-se muito
nos últimos 25 anos, tornando-se assim um objeto de estudo cada vez maior.
O PET/CT é um equipamento para identificação principalmente de células tumorais,
e vem tendo aplicação cada vez maior(von Schulthess et al., 2006). Este equipamento,
que faz uso da aplicação intravenosa de um radiofármaco, com o objetivo de detectar pre-
maturamente desarranjos biológicos no corpo humano, consequentemente acaba obtendo
informações fisiológicas e metabólicas deste corpo humano.
Este radiofármaco, administrado no paciente, é emissor de pósitron(β+). Este pósitron
é aniquilado, consequentemente, liberando fótons após a aniquilação. Estes fótons libe-
rados têm por objetivo a modelagem da imagem, a partir de suas detecções. Contudo
a energia destes fótons é alta, surgindo assim a necessidade de uma blindagem para a
proteção dos trabalhadores e público em geral.
Com este trabalho pretende-se determinar os fatores de transmissão em uma blinda-
gem de concreto para os fótons derivados do PET/CT. Foi determinado de dois modos,
o primeiro foi a partir da simulação computacional, utilizando a equação 1.3 para achar
os fatores. O segundo modo foi a partir do experimento, feito com uma fonte de 22Na,
também emissora de β+, e com um detector de germânio hiper-puro. Utilizou-se a equação
1.2 para achar os fatores de transmissão experimentais.
Logo após a determinação comparou-se os valores. E também fez-se uma comparação
com os valores da AAPM.
Para o projeto de uma blindagem adequada, tem que se observar a equação 1.1,
expressa abaixo:
I = I0 × e−µx ×B(µx) (1.1)
Em que, os fatores são a Intensidade do feixe da radiação final “I”, a Intensidade do
feixe da radiação inicial “I0”, a atenuação exponencial “e
−µx” e o buildup para meio finito
“B(µx)”.
O fator de transmissão é determinado como toda a radiação que passou pelo meio
18
material, sendo assim, a equação 1.2 descreve o fator de transmissão.
FT =
I
I0
(1.2)
Em que, “FT” será o fator de transmissão, “I” a Intensidade do feixe da radiação
final e ”I0”a Intensidade do feixe da radiação inicial.
O fator de transmissão também poderá ser descrito como a equação 1.3.
FT = e−µx ×B(µx) (1.3)
Em que, “FT” é o fator de transmissão,“e−µx” a atenuação exponencial e “B(µx)” o
buildup para meio finito.
1.1 DEFINIÇÃO DE TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA (CT)
1.1.1 HISTÓRIA DA TOMOGRAFIA COMPUTADORIZADA (CT)
Desde a descoberta do raio X por Roentgen(Martins, 2005), em 1895, a humanidade
consegue observar um corpo humano internamente, sem ter que abri-lo. Com o passar dos
anos a partir da descoberta do raio X, muitos pesquisadores tiveram o pensamento que
os feixes de raio X continham mais informações do que um filme mostrava na radiografia,com isso, alguns cientista tentaram montar uma máquina para visualização da imagem
mas falharam.
O advento da tomografia computadoriza foi posśıvel primeiramente pelas demons-
trações do matemático austŕıaco, Johann Radon(Deans, 2007), que através de funções,
denominadas de ”transformada de Radon”, poderia reproduzir um objeto tridimensio-
nal. Este seria o ińıcio da tomografia computadorizada, porém demorou bastante tempo
até que conseguissem desenvolver a matemática fundamental para o problema da recons-
trução da imagem, em que tem-se vários tipos de tecidos. Somente com o estudo de
Allan Cormack(Carvalho, 2007), este sendo f́ısico e matemático, sobre a distribuição dos
coeficientes de atenuação do corpo, que conseguiu-se desenvolver a matemática para o
problema.
A importante criação da primeira tomografia computadorizada veio das mãos de
19
Godfrey N. Hounsfield(Carvalho, 2007), que era engenheiro da EMI Ltd, muito experiente
com radares e já tinha a idéia de estudar o interior de objetos tridimensionais a partir da
reconstrução obtida pela absorção heterogênea de radiação pelos diferentes componentes.
Hounsfiled reuniu-se com vários radiologistas experientes, e partir dessa reunião surge
a idéia de criar um aparelho voltado para o crânio. Inicialmente Hounsfield criou um
protótipo,figura 1.1, a partir de uma fonte de 241AM, emissor de raios γ, porém pelo
longo tempo de aquisição da imagem, aproximadamente 9 dias, trocou para um gerador
de raio X, e o tempo diminuiu para 9 horas.
Figura 1.1: Protótipo de Hounsfield - Fonte:Wikipédia
20
Figura 1.2: Desenho do Primeiro Protótipo - Fonte:wikipédia
Seguido de muitos testes em animais com o primeiro protótipo, figura 1.1, fez então a
primeira imagem diagnóstica em uma paciente do Dr. Amdrose, radiologista que partici-
pou da reunião para a criação do aparelho e que auxiliou em todos os teste com pacientes,
esta paciente com suspeita de tumor no lobo frontal esquerdo. O resultado da imagem
obtida foi um sucesso, mostrando a lesão onde era previsto. Esta primeira imagem foi
exposta no congresso anual do British Institute of Radiology(Carvalho, 2007), em 20 de
abril de 1972, e as respostas foram fervorosas, mostrando a satisfação dos pesquisadores
em geral. A partir dai inicia-se o uso em hospitais.
1.1.2 ARQUITETURA E FUNCIONAMENTO DA TOMOGRAFIA COMPUTADO-
RIZADA (CT)
Apresenta-se neste tópico a arquitetura e o modo de funcionamento da quarta geração
da tomografia computadorizada.
Antes de adentrar-se em uma descrição sobre a arquitetura e o funcionamento de uma
aparelho de tomografia computadorizada, tem-se que falar a respeito das limitações da
radiografia na produção da imagem(Goldman, 2007), motivo pelo qual desenvolveu-se um
aparelho superior.
Abaixo lista-se as limitações da radiografia:
21
1. Ineficiência da absorção do raio X;
2. Alta taxa de espalhamento dos raios X primários;
3. Baixa resolução.
A tomografia computadorizada surgiu por essas limitações da radiografia, e com de-
senvolvimento da tecnologia atualmente esta na quarta geração, que são de detectores
fixos de xenônio dispostos radialmente, como um anel, na máquina do CT, e um tubo de
raio X, próximo aos detectores, que vai girando radialmente ao redor do paciente, figura
1.3. A formação da imagem é feita a partir da emissão dos raios X em vários pontos
ao redor de 3600 do paciente, figura 1.4, produzindo assim várias fatias do tecido, esta
fatias formando uma matriz e através de um algoritmo matemático gerando a imagem
anatômica(Goldman, 2007).
Figura 1.3: “Layout” do CT - Fonte: artigo “Principles of CT and CT Technology”
(Goldman, 2007)
22
Figura 1.4: Obtenção da imagem - Fonte: artigo “Principles of CT and CT Technology”
(Goldman, 2007)
1.2 DEFINIÇÃO DA TOMOGRAFIA POR EMISSÃO DE PÓSITRONS (PET)
1.2.1 HISTÓRIA DA TOMOGRAFIA POR EMISSÃO DE PÓSITRONS (PET)
Pode-se dizer que a história da tomografia por emissão de pósitrons começa quase
ao mesmo tempo que a história da medicina nuclear, quando Henri Becquerel descobre
a radioatividade em 1896, e a descoberta de elementos radioativos por Marie e Pierre
Curie(Radvanyi, 1996) em 1898.
Logo após esses eventos o grande marco que emergiu e deu ińıcio a história da tomogra-
fia por emissão de pósitrons, foi o ”prinćıpio do traçador”, proposto pelo qúımico húngaro
George de Hevesy(Cockcroft, 1967), em 1913, este prinćıpio foi confirmado através de
experiências com nitrato de chumbo injetados em plantas, e comprovando sua absorção e
movimento.
