Equação de Onda de Schrodinger

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Equação de Onda de Schrödinger
Em 1926, Schrödinger escreveu uma equação que 
descrevia simulteamente a natureza ondulatória 
e corpuscular do electrão.
A função de onda Ψ (psi) descreve:
1. Energia de e– com uma dada Ψ,
2. Probabilidade de encontrar e– num dado 
volume do espaço.
A equação de Schrödinger apenas
pode ser resolvida com exactidão
para o átomo de hidrógénio. 
7.5
Equação de Onda de Schrodinger
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
n = número quântico principal 
n = 1, 2, 3, 4, ….
n = 2 n = 3 
distância de e– a partir do núcleo
n = 1
7.6
A densidade electrónica (orbital 1s) diminui
rapidamente à medida que a distância
ao núcleo aumenta.
Onde se encontra
90% da densidade
electónica.
D
en
si
da
de
 e
le
ct
ró
ni
ca
Distância ao núcleo
7.6
Equação de Onda de Schrodinger
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
l número quântico de momento angular
para um dado valor de n, l = 0, 1, 2, 3, …, n – 1
l = 0 orbital s
l = 1 orbital p
l = 2 orbital d
l = 3 orbital f
n = 1, l = 0
n = 2, l = 0 ou 1
n = 3, l = 0, 1 ou 2
Dão forma ao «volume» de espaço que o e– ocupa
7.6
l = 0 (orbitais s)
l = 1 (orbitais p)
7.6
l = 2 (orbitais d)
7.6
Equação de Onda de Schrodinger
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
ml número quântico magnético
para um dado valor de l
ml = –l, …., 0, …. + l
se l = 1 (orbital p), ml = –1, 0 ou 1
se l = 2 (orbital d), ml = – 2, –1, 0, 1 ou 2
orientação da orbital no espaço
7.6
ml = –1 ml = 0 ml = 1
ml = –2 ml = –1 ml = 0 ml = 1 ml = 2
7.6
Equação de Onda de Schrödinger
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
ms número quântico de spin 
ms = +½ ou –½
ms = -½ms = +½
7.6
Equação de Onda de Schrodinger
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
A existência (e a energia) de um electrão num átomo
pode apenas ser descrita por uma única função de onda Ψ.
Princípio de exclusão de Pauli — nenhum par de electrões 
num átomo pode ter os quatro números quânticos iguais.
Cada lugar tem uma idêntificação única
(E, R12, S8).
Cada lugar pode apenas ser ocupado por um 
indivíduo ao mesmo tempo.
7.6
7.6
Equação de Onda de Schrodinger
Ψ = fn(n, l, ml, ms)
Camada — electrões com o mesmo valor de n
Subcamada — electrões com os mesmos valores de n e l
Orbital — electrões com os mesmos valores de n, l e ml
Quantos electrões se podem alojar numa orbital?
SE n, l e ml são fixos, então ms = ½ ou –½
Ψ = (n, l, ml, ½) ou Ψ = (n, l, ml, –½)
Uma orbital pode alojar 2 electrões
7.6
Quantas orbitais 2p existem num átomo?
2p
n = 2
l = 1
Se l = 1, então ml = –1, 0 ou +1
3 orbitais
Quantos electrões podem ser colocados na subcamada 3d?
3d
n = 3 Se l = 2, então ml = –2, –1, 0, +1 ou +2
5 orbitais que podem conter um total de 10 e–
l = 2 7.6
Energia das orbitais num átomo com um único electrão
A energia apenas depende do número quântico principal n
En = –RH( )
1
n2
n = 1
n = 2
n = 3
7.7
Energia das orbitais num átomo com vários electrões
A energia depende de n e l
n = 1 l = 0
n = 2 l = 0
n = 2 l = 1
n = 3 l = 0
n = 3 l = 1
n = 3 l = 2
7.7
Preenchimento de orbitais com energia mais baixa 
(Princípio de Aufbau)
H (1 electrão)
H (1s1 )
He (2 electrões)
He (1s2 )
Li (3 electrões)
Li (1s2 2s1 )
Be (4 electrões)
Be (1s2 2s2 )
B (5 electrões)
B (1s2 2s2 2p1 )
C (6 electrões)? ?
