Laboratório Metodologia Cientifica Experimental - FIS114

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Universidade Federal de Itajubá
IRN - Instituto de Recursos Naturais
FIS-114 — T35
Atividade 03
Professor:
Eduardo O Resek
Instituto de F́ısica e Qúımica
Grupo:
Victor H Magalhães
RA: 2021012366
Guilherme Gomes
RA: 2021014066
Pedro Mangeon
RA: 2021008407
Guilherme Theodoro
RA: 2021017596
20 de novembro de 2022
Atividade 03
Conteúdo
1 Introdução 2
2 Experimento 2
2.1 Descrição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.3 Materiais Utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 Resultados 4
3.1 Distâncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.2 Tempos correspondentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.3 Histograma - tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.4 Média aritmética do tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.5 Desvio Padrão do tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.6 Intervalo de inclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.7 Medida final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1
Atividade 03
1 Introdução
Para que um motorista responda adequadamente a determinado estimulo, é
necessário que esteja ”alerta”, caso contrário poderá causar um acidente. Este estado
de ”alerta”é regido por muitos fatores, fazendo com que as pessoas respondam com
maior ou menor rapidez em situações de emergências.
O intervalo de tempo entre o reconhecimento de uma situação perigosa e a ação
de resposta é chamado de tempo de reação, e depende da condição f́ısica e do estado
emocional do indiv́ıduo.
O tempo médio de reação de uma pessoa jovem em bom estado de saúde varia
entre 0,1 e 0,4 segundos. Este é praticamente o tempo que o cérebro necessita para
processar as informações que está recebendo e definir uma ação.
2 Experimento
2.1 Descrição
1. A régua utilizada não possui marca ou modelo, é graduada em miĺımetros
(mm), tem faixa dinâmica de 0 a 300mm, precisão (menor divisão da escala)
de 1mm.
2. Uma única pessoa é escolhida para realizar as ações de capturar a régua. Ela
deve fazer um traço reto e fino, com caneta, no dedo indicador, da ponta para
dentro, conforme o desenho abaixo. Os dedos (indicador e polegar) são usados
como uma pinça.
3. A régua deve ser suspensa através de uma fita magnética presa a um eletróıma,
perfeitamente alinhada na vertical.
4. A pessoa tenta capturar a régua quando ela começar a cair sob a ação da
gravidade, quando o eletróımã for desligado pelo auxiliar.
5. O escolhido deve apoiar seu braço completamente na bancada (do cotovelo ao
pulso) deixando os dedos indicador e polegar na forma de pinça, sem tocar
a régua. O traço feito no dedo indicador deve estar coincidente com o zero
2
Atividade 03
da régua, ou algum outro ponto da escala convencionado. Estando tudo em
ordem, o escolhido anuncia que está ”pronto”. Ele não deve olhar a ação no
interruptor, mas se ater à régua.
6. O procedimento é repetido por 50 vezes, anotando-se na folha de dados as
leituras (em miĺımetros) da distância d percorrida pela régua, baseando-se no
traço do dedo indicador. Sendo adotado 1mm como erro t́ıpico da distância.
2.2 Objetivos
• Efetuar uma medida estat́ıstica (tempo de reação humana);
• Transformar medidas primárias em secundárias através da aplicação de um
modelo f́ısico;
• Aprender a fazer estat́ıstica com um conjunto de medidas;
• Expressar corretamente as medidas, erros e unidades.
2.3 Materiais Utilizados
• Eletróımã, fonte, fios, interruptor e suporte;
• Régua milimetrada com aparato de metal para fixação;
• Lápis, Calculadora Cient́ıfica e Folha de dados.
3
Atividade 03
3 Resultados
3.1 Distâncias
Teste Distância (mm) Teste Distância (mm) Teste Distância (mm)
1 170 ±1 18 153±1 35 123 ±1
2 168 ±1 19 139 ±1 36 124 ±1
3 182 ±1 20 109 ±1 37 112 ±1
4 138 ±1 21 145 ±1 38 154 ±1
5 137 ±1 22 200 ±1 39 98 ±1
6 200 ±1 23 91 ±1 40 165 ±1
7 151 ±1 24 81 ±1 41 126 ±1
8 135 ±1 25 112 ±1 42 101 ±1
9 162 ±1 26 88 ±1 43 125 ±1
10 193 ±1 27 65 ±1 44 95 ±1
11 109 ±1 28 98 ±1 45 124 ±1
12 113 ±1 29 116 ±1 46 161 ±1
13 107 ±1 30 86 ±1 47 107 ±1
14 98 ±1 31 90 ±1 48 211 ±1
15 73 ±1 32 116 ±1 49 153 ±1
16 179 ±1 33 86 ±1 50 103 ±1
17 229 ±1 34 90 ±1
Tabela 1: Distâncias de 50 testes
3.2 Tempos correspondentes
Utilizando a equação 1 é posśıvel determinar o tempo de reação na captura da
régua.
t =
√
2d
g
(1)
Onde t é o tempo; d é a distância percorrida pela régua e g a gravidade. As unidades
de medida são, respectivamente, segundos (s), miĺımetros (mm) e miĺımetros por
segundo ao quadrado (mm.s−2).
Calculando apenas o valor do teste 1 para que não haja redundância, visto que
se trata da mesma equação com 50 valores diferentes.
t =
√
2.170
9785, 20
(2)
4
Atividade 03
=⇒ t =
√
340
9785, 20
(3)
=⇒ t =
√
0, 034 (4)
=⇒ t = 0, 18s (5)
Esses dados foram processados utilizando uma planilha no Excel. A tabela
abaixo associa cada teste com seu respectivo tempo.
