Sintese historica da teoria atomica

Prévia do material em texto

SÍNTESE HISTÓRICA DA TEORIA ATÔMICA
EVOLUÇÃO DOS CONCEITOS E TEORIAS DA FÍSICA – 2FIS048
Vinicius Antonio Pereira
INTRODUÇÃO
	Os conceitos a respeito da estrutura atômica que sabemos hoje não foi construído em pouco tempo, na realidade levou milhares de anos e diferentes modelos atômicos foram precisos. Anaxímenes e Tales de mileto são considerados os primeiros a terem a ideia a respeito do átomo, na visão deles havia um elemento básico do qual todas as outras coisas eram derivadas dele, para Anaxímenes esse elemento era o ar, já na visão de Tales de Mileto esse elemento era a água. Leucipo e Demócrito por volta do ano 450 a.C também tiveram ideias a respeito do átomo, a conclusão que eles chegam foi de que toda matéria no universo era constituída pela mesma entidade física, chamada de átomo, assim, eles começaram o caminho para o atomismo.
	José Leite Lopes comenta a respeito:
Os filósofos gregos fundadores do atomismo foram Leucipo (cerca de 440 A.C.) e Demócrito (420 A.C.) [...] eles postulam que todas as coisas são compostas de átomos que se movimentam incessantemente no vácuo; que os átomos são indivisíveis, sempre estiveram e sempre estarão animado de movimento. (J. LEITE LOPES 1992, p.2).
	A etimologia da palavra átomo diz que no grego, “a” significa não, e “tomo”, significa divisível, em suma, a palavra átomo significa indivisível, o átomo seria a menor parte possível da matéria. Esse conceito não foi aceito pela comunidade grega da época. A ideia do vácuo era aceita pelos filósofos atomistas, mas não aceita por Aristóteles, e com essas ideias, os atomistas conseguiam explicar como os corpos tinham diferentes densidades relacionando o espaço entre os átomos dos elementos.
	O primeiro modelo atômico que diz respeito a estrutura do átomo e como ele é composto foi proposto por Dalton, mas isso levou milhares de anos, desde então, cerca de um século após o modelo de Dalton, surgiram outros cientistas que estruturaram melhores modelos atômicos e fizeram grandes contribuições.
	Os conceitos e ideias a respeito da estrutura atômica foram de concepções rústicas e imprecisas para modelos complexos e de grande precisão, esse trabalho em conjunto de inúmeros cientistas, cada um adicionando novas ideias e conclusões, fazendo assim, ser possível o desenvolvimento da teoria. Neste trabalhos tentaremos sintetizar a história da teoria atômica, mostrando os principais avanços e principais contribuidores, obviamente que por ser uma síntese alguns fatos e nomes foram omitidos, mas isso não os torna menos importantes ao longo da história.
DESENVOLVIMENTO
 
	Começamos a síntese histórica a partir do primeiro modelo atômico publicado oficialmente, sendo este o modelo atômico de Dalton, proposto em 1808, ele fazia correspondência as leis conhecidas na época, e sua construção foi essencial para a evolução de outros modelos posteriores. Baseado em solidas leis, como a de conservação de massas de Lavoisier e a lei das proporções constantes de Proust, Dalton elabora seu modelo tentando descrever toda a matéria em termos dele, é extremamente importante ressaltar o pioneirismo de Dalton nessa jornada. 
	Para Dalton, o átomo é maciço, indivisível e é igual a outros átomos do mesmo elemento, seja em peso ou em tamanho. O formato seria semelhante a uma bola de bilhar, e foi desta forma que ficou conhecido como “modelo atômico da bola de bilhar de Dalton”. Como os átomos do mesmo elemento não podem ter massas diferentes, é então possível diferenciá-los entre os elementos de acordo com suas massas. 
	Baseado nesse conceito de distinguir os elementos pelo seu peso atômico, Dalton propõe a ideia da primeira tabela periódica, onde ele usa um símbolo para cada elemento e composto conhecido, lembrando que nessa época não se tinha conhecimento das diferenças entre um elemento e um composto químico, a figura 1 ilustra a tabela periódica de Dalton.
Figura 1 – Tabela periódica proposta por Dalton
	Algum tempo depois, Jons Jakob Berzelius denota os elementos químicos com a combinação de letras do seu nome em latim, o que usamos ate os dias de hoje. Em 1811, Avogadro propõe o conceito de molécula, enunciando que dois gases com o mesmo volume, pressão e temperatura, sendo iguais ou diferentes, possuem o mesmo número de moléculas. Foi também Amadeo Avogadro que evidenciou a diferença entre moléculas e átomos, afirmando que as moléculas são um conjunto de átomos. 
	Faraday em 1834 realiza o conhecido experimento de eletrolise, onde faz com que haja uma diferença de potencial entre dois eletrodos imerso em uma solução, ele observou que durante o procedimento era formada uma camada de substância eletrolisada por redução ou oxidação nos eletrodos, e que a massa dessa camada é proporcional a quantidade de carga elétrica que os atravessa. Os resultados desse experimento foram importantíssimos para que os cientistas da época soubessem que o átomo era um corpo possuidor de carga elétrica, a partir dai as primeiras ideias a respeito da partícula que hoje conhecemos como elétron surgiam. 