Em seguida, Herrmann L. Blumgart e Soma Weiss realizaram um importante experi-
mento, medindo a velocidade sanguinea, mediante a injeção de uma solução de radônio-C
em um braço e a subseqüente verificação, com uma câmara de Wilson, de sua chegada no
outro braço(Robilotta, 2006).
Com a invenção e criação do ciclotron, em 1932, por Ernest O. Lawrence e M.
Stanley Livingstone, possibilitou-se a produção de radionucĺıdeos artificiais. Estes ra-
dionucĺıdeos artificiais sendo produzidos a partir do bombardeamento de nucleos alvos
por part́ıculas(Robilotta, 2006).
23
Porém somente com a criação do reator nuclear, em 1946 no Oak Ridge (Estados
Unidos), que foi posśıvel a produção em larga escala de radionucĺıdeos artificiais aplicados
à medicina(Robilotta, 2006).
A prinćıpio, poucos radionucĺıdeos eram adequados para aplicações médicas. Todos
os estudos eram voltados para a tireóide, e o detector usado era o contador Geiger-Muller,
que indicava a presença do radiofármaco, porém não diferenciava a energia da radiação,
por ser radiação γ, e muito menos produzia a imagem da distribuição do radiofármaco
administrado(Robilotta, 2006).
O primeiro diagnóstico por imagens radionucĺıdicas foi posśıvel por causa de Benedict
Cassen, ao inventar e construir o mapeador linear, em 1951. Em seguida, em 1958, um
sistema de formação de imagens que não exigia que o detector se movimentasse e que
apresentava maior resolução geométrica, além da possibilidade de se obter projeções de
uma mesma distribuição de radiofármaco foi criado por Hal Anger, com o nome de câmara
de cintilação(Robilotta, 2006).
As informações adquiridas pela câmara de cintilação eram transformadas em imagens
e exibidas por um tubo de raios catódicos, de modo que podiam ser registradas em filmes
ou chapas fotográficas(Robilotta, 2006).
Com a introdução do radionucĺıdeo 99mTc como marcador, por Paul Harper e sua
equipe, é que a medicina nuclear se firmou. Esse radionucĺıdeo que tem uma energia de
140 keV, adequado para câmara de cintilação da época, e com uma meia vida de 6 horas,
facilitando assim os estudos com ele. Além disso, o 99mTc marca um número grande
de fármacos, possibilitando assim o uso em quase todos os órgãos e sistemas do corpo
humano(Robilotta, 2006).
Devido a criação do computador 1960/1970, foi posśıvel o processamento e desen-
volvimento de imagem, implementando assim métodos de reconstrução de imagem que
permitiram a realização de tomografias por emissão de fótons únicos, single photon emis-
sion computed tomography (SPECT), o que foi feito por David E. Kuhl e sua equipe na
Universidade da Pensilvânia, e de Pósitrons Emission Tomography (PET), por Gordon L.
Brownell e colaboradores no Hospital Geral de Massachusetts, e por Michael E. Phelps e
colegas na Universidade da Califórnia em Los Angeles(Robilotta, 2006).
24
1.2.2 FUNCIONAMENTO DA TOMOGRAFIA POR EMISSÃO DE PÓSITRONS (PET)
Executa-se o seguinto procedimento para obter-se uma tomografia por emissão de
pósitrons, se inicia com a suspeita do médico no diagnóstico. Dependendo de qual doença
for suspeita no diagnóstico pelo médico será usado um radiofármaco espećıfico(Loveland
and Willis, 1975). Em seguida, calcula-se a quantidade de radiofármacoque será adminis-
trado no paciente. Esta quantidade baseia-se nas caracteŕısticas do paciente, como peso
e idade(Madsen et al., 2006), e também na doença.
O paciente após administrado aguarda na sala de administração alguns minutos. Logo
após, o paciente desloca-se para sala de imagem e, se posicionando deitado na máquina,
onde ocorrerá a detecção do pósitron.
Este pósitron, pela caracteŕıstica de ser antimatéria, acaba se aniquilando ao encontrar
um elétron em sua trajetória. Desta aniquilação resulta dois fótons de 0.511 MeV em
direções opostas, estes fótons sendo detectados externamente.
Existem dois tipos de equipamentos para a detecção dos fótons no PET: os sistemas
dedicados e os baseados em câmara de cintilação. Ambos utilizam a colimação eletrônica
para registrar os eventos de coincidência.
• Sistemas Dedicados: são formados por mais de 15 000 elementos de detecção, cris-
tais de cintilação de BGO(bismuto-germanato) ou LSO(oxiortosilicato de lutécio),
dispostos em anéis adjacentes, que vão registrar os eventos de coincidência dentro
de intervalos da ordem de 10 a 12 nanosegundos. Esses elementos são agrupa-
dos e acoplados a tubos fotomultiplicadores, e esses tubos alimentam um sistema
complexo de análise, discriminação e processamento, que irá gerar a imagem to-
mográfica(Robilotta, 2006).
• Câmara de Cintilação: A câmara de cintilação é composta de 2 detectores de
cintiladores largos, normalmente retangulares, um oposto ao outro, e o paciente
se coloca nesse meio. Os tubos de fotomultiplicadores ficam conectados a amplifi-
cadores e, esses amplificadores são conectados a um sistema complexo de análise,
discriminação e processamento, que irá gerar a imagem tomográfica(Cherry et al.,
2012).
25
1.3 SISTEMA HÍBRIDO PET/CT
O PET/CT denomina-se um sistema h́ıbrido pela junção das tecnologias PET e CT,
descritas acima. O layout da máquina de um PET/CT, figura 1.5, expressa claramente o
uso das duas tecnologias.
Figura 1.5: Layout da máquina de um PET/CT - Fonte: artigo “PET/CT today and
tomorrow”(Townsend et al., 2004)
1.4 RADIOFÁRMACO 18F-FDG
O radiofármaco 18F-FDG será o radionucĺıdeo usado neste estudo. Este radiofármaco
é o principal usado no Brasil e um dos mais utilizados no mundo. Por causa de ter um
tempo de meia vida hábil para realizar o exame, ser produzido em larga escala e, por ser
análogo a molécula de glicose, utilizada em muitos processos metabólicos.
Este radiofármaco é gerado a partir da produção do 18F. Para produzir o isótopo
radioativo 18F, bombardeá-se o 18O com um próton em um ćıclotron produzindo o isótopo.
O FDG é então marcado com 18F, tornando-se assim um radiofármaco emissor de pósitron,
com meia vida de 110 minutos.
26
1.5 OBJETIVO
Os objetivos do trabalho são:
• Determinar os fatores de transmissão para a blindagem de concreto em instalações
que utilizam tecnologia PET/CT. O PET/CT é um equipamento que funciona pela
detecção de pósitrons emitidos por um radiofármaco. No Brasil, o radiofármaco
utilizado é o 18F − FDG, que emite dois fótons de energia de 0,551 MeV a partir
da aniquilação do pósitron com o elétron.
• Comparar os fatores de transmissão determinados.
• Determinar o coeficiente de atenuação linear (µ) para fótons de 0,511 MeV, teori-
camente e experimentalmente.
• Comparar os coeficientes de atenuação linear determinados.
1.6 MOTIVAÇÃO
As motivações para a realização deste trabalho são:
• A crescente utilização na última década de equipamentos PET/CT e PET/SCAN,
gerando uma demanda de conhecimento da radiação eletromagnética derivada destes
equipamentos, para a proteção do individuo ocupacionalmente exposto e do público.
• A criação de uma linha de pesquisa no Instituto Militar de Engenharia
• A análise da interação da radiação eletromagnética com a composição do concreto
fabricado no Instituto Militar de Engenharia (IME).
