AULA_16_-_ASSOCIAO_DE_BOMBAS

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ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS
Profa. Albanise Barbosa Marinho
João Pessoa – PB
Outubro, 2022
Universidade Federal da Paraíba
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental
Disciplina: Hidráulica
Associação de Bombas
 Algumas situações podem levar à necessidade de se associar bombas:
1) Inexistência no mercado de bombas que possam, isoladamente, atender
a vazão de demanda;
2) Inexistência no mercado de bombas que possam, isoladamente, atender
a altura manométrica de projeto;
3) Aumento da demanda com o decorrer do tempo;
4) Flexibilidade para atender demandas variadas de vazão no tempo.
Associação de Bombas
 As associações podem ser em série ou em paralelo.
1) Inexistência no mercado de bombas que possam,
isoladamente, atender a vazão de demanda;
2) Aumento da demanda com o decorrer do tempo;
3) Flexibilidade para atender demandas variadas de vazão no
tempo.
Paralelo
1) Inexistência no mercado de bombas que possam,
isoladamente, atender a altura manométrica de projeto. Série
Associação em Paralelo
• A associação em paralelo ocorre quando a vazão exigida pelo sistema é
maior do que as bombas disponíveis no mercado ou quando a vazão do
sistema for variar ao longo do tempo de forma definida.
• É fundamentalmente utilizada quando a vazão desejada excede os limites de
capacidade das bombas adaptáveis a um determinado sistema.
• Na associação em paralelo, havendo falhas no sistema de abastecimento,
não acarretará em interrupção total do abastecimento, apenas uma redução
da vazão bombeada.
• Muito utilizada em abastecimento de água de cidades, indústrias e sistemas
de irrigação.
• Muitas vezes é utilizada como reserva em sistemas.
Associação em Paralelo
• Quando duas ou mais bombas hidráulicas descarregam em uma mesma
tubulação de recalque, de modo que cada uma delas contribua com uma
parcela da vazão total, elas estão instaladas para operar em uma
associação em paralelo.
• Para este tipo de associação, devem ser utilizadas bombas hidráulicas que
operam na mesma faixa de pressão, não sendo aconselhável o uso de
equipamentos de características hidráulicas muito diferentes.
Associação em Paralelo
• Todas as bombas hidráulicas succionam líquido do mesmo reservatório e o entregam
no mesmo ponto.
• Portanto todas as máquinas funciona sob a mesma diferença de pressões. Por outro
lado, a vazão de recalque é a soma das vazões que passa por cada bomba.
Associação em Paralelo
Curva característica da associação em paralelo
Q3 < Q1 + Q2
𝑄3 = 𝑄1 + 𝑄2
Teoricamente:
Na prática:
• uma bomba isolada sempre fornecerá mais vazão do que esta mesma bomba
associada em paralelo com outra igual porque a variação na perda de carga
Curva característica da associação em paralelo
• Ponto de trabalho → interseção entre a curva característica da associação e a
curva característica da tubulação;
Ponto de funcionamento da associação
PF da bomba 1
PF da bomba 2
Rendimento total ou da associação em paralelo
Hmassociação = Hm1 = Hm2
Qassociação = Q1 + Q2
Potassociação = Pot1 + Pot2
Rendimento total ou da associação em paralelo
• A vazão fornecida por uma associação de bombas em paralelo e, igual soma da
vazão de cada uma das bombas hidráulicas.
𝑃𝑜𝑡1
′ =
𝛾 ∗ 𝑄1
′ ∗ 𝐻𝑚1
′
75 ∗ 𝜂1
′
𝑃𝑜𝑡2
′ =
𝛾 ∗ 𝑄2
′ ∗ 𝐻𝑚2
′
75 ∗ 𝜂2
′
Se 𝑄 = 𝑄1
′ + 𝑄2
′
𝑃𝑜𝑡 =
𝛾 ∗ 𝑄1
′ + 𝑄2
′ ∗ 𝐻𝑚
75 ∗ 𝜂𝑇
𝑃𝑜𝑡 = 𝑃𝑜𝑡1
′ + 𝑃𝑜𝑡2
′
Rendimento total ou da associação em paralelo
Hmassociação = Hm1 = Hm2
Qassociação = Q1 + Q2
Potassociação = Pot1 + Pot2
𝜂𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 =
𝑄𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 Τ𝑚
3 ℎ
𝑄𝐴
𝜂𝐴
+
𝑄𝐵
𝜂𝐵
• No caso de uma associação em paralelo, as bombas vão
experimentar o mesmo diferencial de pressões, portanto:
HA//B= H A = H B
• Deste modo, o rendimento para uma associação em
paralelo de duas bombas é:
𝜂𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 =
𝑄𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 Τ𝑚
3 ℎ ∗ 𝐻𝑚𝑎𝑛 𝑚𝑐𝑎
270 ∗ 𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 𝑐𝑣
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Conclusões a respeito da associação de bombas em Paralelo
a) Se Q1 e Q2 são as vazões obtidas pelo funcionamento isolado de cada
bomba e Q3 a vazão da associação: Q1 + Q2 > Q3 (devido as perdas de
carga na associação).