	No ano de 1857, Heinrich Geissler cria uma bomba de vácuo, esse equipamento é chamado de “Tubo de Geissler” e é de suma importância para o desenvolvimento dos tubos de raios catódicos anos mais tarde, e esses, por sua vez, foram base para J.J. Thomson propor o seu modelo de estrutura atômica. 
	Já em 1858 as noções de peso atômico e molecular evoluem com os trabalhos de Stanislao Cannizzaro, que se auxiliou na lei de Gay-Lussac, essa evolução tornou mais precisa a distinção entre peso atômico e peso molecular. Anos depois, em 1871, Mendeleiev baseados nos conhecimentos anteriores, reorganiza os elementos em uma tabela por ordem crescente de massas atômicas, agrupando os que possuíam propriedades semelhantes em colunas, originando assim a primeira tabela periódica de Mendeleiev. 
Tabela 1 - Tabela dos Elementos de Mendeleiev de 1871. Cada número refere-se ao peso de um átomo do elemento em relação ao átomo de hidrogênio. Extraída do livro de Posin, op. cit.
	As ideias atomistas se fortaleceram ainda mais quando, pouco tempo depois, Ludwig Boltzmann obtém avanços em seu trabalho sobre teoria cinética dos gases, assim, ele foi um importante defensor da teoria atômica, uma vez que, nessa época, ela era considerada como contraditória e havia relutâncias a seu respeito. Durante esse mesmo período, Thomson inicia seus estudos sobre a estrutura atômica, adotando o modelo de vórtices de Hermann von Helmholtz. Porem, esse teve de enfrentar várias críticas, além de não trazer as respostas que J.J Thomson estava procurando. Mas de qualquer forma, as contribuições de Helmholtz foram de grande ajuda para Thomson desenvolver suas ideias. 
J.J Thomson, no ano de 1897, realiza um experimento em que determina com boa precisão a razão entre carga e massa do elétron, ele fez com que um feixe de partículas atravessasse uma região onde estariam sujeitas a forças elétricas e/ou magnéticas. A montagem experimental envolveu o uso de um tubo de raios catódicos, onde ele montou duas placas metálicas mantidas a uma diferença de potencial ao redor do raio catódico, fazendo com que a forca elétrica fosse aplicada perpendicularmente à direção original do feixe. Dessa forma aliada a uma maneira apropriada de detectar as trajetórias dos raios após passarem pelas placas, Thomson percebeu que o raio catódico mudava a direção de sua trajetória, afastando-se da placa elétrica de carga negativa e indo em direção a placa de carga positiva. Concluiu-se então, que o raio catódico era composto de partículas carregas negativamente. A montagem experimental esta ilustrada na figura 2.
Figura 2 – Tubo de raios catódicos de J.J Thomson
Integrando dois ímãs no lugar das placas metálicas, Thomson observou que o campo magnético por eles gerado também desviava o raio catódico. Por meio desses resultados, ele determinou a razão entre massa e carga das partículas do raio catódico, que ele chamou de “corpúsculos”. Foi uma fascinante descoberta, os resultados mostravam que a massa de cada corpúsculo eramuito menor que a de qualquer átomo conhecido. Posteriormente, repetindo os mesmos experimentos, porém com o gás presente no tubo e metais como materiais dos eletrodos diferentes, o físico pôde observar que as propriedades do raio catódico permaneciam constantes.
Partindo dessas evidências Thomson pôde concluir que:
· O raio catódico tem em sua composição partículas detentoras de cargas negativas, chamadas por ele de corpúsculos.
· Essas partículas são partes do átomo e a sua massa é uma fração de 1 para dois mil a massa de um átomo de hidrogênio. 
· Essas partículas subatômicas podem ser encontradas nos átomos de todos os elementos.
Essas constatações foram gradualmente sendo aceitas pela comunidade cientifica. Pouco tempo após, os corpúsculos presentes nos raios catódicos receberam o nome de elétrons e assim são até hoje. Com a observação dos elétrons, a parte da teoria atômica de Dalton que tinha como pressuposto que os átomos fossem indivisíveis acabava de ser refutada. Para dar conta de explicar a estrutura atômica englobando essas partículas negativamente carregadas um modelo atômico completamente novo seria necessário.
E então, no ano de 1903, J.J Thomson descreve em seu livro Electricty and Matter de que forma os elementos eram formados, onde o hidrogênio era constituído por uma série de partículas denominadas átomos, sendo esses todos idênticos uns aos outros. Menos de uma década depois a realização dos experimentos envolvendo os tubos de raios catódicos, em 1904, Thomson propõe um novo modelo atômico baseado nos resultados e conclusões que fizera.