27
1.7 RELEVÂNCIA
Este trabalho é de grande relevância devido a:
• A determinação do coeficiente de atenuação linear (µ) para fótons de 0,511 MeV.
• Os dados gerados a partir deste trabalho servirão de referência para futuros projetos
de blindagem em instalações de PET/SCAN e PET/CT.
• Com os dados gerados, os projetos de blindagem podem ter uma economia monetária
e de suprimentos. Pois a blindagem será feita na espessura correta para a radiação
eletromagnética proveniente do equipamento de PET/SCAN ou PET/CT.
• Gerar conhecimento para o discente a respeito de blindagem, proteção radiológica,
laboratório de instrumentação e f́ısica médica.
1.8 JUSTIFICATIVA
O pontos que justificam a execução deste trabalho são:
• Otimização de dose ocupacional e de público, a partir dos fatores de transmissão.
• Não existem dados tabelados do coeficiente de atenuação linear (µ) para fótons de
energia de 0,511 MeV. Tendo sempre que interpolar entre as energias de 0,5 e 0,6
MeV, ou são utilizados os dados de maior energia. Com este trabalho serão gerados
dados do µ para fótons de 0,511 MeV.
28
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 ATENUAÇÃO EXPONENCIAL
Um feixe de radiação eletromagnética segue uma lei de absorção exponencial ou ate-
nuação exponencial ao atravessar um meio material.
Este feixe de radiação tem cada fóton removido de si, por um evento único(Kaplan,
1963), podendo o fóton no evento ser absorvido completamente ou apenas uma parcela e
ter sua direção alterada. Este ”evento único”do processo de remoção é responsável pela
atenuação exponencial. Devido a isto, o número de fótons que devem ser removidos numa
espessura ”x”do absorvedor é dado pelas equações 2.1 e 2.2.
I = I0e
−µx (2.1)
∆I = I0(1− e−µx) (2.2)
A atenuação exponencial da radiação eletromagnética tem 3 processos mais impor-
tante em questão da absorção desta radiação sobre o material. A mecânica quântica torna
posśıvel deduzir fórmulas para a probabilidade de cada um destes processos.
A probabilidade pode ser expressa como um coeficiente de absorção. Este coeficiente
tem uma dependência tanto dos fótons incidentes quanto do material absorvedor. Com
isso, não é posśıvel deduzir uma formula padrão para o coeficiente de absorção.
Ainda assim, pode-se fazer uma tabela do coeficiente de absorção total que será a
soma dos três coeficientes de absorção parcial. Este coeficiente de absorção total sendo
em função da energia e do material absorvedor.
Logo abaixo exibi-se a equação do coeficiente de absorção total:
µ(E) = τ(E) + δ(E) + κ(E) (2.3)
Onde, τ é o coeficiente do efeito fotoelétrico, δ é o coeficiente do efeito compton e, κ é o
coeficiente da formação de pares.
29
1. Efeito Fotoelétrico - Neste processo do coeficiente de absorção, o fóton incide
sobre um elétron do átomo, sendo absorvido completamente pelo elétron. Este
elétron acaba sendo expelido do átomo se o fóton incidente tiver energia suficiente
para superar a energia de ligação do elétron. O elétron expelido com uma energia
cinética
T = hν − EL (2.4)
onde, “EL” é igual a energia de ligação do elétron e “hν” é a energia do fóton
incidente. Se a energia do fóton incidente for muito grande, a probabilidade do
efeito fotoelétrico acontecer será pequena. Porque irá prevalecer o efeito compton,
outro processo que será explicado em seguida.
2. Efeito Compton - Neste processo, o fóton incide sobre um elétron do átomo,
porém a energia deste fóton é bem maior que a energia de ligação do elétron. Este
elétron é expelido do átomo, e o fóton, agora com uma energia menor, tem sua
direção alterada. Esta energia perdida pelo fóton pode ser calculado de acordo com
a equação abaixo:
λ− λ0 = (h/m0c)(1− cosφ) (2.5)
onde, “λ0” é o comprimento de onda do fóton incidente, “λ” é o comprimento de
onda do fóton depois da interação,“φ” é o ângulo em que o fóton incide, “m0” é
a massa do elétron, “c” é a velocidade da luz e “h” é a constante de planck. Na
equação 2.5, percebe-se que a energia cedida para o elétron será dependente do
ângulo em que esse fóton incide.
3. Formação de Pares - Para fótons com energia muita alta, o processo do coeficiente
de absorção que prevalece é a formação de pares. Neste processo o fóton de alta
energia interage com o campo coulombiano do núcleo do átomo. Este campo acaba
influenciando o fóton que gera um par de part́ıculas com cargas opostas (pósitron e
elétron). A energia cinética “T” das part́ıculas geradas é
T = hν − 2m0c2 (2.6)
se desprezar a pequena energia de recuo do núcleo. Para que a produção de pares
30
aconteça, hν deve ser maior que 2m0c
2 ou 1,02 Mev. A produção de pares não pode
acontecer para hν<2m0c
2 porque esta quantidade de energia é necessária para gerar
as duas part́ıculas.
Logo abaixo, na figura 2.1, observa-se os processos de atenuação descritos acima em função
do número atômico do elemento e da energia do fóton incidente.
Figura 2.1: Probabilidade de acontecimento dos eventos efeito fotoelétrico, efeito compton
e produção de pares - Fonte: livro “Introduction to radiological physics and radiation
dosimetry” (Attix, 2008)
Considera-se apenas esses três processos de atenuação porque eles são os com maior
contribuição para a atenuação exponencial, outros processos como espalhamento coerente
por átomos ou por moléculas inteiras, e efeito fotoelétrico nuclear serão desprezados por
sua pequena contribuição para o processo de atenuação exponencial.
2.2 RADIAÇÃO NÃO COLIDIDA E RADIAÇÃO TOTAL
Como descrito no tópico anterior, a radiação sofre atenuação ao passar por algum ma-
terial. Esta atenuação é descrita como vários“eventos únicos” (discreto) em que é posśıvel
acontecer os processos de efeito fotoelétrico, efeito compton e formação de pares. O que
determina a ocorrência de cada processo é a energia do fóton incidente e a caracteŕıstica
do material atenuador.
A radiação tem dois modos de atravessar algum material, o primeiro que é chamado
de “Radiação Não Colidida” e o segundo que é chamado de “Radiação Total”.
31
2.2.1 RADIAÇÃO NÃO COLIDIDA
Este modo acontecerá quando a radiação atravessar algum material e não ocorrer
nenhum “evento único”. Indicando assim que o feixe de radiação incidente será igual logo
após ter percorrido o material.
Observa-se este caso na figura 2.2.
2.2.2 RADIAÇÃO TOTAL
Neste modo, a radiação quando atravessa algum material sofre atenuação, ocorrendo
assim vários “eventos únicos”. Com isso, a radiação pode ter sua energia aumentada do
que chegaria quando o feixe fosse atenuado. O feixe de radiação incidente será então
diferente daquele logo após o material atenuador.
Observa-se este caso na figura 2.2.
Figura 2.2: Radiação Total e Radiação Não Colidida
32
2.3 FATOR DE BUILDUP, FÓRMULA DE TAYLOR E FÓRMULA DE BERGER
Quando o feixe de radiação passa por um material atenuador pode ocorrer múltiplas
interações, dando chance para acontecer o espalhamento. Com este espalhamento cria-se
a radiação secundária.
A radiação secundária faz surgir um relevante efeito para o feixe de radiação que
atravessa o material. Este feixe é atenuado, porém quando mede-se o feixe de radiação
incidente e o atenuado, encontra-se uma divergência no feixe atenuado. Pois o feixe
atenuado tende a ser maior que o valor calculado.
Após estudos e experimentos verificou-se que este acréscimos era causado pela ra-
diação secundária. E a este efeito deu-se o nome de “Buildup”(Chilton et al., 1984).