b) A vazão de cada bomba, funcionando em paralelo, é obtida projetando-se
horizontalmente o ponto P3 até encontrar a curva característica de cada
bomba, sendo a vazão da bomba B1 igual a Q1’ e vazão da bomba B2 igual a
Q2’.
14
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Conclusões a respeito da associação de bombas em Paralelo
c) Na situação de a curva característica do sistema coincidir com P4 ou ficar á sua
esquerda (o que caracteriza uma redução na vazão recalcada para um aumento
progressivo da altura manométrica), a bomba B1 não conseguirá atingir a altura
manométrica da associação em paralelo. Sendo assim, a Bomba B2 fornecerá toda a
vazão. Nesse caso, não tem sentido a associação em paralelo, pois ocorrerá um
sobreaquecimento da bomba B1, a qual não conseguirá atingir a altura manométrica
(podendo provocar a queima).
Associação em Paralelo
 Recomendações para a associação:
 selecionar bombas com curvas de rotor do tipo estável;
 usar, preferencialmente, bombas de características semelhantes, para assegurar uma
boa repartição de vazões;
 a potência dos motores deve ser calculada para funcionamento de bomba isolada
(quando ocorre o maior consumo individual);
 o N.P.S.H.d deve ser sempre maior que N.P.S.H.r, em qualquer condição de
funcionamento (tanto isolado como em paralelo);
 verificar, em função da curva do sistema, se a operação em paralelo é econômico
(porque as vezes a associação em paralelo não proporciona um razoável aumento da
vazão).
 As bombas de sucção dupla, apresentando dois rotores cujas vazões se somam para
uma mesma altura manométrica, constituem um caso particular de uma associação
em paralelo.
Associação em Série
 As associações em série são utilizadas quando a vazão de uma bomba é adequada
para atender às necessidades de água do projeto, porém a altura manométrica total
exigida é superior àquela gerada pelo equipamento.
 A altura manométrica fornecida por uma associação em série é igual à soma da
altura manométrica gerada por cada uma das bombas hidráulicas componentes da
associação.
 Duas ou mais bombas estão associadas em série quando a descarga de uma é a
entrada da seguinte, operando com a mesma vazão, porém a altura manométrica
fornecida igual à soma das alturas desenvolvidas por cada bomba.
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Associação em Série
 O sistema é empregado quando a estação
elevatória deve atender a reservatórios em
níveis ou distâncias diferentes ou alturas
manométricas muito elevadas (é mais
econômico).
 A mesma vazão passa pelas duas bombas.
 Cada bomba é responsável por uma parcela
da Hman total.
 A curva Hman x Q das duas bombas é obtida
pela soma dos valores de Hman de cada uma
para uma mesma vazão de recalque.
 Se as bombas forem iguais, cada uma vai
fornecer metade a altura total do sistema
Associação em Série
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Associação em Série
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 𝐻𝑚𝑎𝑛𝐴 + 𝐻𝑚𝑎𝑛𝐵
𝑄𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 = 𝑄𝐴 = 𝑄𝐵
𝑃𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 = 𝑃𝐴 + 𝑃𝐵
Associação em Série
 A construção da curva característica (Q x Hm) de uma associação em série é feita
somando-se as ordenadas (alturas manométricas) das curvas características das
bombas B1 e B2, considerando-se para cada situação a mesma vazão.
• P0 é o ponto de trabalho da bomba B1
trabalhando isoladamente, e P3 é o ponto de
trabalho da associação em série.