7.7
O arranjo mais provável de electrões em subcamadas 
é aquele que contém o maior número de spins 
paralelos (Regra de Hund).
C (6 electrões)
C (1s2 2s2 2p2 )
N (7 electrões)
N (1s2 2s2 2p3 )
O (8 electrões)
O (1s2 2s2 2p4 )
F (9 electrões)
F (1s2 2s2 2p5 )
Ne (10 electrões)
Ne (1s2 2s2 2p6 )
7.7
Ordem das orbitais (preenchimento)
num átomo polielectrónico
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s
7.7
A configuração electrónica é o modo como os electrões 
estão distribuídos pelas várias orbitais atómicas num átomo.
1s1
principal número
quântico n
número do momento
angular quântico l
número de electrões
na orbital ou na
subcamada
Diagrama orbital
1s1
H
7.8
Qual é a configuração electrónica do Mg?
Mg 12 electrões
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s2 2s2 2p6 3s2 2 + 2 + 6 + 2 = 12 electrões
Abreviado [Ne]3s2
Quais são os números quânticos possíveis para o último 
electrão (mais afastado do centro) no Cl?
Cl 17 electrões 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s
1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 2 + 2 + 6 + 2 + 5 = 17 electrões
O último electrão é adicionado à orbital 3p
ml = –1, 0 ou +1 ms = ½ ou –½n = 3 l = 1
7.8
7.8
Capítulo 8
Relações Periódicas Entre 
Elementos
• Desenvolvimento da Tabela Periódica
• Classificação Periódica dos Elementos
• Variação Periódica das Propriedades Físicas
• Energia de Ionização
• Afinidade Electrónica
• Variação das Propriedades Químicas dos 
Elementos Representativos
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Cronologia da Descoberta dos Elementos
8.1
ns
1
ns
2
ns
2 n
p1
ns
2 n
p2
ns
2 n
p3
ns
2 n
p4
ns
2 n
p5 ns
2 n
p6
d1 d5 d1
0
4f
5f
Configurações electrónicas do estado
fundamental dos elementos
8.2
Classificação dos Elementos
8.2
Configurações Electrónicas dos Catiões e Aniões
de Elementos Representativos
Na+: [Ne]Na: [Ne]3s1
Perda de electrões ― os catiões 
têm a configuração electrónica 
de gás nobre.
Ca2+: [Ar]Ca: [Ar]4s2
Al3+: [Ne]Al: [Ne]3s23p1
H–: 1s2 ou [He]H: 1s1
F–: 1s22s22p6 ou [Ne]F: 1s22s22p5Ganho de electrões ― os 
aniões têm a configuração 
de gás nobre. O2–: 1s22s22p6 ou [Ne]O: 1s22s22p4
N3–: 1s22s22p6 ou [Ne]N: 1s22s22p3
8.2
Catiões e Aniões de Elementos Representativos
+1 +2 +3 –1–2–3
8.2
Carga Nuclear Efectiva (Zeff)
aumento de Zeff
au
m
en
to
 d
e 
Z e
ff
8.3
Raio Atómico
8.3
8.3
Raios Atómicos
8.3
Comparação entre Raios Atómicos e Raios Iónicos
8.3
O catião é sempre mais pequeno do que
o átomo a partir do qual se formou.
O anião é sempre maior do que o átomo
a partir do qual se formou.
8.3
Raios Iónicos
8.3
Energia de ionização ― energia mínima necessária
(em kJ/mol) para remover um electrão de um átomo
no estado gasoso e no seu estado fundamental.
I1 primeira energia de ionizaçãoI1 + X (g) X+(g) + e–
I2 + X+(g) X2+(g) + e– I2 segunda energia de ionização
I3 + X2+(g) X3+(g) + e– I3 terceira energia de ionização
I1 < I2 < I3
8.4
8.4
Variação da Primeira Energia de Ionização
com o Número Atómico
Camada n = 1 preenchida
Camada n = 2 preenchida
Camada n = 3 preenchida
Camada n = 4 preenchida
Camada n = 5 preenchida
8.4
Variação da Primeira Energia de Ionização
8.4
Aumento da Primeira Energia de Ionização
A
um
en
to
 d
a 
P
rim
ei
ra
 E
ne
rg
ia
 d
e 
Io
ni
za
çã
o
Afinidade electrónica ― o negativo da variação de energia 
que ocorre quando um electrão é aceite por um átomo no 
estado gasoso para originar um anião.