Abaixo apresenta-se a equação 2.7 que descreve este efeito.
B =
Feixe de Radiação Primária + Espalhamento e Feixe de Radiação Secundária
Feixe de Radiação Primária
(2.7)
Onde, ”B”é o fator de Buildup.
Pode-se chegar a esta expressão fazendo um experimento com casos de boa geometria
e má geometria.
A seguir explica-se este experimento.
1. Boa Geometria - Neste caso monta-se um experimento de detecção para radiação
eletromagnética simulando um feixe estreito, em que colima-se a fonte radioativa e
o detector, como a imagem 2.3 abaixo.
Figura 2.3: Feixe de radiação colimado - Feixe estreito - Fonte: livro “Introduction to
radiological physics and radiation dosimetry” (Attix, 2008)
O intuito da colimação tanto do detector quanto da fonte será para ter somente a
33
radiação primária sendo detectada. Sendo assim, o fator de buildup será igual a 1,
pois o feixe da radiação primária seria dividido por ele mesmo.
2. Má Geometria - Neste caso monta-se um experimento de detecção para radiação
eletromagnética simulando um feixe largo, em que não se colima nem a fonte e nem
o detector, como a imagem 2.4 abaixo.
Figura 2.4: Feixe de Radiação Não Colimado - Feixe Largo
Então, encontra-se um fator de Buildup maior que 1, porque tem-se o feixe da
radiação primária mais os espalhamentos e o feixe da radiação secundária sendo
dividido pelo feixe da radiação primária.
2.3.1 FÓRMULA DE BUILDUP DE TAYLOR
B = Ae−αµ0r + (1− A)e−βµ0r (2.8)
A equação 2.8 foi desenvolvida por J. J. Taylor para o cálculo do Buildup a partir da
atenuação exponencial. Os parâmetros “A”, “α”, “β” são valores tabelados usados para
se aproximar ao fator de Buildup de Goldstein-Wilkins, de acordo com Foderaro. “µ0” é o
coeficiente de atenuação linear e “r” é a distância entre fonte e detector. Esses parâmetros
da formula de Taylor providenciam um melhor ajuste de dados para materiais com alto
valor de ”Z”(número Atômico) do que materiais com baixo ”Z”(Chilton et al., 1984).
34
2.3.2 FÓRMULA DE BUILDUP DE BERGER
B = 1 + aµ0re
bµ0r (2.9)
A equação 2.9 foi desenvolvida por M. J. Berger para o cálculo do Buildup. A formulação
da equação é tal que o primeiro termo “α” refere-se a radiação não colidida e o segundo
termo “β” define o espalhamento. “µ0” é o coeficiente de atenuação linear e “r” é a
distância entre fonte e detector. Apesar da equação ter somente dois parâmetros envolvi-
dos, trata-se de uma equação tão precisa quanto a de Taylor(Chilton et al., 1984).
2.4 DOSE ABSORVIDA, KERMA NO AR E DOSE EQUIVALENTE
Dose Absorvida
A Dose Absorvida é dada pela equação:
D =
dE
dm
(2.10)
Através dessa equação pode-se concluir que a dose absorvida será a quantidade de energia
“dE” por unidade de massa “dm”. É portanto em função da energia do fóton incidente e
do meio absorvedor(Attix, 2008).
Sua unidade é o Joule/kilograma (J/kg), Gray (Gy) ou Rad. As conversões de uni-
dades são dadas nas equações 2.11 e 2.12.
1 Rad = 10−2 J/kg (2.11)
1 Gy = 100 Rads (2.12)
Kerma no Ar
35
O kerma no ar é o valor de expectativa da energia transferida para part́ıculas carre-
gadas por unidade de massa do ar, incluindo energia de perda radiativa, exceto passadas
de uma part́ıcula carregada para outra. Sendo assim, será em função do meio absorve-
dor(Attix, 2008).
Sua unidade é o Gray (Gy).
Dose Equivalente
Entende-se como dose equivalente a dose absorvida em certo organismo, como esta
absorção se dará diferente para cada tipo de radiação neste organismo, assim será atribúıda
uma série de fatores. Um desses será o fator de qualidade (Q) que relaciona o dano
biológico causado pela absorção de uma certa radiação. Para as radiação γ e X este fator
de Qualidade (Q) será uma a 1(Attix, 2008).
H = DQN (2.13)
Onde, “H” será a dose equivalente, “D” a dose absorvida, “Q” o fator de Qualidade e o
“N” será a soma dos outros fatores que podem influenciar a dose, o valor de “N” utilizado
atualmente é 1. A conversão de unidade é dada na equação 2.14.
Sua unidade é o Sievert (Sv) ou o rem.
1 Sv = 100 rem (2.14)
2.5 PRINCÍPIOS DE PROTEÇÃO RADIOLÓGICA
JustificaçãoOs objetivos da proteção contra as radiações são a prevenção ou a diminuição dos
seus efeitos somáticos e a redução da deterioração genética dos povos. Considera-se que
a dose acumulada num peŕıodo de vários anos seja o fator preponderante, mesmo que as
36
doses intermitentes recebidas durante esse peŕıodo sejam pequenas(Tauhata et al., 2003).
As doses resultantes da radiação natural e dos tratamentos médicos com raios X, não
são consideradas nas doses acumuladas. Mesmo assim, pesquisas e avaliações das doses e
efeitos sobre a radioatividade natural e o uso das radiações ionizantes em Medicina e outras
áreas de aplicação, são continua e crescentemente realizados. Os resultados destes esforços
são publicados nos relatórios das Nações Unidas, denominados “Report of the United
Nations Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiation”, UNSCEAR(Tauhata
et al., 2003).
Assim, qualquer atividade envolvendo radiação ou exposição deve ser justificada
em relação a outras alternativas e produzir um benef́ıcio ĺıquido positivo para a socie-
dade(Tauhata et al., 2003).
Otimização
O prinćıpio básico da proteção radiológica ocupacional estabelece que todas as ex-
posições devem ser mantidas tão baixas quanto razoavelmente exeqúıveis, “As Low As
Reasonably Achievable” (ALARA)(Tauhata et al., 2003).
Estudos epidemiológicos e radiobiológicos em baixas doses mostraram que não existe
um limiar real de dose para os efeitos estocásticos. Assim, qualquer exposição de um
tecido envolve um risco carcinogênico, dependendo da radiossensibilidade desse tecido
por unidade de dose equivalente (coeficiente de risco somático)(Tauhata et al., 2003).
O prinćıpio ALARA estabelece, portanto, a necessidade do aumento do ńıvel de
proteção a um ponto tal que aperfeiçoamentos posteriores produziriam reduções menos
significantes do que os esforços necessários. A aplicação desse prinćıpio requer a otimização
da proteção radiológica em todas as situações onde possam ser controladas por medidas de
proteção, particularmente na seleção, planejamento de equipamentos, operações e sistemas
de proteção(Tauhata et al., 2003).
Limitação
Uma das metas da proteção radiológica é a de manter os limites de dose equivalente
anual abaixo do limiar do detrimento para os efeitos não-estocásticos nesse tecido. Dessa
forma impõe-se que as doses individuais de Indiv́ıduos Ocupacionalmente Expostos (IOE)
37
e de indiv́ıduos do público não devem exceder os limites anuais de doses(Tauhata et al.,
2003).
Outra meta da proteção radiológica é a de limitar a probabilidade de ocorrência de
efeitos estocásticos. A limitação de dose para efeitos estocásticos é baseada no prinćıpio
de que o detrimento deve ser igual, seja para irradiação uniforme de corpo inteiro, seja
para irradiação não uniforme(Tauhata et al., 2003).
2.6 FATORES RELEVANTES DE PROTEÇÃO RADIOLÓGICA
As radiações externas podem ser controladas operando-se com três parâmetros: tempo,
distância e blindagem.