• Na associação em série, a altura
manométrica de cada bomba é obtida
projetando verticalmente, o ponto P3 até
encontrar a curva característica de cada
bomba. Assim, a altura manométrica da
bomba B2 (da associação) é Hm’2, e da
bomba B1 é Hm’1
Associação em Série
OBSERVAÇÃO: Se a bomba B1 for
desligada, a B2 não conseguirá vencer a
altura manométrica (a curva
característica do sistema situa-se acima
da curva da bomba B2) e haverá
recirculação e sobreaquecimento do
líquido (situação perigosa).
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Rendimento total ou da associaçãoem série
𝑃𝑜𝑡1
′ =
𝛾 ∗ 𝑄1
′ ∗ 𝐻𝑚1
′
75 ∗ 𝜂1
′
𝑃𝑜𝑡2
′ =
𝛾 ∗ 𝑄2
′ ∗ 𝐻𝑚2
′
75 ∗ 𝜂2
′
𝑄 = 𝑄1
′ = 𝑄2
′
𝑃𝑜𝑡 =
𝛾 ∗ 𝑄 ∗ 𝐻𝑚1
′ +𝐻𝑚2
′
75 ∗ 𝜂𝑇
𝑃𝑜𝑡 = 𝑃𝑜𝑡1
′ + 𝑃𝑜𝑡2
′
No caso de bombas em série:
E se: 𝐻𝑚 = 𝐻𝑚1
′ +𝐻𝑚2
′
Rendimento total ou da associação em série
Potassociação = Pot1 + Pot2
𝑄 = 𝑄1
′ = 𝑄2
′
No caso de bombas em série:
𝐻𝑚 = 𝐻𝑚1
′ +𝐻𝑚2
′
𝜂𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 =
𝑄𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 Τ𝑚
3 ℎ ∗ 𝐻𝑚𝑎𝑛 𝑚𝑐𝑎
270 ∗ 𝑃𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑐𝑣
𝜂𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 =
𝐻𝑎𝑠𝑠𝑜𝑐 𝑚𝑐𝑎
𝐻𝐴
𝜂𝐴
+
𝐻𝐵
𝜂𝐵
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RESUMO:
 Associação de bombas em paralelo:
→ mesma altura manométrica;
→ as vazões se somam.
 Associação de bombas em série:
→ as alturas manométricas se somam;
→ mesma vazão.
Ou seja:
Para aumentar a vazão do sistema → geralmente se faz a associação em 
paralelo;
Para vencer maiores alturas manométricas → geralmente se faz a
associação em série.
 Associação de Bombas
• Na associação em série, a altura
manométrica de cada bomba é obtida
projetando verticalmente, o ponto P3 até
encontrar a curva característica de
cada bomba.
• Na associação em paralelo, a vazão
de cada bomba, é obtida projetando-
se horizontalmente o ponto P3 até
encontrar a curva característica de
cada bomba, sendo a vazão da
bomba B1 igual a Q1’ e vazão da
bomba B2 igual a Q2’.
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Foram adquiridas para serem instaladas em um projeto de abastecimento, três bombas
hidráulicas centrífugas KSB ETA 50-33/2, cujas curvas características estão
apresentadas a seguir. Considerando uma bomba com rotor de 260 mm de diâmetro e
rotação de 1710 rpm, obteve-se os seguintes pares de Q x Hm.
Exercícios:
Q (m3/h) 0 10 15 20 25 30 35 40
Hm (mca) 55 54 53 52 50 48 46 42
Para a bomba KSB ETA 50-33/2, com rotor de 260 mm de diâmetro e rotação de 1710 
rpm, o máximo de rendimento ocorre (próximo de  = 71%) quando se tem Q = 35 m3/h e 
Hman = 46 mca.
Hmassociação = Hm1 = 𝐻𝑚2 = Hm3
Qassociação = Q1 + 𝑄2 + Q3
Potassociação = Pot1 + 𝑃𝑜𝑡2 + Pot3
29
Exercícios:
Q = 35 m3/h
Hm = 46 mca
30
O projeto apresenta as seguintes características técnicas a seguir:
• Demanda máxima de água: 93 m3/h
• Demanda mínima de água: 30 m3/h
• Diâmetro da tubulação de sucção: 150 mm
• Comprimento da tubulação de recalque: 100 m
• Material da tubulação de recalque: ferro fundido revestido novo (C = 135)
• Altura geométrica de bombeamento: 45 m.
Pede-se:
a) A curva característica da associação de bombas em paralelo.
b) A curva característica do sistema de recalque
c) O ponto de funcionamento (ponto de trabalho) da associação em paralelo.
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a) A curva característica da associação de bombas em paralelo.
