Hidraulica1 - SLIDES AULA ENGENHARIA CIVIL

Prévia do material em texto

Hidráulica e 
Hidrometria
Escoamento em 
Tubulações
Introdução a disciplina
A disciplina de Hidráulica e Hidrometria proporcionará à sua formação o conhecimento das questões relacionadas ao transporte de líquidos em tubulações fechadas e canais, além de conhecimentos importantes para lidar com a escolha e o dimensionamento de bombas hidráulicas. 
Outro aspecto de extrema relevância que será trabalhado é a capacidade de desenvolver e/ou utilizar equipamentos de medição de vazão e velocidade desses escoamentos. 
Introdução a disciplina
A disciplina está dividida em quatro unidades gerais, sendo a primeira relacionada ao escoamento em tubulações fechadas, com a introdução dos conceitos de regimes de escoamento e perdas de carga. 
A segunda contempla as associações de tubulação e os destas na perda de carga e vazão, além de abordar, de maneira didática e simplificada, as bombas hidráulicas. 
A terceira unidade é responsável pelo escoamento em canais, apresentando conceitos importantes para o entendimento, dimensionamento e uso desses condutos. 
A quarta e última aborda os equipamentos de medida de vazão e velocidade – hidrometria –, conceituando e demonstrando a correta utilização de cada um deles. 
Situação problema
Para que você possa entender melhor a aplicação do conteúdo, nesta unidade de ensino trabalharemos com uma situação hipotética na qual você, engenheiro contratado para integrar uma equipe de projetos hidráulicos, foi escalado para o projeto de uma estação de tratamento de água (ETA).
Partindo do fato de que nesse projeto você será o engenheiro que analisará os escoamentos, deve estar ciente de que a água, quando está em movimento no interior de uma tubulação, tem determinadas características fluidodinâmicas, sendo a disposição e a trajetória das partículas desse líquido uma delas. 
Essas propriedades são classificadas de forma que o simples fato de saber em qual dessas categorias o escoamento se enquadra já define o comportamento geral deste. Essa conduta vai desde a regularidade da trajetória das partículas do líquido até a perda de energia causada pelo atrito e acessórios hidráulicos instalados na tubulação. 
Logo que iniciar seu trabalho, seu primeiro desafio será justamente realizar a determinação da perda de carga em tubulação sob pressão. Para conseguir se sair bem no primeiro desafio, quais conceitos você necessitará conhecer? Você acha que será importante conhecer a classificação dos escoamentos em regimes e saber qual é o parâmetro classificatório? Como cada um desses regimes influenciam na perda de carga ocorrida em tubulações sob pressão? Como calcular as perdas para cada um deles?
Regimes de escoamento
O regime de escoamento laminar, de forma simplificada, trata-se do escoamento em baixa velocidade, em que as trajetórias das partículas do líquido são bem definidas e constantes. Esse regime de escoamento tem esse nome justamente por haver a formação de lâminas (camadas ao longo do escoamento).
Nesse regime, as forças viscosas têm grande importância, prevalecendo sobre as inerciais. Por isso, em geral, o regime laminar agrupa escoamentos de líquidos muito viscosos e/ou em baixas velocidades (PORTO, 2006).
Regimes de escoamento
Outra categoria plenamente estabelecida é o escoamento turbulento. Ela representa, em geral, os escoamentos em elevadas velocidades, o que torna a trajetória dessas partículas desordenadas e indefinidas.
Em se tratando de escoamentos reais, ou seja, considerando a viscosidade do líquido e o atrito dele com as paredes da tubulação (ou canal), há uma diferente forma de distribuição da velocidade do escoamento nesses dois regimes. 
Ao introduzir-se o conceito de perda de carga, o contato do líquido com a parede rígida que o limita (tubulação ou canal) representa uma redução da energia contida nele. No caso do escoamento laminar em tubulações, essa perda de carga se distribui de forma linear ao longo do perfil de escoamento, ou seja, a camada que se encontra em contato direto com a parede tem velocidade nula (camada limite), pelo princípio da aderência, formando um gradiente de aumento até atingir o eixo central da tubulação, local onde a velocidade é máxima.
Esse número é conhecido por e calculado pela seguinte fórmula matemática:
Em que:
	= massa específica 
	 = velocidade do escoamento 
	 = diâmetro da tubulação 
	 = viscosidade absoluta ou dinâmica 	
Número de reynolds
Número de reynolds
Utilizando esse parâmetro como fator de classificação do escoamento, Osborne Reynolds definiu valores específicos para a transição de cada uma dessas categorias, sendo que, atualmente, após diversos estudos, esses números foram convencionados nos seguintes valores:
Regime laminar de escoamento: Re ≤ 2000.
Regime turbulento: Re ≥ 4000.
Há um intervalo entre as duas classificações, o qual não tem comportamento bem definido, variando inconstantemente entre as características de ambas as outras categorias. Essa terceira classificação é conhecida como escoamento de transição e tem número de Reynolds entre 2000 e 4000.
É nítida a passagem de um regime de escoamento para outro, sendo que Reynolds os classificou justamente por sua aparência visual.