Tempo
A dose acumulada por uma pessoa que trabalha numa área exposta a uma deter-
minada taxa de dose é diretamente proporcional ao tempo em que ela permanece na
área(Tauhata et al., 2003).
Como o tempo de permanência em áreas de trabalho nas quais existem materiais
radioativos ou fontes de radiação, conforme o tipo de tarefa a ser realizada, devem ser
empregadas procedimentos de redução na dose do IOE. Os recursos mais utilizados são: o
aumento da distância ou a introdução de material de blindagem entre o homem e a fonte
de radiação(Tauhata et al., 2003).
Deve-se sempre ter em mente que quanto menor o tempo de exposição, menores
serão os efeitos causados pela radiação. Porém, o recurso mais eficaz de redução do
tempo de execução de uma tarefa é o treinamento do operador, a otimização de sua
habilidade(Tauhata et al., 2003).
Distância
Para uma fonte puntiforme, emitindo radiações em todas as direções, o fluxo, que
é proporcional à taxa de dose numa determinada distância (r) da fonte, é inversamente
proporcional ao quadrado dessa distância(Tauhata et al., 2003).
38
Cabe lembrar que essa relação somente é verdadeira para uma fonte puntiforme, um
detector puntiforme e absorção despreźıvel entre a fonte e o detector. Isto porque ela
se baseia no ângulo sólido definido pela fonte (puntiforme) e a superf́ıcie de uma calota
esférica definida pela distância (r), entre fonte e objeto alvo, durante o tempo (t) de
exposição. A lei do inverso do quadrado é dada por:
Ḋ1
Ḋ2
=
(r2)
2
(r1)
2 (2.15)
onde Ḋ1 é a taxa de dose na distância r1 da fonte e Ḋ2 é a taxa de dose na distância
r2 da fonte(Tauhata et al., 2003).
Note-se que duplicando a distância entre a fonte e o detector, reduz-se a taxa de dose
a 1/4 de seu valor inicial. Dessa forma, o modo mais fácil de evitar exposição às radiações
ionizantes é ficar longe da fonte(Tauhata et al., 2003).
Blindagem
O cálculo e construção de uma blindagem para uma instalação devem levar em con-
sideração a localização dos geradores de radiação, as direções posśıveis de incidência do
feixe, o tempo de ocupação da máquina ou fonte, a carga de trabalho, os locais e áreas cir-
cunvizinhas, a planta da instalação. Além do cálculo da barreira primária, deve-se calcular
a barreira secundária devido ao espalhamento da radiação nas paredes, equipamentos e
no ar(Tauhata et al., 2003).
Após a escolha dos materiais da construção da instalação e da blindagem, calculam-se
as espessuras e escolhem-se as geometrias que otimizam a redução do ńıvel de radiação
estabelecidos por normas, espećıficas e gerais, de proteção radiológica(Tauhata et al.,
2003).
2.7 O CÓDIGO MONTE CARLO N-PARTICLE EXTENDED (MCNPx) DE TRANS-
PORTE DE RADIAÇÃO
O código MCNP (Monte Carlo N-Particle) foi desenvolvido pelo Los Alamos Scientific
Laboratory no cenário pós segunda guerra mundial, sendo seus idealizadores cientistas
39
como Von Neumann, Enrico Fermi, Stanislaw Ulam e outros. O MCNP desenvolveu um
papel importante no desenvolvimento de armas e outros problemas enfrentados na época.
O MCNP é uma fusão de muitos códigos desenvolvidos na época, códigos como
Nêutron Monte Carlo Code (MCN), Gamma-Ray Monte Carlo Code (MCG), Gene-
ral Monte Carlo Photon Code (MCP), Neutron-Gamma Monte Carlo (MCNG) e ou-
tros códigos, todos os códigos com suas particularidades, como o tipo de radiação à
ser transportada ou o ńıvel de energia empregado e, outras condição. O MCNP sur-
giu com a união destes códigos, criando assim apenas um programa para simular diversas
situações(L.L. Carter, 1975).
O código mais atual e que será usado neste trabalho é o Monte Carlo N-Particle
Extended (MCNPx). Este código é versão mais completa em tipos e faixas de energia
de part́ıculas. O MCNPx pode ser usado em vários campos de pesquisa, como f́ısica
médica, blindagem, proteção radiológica, detectores e reatores nucleares. O que torna
este código uma ferramenta poderosa é sua capacidade para simular diversos contextos
em 3d, o transporte de diferentes tipos de part́ıculas e fótons, o estudo em diversos grupos
de energia e as vastas bibliotecas já incorporadas no código.
O MCNPx é um programa já consagrado. O programa usa a probabilidade para
determinar o acontecimento dos “eventos únicos”, descritos no caṕıtulo 2.1, e com estes
eventos o programa cria a modelagem que o programador inserir.
2.7.1 ENTRADA DE DADOS NO MCNPx
A sintaxe do input em um bloco de notas se caracteriza por três blocos separados por
dois parágrafos, o primeiro bloco descrevendo as células, o segundo bloco as superf́ıcies e
o terceiro bloco os dados.
No bloco de células define-se o volumes da simulação feita, através de combinações de
formas pré-definidas, como planos, esferas,cilindros, cones e outros. Estas combinações
são feitas por meio de operadores de união, interseção e complemento, definindo assim a
geometria desejada. Pode-se criar também os “macrobodies” que são formas pré-definidas,
e de menos complexidade na hora de definir o volume. No bloco de células defini-se
também o material e sua densidade; pode ser definido também as importâncias, que
40
estipula a porcentagem da radiação no trajeto pelo volume.
No bloco de superf́ıcie define-se todas as superf́ıcies do problema, podendo utilizar
formas mais simples como planos e esferas, ou formas pré-definidas como “macrobodies”.
No bloco de dados define-se primeiro o tipo de radiação que é relevante para a si-
mulação, como nêutrons, elétrons ou fótons, ou até uma combinação entre eles. Logo após
define-se o material. Esta definição podendo ser a partir de uma biblioteca já incorporada
no programa ou inserir manualmente a composição do material. Deve-se ainda definir a
importância, uma vez que não foi definido no bloco de células. Adiante define-se a fonte,
podendo esta ter formas diferentes e ser colocada em qualquer local do problema. Após
define-se o “tally”, onde é definido o que deseja-se calcular. Na figura 2.5 mostra-se alguns
tipos de “tally”. Por último define-se quantas histórias ou eventos que o programa irá
simular.
Figura 2.5: Descrição de tallies
O arquivo salvo como “input” não pode conter mais de 8 letras, e ao iniciar a simulação
o programa verifica posśıveis falhas. Se o programa encontrar alguma, a simulação nem
inicia, gerando assim apenas os arquivos de sáıda. Porém alguns erros podem ser ignorados
e o programa iniciar a simulação, erros como a definição do modo de operação (o tipo de
part́ıcula), nêutron por exemplo, e a definição da seção de choque do material ser para
fótons. Outro erro comumente feito é a definição do “input” não condizente com o contexto
41
desejado. O programa cria um arquivo binário, de backup denominado “runtype”.
2.7.2 SAÍDA DE DADOS NO MCNPx
As respostas obtidas no arquivo de sáıda(output) são inúmeras, como o número de
efeitos fotoelétricos feitos, o número de efeitos comptons, o número de produção de pares,
o fluxo de radiação não colidido, o fluxo de radiação total, e outras. Basta saber que tipo
de resposta é requerida.
2.8 ERRO RELATIVO EM MEDIDAS NUCLEARES
R =
1√
n
(2.16)
A equação 2.16 representa o erro relativo para medidas nucleares, em que ”n”será o
número de contagens e ”R”a porcentagem do erro relativo a ser calculado.
Esta mesma equação é usada no código MCNPx, sendo ”n”o número de histórias.