Basicamente, o modelo de Thomson consistia em considerar o átomo como uma distribuição esférica uniforme hipotética de raio finito e carga positiva, contendo um grande número de elétrons negativos puntiformes embebidos nela. A esfera de carga positiva não oferece resistência ao movimento dos elétrons, tem uma massa muito pequena, e é inerte tanto do ponto de vista químico quanto do ponto de vista espectroscópico. A sua função é prover a força (elétrica) de atração e manter os elétrons confinados. Os elétrons formavam arranjos geométricos bidimensionais ou tridimensionais que podiam ser estáticos ou dinâmicos. A força eletrostática atrativa que a distribuição contínua exercia sobre os elétrons era equilibrada pela força repulsiva entre os mesmos no caso estático. No caso dinâmico, a diferença entre as forças repulsivas e a força atrativa fornecia a resultante. (PARENTE, SANTOS e TORT, 2013, p.02).
	Segundo Thomson, a carga de um átomo seria neutra, visto que a carga positiva era igual ao somatório das cargas negativas, a figura 3 abaixo representa o modelo atômico de Thomson.
Figura 3 – Modelo atômico proposto por Thomson
	No entanto, conforme os estudos sobre o modelo iam se desenvolvendo a questão a respeito do equilíbrio começa a se tornar um problema, já que quanto mais átomos adicionados no átomo, mais difícil se torna alcançá-lo.
Em 1904, Hantaro Nagaoka propõe um novo modelo atômico, usando como base os cálculos de Maxwell sobre os anéis de Saturno e os adaptando para a escala do átomo. Esse modelo ficou conhecido como modelo saturniano, nele, o átomo teria um núcleo carregado positivamente com uma massa muito grande, e os elétrons estariam atraídos e orbitando-os numa espécie de anel circular. Segundo Nagaoka, os elétrons eram impenetráveis, por esse motivo, não poderiam ser posicionados da forma que Thomson propunha, além disso, a estabilidade mecânica era alcançada por meio da enorme massa atribuída ao núcleo. A figura 4 ilustra o modelo atômico proposto por Hantaro Nagaoka. 
Figura 4 – Modelo saturniano
Robert Millikan, no ano de 1909, obtém um enorme avanço em seus trabalhos para aperfeiçoar os resultados quanto à carga elétrica. Em um experimento com gotas de óleo Milikan conseguiu determinar a quantidade de carga que o elétron possui, de maneira resumida, Millikan realizou o seguinte procedimento:
[...] aplicar um campo elétrico a uma gota de óleo carregada com eletricidade. Em seguida, analisar o resultado da soma de todas as forças que agem sobre ela, como a gravidade, a viscosidade e a força elétrica. O movimento de gotículas e óleo eletricamente carregado sujeito a um campo elétrico e ao campo gravitacional é investigado e as velocidades das gotículas são determinadas por medidas diretas dos tempos de subida e descida no espaço inferior da câmara. A carga elementar é então obtida a partir da medida das cargas elétricas de uma grande quantidade de gotículas. Com o auxílio de equações adequadas, Millikan determinou a velocidade constante de queda de cada gota, assim, pode determinar o tamanho de cada uma delas, que eram muito pequenas, mesmo vistas através de seu telescópio. À medida que adquiram mais carga, as gotículas sofriam variações em seu movimento de queda, chegando a deter-se ou até reverter seus movimentos. Muitas vezes ele observaria a subida e a descida da gotícula (MACETI, LEVADA E LAUTESCHLEGUER, 2011, p87).
	Após realizar esse experimento, Millikan obtém o valor de 1,59 X 10(-19) C como o mais preciso para a quantidade de carga que um elétron possui. A montagem do experimento está representada na figura 5.
Figura 5 – Aparato experimental usado por Millikan
Robert Milikan ainda faz grande contribuição para a física atômica, no ano de 1915 ele cria um experimento capaz de demonstrar a validade das equações teóricas propostas por Einstein durante a explicação do efeito fotoelétrico, partindo de superfícies recém raspadas de metais alcalinos, medindo também a constante de Planck conforme os cálculos a previam. A respeito do efeito fotoelétrico, Yoshimura explica:
Efeito fotoelétrico: o fóton é absorvido pelo átomo e um elétron atômico é liberado para se mover no material. A energia cinética adquirida por esse elétron é a diferença entre a energia do fóton e a energia de ligação do elétron ao átomo. (YOSHIMURA, 2009, p 58).
	O fato de a teoria ser consolidada é de importantíssimo para a física atômica, pois nela é trazida a explicação de Einstein em que estão os primeiros sinais do comportamento dual da matéria, fato essencial para que Schrodinger e de Brooglie desenvolvessem então seus trabalhos num futuro próximo. 
	O efeito fotoelétrico dá o ponta pé inicial nos estudos das interações entre os fótons e a matéria. Esses estudos atualmente contemplam um vasto conjunto de fenômenos que são usados como alicerces sólidos para as investigações acerca da estrutura da matéria, dentre os quais podemos citar o Espalhamento Rayleigh, Efeito Compton, Produção de Pares Elétron-Pósitron e Reações Fotonucleares. Retornando as observações sobre o elétron, uma grande questão surgia: como estão dispostos e integrados no átomo esses misteriosos elétrons? Já que até o momento as explicações para isso trazidas pelos modelos atômicos apresentavam incongruências.
