Revisão P4

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Revisão P4
Questão 1 – (UFPE) Uma letra é
escolhida ao acaso dentre as que formam
a palavra PERNAMBUCO. Qual a
probabilidade de ser uma consoante?
Questão 2- Ao jogar um dado, qual a
probabilidade de obtermos um número
ímpar voltado para cima?
Questão 3- Um saco contém 8 bolas
idênticas, mas com cores diferentes: três
bolas azuis, quatro vermelhas e uma
amarela. Retira-se ao acaso uma bola.
Qual a probabilidade da bola retirada ser
azul?
Questão 4- Sorteando-se um número de
1 a 20, qual a probabilidade de que esse
número seja múltiplo de 2?
Questão 5- Um restaurante está com 13
pessoas: 9 clientes e 4 garçons. Se
escolhermos uma pessoa do local,
aleatoriamente, qual a probabilidade de
ser um cliente?
Questão 6- Se você escolher
aleatoriamente uma letra no alfabeto, qual
a probabilidade de selecionar uma vogal?
Questão 7- Determine a soma dos
ângulos internos de um polígono convexo
com 17 lados.
Questão 8 - Qual o nome de um polígono
cuja soma dos ângulos internos é igual a
1 440°?
Questão 9- Determine o valor dos
ângulos internos de um octógono regular.
Questão 10- Calcule as áreas das figuras
abaixo:
a) Triângulo de base 5 cm e altura de 12
cm.
b) Retângulo de base 15 cm e altura de
10 cm.
c) Quadrado com lado de 19 cm.
Questão 11- (PUC Rio) Os ângulos
internos de um quadrilátero medem
3x – 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus.
O MENOR ângulo mede:
Questão 12- Calcule a área de um
quadrado que possui perímetro igual a 24
cm.
Questão 13- Qual é a área de um
triângulo com base medindo 30 cm e
altura igual a ⅖ da medida da base?
Questão 14- (PUC-RIO 2007) Num
retângulo de perímetro 60, a base é duas
vezes a altura. Então a área é:
Questão 15- (PUC-RIO 2008)A área da
figura abaixo é:
Questão 16- Para reformar o telhado de
seu armazém, Carlos decidiu comprar
telhas coloniais. Utilizando este tipo de
cobertura são necessárias 20 peças para
cada metro quadrado de telhado.
https://www.puc-rio.br/
Se a cobertura do local é formada por
duas placas retangulares, como na figura
acima, quantas telhas Carlos precisa
comprar?
Questão 17- Para facilitar o cálculo de
quantas pessoas participam de eventos
públicos, geralmente, considera-se que
um metro quadrado é ocupado por quatro
pessoas.
Para comemorar o aniversário de uma
cidade, a prefeitura contratou uma banda
para tocar na praça localizada no centro,
que possui uma área de 4000 m2.
Sabendo que a praça ficou lotada,
quantas pessoas aproximadamente
compareceram ao evento?
Questão 18- Calcule a medida da área do
pentágono na figura a seguir,
considerando as medidas que foram
colocadas nela.A
Questão 19- Calcule a área da figura a
seguir, sabendo que os pontos A, C e E
são retilíneos, que o ponto C é ponto
médio do segmento AE e que a reta que
os contém é paralela à reta que contém
os pontos H e F.
GABARITO- REVISÃO DA P4
1- Observe que o total de letras na
palavra PERNAMBUCO é igual a 10. O
caso favorável nesse problema é a
quantidade de consoantes, que são 6.
Logo, a probabilidade de escolhermos
uma consoante é de:
2- Há três possibilidades de termos um
número ímpar: caso ocorra o número 1, 3
ou 5. Sendo assim, o número de casos
favoráveis é igual a 3. Calculamos então a
probabilidade utilizando a seguinte
fórmula:
Substituindo os números na fórmula
acima, encontramos o resultado.
As chances de ocorrer um
número ímpar são 3 em 6, que
corresponde a 0,5 ou 50%.
3- Se existem 8 bolas idênticas, esse é o
número de possibilidades que vamos ter.
Mas apenas 3 delas são azuis e, por isso,
a chance de retirar uma bola azul é dada
por.
Multiplicando o resultado por 100, temos
que a probabilidade de retirar uma bola
azul é de 37,5%
4- A quantidade de número total que
podem ser sorteados é 20.
A quantidade de números múltiplos de
dois são:
A =
Substituindo os valores na fórmula de
probabilidade, temos:
Multiplicando o resultado por 100, temos
que a probabilidade de sortear um
número múltiplo de 2 é de 50%.
5- Se o evento favorável é obter um
cliente, então o número de possibilidades
é 9.
