Exercicios resolvidos Cap 3 (1)

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Exercícios resolvidos Cap. 3
Erro de medição
• Pilha padrão VC = ( 1,500 ± 0,001 ) V
• A incerteza do VC pode ser desprezada (por enquanto)
(a) Valor do erro da primeira medição (ou indicação)
E1 = I1 – VC 
E1 = 1,580 – 1,500 = 0,080 V
E1 = + 0,080 V
(b) Tendência e correção do voltímetro
Média das indicações da tabela:
Ī = 1,590583 V = 1,591 V
Td = Ī – VC 
Td = 1,591 – 1,500 = 0,091 V
Td = + 0,091 V
C = -Td 
C = - 0,091 V
(c) Incerteza padrão e repetibilidade do voltímetro
𝑢 =
σ𝑖=1
𝑛 (𝐼𝑖− ഥ𝐼)2
𝑛−1
(incerteza padrão)
u = 0,010335 V
Re = t.u
Da tabela para 11 GDL (n=12) e 95,45% de abrangência:
t = 2,255
Re = 2,255*0,010335
Re = ± 0,023 V
Considerando que o voltímetro já foi calibrado no E3.1 e agora será realizada a 
medição com base em 4 indicações
𝑅𝑒𝐼𝑛 =
𝑅𝑒
𝑛
𝑅𝑒ഥ𝐼4=
𝑅𝑒
4
ReI1 = ± 0,023 V para uma indicação (do E3.1)
ReI4 = 0,023 /raiz(4)
Re I4 = ± 0,0115 V
Re I4 = ± 0,012 V
A média de N indicações não tem influência no erro sistemático (tendência e 
correção), ou seja, utilizar a mesma correção determinada no E3.1 para corrigir a 
média de 4 indicações.
Ren  0,01 V
Re = 0,023 V
𝑅𝑒𝐼𝑛 =
𝑅𝑒
𝑛
n=?
N >= 5,29
N = 6 medições para a média (numero inteiro)
Equação de interpolação linear – pag 67
Ponto 1 →I1 = 0 V → Td1 = -10 mV
Ponto 2 → I2 = 2 V → Td2 = 15 mV
Para 1,0 V → Td = 2,5 mV
Para 1,5 V → Td = 8,75 mV
Re = ± 5mV para toda faixa de indicação do gráfico.
Emáx = ± 20 mV (módulo do ponto mais distante do 
erro zero - ± indica faixa simétrica)
𝑇𝑑 = 𝑇𝑑1 +
𝑇𝑑2 − 𝑇𝑑1
𝐼2 − 𝐼1
𝐼 − 𝐼1
𝑇𝑑 = −10 +
15 − (−10)
2 − 0
1 − 0
𝑇𝑑 = 2,5 𝑚𝑉
Dados:
L = 6m (para referência Tref = 20 C)
Tamb = 35 C
aço = 11,5 m/(m.K)
plástico = 40,0 m/(m.K)
Dados:
L = 6m (para referência Tref = 20 C)
Tamb = 35 C
aço = 11,5 m/(m.K)
plástico = 40,0 m/(m.K)
(a) Erro de medição devido temperatura
Tref = 20 C
T(C) = 35 – 20 = + 15C 
T(K) = T(C)
LTamb_Trilho = L + L Trilho
L Trilho = .L. T = (11,5 m/(m.K)).6 m. 15 K
L Trilho = 1035 m = 1,035 mm
LTamb_Trilho = 6000 + 1,035 = 6001,035 mm
LTamb_Fita = L + L Fita
L Fita = .L. T = (40,0 m/(m.K)).6 m. 15 K
LFita = 3600 m = 3,6 mm
LTamb_Fita = 6000 + 3,6 = 6003,6 mm
Erro positivo ou negativo?
Erro = LTamb_Trilho - LTamb_Fita = 6001,035 - 6003,6
Erro = - 2,565 mm (indica menos do que deveria)
(b) Correção a ser aplicada para corrigir o erro de medição devido a temperatura
Caso 5 da tabela pag 82:
Materiais diferentes à mesma temperatura diferente da referencia:
C = (SM - PEÇA) (m/(m.K)).(Tsm – 20)(K) .L (m)
C = (40,0 – 11,5).(35-20).6
C = + 2565 m = + 2,565 mm
Note que o resultado é o mesmo:
Em (a) Erro = - 2,565 mm (indica menos do que deveria), por isso a correção a ser 
aplicada é de C = + 2565 m = + 2,565 mm
Dados:
I = 20,112 mm
Tamb = 5 C
aço = 11,5 m/(m.K) – SM
aluminio = 23,0 m/(m.K) - Peça
Caso 5
C = (SM - PEÇA) (m/(m.K)).(Tsm – 20)(K) .L (m)
C = (11,5- 23,0) (m/(m.K)).(5 – 20)(K) .20,112/1000 (m)
T(K) = T(C)
C = 3,469 m = 0,003469 mm
IC = I + C = 20,112 + 0,003469 = 20,115 mmC = + 0,0035 mm