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Impresso por passeidireto0007, E-mail passeidireto0007@hotmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 16/06/2022 15:01:56 MUTIPLA ESCOLHA P) Conforme descrito no livro-texto, proposição é um “o conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um pensamento de sentido completo”. É também afirmado que a proposição é uma expressão declarativa e não pode ter sentido ambíguo, ou seja, só poderá ser verdadeira ou falsa. Uma proposição pode ainda ser simples ou composta. Leia as expressões abaixo: I – Marcos foi ao parque hoje pela manhã e Maria foi para a academia. II – O número 15 é maior que o número 30. III – Feliz aniversário! IV O que você vai fazer no fim de semana. – Podemos dizer que são proposições APENAS as expressões: a) I. III e IV b) I e II c) II, III e IV d) II e IV e) I, II, III e IV P) Diz-se que duas proposições têm relação de equivalência P <=> Q quando os valores lógicos das combinações a proposição P forem exatamente iguais aos valores lógicos das mesmas combinações da proposição Q, ou seja, exatamente iguais. Para as expressões acima são relações de equivalência logica APENAS a) I, II e III b) II e III c) II, III e IV d) I, II, III e IV e) III e IV P) Em logica, é comum a utilização do quantificador existencial “existe” ou “para algum” e do quantificador universal “para todo” ou “qualquer que seja” para transformar uma sentença aberta em uma proposição. É um exemplo de atribuição de valor lógico FALSO a alternativa a) Existe X e Z tal que x+4 = -4 b) Para todo x e N temos que x > 15 c) Para qualquer x e R temos que x < -5 d) Existe x e R tal que 3x + 5 = 15 e) Para algum x e N temos que x² + 16 = 0 Impresso por passeidireto0007, E-mail passeidireto0007@hotmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 16/06/2022 15:01:56 P) Em lógica dizemos que uma proposição composta P implica em outra proposição composta Q quando a condicional entre elas for uma tautologia. Porque a tabela-verdade de uma condiciona o p->q garante que o valor logico da proposição composta só sera falso se p tiver valor logico (V) e q valor logico (F). a) As duas afirmações são proposições verdadeis, e a segunda é uma conclusão correta da primeira b) As duas afirmações são proposições verdadeiras, e a segunda não é uma conclusão correta da primeira c) A primeira afirmação é uma proposicção verdadeira e a seguna é uma proposicção falsa d) A primeira afirmação é uma proposicação falsa e a segunda é uma proposcição verdadeira e) As duas afirmacaoes são proposições falsas. P) Sofisma é: a) Um raciocínio aparentemente correto que tem o objetivo de enganar b) Um raciocínio correto que tem o objetivo de esclarecer c) Uma mentira fragosa d) Um argumento verdadeiro e) Um argumento falso P) Leia o enunciado a seguir e analise as afirmativas. Duas proposições são equivalentes se: I – Suas tabelas-verdades são iguais II – bicondicional entre elas é tautológica. A III – A bicondicional entre elas é uma contingencia . a) Todas as afirmativas são incorretas b) Apenas as afirmativas I e II são corretas c) Apenas as afirmativas II e III são corretas d) Apenas as afirmativas I e III são corretas. e) Todas as afirmativas são corretas. P) Sejam as proposições: p: Odete é cantora q: Odete é bonita Escritas em linguagem natural ), a alternativa correta é: a) Odete é cantora e bonita b) Odete é cantora se, e somente se, ela é bonita. c) Se Odete é cantora, então ela não é bonita. d) Se Odete é cantora, então ela é bonita. e) Nenhuma das alternativas anteriores esta correta. P) Dada as proposições: p: Emerson é professor. q: Emerson é estudioso. Se aplicarmos a operação condicional, é correto afirmar que: a) Emerson é professor e estudioso b) Emerson é professor ou estudioso c) Se Emerson é professor, então ele é estudioso. d) Emerson é professor se, e somente se, ele é estudioso. e) Nenhuma das alternativas anteriores esta