Assim, para se reduzir o erro relativo é necessário aumentar o número de histórias signi-
ficativamente.
A tabela 2.1 representa os erros relativos para cada tally do código MCNPx. Para se
ter um resposta confiável é necessário que a recomendação desta tabela seja observada.
Tabela 2.1: Recomendações para interpretação do erro relativo no código MCNPx
Faixa de erro relativo (R) Qualidade do resultado
0,5 - 1,0 Não significativo
0,2 - 0,5 Pouco Significativo
0,1 - 0,2 Questionável
< 0,1 Geralmente confiável, exceto para detectores pontuais
< 0,05 Geralmente confiável para detectores pontuais
42
2.9 EQUAÇÃO DE DOSE EQUIVALENTE PARA AS SALAS DE ADMINISTRAÇÃO
E IMAGEM, MODELADAS PELA AMERICAN ASSOCIATION OF PHYSICISTS
IN MEDICINE (AAPM)
A AAPM(Madsen et al., 2006) fez a modelagem da dose equivalente para as salas de
administração e imagem, através das equações 2.17 e 2.18. Com estas equações pode-se
determinar a dose equivalente antes da blindagem de concreto.
D[µSv] = 0.143
[
µSvm2
MBqh
]
×Ns × 0.64× Ta[h]×Rta × A0[MBq]×
1
d2
[
1
m2
]
(2.17)
D[µSv] = 0.143
[
µSvm2
MBqh
]
×Ns × 0.64× TI [h]×RtI × A0[MBq]×
1
d2
[
1
m2
]
× 0.85× Fd
(2.18)
Primeiramente, calcula-se a dose equivalente Do, para a sala de administração, a
equação 2.17.
Constante de Taxa de Dose - 0.143
[
µSvm2
MBqh
]
Mediu-se a dose durante uma hora e, a um metro da fonte de radiação, com isso
obteve a constante de taxa de dose.
Fator de Transmissão da Radiação Eletromagnética no Corpo Humano -
0.64
Com a geração dos fótons ainda no corpo humano, ato explicado no capitulo 2, estes
fótons têm que atravessar o tecido humano. Na passagem dos fótons pelo tecido humano
eventualmente há a interação dos fótons com o tecido. Consequentemente fazendo do
tecido humano um material atenuador. A AAPM estima a fração da radiação eletro-
magnética que passa, será 0.64.
Números de Pacientes - Ns
Números de pacientes administrados com o radiofármaco por semana.
Tempo de Permanência - Ta[h] ou TI[h]
Tempo de permanência do paciente nas salas de administração ou imagem.
43
Razão de Decaimento do Radiofármaco - Rta ou RtI
Fator que descreve o decaimento do radiofármaco com o tempo. Esta razão de decai-
mento serve para calcular a atividade em qualquer momento, tendo a equação 2.19, como
a razão de decaimento ”Rt”. Em que ”T1/2”será o tempo de meia vida do radiofármaco
e ”ts”será o tempo decorrido. Este fator utiliza-se tanto na sala de administração (Rta),
quanto na sala de imagem (RtI).
Rt = 1.443(T1/2 × ts)
(
1− e
−0.693 ts
T1/2
)
(2.19)
Atividade - A0[MBq]
Este fator é a atividade administrada no paciente. O cálculo para a aplicação da dose
correta da atividade do radiofármaco, depende da idade e peso do paciente, de acordo
com a AAPM (Madsen et al., 2006).
Dependência Geométrica - 1
d2
[
1
m2
]
Fator que define a distância entre a fonte radioativa e a dose em um ponto da sala.
Para o cálculo na sala de imagem, equação 2.18, acrescenta-se mais dois parâmetros
à fórmula da sala de administração, equação 2.17. Apresenta-se abaixo os parâmetros.
Fator de Atividade Remanescente - 0.85
Após administrado o radiofármaco, o paciente deve permanecer na sala de adminis-
tração por 1 hora. Durante este tempo o paciente eliminará dejetos e, de acordo com
o AAPM (Madsen et al., 2006), o paciente eliminará de 15 a 20 por cento da atividade
administrada. Para este trabalho adota-se 15 por cento, com isso a parcela remanescente
será de 85 por cento.
Fator de Decaimento - Fd
Todo elemento instável para alcançar sua estabilidade decai para outro elemento
emitindo part́ıculas atômicas ou/e radiação eletromagnética. Cada elemento demora um
tempo para realizar esta ação. Este ”tempo”denomina-se de ”tempo de meia vida”, que
é quando o elemento executa a ação e passa a ter metade de seus radionucĺıdeos. Este
44
fator de decaimento é representado pela equação 2.20.
Fd = e
−0.693 ts
T1/2 (2.20)
Em que ”Fd”será o fator de decaimento, ”T1/2”será o tempo de meia vida do radiofármaco
e ”ts”será o tempo decorrido.
2.10 NORMAS DA COMISSÃO NACIONAL DE ENERGIA NUCLEAR (CNEN)
O governo brasileiro delega suas atribuições de licenciamento, controle, monitoração
e regulação, em todo âmbito que envolva tecnologias nucleares para a Comissão Nacional
de Energia Nuclear.
Esta comissão em sua condição de autoridade estabelece normas para atividades com
tecnologias nucleares, normas relativas a licenciamento de instalações, de proteção ra-
diológica, entre outras, como parâmetros para serem cumpridos.
Neste trabalho observa-se a Norma CNEN-NN-3.01 “Diretrizes Básicas de Proteção
Radiológica” e a Norma CNEN-NN-3.05 “Requisitos de Segurança e Proteção Radiológica
para Serviços de Medicina Nuclear”, que estabelecem informações referentes ao PET/CT,
doses para IOE e público em gera(Norma, 1996)(Norma, 2005).
Primeiro a Norma NN-3.05 que determina condições necessárias de recursos humanos
para atividades que envolvem serviços de medicina nuclear.
Estes serviços devem ser constitúıdos de, no mı́nimo:
1. - Titular, responsável legal pelo serviço de medicina nuclear junto àCNEN;
2. - Médico Nuclear, responsável técnico pelo serviço de medicina nuclear;
3. - Supervisor de Proteção Radiológica, responsável técnico pela proteção ra-
diológica do Serviço de Medicina Nuclear, com qualificação espećıfica para Medicina
Nuclear e certificado vigente, concedido pela CNEN; e
4. - Quantidade necessária e suficiente de profissionais de ńıvel superior e médio, de-
vidamente qualificados para o exerćıcio das funções, em conformidade com as re-
soluções da CNEN.
45
Em caso de alteração na composição da equipe de profissionais listados nos incisos 1, 2 e
3:
1. - O Serviço de Medicina Nuclear, representado legalmente pelo titular, deve comuni-
car formalmente à CNEN sobre os novos profissionais designados e comprovar seus
v́ınculos profissionais junto ao Serviço de Medicina Nuclear, em um prazo de no
máximo de trinta dias depois de ocorrida a alteração; e
2. - O novos profissionais devem se comprometer, formalmente, a implementar o esta-
belecido no Plano de Proteção Radiológica existente ou submeter um novo à CNEN.
2.10.1 LIMITES DE DOSES PARA MONITORAÇÃO INDIVIDUAL
De acordo com as Normas NN-3.01 e NN-3.05, a tabela 2.2 apresenta os limites
anuais de dose efetiva e dose equivalente para indiv́ıduo ocupacionalmente exposto (IOE)
e público. A dose mensal será proporcional a dose anual.
Tabela 2.2: Limite de Dose Efetiva e Dose Equivalente para Indiv́ıduo Ocupacionalmente
Exposto (IOE) e Público
Grandeza IOE (mSv) Público (mSv)
Dose Efetiva ou Corpo Inteiro 20 1
Dose Equivalente - Cristalino 150 15
Dose Equivalente - Extremidades (Pés e Mãos) 500 50
2.10.2 NORMA DA CNEN PARA INSTALAÇÕES QUE UTILIZAM PET/CT
Para uma instalação de medicina nuclear que realiza somente diagnósticos por PET/CT
ser licenciada junto à CNEN, ela precisa atender a alguns critérios que esta comissão de-
creta.