 Foi então que Ernest Rutherford respondeu a essa e outras questões. Tudo começa em 1909 quando Hans Geiger e Ernest Marsden, com o objetivo de investigar a estrutura do átomo, publicaram um artigo no qual expuseram os resultados obtidos para seus experimentos envolvendo o espalhamento de partículas alfa, que eram feitos com a supervisão de Rutherford na universidade de Manchester.
Eles faziam incidir partículas alfa sobre uma lâmina delgada de ouro. Ao redor da lâmina estava um anteparo revestido com uma camada de sulfeto de zinco, dessa forma as partículas poderiam ser detectadas ao colidirem com ele. O resultado observado foi surpreendente e incongruente com o modelo atômico mais aceito da época. A grande maioria das partículas atravessava a lâmina, mas uma pequena quantidade delas eram espalhadas com grandes ângulos de desvio, podendo ser refletidas em direção da fonte de emissão. Essas observações representavam uma prova realmente conclusiva da inadequação do modelo de Thomson, de acordo com ele todas as partículas alfa deveriam atravessar a matéria sem desviar o seu curso, uma vez que o átomo seria penetrável segundo o seu modelo. A figura 6 ilustra a previsão esperadapara a trajetória das partículas alfa segundo o trabalho de J.J. Thomson.
Figura 6 – Previsão experimental segundo o modelo de Thomson
Sendo assim, os resultados experimentais apontavam para o modelo atômico de Nagaoka como sendo o mais próximo da verdadeira estrutura atômica, uma vez que a impenetrabilidade era uma de suas características. Ainda nesse artigo, Geiger e Marsden mostram os números de partículas que eram desviadas em função de lâminas de outros metais como alumínio e chumbo. Com esses dados eles concluíram que o número de partículas desviadas aumenta em proporção à massa atômica dos metais. 
Baseado nesses resultados experimentais e no modelo saturniano que Rutherford escreveu um artigo, em 1911, cujo título é “O Espalhamento das Partículas Alfa e Beta na Matéria e a Estrutura do Átomo”. Nele apresenta suas principais ideias sobre a estrutura do átomo, evidenciando seu modelo que ficou reconhecido como o modelo “planetário” uma analogia que dispensa explicações. Foram os dados acurados acerca da distribuição angular do espalhamento das partículas pelas placas que serviram de subsídio para o físico e seus colaboradores chegarem à conclusão de que, os casos em que grandes ângulos se mostravam, eram resultantes das colisões das partículas α com minúsculos centros espalhadores no interior do átomo, contendo praticamente toda sua massa. Por conseguinte, a proposta apresentada por Rutherford era de que a estrutura atômica consistia em uma carga central reunida em um ponto, detentor de toda a massa do átomo (o núcleo), e rodeada por uma distribuição esférica uniforme de cargas opostas de iguais valores (os elétrons), o átomo seria neutro. 
Figura 7 – Modelo atômico de Rutherford
Enquanto os físicos de partículas da época se voltavam para o estudo do elétron, Rutherford prosseguiu as suas investigações sobre o núcleo. De acordo com ele, a união de um par próton / elétron seria capaz de gerar uma terceira partícula neutra quanto a carga e de massa semelhante à do próton, ou seja, uma previsão da partícula que conhecemos hoje como nêutron. Por tudo isso ele é responsável direta ou indiretamente pelas primeiras ideias acerca das partículas que constituem o núcleo atômico (prótons e nêutrons). Apesar do trabalho e do progresso trazido por Rutherford, seu modelo concebia um grave problema: instabilidade eletromagnética. Os modelos de Thomson e Nagaoka também apresentavam esse problema. 
Por meio do teorema ou fórmula de Larmor, o eletromagnetismo clássico prevê que em toda partícula dotada de carga submetida a uma aceleração ocorre a emissão de uma certa quantidade de energia por unidade de tempo, ou em outras palavras, uma onda eletromagnética. Dessa forma, como o elétron no modelo de Rutherford está submetido a uma aceleração centrípeta em sua orbita, ele emitirá energia. Essa emissão, pelo princípio de conservação da energia, faz com que o elétron perca energia cinética e potencial. A previsão é de que ele caia progressivamente sobre o núcleo, o que não acontece na realidade. A figura 8 mostra como deveria ser a instabilidade descrita.
Figura 8 – Instabilidade no modelo de Rutherford
A partir do modelo de Rutherford e sabendo dessa falha, Niels Bohr propõe melhorias e introduz um modelo melhorado para o átomo, que ficou conhecido como modelo atômico de Bohr. O que Bohr se ocupou de aperfeiçoar foram as órbitas dos elétrons, acrescentando a ideia de que elas eram formadas por níveis de energia. Ele acreditava que existia uma relação direta entre as energias dos elétrons nessas órbitas atômicas e as correspondentes frequências, conforme sugeria a teoria da radiação de Planck.