correta. Impresso por passeidireto0007, E-mail passeidireto0007@hotmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 16/06/2022 15:01:56 P) A propriedade transitiva da implicação garante que: a) b) c) d) e) P) A propriedade reflexiva da implicação garante que: a) então P b) c) d) e) P) Dado o resultado das proposições abaixo, assinale a alternativa correta. I – V(P) = V, V, V, V II – V(Q) = F, V, F, V III – V(R) = V, F, V, F a) I é uma tautologia, II é uma contradição e III é uma contingencia. b) I é uma tautologia, II é uma tautologia e III é uma contradição. c) I é uma contingencia II é uma tautologia e III é uma contradição d) I é uma contradição, II é uma tautologia e III é uma contradição. e) I é uma tautologia, II é uma contingencia e III é uma contingencia. P) Dadas as proposições , qual a afirmativa correta? e a) V, V, V, F (~p v q) implica em (p q) – b) F, V, V, V (~p v q) implica em (p q) – c) V, V, V, V (~p v q) não implica em (p q) – d) V, F, F, V (~p v q) não implica em (p q) – e) V, V, V, V (~p v q) implica em (p – q) P) Avalie as afirmações a seguir: I – p q , é tautológica II – p q q q q q é contraditória III – p q q q q q contingencia é IV Sempre que p é F F – é V – q só é F quando p é F p Indique a afirmativa correta: a) Todas são corretas b) Apenas a I é incorreta c) Apenas I, I e III são incorretas d) Apenas II é correta. e) Todas são incorretas Impresso por passeidireto0007, E-mail passeidireto0007@hotmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 16/06/2022 15:01:56 P) Tratando da tabela verdade e analisando o encerramento da última col (...) dizer que se trata de uma una tautologia. a) E quando a ultima coluna da tabela verdade se encerra somente com letras F e V b) E quando a ultima coluna da tabela verdade se encerra com letras F e pelo menos V c) E quando a ultima coluna da tabela verdade se encerra somente com letras V d) E quando a ultima coluna da tabela verdade se encerra somente com letras F e) E quando a ultima coluna da tabela verdade se encerra com letras V e pelo menos F P) Sejam as proposições: p: O esporte é uma forma de educação q: O esporte faz bem à saúde Como deve ser escrita a disjunção dessas duas proposições. a) p q b) c) p d) p q e) p P) Dada a tabela abaixo, podemos afirmar que: a) A implica em B b) A e B são equivalentes c) A e B são equivalentes e também implicações lógicas d) B implica em A e) Nenhuma das alternativas esta correta P) Se tivermos uma proposição U composta por p, q, r, s, t os valores V e F se alteram de: a) Dois em dois b) Quatro em quatro c) Oito em oito d) Dezesseis em dezesseis e) Trinta e dois em trinta e dois. P) Dadas as proposições , qual é a afirmativa correta? e a) são equivalentes a b) são equivalentes e também implicam em c) não são equivalentes e nem implicam em d) não são equivalentes a e) Nenhuma das alternativas anteriores esta correta Impresso por passeidireto0007,E-mail passeidireto0007@hotmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 16/06/2022 15:01:56 P) Assinale a ordem correta que aparece os conectivos ( , ~, ) a) Negação, Conjunção e Disjunção. b) Conjunção, Negação e Disjunção. c) Disjunção, Negação e Conjunção. d) Bicondicional, Negação e Conjunção. e) Condicional, Conjunção e Negação. P) Indique a regra de inferência conhecida como Dilema Construtivo (DC): a) b) c) d) e) P) O Método dedutivo em logica matemática é muito utilizado para simplificar proposições compostas complexas, bem como também pra validar argumentos, pois dispensa o uso de tabelas-verdade. Conhecer a relação de equivalência entre as proposições é uma ferramenta que auxilia muito na aplicação deste Método. Seja a afirmação. “eu terei um computador novo se, e somente se, eu for promovido”. A NEGAÇÃO desta afirmação é equivalente a dizer que: a) Eu não terei um computador novo e não fui promovido. b) Se eu não fui promovido, então não terei um computador novo. c) Eu fui promovido