Lista 3 Estática

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Lista 3 Estática 
Adilson Alves Martins 
Matricula 1101800515 
 
5.13) Determine as reações nos apoios da treliça no problema 5.5. 
 
 
+ ⃔+ΣMC = 0 
TAB cos 30° (2) + TAB sen 30° (4) –3 (2) –4(4) = 0 
 
Resposta 
TAB = 5.89 KN 
 
+
→ ΣFx = 0 
Cx – 5.89 cos 30° = 0 
 
Resposta 
Cx = 5.11 KN 
 
+↑ΣFy + 5.89 sen30° – 3 – 4 = 0 
Resposta 
Cy = 4.05 KN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.15) Determine as reações de apoio da vida no problema 5.7. 
 
 
 
 
⃔ΣMA = 0 
4
5 
NB (12) −
3
5
NB (0.6) − 800(3) − 800(6) − 600(9) − 600(12) = 0 
 
Resposta 
𝐍𝐁 = 𝟐𝟏𝟒𝟐.𝟖𝟔 𝐈𝐛 
 
+
→ ΣFx = 0 
AX −
3
5
 (2142.86) = 0 
 
Resposta 
𝐀𝐗 𝟏𝟐𝟖𝟔𝐈𝐛 
 
+↑ ΣFy = 0 
Ay −
4
5
 (2142.86) − 400 − 800 − 800 − 600 = 0 
 
Resposta 
𝐀𝐲 = 𝟏𝟒𝟖𝟔 𝐈𝐛 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.18) Determine as reações no pino A e no rolete em B da viga no problema 5.10. 
 
 
 
⃔ + ΣMA = 0 
 
−500 (
8
cos22.6198°
) − 800 + By (8) = 0 
 
Resposta 
𝐁𝐲 = 𝟔𝟒𝟏. 𝟔𝟔𝟔𝟕 = 𝟔𝟒𝟐𝐍 
 
+
→ ΣFx = 0 
 −Ax + 500( sen22.6198°) = 0 
 
Resposta 
𝐀𝐱 = 𝟏𝟗𝟐𝐍 
 
+↑ ΣFy = 0 
−Ay − 500( cos22.6198°) + 641.667 = 0 
 
Resposta 
𝐀𝐲 = 𝟏𝟖𝟎𝐍 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.21) Quando se segura uma pedra de 5Ib em equilíbrio, o úmero H, considerado liso, 
exerce uma força normal Fc e a Fa no rádio C e no cúbito A, como mostra a figura. 
Determine essas forças e a força Fb que o bíceps B exerce sobre o rádio para manter 
o equilíbrio. A pedra tem centro de massa em G. Despreza o peso do braço. 
 
 
⃔ + ΣMB = 0 
− 5 (12) + FA (2) = 0 
 
 
Resposta 
𝐅𝐀 = 𝟑𝟎 𝐈𝐛 
 
+↑ ΣFy = 0 
FB sen 75° − 5 − 30 = 0 
 
Resposta 
𝐅𝐁 = 𝟑𝟔. 𝟐 𝑰𝒃 
 
+
→ ΣFx = 0 
FC − 36.2 cos 75° = 0 
 
Resposta 
𝐅𝐂 = 𝟗. 𝟑𝟖 𝐈𝐛 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.151) Substitua as cargas por uma força resultante equivalente e especifique sua 
localização sobre a viga, medida a partir do ponto B. 
 
 
 
 
 
 
+↓ FR = ΣF 
FR = 4800 + 1350 + 4500 
FR = 10650𝐼𝑏 
 
Resposta 
𝐅𝐑 = 𝟏𝟎. 𝟔 𝑲𝒊𝒑 ↓ 
 
 
⃕ + MRB = ΣMB 
10650𝑥 = − 4800(4) + 1350(3) + 4500(4.5) 
 
Resposta 
𝒙 = 𝟎. 𝟒𝟕𝟗 𝒑é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.158) A força de sustentação ao longo da asa de um avião a jato consiste em uma 
distribuição uniforme ao longo da distância AB e uma distribuição parabólica no trecho 
BC, com origem em B. Substitua esse carregamento por uma única força resultante e 
especifique sua localização, medida a partir do ponto A. 
 
 
 
 
Força resultante equivalente 
 
+↑ Fr = ΣFy 
𝐹𝑅 = 34560 + ∫ 𝑤𝑑𝑥
𝑍
0
 
𝐹𝑅 = 34560 + ∫ (2880 − 5𝑥
2) 𝑑𝑥
24𝑝é𝑠
0
 
𝐹𝑅 = 80640𝐼𝑏 
 
 
Resposta 
𝑭𝑹 = 𝟖𝟎. 𝟔𝟔𝟒𝟎𝑰𝒃 = 80.6 kip↑ 
 
Localização da força resultante equivalente: 
 
 
⃔ + MRA = ΣMA 
80640𝑥 = 34560 (6) + ∫(𝑥 + 12)𝑤𝑑𝑥
𝑍
0
 
80640𝑥 = 207360 + ∫ (𝑥 + 12)(2880 − 5 𝑥2) 𝑑𝑥
24𝑝é𝑠
0
 
80640𝑥 = 207360 + ∫ (−5 𝑥3 − 60 𝑥2 + 2880𝑥 + 34560) 𝑑𝑥
24𝑝é𝑠
0
 
Resposta 
𝒙 = 𝟏𝟒. 𝟔 𝒑é𝒔 
5.97) Determine as reações nos apoios A e B para o equilíbrio da viga. 
 
 
Equações de equilíbrio; a reação normal NB pode ser obtida diretamente pela soma 
dos momentos em torno do ponto A. 
 
200(7) = 1400𝑁 
1
2 
 (200)(3) = 300𝑁 
 
+MA = 0 
NB (7) − 1400(3.5) − 300(6) = 0 
 
NB = 957.14𝑁 
 
Resposta 
𝐍𝐁 = 𝟗𝟓𝟕𝑵 
 
 
𝐴𝑦 − 1400 − 300 + 957 = 0 
 
Resposta 
𝑨𝒚 = 𝟕𝟒𝟑 𝐍 
 
𝛴𝐹𝑥 →
+ = 0 
 
Resposta 
𝑨𝒙 = 𝟎