Procurando por respostas para o seu trabalho, em conversa com Hans Hansen, espectroscopista de ponta da época, Bohr foi questionado sobre como sua teoria explicaria as séries espectrais decorrentes da fórmula de Balmer-Rydberg, foi aí que Bohr encontrou a chave que o levou à formulação de sua teoria do átomo. Até então ele não julgava que as séries espectrais poderiam ser parte importante no conhecimento da estrutura dos sistemas atômicos, porém, isso mudou. Os primeiros passos para a teoria quântica estavam sendo dados. Conhecendo também os trabalhos de Max Planck resolvendo o problema da radiação de corpo negro, Bohr sabia que a introdução desse método poderia levar à uma solução eletrodinamicamente estável para a constituição dos átomos. Ele então utilizou a ideia de quanta ou “pacotes” de energia para os elétrons ligados ao átomo, introduzindo que as transições dos elétrons em órbitas circulares estacionárias são acompanhadas pela emissão de radiação discreta.
De fato, qualquer transferência de energia pela luz pode remontar a processos individuais, em cada um dos quais é trocado um chamado quantum de luz, cuja energia é igual ao produto da frequência das oscilações eletromagnéticas pelo quantum universal de ação, ou constante de Planck. (BOHR, 1932, p.7)
Enquanto isso, incentivado por Hansen, ele procurou estudar a fórmula de Balmer-Rydberg, tendo consciência de que o espectro de emissão dos átomos não se dava de forma contínua, mas sim discreta. Tudo isso o auxiliou na criação de dois postulados que juntos sintetizam a sua abordagem. Bohr os postula pois naquele momento a física ainda estava no paradigma clássico, necessitando uma mudança para um novo paradigma, o quântico. Os dois postulados são:
· “O equilíbrio dinâmico dos sistemas atômicos nos estados estacionários é governado pelas leis da mecânica clássica, mas as transições entre os diferentes estados estacionários não podem ser tratadas desta maneira.
· As transições entre os diferentes estados estacionários são acompanhadas de emissão de radiação eletromagnética de frequência bem definida, para a qual a relação entre a frequência e a energia emitida é aquela dada pela teoria de Planck”. (PARENTE, SANTOS e TORT, 2013, p.3).
Partindo destes postulados, Bohr deduz as famosas relações para as energias estacionárias, as energias da radiação emitida em consequência da transição entre dois estados estacionários e os raios das órbitas dos elétrons nas camadas ao redor do núcleo do átomo de hidrogênio, obtendo uma quantização para essas. É importante salientar que o modelo explicava de maneira satisfatória o comportamento do elétron no átomo de hidrogênio. Ao tentar replicar a teoria nos elementos que possuíam mais elétrons, discrepâncias entre o postulado teórico e a realidade obtida nos espectros de emissão eram encontradas.
Niels Bohr publica no ano de 1913 o trabalho “sobre a constituição de átomos e moléculas”, onde apresenta em três artigos as bases de sua teoria atômica, inspirada nos trabalhos anteriores de Rutherford. No primeiro deles, Bohr destaca os modelos de Thomson e Rutherford fazendo várias ponderações sobre o cálculo, analisando como seu modelo era instável frente à dinâmica clássica. Além disso ele apresenta sua teoria de como seria a constituição dos átomos, detalhando as suas ideias para o átomo de hidrogênio. Ainda nesse artigo, Bohr observou que uma das consequências do modelo era que o momento angular do elétron do átomo de hidrogênio podia assumir apenas valores que fossem múltiplos inteiros da constante de Planck dividida por 2π, em concordância com uma sugestão feita no ano anterior por J. W. Nicholson. Em outras palavras, o momento angular é quantizado; pode apenas assumir valores iguais a , onde n é um número inteiro não nulo. No segundo artigo ele amplia sua discussão para átomos com mais de um elétron, especialmente no que se refere à estabilidade dos anéis desses em torno de um único núcleo. Analisando as propriedades químicas dos átomos e suas posições na tabela periódica dos elementos, Bohr concluiu que a estabilidade daqueles anéis acontecia quando eles continham 2, 4 ou 8 elétrons. 