ou terei um computador novo d) Eu terei um computador novo e não fui promovido ou eu fui promovido e não terei um computador novo. e) Eu não terei um computador novo ou não fui promovido e eu não fui promovido e não terei um computador. P) Em logica, sentenças abertas são expressões declarativas que não podem ter atribuídos um valor logico de verdadeiro ou falso. A sentença assumira o valor logico verdadeiro ou falso dependendo do valor da variável. Porem podem ser consideradas como proposições se a estas variáveis forem atribuídos valores que possibilitem que a sentença assuma valor logico verdadeiro ou valor logico falso. a) As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda é uma conclusão correta da primeira. b) A primeira afirmação é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa. c) A primeira é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. d) As duas afirmações são proposições falsas e) As duas afirmações são proposições verdadeiras, e a segunda é uma conclusão correta da primeira. P) Em lógica, um argumento é um conjunto sequenciado de proposições simples ou compostas, chamadas de premissas, que tem a finalidade de defender uma ideia, e de uma conclusão. Um argumento só será valido se, e somente se, a conclusão for verdadeira toda vez que as premissas forem verdadeiras. Portanto, um argumento é INVALIDO se não houver relação de implicação entre as premissas e a conclusão. a) As duas afirmações são proposições verdadeiras, e a segunda é uma conclusão correta da primeira b) As duas afirmações são proposições verdadeiras, e a segunda não é uma conclusão correta da primeira. c) A primeira afirmação é uma proposição verdadeira, e a segunda e uma proposição falsa. d) A primeira afirmação é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira. e) As duas afirmações são proposições falsas. Impresso por passeidireto0007, E-mail passeidireto0007@hotmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 16/06/2022 15:01:56 P) Proposições são expressões declarativas que possuem sentido completo. Elas podem ser simples ou compostas. Para a formação de proposições compostas, é necessário o uso de conectivos. Portanto, conectivos são palavras usadas para formar proposições compostas a partir de proposições simples. I – Se o jogo for em São Paulo, então o time terá que viajar. II – Paulo será o treinador e Lucas será o arbitro. III – Haverá jogo se, e somente se, o estádio for liberado. IV Marcelo vai jogar ou Pedro ficara no banco. – Analise as proposições acima e indique respectivamente qual o conectivo utilizado para formação das proposições compostas. a) Implicação, disjunção, bicondicional e conjunção. b) Condicional, conjunção, equivalência e condicional. c) Bicondicional, disjunção, condicional e conjunção. d) Condicional, conjunção, bicondicional e disjunção. e) Implicação, conjunção, equivalência e disjunção. P) Proposições simples ou atômicas são aquelas que não podem ser divididas em outras proposições e proposições compostas ou moleculares são formadas pela combinação de duas ou mais proposições simples. As proposições compostas são formadas pelo uso de conectivos. I – Se estiver chovendo, então terei que ficar em casa II – Carla, ligue para o Paulo e peça o número da matricula dele. III – Marcos tomou o seu café da manha e saiu para jogar futebol. IV A maioria dos acidentes de transito ocorre por fata de atenção. – São exemplos de proposições compostas as expressões a) I, II e III b) II, III e IV c) I e II d) I e III e) III e IV P) O valor logico de uma proposição composta é determinado exclusivamente pelo valor logico das proposições simples que a compõem, com isto, se é conhecido o valor logico das proposições simples, é possível determinar o valor logico da proposição composta. Sejam os valores lógicos das proposições simples: V(p) = V , V(q) = V e V(r) = V, podemos afirmar que o valor logico da proposição composta “ ~ (p V q) r “ é VERDADEIRO? a) Sim, pois a conjunção de um valor logico falso com um valor logico verdadeiro sempre resultara em uma valor logico verdadeiro. b) Não, pois a negação faz com que a proposição assuma valor falso. c) Sim, pois todos os valores das proposições são verdadeiros. d) Não, pois a disjunção de valores lógicos iguais resultara em um valor logico verdadeiro e) Sim, pois a condicional de um valor logico falso com um valor logico verdadeiro sempre resultara em um valor logico verdadeiro. Impresso por passeidireto0007, E-mail passeidireto0007@hotmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 16/06/2022 15:01:56 P) Sempre que o valor logico de uma proposição composta for verdadeiro, não importando a combinação das proposições simples que a compõem, teremos uma tautologia. Proposições tautológicas possuem importância fundamental em Logica. Um método pratico para se concluir se uma proposição composta tautológica é construir sua tabela-verdade. Sejam as proposições compostas abaixo: I – (p v q) p II – (p ^ q) p II – (p ^q) (p v q) Podemos afirmar que é TAUTOLOGICA, ou que são TAUTOLOGICAS, as alternativas: a) I, II e III b) I e III c) II e III d) Apenas I e) Apenas III P) Quando se analisa a validade ou não de um argumento, as premissas são sempre assumidas como verdadeiras. Em Logica, a importância é a validade do argumento e não se as premissas e conclusão são verdadeiras ou falsidades. Sejam as proposição. I – Se Marcos acordar cedo, então Pedro ira viajar. a->b a -> F = a é falso II – Pedro não viajou ou Carlos foi trabalhar. ~b V c ~b OU F = ~b = verdadeiro III – Se Carlos foi trabalhar, então Jose foi jogar bola. -> d c - > F = então c é falso C IV Jose não foi jogar bola. – ~d Para as premissas dadas, uma conclusão possível para que este argumento seja valido é: a) Logo, Pedro foi trabalhar. b) Logo, Jose não foi viajar. c) Logo, Marcos não acordou cedo. d) Logo, Carlos foi trabalhar. e) Logo, Pedro viajou. P) O uso de parêntese na simbolização de proposições compostas é de extrema importância de modo a não permitir duplo sentido na leitura destas proposições. Também para evitar ambiguidades, por convenção, assume-se que os conectivos possuem ordem de precedência em uma expressão simbólica, além disto, o valor logico de uma proposição composta depende exclusivamente do valor logico das proposições simples que a compõem. Sabendo que: p: o número3 é menor que o número 7; q : a raiz quadrada de 49 é 7 e r: o número 15 é um número par. I – p ^ r ~q V r II – (p ^ q) ^ ~ (p V q) III – (p q) ^ p q Respectivamente, os valores lógicos das proposições compostas acima são: a) V, V, V b) F, F, F c) V, F, V d) V, F, F e) F, V, V Impresso por passeidireto0007, E-mail passeidireto0007@hotmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 16/06/2022 15:01:56 P) Um argumento é composto de premissas e conclusão. Argumentos podem ser validos ou não validos. A validade ou não de um argumento depende exclusivamente da sua forma e não de seu conteúdo. I – Se eu correr, então consigo chegar a tempo. Corri. Logo cheguei a tempo. II – Se eu correr, então consigo chegar a tempo. Corri. Logo, não cheguei a tempo. III – Corri. Cheguei a tempo Logo, corri e cheguei a tempo. IV Ou corri ou cheguei a tempo. Não corri. Logo, cheguei a tempo. – Assinale os argumentos acima, quais são VALIDOS? a) I, II e III b) II, III e IV c) I, III e IV d) II e III e) I, II, III e IV P) Para validar um argumento, é necessário saber a sua forma. O estudo da logica não se preocupa se as premissas e a conclusão são verdadeiras ou falsas. Para análise da validade ou não de um argumento, assume- se que as premissas tem valor logico sempre verdadeiro. Considere as seguintes premissas : P1 : Se Mario vai ao cinema, então Paulo não fica em casa. P2 : Se Paula não fica em casa, então Ana vai trabalhar. P3 : Ou Ana não vai trabalhar ou Carlos vai viajar. P4 : Carlos não vai viajar. Logo, para