Situação problema
Lembre-se de que você foi indagado com algumas questões relacionadas à classificação dos escoamentos ao assumir o cargo de engenheiro do projeto da estação de tratamento de água. 
Sendo assim, na parte teórica do projeto, necessita-se da classificação de dois escoamentos específicos da ETA. Essa classificação deve agrupar fatores como velocidade e viscosidade, pois isso influencia diretamente na “agitação” da água, auxiliando o processo em diversos momentos, porém prejudicando em outras fases do tratamento.
O primeiro desses escoamentos tem vazão de 20 L/s, em tubulação de 300 mm, sem limitação de comportamento, pois se trata de um trecho inicial do processo. 
O segundo é um trecho situado após a unidade de coagulação/floculação, sendo obrigatório que haja uma movimentação suave para manutenção dos flóculos. O escoamento é composto por uma vazão de 5 L/s e sua tubulação tem 400 mm de diâmetro. 
Quais categorias você usaria para classificá-lo? Qual é a importância da classificação? Há diferença nas características fluidodinâmicas de cada regime de escoamento?
Situação problema
Os trechos carentes de classificação podem ser facilmente classificados com a utilização da fórmula de Reynolds (Re):
Trecho 1:
Situação problema
Os trechos carentes de classificação podem ser facilmente classificados com a utilização da fórmula de Reynolds (Re):
Trecho 2:
Situação problema
O regime de escoamento de ambos os trechos é turbulento (Re ≥ 4000). Para o trecho 1, esse regime não interfere em nada, pois, segundo a própria solicitação que lhe foi feita, não há restrição. Já no caso do trecho 2, o escoamento deve ser em regime laminar, pois a turbulência poderia reduzir a eficiência do tratamento.
Portanto, como vimos que na prática o fator de maior influência na mudança de regime é a velocidade, a sugestão é que se reduza a vazão e, consequentemente, a velocidade do escoamento. 
Como estamos em fase de projeto, outra possibilidade, apesar de mais custosa, seria o aumento do diâmetro da tubulação, pois, como é possível verificar nas fórmulas matemáticas, o incremento desse fator também causaria a redução de velocidade. 
3
Equação de bernoulli
Daniel Bernoulli propôs a teoria da constância da carga de energia, independentemente da forma em que ela se apresenta. Em outras palavras, ele afirmou que a carga de energia seria constante, apesar de se encontrar em três formas distintas:
 = carga de pressão → Essa parcela da energia diz respeito à pressão presente no líquido naquele momento. Os escoamentos em tubulação geralmente são maiores que a pressão atmosférica e, por isso, são denominados de escoamento sob pressão.
 = carga de posição → Essa fração de energia está relacionada à posição geométrica, também conhecida como carga de posição, ou carga geométrica,justamente por esse fato.
= carga cinética → A parcela da energia contida nela é atribuída à energia cinética do escoamento.
Equação de bernoulli
Para aplicá-la a dois pontos distintos em escoamentos reais, considerando a viscosidade e o atrito, deve-se acrescentar a citada perda de energia – perda de carga –, resultando na seguinte equação:
Em que: = perda de carga total (m).
Essa equação demonstra que apesar de a energia ser constante, há perdas de carga no sentido do escoamento, pois elas são as dissipações de energia necessárias para vencer as forças de resistências ao movimento (atrito e acidentes físicos internos à tubulação).
exemplo
Como engenheiro contratado pela empresa de projetos, você é indagado sobre o conceito de perda de carga distribuída. Após sua explanação, o engenheiro-chefe solicita o cálculo da dissipação de energia para uma tubulação com as seguintes características:
Comprimento total: 65 m.
Diâmetro: 0,15 m.
Fator de atrito: 0,04.
Velocidade do escoamento: 1,6 m/s
exemplo
Após calcular e apresentar a perda de carga distribuída da tubulação solicitada pelo engenheiro-chefe e a perda de carga solicitada pelo seu colega, o engenheiro de campo lhe informa que houve uma falha na comunicação, pois na tubulação existem acessórios hidráulicos, que também causam a perda de carga localizada, além da distribuída. Desculpando-se, ele solicita que você recalcule a perda de carga.
Comprimento total: 65 m.
Diâmetro: 0,15 m.
Fator de atrito: 0,04.
Velocidade do escoamento: 1,6 m/s.
Acessórios presentes: uma válvula de gaveta e dois cotovelos de 90° raio longo.
Valor de k unitário dos citados acessórios: 0,2 e 0,6, respectivamente
Situação problema
Após verificar seu domínio e sua facilidade no cálculo de perda de carga, seu chefe pediu que você calculasse a perda de carga total de outra tubulação, dessa vez, em um trecho interno à estação de tratamento de água, que tem as seguintes características:
Q: 30 l/s
Diâmetro: 15 cm.
Comprimento: 17 m.
Material: aço soldado novo.
Massa específica da água: 1000 kg/m³.
Viscosidade dinâmica da água 20°C - μ= N.s/m².
Gravidade: 9,8 m/s².
Tem uma válvula de gaveta e dois cotovelos 90° raio longo.
Qual é o valor da perda de carga total nesse trecho?
Situação problema
Aplicando na fórmula de perda de carga total:
PLANILHA
Dúvidas?