Em seu terceiro artigo Bohr se preocupa em discutir a ligação entre os átomos, ou seja, trata da estrutura e estabilidade das moléculas, principalmente da molécula de hidrogênio e da molécula constituída de dois átomos de hélio. Outro fatormuito importante presente no primeiro artigo foi o esboço feito por Bohr de um tipo de argumento denominado pelo próprio como "argumento de correspondência", segundo o qual o comportamento quântico dos átomos se funde com o comportamento clássico, nos limites dos números quânticos muito grandes (J. LEITE LOPES, 1992, p. 346). Ele o utiliza com o objetivo de determinar a relação correta entre a frequência mecânica da rotação do elétron em torno do núcleo e a frequência de emissão. Esse argumento foi formalmente apresentado por Bohr, em 1920, com o nome de princípio da correspondência. Com isso ele abre caminho para a mecânica quântica. Resumidamente, o modelo proposto por Bohr apresenta o átomo, como defendido por Rutherford, com um núcleo central pequeno que concentra toda a massa do átomo e é positivamente carregado, e ao seu redor se encontram os elétrons fazendo movimento circulares em órbitas bem definidas cujos raios e energias possuem valores discretos. Em suas palavras:
Seguindo a teoria de Rutherford, supomos que os átomos dos elementos são formados por um núcleo carregado positivamente rodeado por um enxame de elétrons. No núcleo está concentrada a parte essencial da massa do átomo, sendo as suas dimensões lineares extremamente pequenas em comparação com as distâncias entre os elétrons que o rodeiam. (...) os elétrons estão dispostos em intervalos angulares iguais, rodando sobre anéis coaxiais em torno do núcleo. Com o fim de determinar a frequência e dimensões dos anéis empregaremos a hipótese principal do primeiro artigo, ou seja: que, no estado permanente de um átomo, o momento angular de cada elétron em torno do centro da sua órbita é igual ao valor universal h/2π, sendo h a constante de Planck. (BORH, 1963, p 133 – 135).
Figura 9 – Modelo atômico de Bohr.
A teoria desenvolvida por Bohr obteve consolidação e aceitação internacional ao passo que dava conta dos problemas e resultados experimentais positivos eram progressivamente relatados por outros cientistas. Dentre os principais resultados podemos destacar dois. O que deu origem à lei de Moseley: a frequência dos raios-X varia com o quadrado do número atômico Z do elemento que os emite. O outro trabalho experimental que deu suporte ao modelo de Bohr foi realizado por Franck e Hertz, onde descobriram a lei que governa a colisão de um elétron com um átomo e demonstraram ser verdadeira a hipótese de Bohr sobre os estados estacionários. A repercussão do trabalho feito por Bohr foi muito grande, logo questionamentos vindos de pesquisadores de todas as partes do mundo foram gerados, dentre os quais estava Arnold Sommerfeld, que foi um dos físicos mais participativos em debates teóricos. Sommerfeld propôs diversos cálculos para o modelo atômico de Bohr, bem como a sua utilização em problemas físicos já conhecidos. 
Muito envolvido, Sommerfeld aprimora o modelo de Bohr. Suas contribuições foram a conclusão de que existe uma diferença de energia entre os elétrons no mesmo nível de energia, e ela é devida à existência de subníveis de energia dentro de cada nível. Ele também utilizou da Lei de Coulomb para afirmar que, se um elétron for submetido a uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância, a trajetória descrita deve ser elíptica e não estritamente circular. Além disso, baseava-se na teoria da relatividade de Einstein para fornecer aos elétrons um tratamento diferente e avaliar seu comportamento com base nas velocidades atingidas por essas partículas fundamentais. As órbitas elípticas de Sommerfeld indicaram um segundo número quântico, denominado número quântico secundário (l). Este número quântico secundário, definido pela equação l = n – 1 descreveria as subcamadas de energia e por consequência, seu momento angular. 
Assim, a proposta de Sommerfeld, através da introdução do segundo número quântico conseguiu explicar como os espectros de emissão apresentavam o fenômeno de linhas múltiplas nas raias espectrais. Segundo este modelo, as múltiplas linhas seriam os subníveis de energia que compõem o nível ou camada de energia e estes subníveis foram caracterizados como “s”, “p”, “d” e “f”, derivados de conceitos relativos à espectroscopia. 
Figura 10 – ilustração da trajetória dos elétrons segundo Sommerfeld.
À vista dessas melhorias, o modelo, agora chamado de Bohr-Sommerfeld, pôde explicar com competência os seguintes fatos experimentais:
1. “os níveis atômicos e as frequências de emissão e absorção dos átomos hidrogenóides (e átomos mais pesados que se comportam essencialmente como átomos de um único elétron)
1. o efeito Stark (o desdobramento dos níveis de energia em campo elétrico externo)
1. o efeito Zeeman normal (desdobramento dos níveis de energia em campo magnético externo)
1. o espectro de raios-X.” (PARENTE, SANTOS e TORT, 2013, p.6)
O modelo de Bohr-Sommerfeld apresentou uma grande evolução nos conhecimentos sobre a estrutura atômica, entretanto, ainda apresentava dificuldades para reproduzir os resultados experimentais de elementos e moléculas mais complexos(as), além de incoerências com os princípios fundamentais da mecânica e do eletromagnetismo, como comenta J. Leite Lopes:
As regras de quantização estavam justapostas a teoria da física clássica sem qualquer ligação logica com esta. E sobretudo, a aplicação dessas regras a muitos problemas, como o das moléculas diatômicas, conduzia os resultados inexatos,
qualitativamente. [...]. O próprio Bohr fez um exame crítico da sua teoria a fim de mostrar aos jovens físicos a necessidade de procurar os princípios de uma nova teoria dos fenômenos atômicos: a mecânica quântica. (J. LEITE LOPES 1992, p.347).
