O QUE É RAZÃO NA MATEMÁTICA

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O QUE É RAZÃO NA MATEMÁTICA? 
Para podermos entender o que é razão é preciso compreender que a 
operação que determina a razão é a divisão. A divisão será dada na forma de 
fração, e essa fração será considerada uma razão somente quando se referir a 
grandezas que se relacionam. Podemos entender como grandeza todo valor 
numérico que se refere à medida ou à contagem, sendo assim temos que 
grandeza pode ser: tempo, velocidade, comprimento, capacidade, volume, 
massa entre outros. 
 
COMO CALCULA A RAZÃO NA MATEMÁTICA? 
A razão entre dois números é dada pela sua divisão obedecendo a ordem na 
qual eles foram dados. Tal razão pode ser representada na forma fracionária, 
decimal e percentual. A relação entre duas ou mais razões é uma importante 
ferramenta para solucionar problemas práticos, essa igualdade é chamada de 
proporção. 
 
QUAIS SÃO AS RAZÕES ESPECIAIS QUE A MATEMÁTICA POSSUI? 
Razões especiais: escala densidade demográfica, velocidade, probabilidade. 
Em outras palavras, a "velocidade média", em geral, é uma grandeza obtida 
pela razão entre uma distância percorrida (expressa em quilômetros ou metros) 
e um tempo por ele gasto (expresso em horas, minutos ou segundos). 
 
 
 
 
 
 
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O QUE É VELOCIDADE MÉDIA? 
A velocidade média é uma grandeza vetorial que depende das diferenças 
entre as posições final e inicial de um movimento. Durante uma corrida de 
Fórmula 1, por exemplo, os carros podem desenvolver altíssimas velocidades 
instantâneas, no entanto, ao final da corrida, terão voltado à posição inicial. 
Desse modo, sua velocidade média durante todo o percurso foi igual a zero. 
Uma vez que a velocidade média depende exclusivamente da diferença entre 
as posições, não importa se um corpo permaneceu parado a maior parte do 
tempo ou se ele acelerou, por exemplo. 
Velocidade média é a variação da posição (deslocamento) de um móvel em 
relação a um referencial durante certo intervalo de tempo. A unidade de medida 
da velocidade média, de acordo com o SI, é o metro por segundo (m/s). 
FÓRMULA: 
 
 
 
 
 
EXEMPLO: 
Imagine que você saiu de uma cidade situada no km 0 às 09:45h e tenha 
chegado ao seu destino, localizado no km 75, às 10:30h. Qual foi a velocidade 
média do seu automóvel? 
S = 75 Km 
SO = 0 
tO = 9:45 h 
t = 10:30 h 
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ΔS = S – SO = 75 – 0 = 75 km 
Δt = t – tO = 10:30 – 9:45 = 0:45 h = 45 minutos = 3/4 da hora 
Agora, para sabermos a velocidade escalar média, temos que aplicar a 
fórmula: 
Vm = ΔS / – Δt 
Vm = 75 / (3/4) = 100 km/h. 
O QUE É ESCALA? 
Escala é uma medida usada para definir as dimensões proporcionais dos 
tamanhos reais em representações gráficas. 
Existem diversas definições diferentes de escala. Esta palavra pode ser 
usada, por exemplo, para se referir a parada que uma aeronave ou navio faz 
para abastecer ou desembarcar e embarcar passageiros. 
FÓRMULA 
 
 
 
 
EXEMPLO 
Um escultor disse que viu uma maçã que media 10 cm de altura, mas na 
hora de fazer sua escultura, resolveu fazer uma miniatura com 2 cm de altura. 
Descubra qual foi a escala que o artista utilizou! 
Aqui, basta aplicar a fórmula: 10/2 = 5 , ou seja, escala 1:5. 
 
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O QUE É DENSIDADE DEMOGRÁFICA? 
Densidade demográfica corresponde à distribuição da população em uma 
determinada área. Também chamado de densidade populacional ou população 
relativa, esse índice demográfico representa, portanto, uma média entre a área 
de um determinado lugar e o total de habitantes que nela se encontram. 
O resultado obtido por meio do cálculo da densidade demográfica permite 
analisar a população de um determinado lugar, como ela é distribuída e quais 
são os fatores que influenciam os níveis de concentração de indivíduos em 
uma mesma área. 
 
 
Exemplo 
Como exemplo, vamos calcular a densidade populacional do Japão. O país 
possui uma área de 377.801 km² e uma população, em 2010, de 127.156.225 
habitantes. 
Logo: 
D = habitantes 
 área 
D = 127.156.225 habitantes 
 377.801 km² 
D = 336,5393 
D ~ 336,5 hab/km² 
A densidade demográfica japonesa no ano de 2010 era de 
aproximadamente 336,5 habitantes para cada quilômetro quadrado – uma 
densidade populacional considerada alta, se compararmos, por exemplo, com 
o Brasil, que, de acordo com o Censo (IBGE) de 2010, tinha 22,4 hab./km2. 
https://mundoeducacao.uol.com.br/geografia/japao-1.htm
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 REFERENCIAS 
 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao.htm 
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/razao.htm 
https://brasilescola.uol.com.br/geografia/densidade-demografica.htm