Trabalho N2_ Calculo RESPOSTAS

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Centro Universitário Ritter dos Reis 
Departamento de Engenharias 
Cálculo Aplicado Várias Variáveis 2021/Ii 
Profª 		MsC. Aline Brum Seibel 
Aluna: 		Franciele de Liz Medeiros Rodrigues
Matrícula: 	201825835
 
Lista de revisão para N2 – Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais 
 
1) Um corpo com temperatura desconhecida é colocado em um refrigerador mantido à temperatura constante de 0℉. Se após 20 minutos a temperatura do corpo é 40℉ e após 40 minutos é 20℉ , determine a temperatura inicial do corpo. 
Solução.
Considere a temperatura ambiente e a temperatura do corpo em minutos, pela lei de resfriamento:
Logo
Dado que
Logo
Assim
Dado que
Portanto
Segue-se que a temperatura inicial é:
2) Um corpo à temperatura de 50◦C é colocado em um forno cuja temperatura á mantida à 150◦C. Se após 10 minutos a temperatura do corpo aumentou em 
25◦C, determine o tempo necessário para o corpo atingir os 100◦C. 
Solução. 
Considere a temperatura ambiente e a temperatura do corpo em minutos, pela lei de resfriamento:
Logo
Dado que
Logo
Assim
Dado que
Portanto
O instante quando a temperatura é 100 °C é:
3) O corpo de uma vítima de assassinato foi descoberto. O perito da polícia chegou à 1:00h da madrugada e, imediatamente, tomou a temperatura do cadáver, que era de 34, 8 ◦C. Uma hora mais tarde ele tomou novamente a temperatura e encontrou 34, 1 ◦C. A temperatura do quarto onde se encontrava a vítima era constante a 20◦C. Estime a hora em que se deu a morte, admitindo que a temperatura normal de uma pessoa viva é 36, 5 ◦C. 
Solução.
Considere a temperatura ambiente e a temperatura do corpo em horas depois da 1:00h, pela lei de resfriamento:
Logo
Dado que
Logo
Assim
Dado que
Isto é
Se a temperatura normal é 36,5 °C então:
Portanto, a hora em que se deu a morte foi as 22 horas 40 minutos do dia anterior.
11) Foi observado que a população de uma colônia de bactérias dobra a cada 3 horas. Assumindo que a lei de Malthus de crescimento populacional é válida, obtenha o tempo necessário para que a população original se quadriplique. 
Solução.
12) Considere um país cuja população está crescendo a uma taxa de 0,2% por ano. Caso essa taxa se mantenha constante, em quantos anos a população desse país dobrará?