Eis que surgem Louis de Broglie e Werner Heisenberg, alguns dos físicos pioneiros no desenvolvimento da mecânica quântica. Em 1924, de Broglie propõem que o comportamento de dualidade onda-partícula, antes considerada apenas para os fótons de luz, também era apresentado por partículas como elétrons, que até então eram vistos classicamente como corpúsculos. Dessa forma eles apresentavam propriedades ondulatórias, tendo associados comprimento de onda que depende de seu momento linear da exata maneira que o comprimento de onda está relacionado com a radiação. Se os elétrons possuem um comprimento de onda associado, eles devem sofrer efeitos de interferência e difração em fendas, similares ao que ocorre com a radiação. 
Em 1927, Davisson e Germer fizeram uma experiência que comprovou esse caráter ondulatório dos elétrons, usando cristais de níquel. As interferências com elétrons em fendas duplas mostravam que a própria observação dessas partículas quânticas afetava as suas propriedades, isto é, a observação interferia no observado. E é essa incapacidade de medir sem interferir um ponto fundamental da teoria quântica. Esse fato indicava claramente que nas escalas atômicas as descrições das propriedades de uma partícula ou sistema só poderiam ser feitas através de estatísticas ou probabilidades, o que nunca havia sido feito antes. 
Foi a partir desses conhecimentos que Werner Heisenberg, analisando rigorosamente conceitos clássicos de velocidade, trajetória e posição, enuncia o seu princípio da incerteza, também em 1927. Por meio dele, Heisenberg estabelece que existe um limite na precisão com que certos pares de propriedades de uma dada partícula, conhecidas como variáveis complementares (tais como posição e momento linear), possam ser determinados. Em seu artigo, o físico propõe que em nível quântico quanto menor for a incerteza na medida da posição de uma partícula, maior será a incerteza de seu momento linear e vice-versa. Com isso, termo órbita passa a ser impreciso para se referir aos elétrons na estrutura atômica. 
Portanto, o caráter ondulatório juntamente com o princípio da incerteza evidencia incertezas intrínsecas na natureza, trazendo o grande problema de ser necessário, na exposição fundamental da mecânica quântica, a descrição dos fenômenos em formas estatísticas e não com precisão absoluta como era feita classicamente. Erwin Schrodinger mostra que asduas teorias, a mecânica ondulatória inicialmente proposta por de Broglie, e a mecânica matricial de Heisenberg, eram duas representações diferentes da mesma teoria, a quântica, e em 1926 propõe a sua equação diferencial, descrevendo os fenômenos quânticos em termos de um parâmetro matemático chamado função de onda, ela, dentre outras coisas, caracteriza o estado dos sistemas físicos quânticos. 
A equação de onda de Schrodinger, usada para a função de onda de uma partícula, permite a criação de um modelo completo para o átomo, constituindo a base do formalismo mais operativo da mecânica quântica e regendo o comportamento de uma partícula a nível atômico. Por meio dela, Erwin Schrodinger determina em que parcela do espaço tridimensional seria possível, ou mais provável, de encontrar elétrons, e como consequência a ideia de órbitas eletrônicas exatas é abandonada. 
Além disso, Schrodinger foi levado à conclusão de que existiam orbitais atômicos na eletrosfera, estabelecendo que, para cada nível de energia, havia um orbital tridimensional. A partir do entendimento dos orbitais ele definiu que, para cada nível de energia dos elétrons, existe uma camada de valência e, conforme a camada de valência se distância do núcleo atômico, maior é a distância que o elétron se encontra do núcleo, de acordo com as camadas. Partindo disso, foi possível que a geometria molecular de vários elementos químicos fosse conhecida, e com ela, foi possível definir as propriedades químicas e físicas desses compostos químicos. 
Por outro lado, os números quânticos, assim como na teoria de Bohr-Sommerfeld, indicam subníveis de energia que são representados por letras. Os subníveis são divididos em s,p,d e f e os números correspondentes aumentam conforme a ordem alfabética das letras. O quadro abaixo é um exemplo da lógica dos números quânticos.
Figura 11 – Quadro de exemplos acerca dos números quânticos.
Em suma, Schrodinger, tratando os elétrons como ondas de matérias, aperfeiçoa o modelo de Bohr-Sommerfeld. Segundo o seu trabalho, os elétrons não se movem mais ao redor do núcleo em órbitas circulares ou elípticas, o que existe é uma probabilidade maior de encontrá-los em determinadas regiões (chamadas de orbitais) em dados instantes, essa é a ideia de nuvens de probabilidade. A figura abaixo é uma ilustração dessa ideia, onde os minúsculos pontos vermelhos indicam as posições mais prováveis de o elétron ser encontrado, e nesse caso, no subnível s.
Figura 12 - regiões mais prováveis de existir elétrons no subnível s.