X (g) + e– X–(g)
F (g) + e– X–(g) ∆H = –328 kJ/mol EA = +328 kJ/mol
O (g) + e– O–(g) ∆H = –141 kJ/mol EA = +141 kJ/mol
8.5
8.5
Afinidade Electrónica vs. Número Atómico
8.5
Capítulo 9
Ligação Química I: 
Conceitos Básicos
• Símbolos de Lewis
• Ligação Iónica
• Energia de Rede de Compostos Iónicos
• Ligação Covalente
• Electronegatividade
• Escrita de Estruturas de Lewis
• Carga Formal e Estruturas de Lewis
• Conceito de Ressonância
• Excepções à Regra do Octeto
• Energia de Ligação
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Electrões de valência ― electrões da camada
exterior de um átomo. Os electrões de valência são 
os electrões que participam nas ligações químicas.
Grupo Configuração e– # e– de valência
1A 1ns1
2A 2ns2
3A 3ns2np1
4A 4ns2np2
5A 5ns2np3
6A 6ns2np4
7A 7ns2np5
9.1
Símbolos de Lewis
9.1
Ligação Iónica
Li + F Li+ F –
1s2 1s22s22p61s22s1 1s22s22p5
Li Li+ + e–
e– + F F –
F –Li+ + Li+ F –
9.2
Ligação covalente ― ligação na qual dois electrões são 
partilhados por dois átomos.
Porque é que dois átomos partilham electrões?
F F+
7e– 7e–
F F
8e– 8e–
Estruturade Lewis do F2
F F
F F
pares
isolados
pares
isolados
ligação covalente simples
pares
isolados
pares
isolados
ligação covalente simples
9.4
OH H O HHou
8e–2e– 2e–
ligação covalente simplesEstrutura de Lewis da água
O H+ +H
Ligação dupla – dois átomos partilham dois pares de electrões
O C O
8e– 8e–8e–
ligação dupla
O C O
ligação dupla
ou
Ligação tripla – dois átomos partilham três pares de electrões
N N
8e– 8e–
ligação tripla
ou N N
ligação tripla
9.4
Comprimento de Ligações
Covalentes
116C≡N
138C=N
143C-N
120C≡C
133C=C
154C–C
Comp.
da Ligação
(pm)
Tipo da 
Ligação
Comprimento das Ligações
Ligação tripla < Ligação Dupla < Ligação Simples
9.4
Ligação covalente polar ou ligação polar ― ligação 
covalente com maior densidade electrónica na vizinhança 
de um dos átomos.
H F
região rica
em electrõesregião pobreem electrões e– pobre e– rica
FH
δ+ δ–
9.5
Electronegatividade ― tendência de um átomo para 
atrair a si os electrões numa ligação.
Afinidade electrónica — mensurável, Cl é mais elevada
X (g) + e– X–(g)
Electronegatividade — relativa, F é mais elevada
9.5
Electronegatividades dos Elementos Comuns
9.5
Variação da electronegatividade
com o número atómico
9.5
Classificação das Ligações pela
Diferença na Electronegatividade
Diferença Tipo de Ligação
0 Covalente
Iónico≥ 2
0 < e < 2 Covalente polar
Aumento da diferença na electronegatividade
IónicaCovalente
partilha e–
Covalente polar
transferência
parcial de e–
transferência e–
9.5
Classifique as seguintes ligações como iónicas, covalentes 
polares ou covalente: a ligação em CsCl; a ligação em H2S
e a ligação NN em H2NNH2.
IónicaCs – 0,7 Cl – 3,0 3,0 – 0,7 = 2,3
Covalente polarH – 2,1 S – 2,5 2,5 – 2,1 = 0,4
CovalenteN – 3,0 N – 3,0 3,0 – 3,0 = 0
9.5
	Equação de Onda de Schrödinger
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