Em relação às dependências, os critérios são:
46
I - Sala de espera exclusiva para pacientes injetados, fisicamente delimitada;
II - Sanitário exclusivo para pacientes injetados;
III - Laboratório de manipulação e armazenamento de fontes radioativas em uso;
IV - Sala de administração de radiofármacos;
V - Sala de exames;
VI - Local destinado a armazenamento provisório de rejeitos radioativos; e
VII - Sala exclusiva, com espaços individualizados, para a administração de radiofármacos
e posterior repouso do paciente injetado, quando utilizar equipamentos de diagnóstico
por emissão de pósitrons, Sistema de Tomografia por Emissão de Pósitron (PET),
ou câmara cintilográfica de coincidência.
As dependências dos serviços de medicina nuclear devem:
I - Ser devidamente classificadas de acordo com a classificação de área constante das
resoluções da CNEN;
II - Estar visivelmente identificadas;
III - Ter acesso controlado;
IV - Ter blindagem necessária e suficiente para manter, nas áreas externas às super-
visionadas ou controladas do serviço de medicina nuclear, os ńıveis de doses para
indiv́ıduos do público dentro dos limites estabelecidos pelas resoluções da CNEN;
V - Ter blindagem necessária e suficiente para manter, nas áreas externas as supervi-
sionadas ou controladas do serviço de medicina nuclear, os ńıveis de doses para
indiv́ıduos ocupacionalmente expostos dentro dos limites estabelecidos pelas re-
soluções da CNEN;
VI - Ter pisos e paredes impermeáveis, com superf́ıcies não porosas, lisas e livres de
rachaduras, de modo a permitir fácil descontaminação, nas áreas controladas e su-
pervisionadas;e
47
VII - Estar descritas no Plano de Proteção Radiológica, incluindo as seguintes in-
formações:
– Localização exata das mesmas; e
– Os procedimentos de fontes radioativas e rejeitos em conformidades com as
resoluções da CNEN, quando aplicáveis.
2.11 MATERIAL UTILIZADO PARA BLINDAGEM
Neste tópico pretende-se abordar o material escolhido para fazer a blindagem, a forma
de análise para obter sua composição e a composição do material.
Muito utilizado em instalações de diversos tipos, o concreto ordinário, que é o material
escolhido para este trabalho, tem destaque em instalações nucleares.
lista-se abaixo alguns pontos positivos:
I - Material de baixo custo econômico;
II - Blinda vários tipos de radiação, Como α, β, Raios X e Raios γ; e
III - De fácil manuseio.
Também lista-se alguns pontos negativos:
I - Não é muito eficiente com radiações de alto poder de penetração; e
II - Deteriora-se mais fácil com o tempo em relação a outros materiais.
Todos os dados tabelados sobre o coeficiente de atenuação linear foram elaborados a
partir de composições de concreto mais utilizadas no Estados Unidos.
2.11.1 TÉCNICA ENERGY-DISPERSE X-RAY SPECTROSCOPY (EDS)
O microscópio eletrônico de varredura tem por objetivo alcançar imagem que o mi-
croscópio ótico não consegue. Por este motivo o MEV se torna o equipamento ideal para
análise do concreto produzido para este trabalho.
48
Diferentemente de um microscópio ótico que funciona a partir da incidência de fótons,
o MEV funciona a partir da incidência de elétrons(Dedavid et al., 2007). Estes elétrons
saem de uma fonte de elétrons, passam por uma lente condensadora, logo após por um
defletor, em seguida por uma lente objetiva e, acabam encontrando-se com a amostra.
Devido as suas cargas, os elétrons podem ser focalizados por campos eletrostáticos ou
eletromagnéticos e, então, são capazes de formar imagens (Figura 2.6).
Figura 2.6: Imagem do EDS
O modo de funcionamento do espectrômetro de raio-x por dispersão de energia ou EDS
(Energy-Disperse X-Ray Spectroscopy) do MEV, tem por objetivo a interação dos elétrons
com a amostra que resulta na produção de raio-x caracteŕıstico, que são identificados por
detectores ao redor da amostra. Estes detectores ligados a um computador para aquisição
da composição.
49
2.11.2 COMPOSIÇÃO DO CONCRETO
Com a análise feita no MEV pelo modo de funcionamento EDS, descrita no tópico
anterior, obteve-se o resultado da tabela 2.3. Este resultado será importante para a
realização da simulação computacional, pois é fundamental inserir a composição, em fração
por peso, dos elementos constituintes no concreto produzido no IME.
Tabela 2.3: Composição do Concreto
Elemento Número Atômico Fração em Peso (%)
Carbono 6 10,94
Oxigênio 8 29,88
Sódio 11 2,67
Manganês 12 0,76
Alumı́nio 13 9,58
Siĺıcio 14 29,96
Cloro 17 0,31
Potássio 19 3,55
Cálcio 20 3,90
Titânio 22 0,98
Ferro 26 7,47
50
3 METODOLOGIA
3.1 FÓRMULAS PROPOSTAS PELO TRABALHO
Apresenta-se neste tópico a metodologia desenvolvida para o cálculo de dose inicialD0,
exibido na equação 1.1, proveniente da fonte radioativa, que será o paciente administrado
com o radiofármaco. Esta é a primeira etapa para a determinação do fator de transmissão.
A partir dos fatores Ns, 0,64, Ta e TI , Rta e RtI , 0,85 e Fd apresentados pela AAPM e
explicados no capitulo 2, desenvolveu-se uma equação para o cálculo da dose. Modelou-se
o termo fonte, equação 3.3, para a equação de dose nas salas de administração, equação
3.1, e de imagem, equação 3.2.
Determina-se e descreve-se neste tópico, os fatores que influenciam no cálculo de dose
inicial. Desde o paciente administrado com o radiofármaco, sendo interpretado como
fonte, até um ponto de interesse qualquer.
D0[Sv] = Tf
[
Sv
s
]
×Ns × 0.64× Ta[s]×Rta (3.1)
D0[Sv] = Tf
[
Sv
s
]
×Ns × 0.64× TI [s]×RtI × 0.85× Fd (3.2)
Tf =
A0
4πd2
× 0.511×B(µd)× e−µd × 1.6× 10−13 ×
(
µen
ρ
)
ar
× 2× 1, 14 (3.3)
Descreve-se, então, o termo fonte sendo a taxa de dose proveniente do radiofármaco,
porém que engloba dois fatores que consideram o trajeto da radiação, este sendo o buildup
(B(µd)) e a atenuação exponencial (e−µd).
Atividade - A0
[
desintegração
s
]
Este fator é a atividade administrada no paciente.O cálculo para a aplicação da dose
correta da atividade do radiofármaco, depende da idade e peso do paciente, de acordo
com a AAPM (Madsen et al., 2006).
Dependência Geométrica - 1
4πd2
[
1
m2
]
O pósitron quando aniquilado com o elétron, pode emitir a radiação eletromagnética
51
para qualquer direção, por isso a dependência geométrica será em um ângulo sólido de 4π
radianos.
Dependência Energética - 0.511 [MeV/γ]
Com o aniquilamento do pósitron, este acaba emitindo dois fótons em sentidos opos-
tos. Estes fótons terão a energia de 0.511 MeV cada um.
Buildup - B(µd)
Fator explicado no cápitulo 2.3.
Atenuação Exponencial - e−µd
A radiação eletromagnética após ser gerada, trafega por um meio, interagindo com
este meio e dissipando energia exponencialmente. Denomina-se atenuação exponencial
está ação .