Segundo os números quânticos, e com o auxílio da equação de Schrodinger, é possível esquematizar a forma geral dos orbitais atômicos, são elas:
Figura 13 – Ilustração dos orbitais atômicos segundo cada subnível de energia.
Figura 14 – Ilustração do modelo atômico segundo a mecânica quântica.
É importante salientar que o formalismo proposto por Schrodinger funciona bem para átomos que apresentam um único elétron em sua camada de valência (similar aos modelos que davam conta do átomo de hidrogênio), sendo necessário que a equação de Schrodinger seja aprimorada para átomos multieletrônicos. Para tratarmos da teoria atômica mais completa é necessário irmos além dos trabalhos de Chadwick, chegando as contribuições de Wolfgang Pauli, Friedrich Hund, entre outros. 
Finalmente, em 1928, Walter Bothe e Herbert Becker, em uma experiência usando polônio como fonte de partícula alfa, observaram o nêutron sem se dar conta. Ambos observaram uma radiação neutra penetrante, mas pensaram ser raios X. Foi então que em 1932 o cientista James Chadwick utilizou o Princípio de Conservação da Quantidade de Movimento para determinar a existência do nêutron, e poder descrever o átomo com maior precisão. Ele fez com que feixes de partículas alfa colidissem com o elemento berílio. Com isso, apareceu um tipo de radiação diferente. Depois de fazer vários cálculos e medir a massa dessas partículas, ele verificou que o núcleo do berílio radioativo emite partículas sem carga elétrica e de massa praticamente igual à dos prótons. Ele próprio denominou essas partículas de nêutrons. De certa maneira, os nêutrons “isolam” os prótons, evitando suas repulsões e o consequente “desmoronamento” do núcleo. Dessa forma se constatou que o núcleo atômico não é constituído apenas por prótons, ele é um granulado de prótons e nêutrons. 
Figura 15 – Ilustração do modelo atômico segundo as contribuições de Chadwick.
QUADRO DE SISTEMATIZAÇÃO
REFERÊNCIAS
LOPES, Cesar Valmor Machado. Modelos atômicos no início do séculos XX: da física clássia à introdução da teoria quântica. Tese de doutorado em história da ciência. PUC-SP, São Paulo, 2009.
OKUNO, Emico; YOSHIMURA, Elisabeth Mateus. Física das radiações. Oficina de Textos, 2016.
BATISTA, I. L. O ensino de teorias físicas mediante uma estrutura históricofilosófica. Ciência & Educação, v. 10, n. 3, p. 461-476. 2004
MELZER, Ehrick E. Martins., AIRES, Joanez Aparecida., A História do desenvolvimento da teoria atômica: um percurso de Dalton a Bohr. Revista de Educação em Ciências e Matemática. v.11 (22), p.62-77, Amazônia, 2015.
BOHR, Niels. Física atômica e conhecimento humano: ensaios 1932-1957 / Niels Bohr; tradução Vera Ribeiro. – Rio de Janeiro: Contraponto, 1995.
CARUSO, Francisco; OGURI, Vitor. A ETERNA BUSCA DO INDIVISÍVEL: DE ATOMO FILOSOFICO AOS QUARKS E LEPTONS. Química nova, v. 20, p. 3, 1997.
J.L.Lopes, A Estrutura Quântica da Matéria: Do átomo Pré-socrático às partículas elementares, Editora da UFRJ & Erca Ed. E Gráfica, Rio de Janeiro, 1992; F. Caruso, Origens Clássicas da Física Quântica.
MACETI, Huemerson; LEVADA, Celso Luis; LAUTENSCHLEGUER, Ivan José. Robert Millikan e a medida da carga elementar: 100 anos da publicação do trabalho que mudou a Física.
DALTON, John. New System of Chemical Philosophy. Edwards Bros., 1940.
PARENTE, F. A. G.; SANTOS, Antônio CF; TORT, Alexandre C. Os 100 anos do átomo de Bohr. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 35, n. 4, p. 4301, 2013.
MARQUES, Deividi Marcio; CALUZI, João José. ENSINO DE QUÍMICA E HISTÓRIA DA CIÊNCIA: O MODELO ATÔMICO DE RUTHERFORD. IV ENCONTRO NACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS.
WILSON, D. Rutherford. Simple Genius, Londres: Library of Congress Cataloging in Publication Data, 1983.
VIANA, Hélio Elael Bonini. A CONSTRUÇÃO DA TEORIA ATÔMICA DE DALTON COMO ESTUDO DE CASO – e algumas reflexões para o ensino de química. Dissertação de mestrado. Instituto de Biociências e a Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo. São Paulo, 2007. 
FIGUEIRAS, Carlos Alberto L., Duzentos Anos da Teoria Atômica de Dalton., QUÍMICA NOVA NA ESCOLA, n. 20, p. 38-44, 2004. 
MOTOYAMA, Shozo. História da ciência como elemento do estudo de criatividade. Revista de História, v. 48, n. 97, p. 3-18, 1974.