APS AV2 - Processamento Digital de Sinais

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CURSOS DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO
DISCIPLINA: PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS
TRABALHO ACADÊMICO REFERENTE A AV2
1) Orientações
1.1) Em grupos de três a cinco pessoas, realizem o trabalho proposto e enviem-no pelo
AVA, no formato pdf, em local especificado no card do Espaço para AV2.
1.2) Apenas um membro do grupo enviará o trabalho, informando o nome dos demais
participantes.
1.3) Os trabalhos devem ser enviados até a data e hora limites: 20/11/2021, às 23:59 horas.
1.4) Nas questões que envolvem desenvolvimento, os códigos do Octave devem ser
inseridos nas respostas de modo que permitam ao professor a análise dos códigos-fonte:
1.4.1) Durante a avaliação pelo professor, a aplicação que não compilar
receberá nota zero.
1.4.2) A aplicação que compilar e permitir sua execução, mas não cumprir
todos os requisitos receberá nota parcial.
1.4.3) A aplicação que compilar e permitir sua execução, mas tiver erros de
qualquer espécie receberá nota parcial.
Bom trabalho!
Questão 1 (Valor 0,25 ponto)
Analise as sentenças abaixo e, depois, verifique se são verdadeiras ou falsas e marque a
resposta correta, sendo V-Verdadeiro e F-Falso.
I. Sinais e Sistemas são utilizados em Processamento Digital de Sinais sendo que os
Sistemas recebem Sinais em sua entrada, realizam algum processamento e enviam os
Sinais resultantes do processamento em sua saída.
II. Sinais e Sistemas são utilizados em Processamento Digital de Sinais sendo que os
Sinais recebem Sistemas em sua entrada, realizam algum processamento e enviam os
Sistemas resultantes do processamento em sua saída.
III. Sistemas Lineares e Invariantes no Tempo (SLIT) são muito comuns na Engenharia
porque permitem a caracterização dos sistemas por meio da resposta ao impulso.
IV. Aplicando-se um impulso como sinal de entrada em um sistema SLIT, a resposta obtida
pode ser usada para calcular qualquer resposta para outras sinais. Isso ocorre em
decorrência da Linearidade e Invariância no Tempo, de modo que os sinais podem ser
descritos como sendo compostos de impulsos escalonados e deslocados no tempo.
V. A Convolução é uma operação matemática entre sinais, ou seja, a partir de dois sinais,
gera-se um terceiro sinal.
a) I. (V) II. (F) III. (F) IV. (V) V. (V)
b) I. (F) II. (F) III. (V) IV. (V) V. (V)
c) I. (V) II. (V) III. (F) IV. (V) V. (V)
d) I. (V) II. (F) III. (V) IV. (F) V. (V)
e) I. (V) II. (F) III. (V) IV. (V) V. (V)
Questão 2 (Valor 0,25 ponto)
Analise as sentenças abaixo e, depois, verifique se são verdadeiras ou falsas e marque a
resposta correta, sendo V-Verdadeiro e F-Falso.
I. Um sistema é dito estável e também chamado de BIBO (Bounded-Input Bounded-Output)
se, para qualquer entrada limitada, a saída também será limitada.
II. Um sistema causal, a saída no instante atual não depende de valores futuros da entrada.
Ou seja, y[n0] não depende de valores de x[n] para n > n0 .
III. um sistema é linear se obedece ao princípio da superposição. Seja um sistema S{ }.
S{a.x1[n] + b.x2[n]} = a.y1[n] + b.y2[n]
IV. Em um sistema com propriedade de memória, a saída em um determinado instante
depende da entrada em outro(s) instante(s). Exemplo: y[n] = x[n - 3]
V. Para que um sistema seja invariante no tempo, a transformada de Fourier discreta deve
obedecer apenas aos filtros passa-baixa. Filtros acima deste apresentam comportamento
variante no tempo.
a) I. (V) II. (F) III. (F) IV. (V) V. (V)
b) I. (F) II. (F) III. (V) IV. (V) V. (V)
c) I. (V) II. (V) III. (V) IV. (V) V. (F)
d) I. (V) II. (F) III. (V) IV. (F) V. (V)
e) I. (V) II. (F) III. (V) IV. (V) V. (V)
Questão 3 (Valor 0,25 ponto)
Seja o sinal y[n] como sendo um sinal de onda quadrada e periódica, com período T,
conforme mostrado abaixo.
É possível afirmar que o sinal y[n] pode ser representado por uma composição de soma de
senóides com amplitudes e frequências diferentes?
a) Verdadeiro
b) Falso
Questão 4 - discursiva (Valor 0,25 ponto)
Seja um sistema S{ }.
Se S{x[n]} = y[n] , considerando um atraso n0, temos que:
S{x[n - n0]} = y[n - n0]
Qual é a propriedade de sistema descrita acima? Justifique sua resposta.
Questão 5 - discursiva (Valor 0,50 ponto)
Os Engenheiros obtiveram a resposta y[n] a um determinado sinal x[n]. Faça o gráfico do
sinal y[n], dado pela expressão abaixo:
y[n] = 2.𝛿[n+1]+1.𝛿[n]+3.𝛿[n-1]+1.𝛿[n-2]+2.𝛿[n-3]
Questão 6 - discursiva (Valor 0,50 ponto)
Ao analisar o espectro de frequência de um determinado sinal, os Engenheiros observaram
que há a composição do sinal de interesse imerso em ruído. Os recursos que os
Engenheiros disponibilizam para realizar determinado trabalho é capaz de lidar com
Relação Sinal Ruído de, no mínimo, 2. Sabendo que a Potência do Sinal de interesse é
igual 8, qual deve ser a máxima Potência do ruído neste contexto? Justifique sua resposta
por meio dos cálculos.
Questão 7 - discursiva (Valor até 1,0 ponto)
Os Engenheiros de uma empresa especializada em Instrumentação, Automação e
Processamento Digital de Sinais foram designados para integrar um sistema de
determinada aplicação. Eles sabem que o sistema é SLIT e que a resposta ao impulso h[n]
está mostrada no gráfico de h[n] abaixo. Eles precisam conhecer a resposta do sistema
quando o sinal de entrada x[n], proveniente de um sensor, for aplicado ao sistema. O gráfico
de x[n] está também mostrado abaixo.
a) Calcule a resposta y[n] do sistema, quando o sinal x[n] for aplicado na entrada deste
sistema. Justifique sua resposta por meio dos cálculos.
b) Faça o gráfico do sinal y[n] obtido na letra (a).
Questão 8 - discursiva (Valor até 1,0 ponto)
Para o desenvolvimento de um sistema embarcado, os Engenheiros analisaram o problema
e decidiram fazer a implementação por meio de um hardware, que tem frequência de clock
de 5 MHz, 16 bits, conversão A/D com taxa de amostragem máxima de 800 KHz, filtros
passa-baixa com frequência até 20 KHz, passa-faixa com frequências entre 15 KHz e 100
kHz e passa-alta para frequências acima de 90 KHz.
a) Qual é a frequência máxima do sinal que pode ser aquisitado por este hardware,
levando-se em conta o Teorema da Amostragem? Justifique sua resposta por meio dos
cálculos.
b) Um dos sinais que os Engenheiros trabalham para aquisitar tem frequência que pode
variar entre 30 KHz a 40 KHz. Dentre as três possibilidades de filtro, qual é a melhor opção?