um argumento VALIDO, pode-se concluir que: a) Ana vai trabalhar b) Ana na foi viajar c) Mario foi trabalhar d) Paula ficou em casa e) Carlos foi viajar. P) A negação de uma proposição possui valor inverso ao da proposição original, se a proposição tem valor logico (V), a negação dessa proposição tem valor logico (F) e vice-versa. Um diagrama de Venn mostra com clareza a representação da negação. Seja a proposição “Todas as flores são perfumadas”, a alternativa que representa a negação da proposição é: a) Nenhuma flor é perfumada. b) Nem todas as flores são perfumadas c) Existe uma flor que não é perfumada d) Apenas uma flor é perfumada. e) Todas as flores não são perfumadas. Impresso por passeidireto0007, E-mail passeidireto0007@hotmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 16/06/2022 15:01:56 P) Não é possível atribuir valores lógicos em sentenças abertas, pois este tipo de sentença possui uma ou mais variáveis, dependendo d valor assumido por estas variáveis é que se pode julgar se são verdadeiras (V) ou falsas (F). Em sentenças abertas da forma , x é um elemento qualquer de um conjunto U e P(x) é uma propriedade a respeito dos elementos de U. Sejam as sentenças abertas: p: “x é um número primo” e q: “x é < 20” e U = N (conjunto dos números naturais). I – V = { x e N / 0 < x < 20}} p ^ q II– V = { x e N / x > 20} ~ q III – V~p = { x e N / x não é um número primo }. IV V = { x e N / 0 < x < 20} – p q V Só são VERDADEIROS os conjuntos verdade em: a) I, II e III e IV b) I, III e IV c) I e II d) II e III e) III e IV P) Leia o enunciado e julgue as assertivas a seguir: As proposições p q e ~q ~p são chamadas: I – Reciprocas II – Contrarias III – Contrapositivas. Indique a alternativa correta: a) Todas as afirmativas são incorretas b) Todas as afirmativa são corretas c) Apenas a afirmativa I e correta d) Apenas a afirmativa II e correta e) Apenas a afirmativa III é correta. P) Leia o enunciado a seguir e analise as afirmativas As proposições (p q) [(~p v q) ^ (~q v p)] é: I – Uma contingencia II – Uma contradição III – Uma tautologia Indique a alternativa correta: a) Todas as afirmativas são incorretas b) Todas as afirmativa são corretas c) Apenas a afirmativa I e correta d) Apenas a afirmativa II e correta e) Apenas a afirmativa III é correta. Impresso por passeidireto0007, E-mail passeidireto0007@hotmail.com para uso pessoal e privado. Este material pode ser protegido por direitos autorais e não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 16/06/2022 15:01:56 P) Leia o enunciado a seguir e analise as afirmativas As proposições (p v q) ↔ ↔ p q é: I – Uma contingencia II – Uma contradição III – Uma tautologia Indique a alternativa correta: a) Todas as afirmativas são incorretas b) Todas as afirmativa são corretas c) Apenas a afirmativa I e correta d) Apenas a afirmativa II e correta e) Apenas a afirmativa III é correta. P) Construir a tabela-verdade para as proposições ~(p e assinalar a alternativa correta para o resultado ↔ q) final da tabela. a) V, V, F, V b) F, V, F, F c) F, V, V, F d) F, F, F, V e) F, V, V, V P) Leia o enunciado e analise as assertivas a seguir: As proposições p^q ~p podemos afirmar que: I –É tautológica II – contraditória É III – É uma contingencia. IV É equivalente a ~(p^q) – Indique a alternativa correta: a) As afirmativas I e II estão corretas b) As afirmativas Ii e III estão corretas c) As afirmativas III e IV estão corretas d) As afirmativas I e IV estão corretas e) As afirmativas II e IV estão corretas. P) Leia o enunciado e analise as assertivas a seguir: As proposições p p^q podemos afirmar que: I –É tautológica II – contraditória É III – É uma contingencia. IV É equivalente a p q – Indique a alternativa correta: a) As afirmativas I e II estão corretas b) As afirmativas Ii e III estão corretas c) AS afirmativas III e IV estão corretas d) As afirmativas I e IV estão corretas e) As afirmativas II e IV estão corretas.