Teste tempo (s) Teste Tempo (s) Teste Tempo (s)
1 0,18 18 0,17 35 0,15
2 0,18 19 0,16 36 0,15
3 0,19 20 0,14 37 0,15
4 0,16 21 0,17 38 0,17
5 0,16 22 0,20 39 0,14
6 0,20 23 0,13 40 0,18
7 0,17 24 0,12 41 0,16
8 0,16 25 0,15 42 0,14
9 0,18 26 0,13 43 0,15
10 0,19 27 0,11 44 0,13
11 0,14 28 0,11 45 0,15
12 0,15 29 0,13 46 0,18
13 0,14 30 0,13 47 0,14
14 0,14 31 0,13 48 0,20
15 0,12 32 0,15 49 0,17
16 0,19 33 0,13 50 0,14
17 0,21 34 0,13
Tabela 2: tempo de reação de 50 testes
5
Atividade 03
3.3 Histograma - tempo
Figura 1: Frequência do tempo de reação
3.4 Média aritmética do tempo
A média pode ser calculada utilizando a equação 6:
x̄ =
1
n
n∑
i=1
xi =
x1 + x2 + · · ·+ xn
n
(6)
Onde x são os valores de cada tempo e n é a frequência do tempo. Substituindo
n e x por seus respectivos valores tem-se:
x̄ =
0, 18 + 0, 18 + 0, 19 + 0, 16 + 0, 16 + 0, 20 + 0, 17 + 0, 16 + 0, 18 + 0, 19
10
+
+
0, 14 + 0, 15 + 0, 14 + 0, 14 + 0, 12 + 0, 19 + 0, 21 + 0, 17 + 0, 16 + 0, 14
10
+
+
0, 17 + 0, 20 + 0, 13 + 0, 12 + 0, 15 + 0, 13 + 0, 11 + 0, 11 + 0, 13 + 0, 13
10
+
+
0, 13 + 0, 15 + 0, 13 + 0, 13 + 0, 15 + 0, 15 + 0, 15 + 0, 17 + 0, 14 + 0, 18
10
+
+
0, 16 + 0, 14 + 0, 15 + 0, 13 + 0, 15 + 0, 18 + 0, 14 + 0, 20 + 0, 17 + 0, 14
10
(7)
6
Atividade 03
x̄ =
7, 75
50
(8)
x̄ = 0, 155s (9)
A partir da equação 6, conclui-se que x̄ = 0, 155s, 15 é um número ı́mpar, por
consequência arredonda-se pra cima, x̄ = 0, 16s. Portanto o tempo médio foi de 0,16
segundos.
3.5 Desvio Padrão do tempo
O desvio padrão pode ser obtido por meio da seguinte equação:
σ =
√√√√ 1
n− 1
n∑
i=1
(xi − x)2 (10)
Onde n é o número de valores, x representa os valores e x̄ é a média aritmética
dos valores. Substituindo as incógnitas pelos valores experimentais:
σ2 = [(0, 18− 0, 16)2 + (0, 18− 0, 16)2 + (0, 19− 0, 16)2 + (0, 16− 0, 16)2+
+(0, 16−0, 16)2 +(0, 20−0, 16)2 +(0, 17−0, 16)2 +(0, 16−0, 16)2 +(0, 18−0, 16)2+
+(0, 19−0, 16)2 +(0, 14−0, 16)2 +(0, 15−0, 16)2 +(0, 14−0, 16)2 +(0, 14−0, 16)2+
+(0, 12−0, 16)2 +(0, 19−0, 16)2 +(0, 21−0, 16)2 +(0, 17−0, 16)2 +(0, 16−0, 16)2+
+(0, 14−0, 16)2+(0, 17−0, 16)2+(0, 20−0, 16)2+(0, 13−0, 16)2++(0, 12−0, 16)2+
+(0, 15−0, 16)2 +(0, 13−0, 16)2 +(0, 11−0, 16)2 +(0, 11−0, 16)2 +(0, 13−0, 16)2+
+(0, 13−0, 16)2 +(0, 13−0, 16)2 +(0, 15−0, 16)2 +(0, 13−0, 16)2 +(0, 13−0, 16)2+
+(0, 15−0, 16)2 +(0, 15−0, 16)2 +(0, 15−0, 16)2 +(0, 17−0, 16)2 +(0, 14−0, 16)2+
+(0, 18−0, 16)2 +(0, 16−0, 16)2 +(0, 14−0, 16)2 +(0, 15−0, 16)2 +(0, 13−0, 16)2+
+(0, 15−0, 16)2 +(0, 18−0, 16)2 +(0, 14−0, 16)2 +(0, 20−0, 16)2 +(0, 17−0, 16)2+
+ (0, 14− 0, 16)2]/49
(11)
=⇒ σ2 = 0, 0282
49
(12)
7
Atividade 03
=⇒ σ =
√
0, 00057 (13)
=⇒ σ = 0, 024s (14)
Utilizando a equação 10 conclui-se que σ = 0, 024s, dessa forma, σ = 0, 02s. O
desvio padrão é de 0,02 segundos.3.6 Intervalo de inclusão
O intervalo de inclusão se dá por x̄± 3σ, substituindo os valores de σ e x̄ pelos
valores encontrados tem-se que o intervalo de confiança é 0, 16s±0, 6s. Todos valores
de tempo encontrados estão dentro do intervalo de [0, 10s; 0, 22s], por consequência
não é necessário reavaliar a média e o desvio padrão.
3.7 Medida final
O tempo de reação final é sua média somada a sua incerteza t́ıpica. Por conse-
guinte, o tempo prático de reação é de 0, 16s± 0, 2s.
8