Carga do Elétron - 1.6× 10−13
[
Joule
MeV
]
Usa-se a carga do elétron com propósito de converter a unidade para o kerma.
Coeficiente de Atenuação de Massa -
(
µen
ρ
)
ar
Ao atravessar um meio material, a radiação eletromagnética é atenuada. Porém esta
atenuação ocorre de forma diferente em cada material. O fator do coeficiente de atenuação
de massa será relativo ao material, para o contexto o meio material considerado na análise
é o ar.
Número de Fótons - 2
Este número representa a quantidade de fótons, após o pósitron sofrer a aniquilação.
52
3.2 DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ATENUAÇÃO TOTAL LINEAR (µ)
PARA FÓTONS DE 0,511 MeV
A determinação do “µ” para fótons de 0,511 MeV foi feita de dois modos. O primeiro
modo foi a partir de dados de literaturas consagradas(Chilton et al., 1984)(Ellery Storm,
1967). Utilizou-se a equação 3.4 para o cálculo.
µ =
∑
i
ωi
(
µ
ρ
)
tot,t
(3.4)
onde, “ωi” é a fração em peso de cada elemento presente no concreto produzido no IME,
os valores da fração em peso são apresentados na tabela 2.3, e o “
(
µ
ρ
)
tot,t
” é o µ total, que
envolve os processos de efeito fotoelétrico, efeito compton e formação de pares, apresentado
pela referência (Ellery Storm, 1967), tendo que interpolar para energia de 0,511 MeV. Os
valores são apresentados pela tabela 3.1.
Tabela 3.1: Tabela do “
(
µ
ρ
)
tot,t
” para Fótons de 0,511 MeV
Elemento
(
µ
ρ
)
tot,t
Carbono 0,085985
Oxigênio 0,086596
Sódio 0,087357
Manganês 0,085674
Alumı́nio 0,083685
Siĺıcio 0,086763
Cloro 0,083674
Potássio 0,085163
Cálcio 0,087619
Titânio 0,080985
Ferro 0,083219
O segundo modo de cálculo do “µ” foi a partir da medidas experimentais feitas neste
trabalho. Fez-se um gráfico Log x Linear com as medidas experimentais, e calculou-se o
coeficiente angular deste gráfico, o valor deste coeficiente é o “µ”.
53
3.3 DETERMINAÇÃO DOS FATORES DE TRANSMISSÃO A PARTIR DA SIMULAÇÃO
COMPUTACIONAL
Para determinar os fatores de transmissão a partir da simulação computacional utiliza-
se a equação 1.3.
FT = e−µx ×B(µx) (1.3)
onde, os buildup’s (B(µx)) utilizados foram os calculados nas simulações computacionais
e apresentados na tabela 4.6. Já o “µ” utilizado foi o calculado de acordo com os dados
das literaturas(Chilton et al., 1984)(Ellery Storm, 1967) e descrito no caṕıtulo 3.2.
Fez-se um ajuste para os resultados dos fatores de transmissão calculados anterior-
mente, este ajuste foi feito de acordo com a equação 3.5 apresentada pelo Archer, referência
(Archer et al., 1983).
FTA =
{(
1 +
(
β
α
))
eαγx −
(
β
α
)}(−1γ )
(3.5)
onde, “FTA” será o fator de transmissão de Archer e “x” será a espessura.
3.4 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL DO FATOR DE BUILDUP PARA MEIO FI-
NITO
A simulação computacional proposta para este trabalho, tem por objetivo a obtenção
do buildup para meio finito, descritos na equação 1.3. Simula-se no programa MCNPx, a
passagem da radiação eletromagnética por uma parede de concreto, em diversas espessu-
ras. Afim de obter os diversos valores de buildup’s para o meio finito, e com estes valores
calcular os fatores de transmissão.
Da aniquilação do pósitron, que tem origem no decaimento do fluor-18, surgem 2 raios
gama de 0,511 MeV em sentidos opostos. O fóton pelas caracteŕısticas de não possuir
massa e de ser altamente energético tem um alcance maior, podendo assim atingir os
IOE’s ou o público. Por esse motivo surge a necessidade de fazer a simulação.
54
3.5 CÁLCULO DO FATOR DE BUILDUP
Para o cálculo do buildup utiliza-se a equação 3.6, de acordo com a referência (Wood,
2013).
B(µx) =
Rt
Rnc
(3.6)
Onde, Rt será a radiação total ou o fluxo total descrita no caṕıtulo 2 e Rnc será a
radiação não colidida ou o fluxo não colidido descrita também no caṕıtulo 2.
3.5.1 BUILDUP PARA O MEIO FINITO
A modelagem para o buildup em meio finito é feita a partir da fonte radioativa muito
próxima de um lado da parede, e na mesma direção da fonte radioativa, só que do ou-
tro lado da parede o detector muito próximo da parede. A largura da parede sendo
as diferentes espessuras (µx) que serão calculadas. A figura 3.1 demonstra o contexto
mencionado.
Figura 3.1: Modelagem para Meio Finito
55
3.5.2 INPUT DE DADOS NO MCNPx
O “input” para o MCNPx de uma das simulações pode ser encontrado no apêndice 1.
Usou-se um fonte isotrópica, de acordo com a referência (Wood, 2013) pela diferença entre
fonte plana e fonte isotrópica ser extremamente pequena para esta simulação, considera-se
as duas iguais.
O “tally” usado foi “*F5”, que representa um fluência em um detector pontual. Por
ter um “*” o programa interpreta como fluência e não fluxo. A unidade é representada
por
[
MeV
cm2
]
.
O número de histórias usado na maioria das simulações foi 107. Em alguns casos que
o valor do fator de “buildup” divergiu muito da maioria dos valores obtidos, refez-se a
simulação usando o número de história de 108, para garantir um menor erro estat́ıstico.
A composição do concreto foi inserida de acordo com a fração em peso apresentada
na tabela 2.3. Esta composição foi feita com o MEV para o concreto produzido no IME.
Foi apresentado no apêndice 2 um resultado de uma simulação, neste resultado
evidencia-se apenas a fluência total e a fluência não colidida, a parte necessária para
o cálculo do “buildup”.
56
3.6 DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DOS FATORES DE TRANSMISSÃO
O experimento tem por objetivos determinar a curva de atenuação, os fatores de
transmissão e a comparação com os fatores de transmissão simulados computacionalmente
no MCNPx e com os fatores de transmissão apresentados pelo artigo da AAPM.
Para determinar a curva de atenuação usou-se uma fonte de 22Na, pois esta fonte
é emissora de pósitrons. Estes pósitrons vindo a aniquilarem-se com elétrons. A partir
disto surge a produção de raios γ de 0,511 MeV, mesmo processo que acontece com
o radiofármaco administrado no paciente. Usou-se um colimador, a fim de garantir a
incidência dos fótons de 0,511 MeV apenas na área frontal do detector. E por último
utilizaram-se vários atenuadores de concreto com espessuras diferentes.
Para determinar os fatores de transmissão fez-se a relação descrita na equação 1.2.
FT =
In
I0
(3.7)
Em que, “FT” é o fator de transmissão, “In” é a Intensidade dos feixes de radiação
final e “I0” é a Intensidade dos feixes de radiação inicial.
Para se obter os feixes de radiação inicial (no ponto 0) considerou-se a altura do
atenuador mais alto de 18cm (soma dos atenuadores de 3cm, 7cm e 8cm), e fez-se a
medida sem atenuador.
3.6.1 APARATO EXPERIMENTAL
Apresentam-se os materiais utilizados para o experimento.
• Notebook;
• Detector Semicondutor de germânio de alta pureza (HPGe), modelo GC1520, número
de série: 10451, marca: Ortec;
• Conjunto fonte de alimentação e BIN, modelo 2100-1, número de série 13000414,
marca Camberra;
• Fonte de alta tensão (H.V), modelo 3106D número de série 13309613, marca