A curva característica da associação em paralelo é obtida multiplicando-se a vazão da
bomba por três (três bombas), mantendo-se inalterada as respectivas altura manométricas
de bombeamento.
Q (m3/h) 0 10 15 20 25 30 35 40
Q (m3/h)
Hm (mca) 55 54 53 52 50 48 46 42
0
10
20
30
40
50
60
0 15 30 45 60 75 90 105 120
H
m
 (
m
)
Q(m3/h)
0 30 45 60 75 90 105 120
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b) A curva característica do sistema de recalque
A curva característica do sistema de recalque é obtida somando-se a altura geométrica de
recalque (Hg) e a perda de carga na tubulação de recalque (hfr), sendo que em geral,
desconsidera a perda de carga localizada.
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 𝐻𝑔 + ℎ𝑓𝑟
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 45 + ℎ𝑓𝑟
ℎ𝑓𝑟 =10,643*
𝐿∗𝑄1,852
𝐶1,852∗𝐷4,871
ℎ𝑓𝑟 =10,643*
100∗𝑄1,852
1351,852∗0,1504,871
ℎ𝑓𝑟 = 1244,36 ∗ 𝑄
1,852
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 45 + 1244,36 ∗ 𝑄
1,852
33
Q 
(m3/h)
0 15 30 45 60 75 90 105 120
Q (m3/s) 0 0,0042 0,0083 0,0125 0,0167 0,0208 0,0250 0,0292 0,0333
Hm 
(mca)
𝐻𝑚𝑎𝑛 = 45 + 1244,36 ∗ 𝑄
1,852
45,0 45,05 45,2 45,4 45,6 46,0 46,3 46,8 47,3
40,0
41,0
42,0
43,0
44,0
45,0
46,0
47,0
48,0
49,0
50,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
H
m
 (
m
ca
)
Q(m3/h)
CCS
34
40,0
42,5
45,0
47,5
50,0
52,5
55,0
57,5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
H
m
 (
m
)
Q(m3/h)
CCAP CCS CCBomba
CCS
B
A CCAP
CCB
C
c) Ponto de funcionamento da associação de bombas em paralelo
CCB – Curva característica da bomba
CCS – Curva característica do sistema
CCAP – Curva característica da associação em paralelo
35
40,0
42,5
45,0
47,5
50,0
52,5
55,0
57,5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
H
m
 (
m
)
Q(m3/h)
CCAP CCS CCBomba
CCS
B
A CCAP
CCB
C
c) Ponto de funcionamento da associação de bombas em paralelo
A – Corresponde ao ponto de funcionamento da associação em paralelo, cujas coordenadas são 
Q=100 m3/h e Hm = 47 mca. 
36
40,0
42,5
45,0
47,5
50,0
52,5
55,0
57,5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
H
m
 (
m
)
Q(m3/h)
CCAP CCS CCBomba
CCS
B
A CCAP
CCB
C
c) Ponto de funcionamento da associação de bombas em paralelo
B – operando em conjunto, cada uma das três bombas da associação em paralelo trabalhará no ponto 
B, de coordenadas: Q= 32,7m3/h e Hm = 47 mca. 
37
40,0
42,5
45,0
47,5
50,0
52,5
55,0
57,5
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
H
m
 (
m
)
Q(m3/h)
CCAP CCS CCBomba
CCS
B
A CCAP
CCB
C
c) Ponto de funcionamento da associação de bombas em paralelo
C – Ponto de funcionamento de uma única bomba na associação em paralelo, cujas coordenadas são: 
Q= 35 m3/h e Hm = 45,5 mca. 
38
d) Potencia da associação
Entrando na curva característica da bomba, com Q= 32,7 m3/h, Hm = 47 mca, diâmetro do
rotor de 260 mm, tem-se que o rendimento da bomba de associação em paralelo, verifica-
se que o rendimento da bombas em associação será de 70,5%, ligeiramente inferior ao
seu rendimento máximo.
39
Q = 32,5 m3/h
Hman = 47 mca
 = 70,5
40
Q = 32,7 m3/h
 = 260 mm
N = 8,1 cv : Três bombas 
em paralelo: N = 24,3 cv
Em decorrência, cada bomba da associação em paralelo 
consumirá uma potência de 8 hp (8,1 cv), de forma que a 
potencia total consumida pela associação será de 24,3 cv
(8,1+8,1+8,1)
41
albanise.marinho@academico.ufpb.br