Como o restaurante está com 13 pessoas
no total, a probabilidade de escolher
aleatoriamente um cliente é dada por:
6- O alfabeto possui 26 letras, das quais 5
são vogais. Portanto, a probabilidade é:
P= 5/26
7- Resposta: 2 700º
8- O polígono cuja soma dos ângulos
internos é 1.440° se chama decágono, e
possui 10 lados.
9- Em octógono regular, cada ângulo
interno mede 135º.
Primeiro devemos determinar a soma dos
ângulos internos de um octógono. Como
possui oito lados, n = 8.
Como o polígono é
regular, todos os ângulos internos
possuem a mesma medida e, basta dividir
o total por 8.
10-
a)30 cm²
b) 150 cm²
c) 361cm²
11- x= 45º , menor ângulo = 65º
12- O perímetro de um quadrado
corresponde a soma das medidas dos
lados do quadrado. Como todos os lados
tem o mesmo tamanho, basta dividir o
perímetro por 4 para saber a medida do
lado.
Assim, o lado desse quadrado mede 6
cm. Utilizando a fórmula da área de um
quadrado, temos que:
Portanto, a área desse
quadrado é igual a 36 cm²
Questão 13- Para calcular a área de um
triângulo, precisamos da medida da base (
) e da medida da altura ( ).Neste
exercício, temos b= 30cm e da
medida da base.
Para saber o valor da altura, basta
multiplicar a fração ⅖ pelo valor da base:
Então, . Assim, a área do
triângulo é:
O triângulo tem 180 cm² de área.
14- P= 60 A= b*h
P= 2b+ 2h A= 2h*h
60= 2b+ 2h A= 2h²
60= 2*2h+2h A= 2(10)²
60= 6h A= 2*100= 200
h=10
https://escolaeducacao.com.br/area-do-quadrado/
https://escolaeducacao.com.br/area-do-quadrado/
https://escolaeducacao.com.br/area-do-triangulo/
https://escolaeducacao.com.br/area-do-triangulo/
15- Área do triângulo= (4*3)/2 = 6cm²
Área do retângulo= (8*3)= 24cm²
Somando-as = 30cm²
16- A cobertura do armazém é feita por
duas placas retangulares. Portanto,
devemos calcular a área de um retângulo
e multiplicar por 2.
Sendo assim, a área total do telhado é
800 m2. Se cada metro quadrado
necessita de 20 telhas, através de uma
regra de três simples calculamos quantas
telhas preenchem o teto de todo
armazém.
Portanto, será necessário comprar 16 mil
telhas.
17- Um quadrado possui quatro lados
iguais e tem sua área calculada pela
fórmula: A = L x L.
Se em 1 m2 é ocupado por quatro
pessoas, então 4 vezes a área do total da
praça nos dá a estimativa de pessoas que
compareceram ao evento.
Sendo assim, 16 mil pessoas participaram
do evento promovido pela prefeitura.
18- Perceba que essa figura é formada
por um triângulo sobre um retângulo. Para
calcular sua área, basta somar a área do
triângulo e do retângulo. Observe que o
retângulo tem base igual a 50 cm e que
sua altura é igual a 30 cm. A base do
triângulo também mede 50 cm e o que
sobra para sua altura é 30 cm, uma vez
que a altura total da figura é de 60 cm e a
altura do retângulo mede 30 cm.
Então, a área do retângulo é:
Ar = b·h = 50·30 = 1500 cm2
A área do triângulo é:
At = b·h = 50·30 = 1500 = 750 cm2
2 2 2
E a área do pentágono é a soma das
áreas do triângulo e do retângulo:
Ar + At = 1500 + 750 = 2250 cm2
19- Se os pontos A, C e E são retilíneos e
a reta que os contém é paralela à reta que
contém os pontos H e F, então é possível
dividir essa figura em três triângulos e um
retângulo. As medidas dos triângulos
serão:
Triângulo ABC: 30 cm de altura e 20 cm
de largura. Triângulo CDE: 20 cm de
altura e 20 cm de largura. Triângulo HFG:
10 cm de altura e 40 cm de largura.
As medidas do retângulo são: 30 cm de
altura e 40 cm de base.
As áreas dos triângulos são:
A1 = b·h
2
A1 = 20·30
2
A1 = 600
2
A1 = 300 cm2
A2 = b·h
2
A2 = 20·20
2
A2 = 400
2
A2 = 200 cm2
A3 = b·h
2
A3 = 40·10
2
A3 = 400
2
A3 = 200 cm2
A área do retângulo é:
Ar = b·h
Ar = 40·30
Ar = 1200 cm2
A área total da figura é:
A = 300 + 200 + 200 + 1200 = 1900 cm2